基于動態(tài)時間規(guī)整的軌道結(jié)構(gòu)病害診斷方法

邵志慧，伍偉嘉，李哲輝，曾 光

（上海工程技術(shù)大學(xué) 城市軌道交通學(xué)院，上海201620）

0 引 言

隨著中國進(jìn)入“高鐵時代”，在高鐵領(lǐng)域的技術(shù)越來越成熟，列車的運(yùn)行速度不斷加快、承載重量不斷提高，軌道結(jié)構(gòu)在這種環(huán)境下服役的過程中，難免會產(chǎn)生剛度不平順類病害，如：軌枕空吊、道床板結(jié)以及道床松散等。當(dāng)列車在這些發(fā)生病害的軌道結(jié)構(gòu)上運(yùn)行時，會導(dǎo)致鋼軌、軌枕、道床產(chǎn)生異常振動，而這些振動又會對列車造成一定影響，甚至影響列車運(yùn)行，從而對行車安全造成危害。因此對軌道結(jié)構(gòu)病害進(jìn)行診斷，在科學(xué)和工程上具有一定的必要性和緊迫性。

目前國內(nèi)外學(xué)者針對軌道狀態(tài)檢測進(jìn)行了大量研究。為了解決人工巡檢效率低的問題，各國研制出了軌檢車對軌道狀態(tài)進(jìn)行檢測，如日本的Easti綜合軌檢車、美國的Amtrack公司的Acela綜合軌檢車、意大利的“阿基米德號”綜合軌檢車、法國的Irish320高速綜合軌檢車以及中國的CRH380B高速綜合檢測車。利用軌檢車檢測到的數(shù)據(jù)，基于灰色區(qū)間預(yù)測建模理論，建立軌道幾何不平順指標(biāo)灰色區(qū)間預(yù)測模型，實(shí)現(xiàn)了對軌道幾何不平順的預(yù)測［1］；張力文等人分析了高低不平順的時域波形與頻率分布特征，利用離散小波的Mallat算法，提取了樣本特征數(shù)據(jù)，提出了一種無砟軌道脹板病害檢測方法［2］。針對軌檢車造價過于昂貴，無法大量使用的問題，褚振忠等人設(shè)計了一種便攜式全自動軌道綜合檢測平臺，將傳感器布置在列車的軸箱上，利用動態(tài)差分進(jìn)化算法，成功檢測出了鋼軌裂紋以及鋼軌變形［3-4］。雖然可以利用軌檢車以及一些智能算法進(jìn)行軌道幾何不平順檢測，但是難以識別出具體軌道結(jié)構(gòu)的剛度變化，如：軌枕空吊、道床板結(jié)以及道床松散［5］。為了解決此類問題，本文基于列車的振動加速度響應(yīng)的時序性，利用動態(tài)時間規(guī)整算法對數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，并基于支持向量機(jī)算法進(jìn)行分類，從而實(shí)現(xiàn)對軌道剛度突變的識別，為軌道結(jié)構(gòu)病害診斷提供新思路。

1 振動響應(yīng)仿真

本文采用翟婉明所提出的車輛-軌道耦合動力學(xué)模型進(jìn)行振動響應(yīng)仿真模型，如圖1所示。設(shè)置軌道長度l＝120 m，軌枕間間距l(xiāng) s＝0.6 m。基于上述模型進(jìn)行數(shù)據(jù)仿真，可以通過對彈簧和阻尼器逐一進(jìn)行賦值，模擬出軌道系統(tǒng)結(jié)構(gòu)存在的病害。例如：軌枕完全空吊即軌枕完全失去工作能力可以設(shè)K b i＝C bi＝0；對于道床板結(jié)則相應(yīng)的設(shè)K bi′＝ηk K bi，C b o′＝ηc C bi，其中ηk、ηc分別表示道床的剛度和阻尼變化系數(shù)，對于不同程度的病害，ηk、ηc可以在1～10之間取值。

圖1 車輛-軌道耦合動力學(xué)模型Fig.1 Vehicle-track coupling dynamics model

在對軌道結(jié)構(gòu)服役狀態(tài)仿真中，以美國六級軌道譜作為模型激勵，分別設(shè)置列車速度為100 km／h、120 km／h、140 km／h、160 km／h和200 km／h，選取軌道結(jié)構(gòu)中的100～115號軌枕進(jìn)行研究，對正常（S1）、軌枕空吊（S2）、道床板結(jié)（S3）、松散（S4）工況下的軌枕振動響應(yīng)進(jìn)行仿真，具體的數(shù)據(jù)描述見表1。當(dāng)列車速度為160 km／h時，100號軌枕不同工況下的振動響應(yīng)如圖2所示。

