遺傳算法的火電廠負荷優化

山西魯能河曲發電有限公司 岳巨恒

為了優化火電廠的負荷分配，以便提高機組的安全性、可靠性。本文提出了以供電煤耗作為目標函數，并考慮到包含功率平衡和響應速度等約束條件，煤耗特性的擬合則利用了最小二乘法，最后求得了準確的發電機組負荷和煤耗關系。采用無回放余數隨機選擇操作策略的遺傳算法作為本課題的求解方法，并且采用隨機生成的方式生成初始種群，接著采用適用度比例法生成遺傳算子，最后使本課題得解。

當實行廠網分開后，各個發電企業就必須根據廠內每個機組的特性，綜合機組的安全性和經濟性等各方面的因素，科學合理的安排機組間的組合和負荷分配。所以，研究火電廠的負荷優化分配十分必要。本文主要針對目前電網負荷運行狀態下，各火電廠如何根據電網分配下來的負荷指令對廠內各機組的負荷安排，通過對機組煤耗特性曲線的擬合，通過與等微增率法的對比，采用無回放余數隨機選擇操作策略的遺傳算法來使問題得到解決。

1 煤耗特性曲線的確定

1.1 機組負荷優化分配模型的確定

我們以單元機組作為研究對象，分析電力機組的煤耗量和發電量的關系并繪制其關系曲線，以便為機組的負荷優化奠定基礎。選取供電煤耗作為火力電廠負荷優化分配的所建數學模型的目標函數，機組負荷優化問題可以用非線性混合整數的優化來表示。

目標函數為：

式(1)中：G為組合數，T為調度周期內的時段數；Uit=0時機組停機，Uit=1時機組運行；Pit為機組在t時段的功率變量，Fi(Pit)為發電機組在此時刻的煤耗，Si為機組啟機要消耗的煤量。

部分約束條件如下：

式(2)中：G為機組臺數，T為調度周期內的時段數，M是機組在一個調度周期內保證機組正常運行的啟停次數上限，T1為周期內每臺機組的連續停運時間下限、T2為調度周期內每臺機組的連續運行時間，PRti為每臺機組的旋轉備用容量。

1.2 煤耗特性曲線的確定

要實現火電廠機組優化分配必須繪制出準確的電力機組的煤耗特性曲線。因此，只有實際地采集電力機組工作時的各種數據才能實時繪制出準確的煤耗特性曲線，由此計算出機組的煤耗量和供電量。為了保證機組負荷在優化后的分配結果是正確可靠的，首先要根據機組負荷與煤消耗量之間的關系來確定煤耗特性曲線。工程上常用的煤耗特性曲線的繪制方法是選擇幾個恰當的工況點，然后對這些點進行曲線擬合，采用不同的擬合方法得出的曲線也不盡相同。這里采用最小二乘法來擬合煤耗特性曲線。當采用二項式擬合時，由于高階導數對余項的影響較大導致誤差很大。因此，本文采用二次多項式來對煤耗特性曲線進行擬合。

以下為監測某電廠的三臺328.5 MW機組得出的實際運行數據，如表1所示。

表1 機組負荷能耗表

根據最小二乘法，對表1數據進行擬合，得到下列煤耗特性方程及曲線圖（分別如圖1、圖2所示）。

1#機組煤耗特性方程為：

2#機組煤耗特性方程為：

2 等微增率法的應用

2.1 負荷優化算法數學模型

要想實現廠級負荷優化算法的設計，就要在符合電網中調給定要求的情況下讓系統的煤炭消耗量達到理想中的最低值。本文選用供電煤耗作為目標函數的參數。

2.2 等微增率法

等微增率法和協調方程式法是以古典變微分原理為基礎，對純火電機組負荷分配及其最優化的經濟運行有重要的作用。

已知某時段機組的組合固定，根據等微增率法的具體解法進行機組組合的可行性檢查，它主要包含：火電機組開始頻率、火電機組負荷承載時啟停次數及其每次時間的長短、影響火電機組的速度因素、火電機組旋轉時功率大小的影響因素等，通過以上內容對火電機組進行負荷分配應該是最優的，這樣的話應用等位增率法只能對某一特定的火電級機組的負荷優化分配。

