城市排水管道清理機器人變徑機構優化設計

肖 程，涂福泉，幸 垚，雷 達

（1.武漢科技大學 冶金裝備及其控制省部共建教育部重點實驗室，武漢 430081；2.三峽大學 國際文化與交流學院，宜昌 443000）

0 引言

隨著我國城市化建設如火如荼的進行，老舊的地下管網已不能滿足城市居民的日常生活排水需求，城市排水管道擔負著集運送城市污水、雨水的重要功能[1]。在每年的汛期，大部分老舊城區會遇到排水道堵塞而導致的“水漫金山”式的內澇，而排水管道日常難以清理造成淤泥的堆積、積垢正是重要的影響因素之一。影響排水管道堵塞主要有兩個方面的因素[2]：一是由于排水管道的更新建設沒能跟上城市化建設的步伐，當污水流量突增時來不及排出導致堆積；二是由于排水管道管理運營的不合理，管道由于沒能定期的科學維護出現結垢、腐蝕等問題影響了管道的輸送能力。排水管道中沉積物的累積不僅會減小排水管道的輸送空間,且會增大水流阻力,從而影響管道的過流能力,當沉積物累積達到一定程度時甚至會造成堵塞,影響整個排水系統的正常運行。管道沉積物包含的固體顆粒物質為細砂和來自雨水和污水的懸浮固體[3]。城市排水管道一般浸泡在污水中，而污水中還有大量的腐蝕介質，腐蝕介質生成物破壞了水泥的膠凝結，長期作用會進一步侵蝕水泥造成管道的凹陷[4]。因此需要一種能有效為城市管道清理、檢測的手段來適應城市發展需求。

近年來，國內外學者和工程技術團隊在管道機器人的發展上取得了很大的進步。Choi等人通過采用被動自適應機制和多電機獨立驅動方法開發了MRINSPECT系列管道機器人，可以通過獨立控制電動機的速度來實現機器人的速度和差速運動[5]。王佳等人把球形機器人和管道爬行機器人相結合采用兩個伺服電機作為動力輸入，設計出了一種可以全方位的運動的球形管道機器人[6]。李鵬等人設計了螺旋驅動的管道機器人，采用單電機作為動力源來驅動調節機構進行約束，同時構建了攝像機的搭載平臺，方便了機器人穩定檢測周圍復雜的管道環境[7,8]。張學文等人提出了一種由三軸差速機構和管徑適應機構組成的管道機器人，該機器人的驅動部分由驅動電機來驅動三軸差速機構，并由三軸差速機構并聯驅動沿周向均布的3個錐齒輪副，錐齒輪又通過同步帶來帶動驅動單元的前行走運動，前行走輪組經同步帶把運動傳遞到后驅動輪組，從而實現驅動單元由一個電機驅動、三路差動輸出的目標[9,10]。許馮平等人針對油田生產特殊工藝井測井的特殊要求提出一種基于并聯機構的蠕動式行走管道機器人來解決在細長管道空間適應性問題[11]。張延恒等人提出了一種采用雙球頭結構、具有柔性軟軸及電磁吸合裝置并能實現自發電的管道仿生柔性蠕動機器人[12]。

管道機器人按照運動方式的不同主要可以分為蠕動式、履帶式、腳式、輪式等種類，不同的運動方式又各有其自身的缺點，如越障能力不強，轉彎性能較差，適應管道的尺寸過于單一，軟硬件控制技術困難等[13]。因此，針對城市管道長時間的污水腐蝕造成的管道內凹坑、污垢堆積而成的凸起等缺陷以及管徑變化造成的臺階和溝槽等惡劣環境條件，提出了一種對管徑具有更好的適應能力的履帶式清理機器人。

1 機器人整體結構

提出的變徑機構組塊是由沿機器人軸向間隔120°均布的三組并聯支撐桿系組成，根據管道環境的特殊性，管道機器人要求保證φ500mm～600mm變徑范圍及牽引裝置最低600N牽引力，機器人的結構設計如圖1所示。采用三軸對稱結構提高了機器人管運動的穩定性，步進電機驅動絲杠螺母旋轉從而控制機器人的平行四桿聯動機構，實現了機器人結構的同時縮放，通過減速電機來控制清理桿組的運動達到對排水管道污垢清理的目的。當機器人在管道中行走時，通過直接控制步進電機來改變機器人的徑向尺寸，從而使機器人在設計范圍內對管徑具有良好的適應性。

圖1 機器人三維簡圖

機器人在變徑過程中會導致機器人重心與管道的中心線發生偏離從而使運動不穩定，因此可以在徑向調節機構上加裝一個壓力補償裝置，以確保機器人在復雜環境運行中都能穩定運動。針對機器人補償管壁壓力的問題設計了彈簧調節機構。該設計考慮了牽引力的調整和管徑的主動適應，具有一定的柔韌性和調節空間。當機器人的三個軸完全接觸到管壁上時，步進電機將繼續驅動螺母使彈簧進一步壓縮，從而通過彈簧將附加驅動力提供給管壁實現管壁壓力補償。與全剛性結構設計相比，機器人具有一定的調節余度空間，當遇到小的障礙物時，機器人可以以被動壓縮彈簧的形式完成運動，從而增強了機器人的環境適應性。絲杠螺母上面的壓力傳感器通過檢測彈簧的壓力間接測出管道對機器人的壓力值，檢測到的壓力信號作為反饋信號通過調整所設計的柔性機構實現對機器人運動的精確控制。

