動態貝葉斯網絡在空間目標威脅評估中的應用*

（中國電子科技集團公司第二十八研究所 南京 210007）

1 引言

空間目標的意圖分析與威脅評估作為空間目標監視系統的重要功能，尚沒有輔助工具，目前完全依賴人工進行分析判斷。系統保留的大量歷史軌道數據和歷史重大事件信息沒有得到有效挖掘和利用，急需一套能夠根據空間目標動態情報信息自動進行威脅評估的工具，輔助指揮人員分析決策。

空間目標威脅評估的核心在于如何利用信息融合中的低層次數據，結合高效的算法，在較高層次上對空間目標威脅度進行評估［1～2］。目前，對于空間目標的意圖分析及威脅評估的研究尚處于初期階段，多數為基于單一特征的威脅等級分析。

貝葉斯網絡以概率模型和概率語言為推理依據，尤其適用于解決戰場信息動態變化性問題。貝葉斯網絡理論，基于積累的歷史數據和專業知識進行建模，對多傳感器、多來源的多維信源進行合成、自動分析，生成更有效、更精確的信息，并大大提高威脅評估自動化程度，能夠極大滿足用戶的實際訴求，非常具有創新性和研究價值［3～6］。

傳統的貝葉斯網絡不能將時間因素對評估結果的影響反映到模型中去，由于戰場信息的瞬息萬變，本文考慮時間因素對事件的影響，通過動態貝葉斯網絡建立威脅評估模型，根據專家知識和歷史樣本數據設置模型參數，最后通過空間目標威脅評估系統建模仿真，驗證了方法的有效性。

2 動態貝葉斯網絡概述

貝葉斯網絡（SBN）是一種有向無環圖，它表示了變量間的概率依賴關系［7］。領域變量用X={X1，X2，…Xm} 表示，變量的取值用x={x1，x2，…xm}表示，則貝葉斯網絡的聯合概率分布如下：

以靜態貝葉斯網絡為基礎，動態貝葉斯網絡（DBN）把靜態的網絡結構與時序信息相結合。假設其中的變化在離散時間點間發生，這些離散時間點通過非負數索引［8～9］。假定X={X1，X2，…Xn} 屬性集隨時間變化，X1[t]表示t時刻屬性Xi的值，X[t]是隨機變量Xi[t]的集合。為表示全過程中網絡結構變化軌跡的度，在隨機變量X[0]∪x[1]∪…上進行概率分布。此處假設在X中的整個變化過程滿足馬爾可夫鏈模型，即：

還假定整個過程是靜態的，即：轉移概率P(X[t+1]|X[t])與時間t無關。基于這兩個假設，動態貝葉斯網絡包括兩部分。

1）先驗網絡B0，表示初始時態X[0]的分布；

2）轉移網絡B→，表示所有時間t上的轉移概率P(X[t+1]|X[t])。

一個DBN是由在符合變量X[1]，X[2]，...X[∞]上的半無限網絡結構(B0，B→)來定義的，實際應用時只需要在有限區間0，...T上推理即可。因此，動態貝葉斯網絡在X[0]，X[2]，...X[t]上的聯合概率分布為

其中P(X[t+1]|X[t])可從轉換網絡模型中求得。可以看出，動態貝葉斯網絡通過對變量的不同特征間的依存關系建立數學模型，較好地反映了變量特征間的時序關系。

3 威脅評估模型構建

建立貝葉斯網絡威脅評估模型包括建立模型結構和確定參數兩個階段。模型結構建立的目的是為了確定滿足要求的網絡拓撲結構，首先需要確定模型的節點，可以分析模型的目標和特征變量，其次需要分析節點之間的依賴關系；確定參數是為了根據歷史樣本數據來學習網絡模型的參數，在確定參數后還需要逐步調整和優化，使其更接近真實狀態。

3.1 特征變量提取

在空間目標威脅評估系統中，需要獲得目標的多種屬性，才能最終確定目標的威脅等級［10］。貝葉斯網絡模型的關鍵是選取威脅評估屬性集。

通過借鑒領域知識和專家知識，威脅因素中可選取的變量有威脅目標類型、成像分辨率、信號接收能力、載荷工作狀態、目標位置［11～13］。各威脅因素的權重是不同的，為降低個別因素造成的評估結果的不確定性，需要對各威脅因素進行融合處理［14］。

3.2 確定網絡拓撲

根據建立貝葉斯網絡的方法，建立基于貝葉斯網絡的威脅評估模型。圖1是基于專家經驗的空間目標威脅評估貝葉斯網絡的先驗模型。

圖1 貝葉斯網絡的先驗模型

其中T為威脅目標類型，R為成像分辨率，S為信號接收能力，L為載荷工作狀態，P為目標位置。各變量的狀態空間設計如下。

1）目標類型（T）｛偵察監視（T1）、氣象測繪（T2）、導航定位（T3）、導彈預警（T4）、通信保障（T5）、其他（T6）｝；

2）成像分辨率（R）｛0～3m（R1）、3m～10m（R2）、10m以上（R3）｝；

3）信號接收能力（S）｛0～10dB（S1）、10～20dB（S2）、20dB以上（S3）｝；

4）載荷狀態（L）｛工作正常（L1），故障（L2）｝；

5）目標位置（P）｛范圍內（P1）、范圍外（P2）｝；

6）威脅等級（TL）｛高（TL1），中（TL2），低（TL3）｝。

動態貝葉斯網絡模型則在先驗模型的基礎上，根據相鄰時序間的變量構建因果關系，以反映變量之間的依存關系以及變量隨時間變化的規律。圖2為基于連續時序的貝葉斯網絡威脅評估轉移模型。

