基于ANSYS的帶行星輪同軸變速單螺桿擠出機三維流場分析

湯霖森 王麗艷

(沈陽化工大學機械與動力工程學院，遼寧 沈陽 110142)

螺桿擠壓機可分為單螺桿擠出機、雙螺桿擠出機和三螺桿擠出機等。單螺桿擠出機由于具有結構簡單、節能、高產等優點，在早期運用中最為廣泛[1-4]。隨著科學技術的不斷進步，多螺桿擠出機也逐漸流行于市場[5]，螺桿數量的增加雖然在物料混合方面有顯著改善，但同時也存在增加能耗和機器體積等一系列問題[6]。

目前，傳統的單螺桿擠出機存在擠壓速率恒定、物料停留時間短、建壓能力差等缺點。文章擬設計一款新型的單螺桿擠出機：在螺桿內部加入行星輪，打破傳統單螺桿同軸同速的固有特點，使得帶行星輪螺紋段的轉速與普通輸送段不相等且旋轉方向相反，一方面通過減緩物料運輸速度增加物料停留時間，另一方面通過反向螺紋使物料回流從而進一步延長物料停留時間；以ANSYS軟件為平臺，以黏性流體力學為基礎，使用ICEM CFD劃分網格工具[7-8]，并以傳統單螺桿擠出機為參照對象[9-10]，對比分析其壓力場、速度矢量圖、速度流線圖以及壓力差等一系列重要性質，旨在為單螺桿擠出機的優化設計提供依據。

1 模型與參數

1.1 SolidWorks建模及CFD流道模型

圖1為新型同軸異速單螺桿的SolidWorks三維模型，螺桿總長520 mm，螺距40 mm，根徑60 mm，外徑80 mm，為右旋螺桿。

圖1 同軸異速單螺桿SolidWorks三維圖Figure 1 SolidWorks 3D drawing of coaxial variable speed single screw

圖2為變速輸送段中行星輪元件SolidWorks三維模型圖，根據所設定螺桿的直、根徑設計行星輪各部分零件的尺寸，其中中心大齒輪齒數為20，模數為1；周邊3個小行星輪齒數為10，模數為1；外圈齒輪套齒數為40，模數為1。

圖2 變速輸送段中行星輪元件三維圖Figure 2 Three-dimensional diagram of planetary gear components of variable speed conveying section

圖3為ANSYS/CFX模塊中的流道模型，運用CFX中的Mesh模塊的三次四面體單元對流道模型進行網格劃分，劃分完成后網格節點數266 496，元素個數1 297 577。

圖3 新型螺桿流道的網格劃分圖Figure 3 Mesh division diagram of the new screw runner

1.2 基礎狀態假設

流道中所用物料為豆粕，屬于冪律流體中的膨脹流體，其在流道中的運動視為層流，故在普通輸送段和變速輸送段的物料均可認為是不可壓縮的理想流體，流道壁面無滑移。設定豆粕參數：黏度1 930 Pa·s，密度2 112 kg/m3，恒定溫度80 ℃[9，11]。

1.3 數學模型選取

由于變速輸送段中含有行星輪，故需對行星輪進行設計。根據行星輪設計時所定參數來計算行星輪作用于輸送段的速度。

(1)

式中：

sp——標準基本齒條輪的齒厚，mm；

ep——標準基本齒條輪的齒槽寬，mm；

p——齒距，mm；

m——模數，mm。

標準基本齒條輪齒廓的幾何參數見表1。

表1 標準基本齒條輪齒廓的幾何參數Table 1 Geometric parameters of standard basic rack tooth profile

參照濟南朗正機械設備有限公司生產的單螺桿擠出機，產品型號為LZ3000-100型，將其實際工作條件作為模擬條件進行試驗分析：

(1) 螺桿轉速為常量n=120 r/min。

(2) 變速段螺桿轉速根據行星輪齒數比可求得為常量n=60 r/min。

(3) 進口理想流體速度為常量，設定u=0.05 m/s。

(4) 出口壓力設定為1 MPa。

(5) 螺桿與機筒表面均設定為無滑移。

物料在普通輸送段和變速輸送段的運動均可視為等溫層流模型，對于等溫層流不可壓縮的冪律流體，若忽略其體積力，則連續性方程可以簡化為[12]：

(2)

運動方程為：

(3)

(4)

(5)

冪律流體本構方程為：

(6)