機組通過設置約束條件進行相應的可行性檢查，在存在機組越限情況下，通過等微增率法的逐次逼近可以得到最優解。相應煤炭的消耗量變化是由負荷的微小變動來實現的，而這一微小變動可通過任一微增率來反映。通過微增率的相對大小的變換，來調整負荷使目標函數值趨近于最小值。

圖1 1#機組煤耗特性曲線

圖2 2#機組煤耗特性曲線

圖3 負荷分配遺傳算法的收斂曲線

2.3 等微增率法的特點

在古典變分原理的基礎上形成的等微增率法是簡單方便、清晰明了的。但該算法也有一定的缺點，其沒有辦法保證火電機機組的煤耗量為最小，有的工廠為了獲得更多的利益不擇手段，沒能精確地記錄各臺電機的具體煤耗量，導致擬合的曲線存在誤差。只有準確無誤的數據，才能保證曲線的正確性，才能凸顯出等微增量法是最經濟的方法。若未將等微增率特性考慮在內，結果并不一定實惠。在實際生產應用中，一定要根據實際數據來求解。在現實生活生產中難免會出現多項式擬合的曲線，它的多項式系數為負數的情況，在處理現實生產的數據過程中，煤耗特性曲線可利用雙曲線函數來擬合。

3 遺傳算法的應用

3.1 遺傳算法

1962年，美國Michigan大學的John Holland提出了監控程序的定義,也就是說利用群體進化理論來模擬適應性的系統的思想。1967年,Holland的學生J.D.Bagley第一次在他的博士論文中提出“遺傳算法(GA)”這個詞語，逐漸演變成復制、變異、交叉、倒位、顯性等遺傳算子，雙倍體的編碼方法也應用在個體編碼。

本課題中要求的限制條件不多，遺傳算法對初始種群的產生也沒有具體的要求，因此可以采用最簡單的隨機生成的方式生成隨機的初始種群。初始種群中個體的數目為M，表示為種群中機組的組數。初始種群中個體的數目直接決定了遺傳算法的準確性和效率，當初始種群的個體數目過少時，雖費時較少但容易出現過早成熟的問題，不具有一定的準確性，而當初始種群的個體數目過多時，我們可以經過多次的遺傳算法運算來得到一個準確的結果，但需要大量耗時來運算，不具有效率性。從整體的執行效果和時間來分析，將M的初值設定為35較為合適，可以達到理想的效果。采用適用度比例法（輪盤賭法），種群中每一個個體被選擇的概率與其適應度成比例關系，適應度強則被選擇的概率越大，不強則易被淘汰，從而實現遺傳算法。

3.2 算例

遺傳算法是把概率作為一種工具來引導其朝著搜索空間的更優化的解區域移動的過程。所以在算法中遺傳過程的一些參數，例如：遺傳代數、遺傳概率、子串長度等都會影響到程序的結果。即使所有的參數相同，由于遺傳算法不是采用確定性規則，而是采用概率的變遷規則來指導它的搜索方向，所以每次得到的結果會有一定的誤差。

在本算例中，參與優化組合分配的系統為10機系統，如果組合給定，假如組合為 0000011111，系統負荷為2000 MW，用本遺傳算法計算可得到分配結果如表2，總煤耗量為4245t/h。

表2 分配結果

隨著迭代次數的增加，系統的煤耗量逐漸接近于最優值，其算法的收斂曲線如圖3所示。

結論：本文分析了國內外負荷優化理論的研究狀況，結合火電廠實際運行情況，考慮機組的啟停次數及造成的損失，并且以供電煤耗為目標函數對煤耗特性曲線進行擬合，采用無回放余數隨機選擇操作策略的遺傳算法對特定時間段的某些機組進行負荷分配，以獲取最好的經濟效益。本文對火力發電廠的機組負荷分配進行了初步的討論研究，文中提及的算法在實際運用中還需完善。而對于負荷分配，如何與實時系統相連接，從而得到完整的實時負荷分配系統是今后進一步研究的方向。