圖2 100號軌枕不同工況下的振動響應(yīng)Fig.2 Vibration response of No.100 sleeper under different working conditions

由圖2可以看出不同工況下的軌枕振動響應(yīng)的幅值有明顯的變化，且有效采樣數(shù)據(jù)總體上在0.5×104s到2×104s之間。為使后續(xù)特征提取的數(shù)據(jù)更為準(zhǔn)確，本文截取了有效的振動響應(yīng)數(shù)據(jù)。通過對采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行截取，同一列車速度下不同工況的振動響應(yīng)的序列長度會有所不同。以列車速度為160 km／h時的100號軌枕振動響應(yīng)為例，截取前后振動響應(yīng)的序列長度見表2。

表2 列車速度160 km／h時100號軌枕不同工況振動響應(yīng)長度截取前后對比Tab.2 Comparison before and after intercepting the vibration response length of No.100 sleeper under different working conditions at a train speed of 160 km／h

2 振動響應(yīng)特征提取

2.1 動態(tài)時間規(guī)整

考慮到同一列車速度，不同工況軌枕振動響應(yīng)截取后序列長度不一的問題，本文采用動態(tài)時間規(guī)整算法（Dynamic Time Warping，簡稱DTW）計算兩種不同工況之間的時間彎曲距離，得到兩個不同長度的時間序列之間的相似度，構(gòu)建軌道結(jié)構(gòu)病害特征向量。動態(tài)時間規(guī)整是將時間序列進(jìn)行伸長或者縮短，使其與基準(zhǔn)序列長短一致，并通過計算兩序列之間的時間彎曲距離，確定兩序列之間的相似程度［6］。動態(tài)時間規(guī)整的具體步驟如下：

（1）假設(shè)兩個時間序列X＝｛x1，x2，x3，…，x i，…，x n｝和Y＝｛y1，y2，y3，…，y j，…，y m｝，其中1≤i≤n，1≤j≤m。若n＝m，直接計算兩序列之間的歐氏距離，即為兩序列之間的相似度；

（2）當(dāng)n≠m時，構(gòu)造一個n×m的網(wǎng)格矩陣圖，如圖3所示，計算出兩序列中每兩個點(diǎn)之間的歐氏距離D；

（3）根據(jù)矩陣圖，找出D（x1，y1）到D（x n，y m）之間的最短路徑。找出的路徑必須滿足條件：如果節(jié)點(diǎn)是D（x i，y j），那么其一個節(jié)點(diǎn)必須是D（x i+1，y j）、D（x i，y j+1）和D（x i+1，y j+1）中的一個，從而使得距離最短；

（4）按照回溯法找到最終的輸出路徑，并計算D（x1，y1）到D（x n，y m）之間距離的總和，即為動態(tài)時間規(guī)整得出的時間彎曲距離。

圖3 兩時間序列歐氏距離網(wǎng)格矩陣圖Fig.3 Euclidean distance grid matrix diagram of two time series

2.2 軌枕振動響應(yīng)特征提取

提取振動響應(yīng)的特征信息，通過分類器來實(shí)現(xiàn)對軌道結(jié)構(gòu)病害的分類識別。盡管不同類型的分類器對同一數(shù)據(jù)集的分類效果不同，但在大多數(shù)情況下，分類器分類正確率的高低取決于提取的特征信息。若能夠從軌枕的振動響應(yīng)中提取到較為理想的特征信息，那么就能夠在減輕分類器分類任務(wù)的同時提高分類正確率［7］，因此特征提取是診斷軌道結(jié)構(gòu)病害的關(guān)鍵步驟之一。

基于截取到的軌枕振動響應(yīng)，對于不同的列車速度，將每根軌枕的S1工況作為基準(zhǔn)序列，利用動態(tài)時間規(guī)整算法提取軌道結(jié)構(gòu)的病害特征。列車速度160 km／h時，100號軌枕以S1工況作為基準(zhǔn)序列，對S3工況進(jìn)行動態(tài)時間規(guī)整的結(jié)果如圖4所示。列車速度為160 km／h時，100～115號軌枕不同工況的時間彎曲距離見表3。