式中：

V——速度矢量，m/s；

Vx、Vy、Vz——x、y、z軸3個方向上的速度分量，m/s；

n——冪律指數；

τij——直角坐標系下剪切應力分量；

?——剪切速率，s-1；

μ——物料黏度，Pa·s；

p——靜壓力，Pa。

式(2)～式(6)聯立后可獲得流道的速度場以及壓力場。

2 結果與分析

2.1 壓力場

2.1.1 宏觀壓力場 當螺桿通過螺紋進行不斷建壓時，物料會被擠出，故宏觀壓力場的壓差越大即可表明螺桿在軸線方向上的建壓性能越強，對物料的運輸能力越好[13]。由圖4可知，壓力場分布是從進料處向出料處遞增，但高、低壓區界線光滑平緩并無波動，說明物料在運輸過程中不存在回流現象，無法被反復擠壓；新型螺桿中壓力場分布規律并未改變，但高、低壓區界線明顯呈波浪形，說明物料在新型螺桿中存在回流現象，可以被反復擠壓，進而提升了混合分布性能。普通螺桿中最大壓力差為3.33 MPa，而新型螺桿中最大壓力差為11.69 MPa，其建壓能力是傳統單螺桿擠出機的3.51倍，故新型螺桿的運輸性能更好。

圖4 單螺桿擠出機的宏觀壓力場Figure 4 Pressure field of single screw extruder

2.1.2 軸向壓力 由圖5可知，普通螺桿與新型螺桿的壓力均隨軸向距離的增加而增大，說明兩種螺桿均具有建壓能力，而后者曲線的斜率明顯高于前者，且后者各點取值均高于前者。新型螺桿在0.133 0～0.146 3 m的區間出現先下降再上升的趨勢，這是物料從普通輸送段運送至變速輸送段時出現減速的現象所致，但并不影響螺桿整體的建壓能力。因此新型螺桿的建壓能力相比普通螺桿更為突出，更有利于物料的擠出。

圖5 軸向壓力數據圖Figure 5 Axial pressure data graph

2.2 速度場

由圖6可知，物料在普通單螺桿擠出機中的運動速度較為均勻，很難被良好地混合。在帶行星輪的變速螺桿擠出機中，變速輸送段的物料傳輸速度明顯減慢，這是由于在行星輪的作用下螺紋段轉動速度減小為普通運輸段的1/2，即增加了兩倍行程，且在行星輪的作用下，變速輸送段的螺紋旋向與普通輸送段相反，從而起到反向螺紋的效果，物料回流，由于速度減慢和反向螺紋的雙重作用，物料在此區域停留時間更長，有利于物料的混合與充分剪切。

圖6 單螺桿擠出機的流道速度流線圖Figure 6 Streamline diagram of runner speed of single screw extruder

2.2.1 軸向速度 由圖7可知，當軸向距離<0.108 m時，兩種螺桿的速度無太大差距；當軸向距離>0.108 m時，新型螺桿速度明顯下降，是由于物料進入變速輸送段導致速度減慢。故物料在新型螺桿中停留的時間更長，更有利于物料的充分混合與均勻分布。

圖7 軸向速度數據圖Figure 7 Axial velocity data graph

2.2.2 速度矢量 由圖8可知，普通輸送段的速度矢量比較密集，說明運輸速度較快；新型螺桿變速輸送段的速度矢量比較稀疏，說明運輸速度減慢，故變速段的物料在行星盤和反向螺紋的作用下出現明顯的減速，使物料在機筒內停留時間更長，混合更加充分。

圖8 單螺桿擠出機流道速度矢量圖Figure 8 Single screw extruder runner speed vector diagram

3 結論

使用ANSYS/CFX模塊分析了帶行星輪的同軸變速單螺桿在流場中的運動狀況。結果表明：① 傳統普通單螺桿物料傳送速度均勻，只存在建壓能力，不存在背壓區，物料只能保持勻速前進，無法被反復擠壓，混合性能較差；② 在螺桿中段內部增設行星輪盤，行星輪盤所作用的輸送段轉向相反且轉速明顯下降，相當于增加了一個轉速減慢的反向螺紋，使物料在此背壓區中出現回流，故物料可以停留更長時間，從而增加了混合性能；③ 相比于只帶反向螺紋的單螺桿，在行星輪盤作用下反向螺紋還具有減速作用且不影響普通輸送段的速度，既延續了反向螺紋的優點，又在此基礎上進一步增加了物料停留時間；④ 相比于常規螺紋，行星輪盤與普通螺紋的組合使用使建壓能力提高了3.51倍；⑤ 研究僅討論了增加變速輸送段的優勢，但變速輸送段設在何處可以使螺桿性能達到最佳還需進一步探索。