基于相位相關的全景圖像拼接技術

任智姣

（山西工程職業學院 山西 太原 030009）

1 引言

全景視圖方法是基于圖像繪制的關鍵技術，已被推廣應用于虛擬現實領域以及計算機視覺領域。在全景圖像拼接中，首先拍攝獲得圖像序列，然后直接進行柱面投影變換，即可獲得統一柱面空間圖像序列，再進行圖像拼接處理，即可形成全景圖像。在圖像拼接中，可利用兩幅圖像重疊區的相似性實現，通過應用基于特征的算法，并利用尋找局部對應以及抽取重要特征方式進行匹配，即可得出局部最優解。

2 全景圖概述

全景圖技術指的是利用圖像處理技術所形成的全景圖像，能夠重現觀察者環視一周時所觀看到的場景。在全景圖像獲取方面，主要有兩種方式：第一，采用全景照相機拍攝，即可自動化形成全景圖，操作方式便捷，但是設備購置成本比較高。第二，采用普通數碼照相機拍攝序列照片，再利用圖像拼接方式獲得全景圖像。在全景圖像拼接過程中，要求保證透視效果，柱面全景圖像的數據存儲結構簡單，因此，一般可拼接柱面全景圖像。

在全景圖像的形成過程中，要求對圖像間的三維旋轉量以及單位性矩陣進行計算，為了簡化求解過程，可對相機運動進行限制，在拍攝過程中，使得相機鏡頭能夠在水平方向繞光心進行旋轉。圖像間需圍繞y軸旋轉角度，無需在垂直方向傾斜，另外，對于圖像重疊部分，可映射至統一約束空間，對相鄰圖像之間兩個方向的位移量進行計算，即可對圖像進行對準以及整合處理，再經過柱面投影，即可形成全景圖像[1]。

3 圖像采集技術

現如今，全景圖像拼接算法逐漸增多，可對特定圖像進行拼接處理。在全景圖像拼接中，首先需獲取圖像，在利用相機進行拍攝時，應注意以下拍攝技巧。

（1）使用三腳架固定相機，再按照一定角度旋轉拍攝。首先將三腳架固定在某個位置，然后再將相機按照一定角度旋轉和拍攝，通過應用這一拍攝方式，無需使用較多相機參數。在理想狀態下，無需將相機沿光軸旋轉，由于相機旋轉角度比較小，因此所能夠拍攝的兩幅圖像之間重疊區比較大，便于全景圖像拼接。在這一拍攝方法的實際應用中，所獲得的圖像不是出于同一平面的圖像序列，在全景圖像拼接過程中，需將拍攝到的圖像投影至同一個平面，然后再進行拼接，一般可應用柱面全景圖拼接方式。

（2）手持相機拍攝圖像。在這一拍攝方式中，拍攝者手持相機，站立在固定點，然后旋轉對四周拍攝，是全景圖拼接中比較常用的圖像獲取方式。在這一拍攝方式的實際應用中也存在一定的弊端，即容易受到外界環境因素影響，相機運動過程比較復雜，為了保證圖像獲取質量，應盡量減小相機旋轉角度，擴大相鄰圖像重疊區面積。另外，在該拍攝方式的實際應用中，相機焦距以及場景物體均處于不斷變化中，并且容易受到光照因素影響，因此很難保證圖像質量[2]。

4 柱面投影技術

在柱面全景圖的拼接過程中，通過拍攝獲得原始圖像序列后，如果直接拼接，可能無法保證場景拼接效果的一致性，同時很難對場景中各個對象之間的幾何關系進行控制。對此，為了保證場景中空間約束關系，在拍攝獲得原始圖像序列后，需將其映射至標準投影中，即柱面投影，即可獲得柱面圖像序列，在此基礎上進行拼接，即可形成完整的柱面全景圖。

在柱面投影變換過程中，需根據投影變換公式進行計算，假設照相機在x-z平面運動，光軸和圖像平面之間的交點即圖像中心點，如圖1中（a）所示。原始圖像、投影柱面圖像以及柱面分別為I、J、K，原點即為觀察點O。為了確定O點觀察圖像I在柱面K上的投影影像，設定柱面半徑為r，投影角度為θ，圖像寬度和高度分別為W、H。柱面圖像寬度計算公式為，其中，高度為H。對于圖像像素坐標，可以對像素在圖像上的位置進行定義，對于左上角像素，可作為原點。

在圖像I中，設任意一點P，圖像上P點的坐標可采用（x, y）表示，對柱面圖像J上P點所對應的Q點。在圖像J上，Q點的坐標為（x′，y′），在x-z平面以及y-z平面上，點P如圖1中（b）和（c）所示，即可確定柱面投影變換公式：，在上述公式中，

圖1 柱面投影變換

在圖1（b）中，θ角和拍攝焦距密切相關，全景圖角度為360°，可確定各個圖像中所對應的角度，θ角的計算公式如下：

5 圖像拼合技術

5.1 重疊圖像拼接。在全景圖像拼接中，在相位相關法的實際應用中，在純二維平移情況下，拼接精度能夠達到1個像素，主要被應用于航空照片拼接以及衛星遙感圖像配準中。在本次研究中，在獲得原始圖像序列后，再經柱面投影處理后，即可獲得柱面圖像序列，只可發生相對平移，因此，可應用于全景圖像拼接中[3]。

相位相關法的應用原理為傅里葉變換，對于兩幅數字圖像g1、g2, G1、G2，可用于表示圖像的傅里葉變換，計算公式如下：，i∈[1,2]。對于頻域中兩幅圖像的相位差，可根據以下公式進行計算：

假設，在圖像g1與圖像g2之間，間距一個平移量L，則對于兩幅圖像之間的公式，可根據以下公式進行計算：

對于公式（2），可進行傅立葉變換，獲得以下公式：

通過對公式（1）和公式（3）進行分析，每一空間頻率f有：

對于公式（4），進行傅立葉逆變換處理，即可獲得公式（5）。

通過對公式（2）進行分析，在兩幅圖像的配準點上，有一δ函數，其余部分為零。根據公式（5），即可對d（r）進行計算，在確定d（r）最大值后，對于其所對應的像素點，即可作為配準點。

5.2 圖像融合。在圖像序列拼接完成后，相鄰圖像亮度不同，如果直接將圖像進行疊加處理，則拼接位置的拼接縫比較明顯。對此，對于圖像重疊區，可將其像素按一定權值相加，即可獲得新的拼接圖像，在圖像拼接完成后，對圖像錯開部分進行裁剪，對于重疊圖像部分像素值，可根據以下公式計算：；在上述公式中，I3指的是融合后圖像中對應像素的像素值I1和I2相鄰兩幅圖像重疊區域中相對應像素點的像素值，W1和W2分別指的是該像素在各自圖像上的權值，其取值范圍為[0，1]。通過圖像融合處理，能夠保證相鄰圖像之間能夠平滑過渡，提高圖像拼接質量。

6 總結

綜上所述，本文采用相位相關法進行全景圖像拼接，在圖像拼接中應用快速傅里葉變化方式，同時采用頻域相位信息進行圖像拼接，計算量與圖像尺寸大小密切相關，能夠避免圖像拍攝中光照變化、鏡頭幾何畸變對圖像拼接質量造成不良影響。通過采用相位相關法進行全景圖拼接，能夠有效提高拼接速度，保證拼接質量。