表3 100～115號軌枕不同工況的時間彎曲距離（列車速度為160 km／h）Tab.3 The time bending distance of sleepers 100～115 under different working conditions（The train speed is 160 km／h）

圖4 100號軌枕S3工況進(jìn)行動態(tài)時間規(guī)整的結(jié)果（列車速度為160 km／h）Fig.4 The result of dynamic time warping on No.100 sleeper S3 condition（The train speed is 160km／h）

表3 中S1～S4為4種軌枕工況，100～115為軌枕編號，可以看出列車速度160 km／h時，每根軌枕在不同工況下的時間彎曲距離有較大的差別，其中S2工況的時間彎曲距離最大，即與S1工況的相似程度最小；S3和S4工況與S1工況的相似程度也有著明顯的區(qū)別，可以較為理想的表現(xiàn)軌道結(jié)構(gòu)的不同病害。

3 軌道結(jié)構(gòu)病害診斷

本文結(jié)合DTW和支持向量機(jī)，提出軌道結(jié)構(gòu)病害診斷方法，該方法的步驟：

（1）利用車輛-軌道耦合動力學(xué)模型，獲取不同工況下軌枕的振動響應(yīng)；

（2）基于DTW算法提取振動響應(yīng)的特征信息；

（3）以提取的時間彎曲距離特征向量作為支持向量機(jī)的輸入，對其進(jìn)行訓(xùn)練和測試，最終實(shí)現(xiàn)對軌道結(jié)構(gòu)病害的診斷分類。

根據(jù)該流程，對不同列車速度時的4種軌道結(jié)構(gòu)工況進(jìn)行分類識別。每一個列車速度對應(yīng)著16根軌枕的振動響應(yīng)，分別選取S1、S2、S3和S4這4種工況的前10個時間彎曲距離作為訓(xùn)練集，剩余的6個時間彎曲距離作為測試集，具體的數(shù)據(jù)描述見表4。

表4 各列車速度下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描述Tab.4 Description of experimental data at various train speeds

對列車速度為160 km／h時的時間彎曲距離進(jìn)行訓(xùn)練和識別，得出的分類結(jié)果如圖5所示。

圖5 列車速度為160 km／h時的分類結(jié)果Fig.5 Classification result when the train speed is 160 km／h

根據(jù)圖5可以看出列車速度為160 km／h時的軌道結(jié)構(gòu)病害識別準(zhǔn)確率能夠達(dá)到87.5%，4種工況的分類識別中僅在S3工況上出現(xiàn)了錯誤。為使基于DTW的軌道結(jié)構(gòu)病害診斷方法更具說服力，本文分別對6種列車速度下的軌道結(jié)構(gòu)病害進(jìn)行了分類識別，識別結(jié)果見表5。

表5 各列車速度下的分類準(zhǔn)確率Tab.5 Classification accuracy under each train speed

由分類結(jié)果可以看出，基于DTW的軌道結(jié)構(gòu)病害診斷方法可以得到較為理想的分類結(jié)果。不同列車速度下的軌道結(jié)構(gòu)病害分類準(zhǔn)確率較高，充分證明了本文所提方法在軌道結(jié)構(gòu)病害診斷上的有效性，表明該軌道結(jié)構(gòu)病害診斷方法在工程上具有較高的應(yīng)用價值。

4 結(jié)束語

本文以軌枕為研究對象，提出了一種基于DTW的軌道結(jié)構(gòu)病害診斷的新方法，并得出了如下結(jié)論：

（1）利用DTW算法計算了軌枕振動響應(yīng)的時間彎曲距離，該算法對于長度不一的序列有很好的規(guī)整作用，規(guī)整結(jié)果也能很好的反應(yīng)軌道結(jié)構(gòu)的不同病害，構(gòu)建了基于時間彎曲距離的特征向量，降低了數(shù)據(jù)的維度，減少了后續(xù)算法的運(yùn)行時間；

（2）以基于時間彎曲距離的特征向量作為輸入，利用支持向量機(jī)對軌道結(jié)構(gòu)不同病害進(jìn)行分類，取得了較好的診斷效果，且在有些列車速度下的分類準(zhǔn)確率達(dá)到了90%以上，最高的分類準(zhǔn)確率甚至達(dá)到了95.8%，實(shí)現(xiàn)了對軌道結(jié)構(gòu)不同病害的診斷。