2 自適應機構受力分析

變徑機構如圖2所示采用曲柄滑塊機構，中心盤移動使曲柄轉動推動履帶足升高或降低達到變徑目的。當行走機構受到管道空間的約束，徑向發生微小變化時，在主動徑向調節來不及響應時，連桿系統可以帶動推桿來壓縮中心盤上面的彈簧，來抵消管徑變化，使行走機構在徑向具有一定的柔性。

取變徑機構的一組作為分析對象，機器人牽引力FR和法向壓力FN的關系為：

式中：μ為車輪與管道內壁的附著系數。

圖2 自適應機構簡圖

將車輪認為是質量分布均勻的理想狀態，根據幾何關系可得出：

式中：R1是支撐桿AB的長度，R2是支撐桿上C、E之間的距離，R3為頂桿EF的長度R4是連桿BD的長度，α、β分別為桿CD、EF與水平方向的夾角。

對式(2)進行微分：

忽略車輪自身重力的影響，由虛功原理得：

由式(3)、式(4)可以得到管道對機器人的變徑瞬時壓力與水平推力的關系：

三組車輪對中心盤的總推力為：

在變徑時，水平總推力與電機轉矩的關系可由式表示為：

式中，η為滾珠絲杠螺母副傳遞效率；T為電機輸入轉矩；ph為絲杠導程。

3 變徑機構優化設計

3.1 設計變量

由上述分析可知，R1、R2、R3、α 和β等參數確定了管道機器人變徑機構，而α與β會隨著變徑機構的運動而不斷變化且β能用α的關系式表達綜合考慮到機器人的徑向尺寸與絲杠的導程問題可以取α=35°的初始值進行仿真計算，因此設計變量取為：

3.2 目標函數

變徑機構的性能特性可以用電機的轉矩T的大小作為評判標準，而由式(7)可知水平推力Fε與電機轉矩成正比，則可以最大水平推力為優化的目標函數。

3.3 約束條件

根據幾何關系和管道變徑的范圍要求可得到約束條件：

其中R是車輪半徑。

3.4 參數化建模與優化設計

參數化設計是將確定的機構尺寸用變量進行代替，通過對模型進行設計研究、試驗設計和優化計算并對優化結果進行分析，得到滿足目標函數的最優變量。由上建立的力學模型可知各個變量與目標函數之間的關系，在ADAMS中創建相關的變量及關鍵點。

表1 設計變量/常量

根據變徑機構結構簡圖所示，使用幾何建模工具連接各個關鍵點生成運動件，通過約束工具創建各構件之間的基本約束，為了簡化模型，將中心盤與軸套的滑動簡化為滑塊與地面的滑動。在滑塊與大地之間添加壓縮彈簧，彈性系數K=100N/mm，阻尼系數C=1N·s/mm，在連桿中心處施加方向垂直向下大小為333N的力，等效于管道對車輪施加的封閉力FN，建立的變徑機構簡化模型如圖所示。

表2 關鍵點參數坐標

圖3 ADAMS優化模型

完成建模之后，可以建立測量作為目標函數來進行優化計算。在自適應變徑機構模型中，為了獲得運動過程推力的大小，以彈簧的柔性力變化作為測量指標，將柔性力的最大值作為評判標準，將各優化曲線中柔性力的最大值的最小值作為優化目標，得到柔性力參數優化結果如圖4所示。

圖4 彈簧柔性力初值仿真圖

從圖4中可以看出在用初始值進行仿真計算后，柔性力在0.02秒內迅速增加并在0.02秒處取得最大值537N，在0.02秒～0.06秒內又逐漸減小最后柔性力穩定在456N。經過迭代設計試驗后，從圖5柔性力優化曲線可以看出，在Trial3模式下，彈簧柔性力的峰值Fεmax最小為523N。

圖5 柔性力穩定曲線

根據各變量的取值范圍，以機構變徑運動中彈簧柔性力峰值最小為目標函數，通過ADAMS內置算法OPTDES-GRG進行優化設計，柔性力的最大值優化曲線如圖6所示，優化結果如表3所示。

表3 參數優化前、后對比

圖6 優化設計圖

4 結語

提出的柔性調節排水管道清理機器人與傳統剛性調節管道機器人相比有更好的管徑調節性能，能有效防止電機因為過載而發生的損壞。本文分析了調節機構的力學性能并利用ADAMS以彈簧柔性力最大值最小化為目標進行了優化實驗，得到了約束條件下的最優桿長，提高了管道機器人的變徑性能。