圖2 貝葉斯網絡的轉移模型

3.3 條件概率矩陣

條件概率矩陣作為一種專家知識，反映的是專家對于關聯節點間因果關系的認識。基于專家經驗結合對歷史樣本數據的統計，由T、R、S、L、P推理TL的規則采用條件概率表描述如表1。

表1 條件概率矩陣

考慮條件概率矩陣的確定有一定的人為影響，可以通過反復調試樣本數據的方法適度修正矩陣數據，以提高威脅評估的準確性。

4 威脅評估模型仿真

根據以上模型構建空間目標威脅評估系統，假設預先沒有任何情報信息，根據歷史數據統計出空間目標威脅等級的先驗信息為P(TL)=(0.280，0.347，0.373)。系統完成初始化后，模型準備完畢。當我軍情報系統探測到敵方空間目標的信息后，更新拓撲網絡中的觀測節點信息，并觸發網絡推理，完成模型中網絡節點的概率分布的迭代，得到目標威脅程度的概率分布。

假設本次任務中的三個敵方空間目標為阿派司衛星5、長曲棍球5、空間跟蹤與監視系統衛星（以下以目標1、目標2、目標3代替）。系統同時對這三個目標進行威脅評估。

對于目標1，在T-1時刻，假設傳感器檢測到目標類型為通信保障；下一時刻T，傳感器檢測到目標載荷狀態為故障；T+1時刻，傳感器檢測到我方目標在目標1的探測范圍內；對于目標2，在T-1時刻傳感器檢測到目標類型為偵察監視；下一時刻T傳感器檢測到目標的成像分辨率為3.11m；T+1時刻，傳感器檢測到目標載荷狀態為故障；對于目標3，在T-1時刻，傳感器檢測到目標類型為導彈預警；T時刻，傳感器檢測到目標成像分辨率為2.13m；T+1時刻，傳感器檢測到目標信號接收能力為5dB。

根據以上信息運用動態貝葉斯網絡推理，并和靜態貝葉斯網絡推理結果進行對比。

動態貝葉斯網絡推理算法評估過程如圖3所示。

圖3 DBN算法評估流程

目標在各時刻用靜態貝葉斯網絡推理得到的威脅程度概率分布如表2所示。

表2 SBN推理的威脅等級后驗概率

用動態貝葉斯網絡推理得到的威脅程度概率分布如表3所示。

表3 DBN推理的威脅等級后驗概率

5 仿真結果分析

根據以上兩組仿真結果可知，先驗信息的變化會導致不同的推理結果。以目標1為例，兩組仿真結果的對比如圖4所示。

圖4 兩組數據評估結果

在第一組仿真數據中，初始先驗信息為P(TL)=(0.280，0.347，0.373)，各威脅等級的概率分布相差不大而威脅等級為低的可能性最大，在T-1時刻評估結果為P(TL)=(0.114，0.281，0.605)，T時 刻 評 估 結 果 為P(TL)=(0.124，0.383，0.494) ，T+1時刻的 評估結 果 為P(TL)=(0.385，0.358，0.257)。各時刻推理過程沒有更新先驗信息，推理過程是相互獨立的，最終的概率分布相差不大，威脅程度為高的概率最大。

在第二組仿真數據中，在T-1時刻得到的評估結果為P(TL)=(0.114，0.281，0.605)，這與第一組數據中T-1時刻的結果一樣，因為它們的先驗信息相同；在T時刻，先驗信息更新為T-1時刻推理得到的信息，得到的評估結果為P(TL)=(0.043，0.267，0.690)，進一步提高了威脅程度為低的概率，且降低了另兩種概率值。在T+1時刻，得到的評估結果為P(TL)=(0.073，0.341，0.586)，威脅程度為低的概率下降，另兩種概率值提高，最終的評估結果仍然是威脅程度為低的概率最大。顯然，當前評估結果受歷史評估結果的影響顯著，當前評估結果綜合了最新的證據信息和歷史信息，具有信息累積的特點。

綜上，基于動態貝葉斯網絡的空間目標威脅評估結果和人類專家的評估結果高度一致。該方法不但是一種有效的推理算法，也是一種可以有效應用人類知識的專家系統。

6 結語

動態貝葉斯的評估方法可以對上一時刻學習來的知識進行處理并保存，獲得的證據和有效信息會隨著時間的推移而聚積，推理結果的不確定性逐步降低，精確性也越來越高。需要指出的兩點是：1）當系統產生大量新的樣本數據后，通過對已有樣本數據的再次統計，特征變量的分界值和網絡模型的參數可以不斷被調整優化，評估結果的準確性進一步提升。2）在對所有證據的評估完成后可能會出現威脅等級的概率分布相差不大的情況，如果該類數據過多會對后續的統計結果產生一定的偏差。可以通過增加新的特征變量以及進一步細化特征變量的分界來降低這種情況發生的概率。