考慮碳交易和風荷預測誤差的電力系統低碳經濟調度

2021-06-03 02:45:38李佳瑤劉偉娜

浙江電力 2021年5期

關鍵詞：模型

李佳瑤，劉偉娜

（北方工業大學電氣與控制工程學院，北京 100144）

0 引言

隨著全球氣候變暖，溫室效應越來越嚴重，降低二氧化碳排放量成為當務之急。2007 年我國碳排放總量超過美國，位居世界第一，其中以火力發電為主的電力行業是碳排放主要來源之一，發展低碳電力對我國環境保護具有重要意義。為此，我國借鑒國外成功經驗，將碳交易機制引入電力行業，通過市場調節手段促進電力行業節能減排。2017 年12 月18 日發布的《全國碳排放權交易市場（發電行業）》明確以發電行業為突破口率先啟動碳排放交易體系[1]。同時，以風電為代表的可再生能源在環境保護方面具有明顯優勢，但是風電的隨機性、波動性給電力系統的經濟安全運行帶來了新的問題。因此，在應對新能源參與電力系統調度帶來的不確定因素的同時，兼顧低碳電力的發展具有重要意義。

由于風電發電給電網帶來的不確定性，因此有必要建立準確合理的風電功率預測誤差模型。文獻[2]建立了服從Cauchy 分布的風電功率預測誤差模型，文獻[3-4]建立了均值為零的正態分布模型，文獻[5]建立了符合Beta 分布的風電功率預測誤差模型，文獻[6]建立了符合t 分布的風電功率預測誤差模型，文獻[7]采用高斯混合模型對風電功率預測誤差進行擬合，但以上研究均未考慮系統碳排放。

為降低電網二氧化碳排放總量，許多研究學者將碳交易模型引入到電力系統低碳經濟調度模型中。文獻[8-9]中的傳統統一型碳交易成本模型設置了碳權的購買成本和出售收益兩部分，但對系統碳排放總量約束不夠強。文獻[10]在碳交易成本模型基礎上，提出了碳配額交易量約束，采用雙階段魯棒優化模型對碳配額量進行求解，降低了系統碳排放量。文獻[11]對超出允許購買的碳配額部分處罰金，罰金價格設置為固定值，但對超額部分設置不夠嚴格。文獻[12]為鼓勵企業主動減排，提出了獎勵系數的概念，當企業的碳排放總量低于免費分配的碳排放配額時，政府給予獎勵補貼。文獻[13-14]針對綜合能源系統建立了分碳排放區間的階梯型碳交易模型，進一步控制了系統碳排放總量，但僅計算了固定階梯區間長度下的碳交易成本。

基于以上研究現狀，本文首先建立了根據碳排放量計算碳交易成本的階梯型交易模型；然后建立高斯混合模型擬合風電功率預測誤差概率密度分布，風電功率預測誤差和負荷預測誤差通過含有機會約束規劃控制的旋轉備用約束體現，采用混合粒子群算法對模型進行求解；最后，分析比較了傳統經濟調度模型、統一型低碳經濟調度模型、階梯型低碳經濟調度模型3 種模型下的碳交易成本、火電機組燃料成本、總成本和系統碳排放總量，驗證了本文所提模型的合理性和有效性。

1 碳交易模型

1.1 碳排放配額的分配

我國碳交易機制處于實施初期，目前主要的碳權分配方法有歷史法和基準線法。本文采用基準線法分配碳排放配額，無償分配額度為：

式中：Eqt為t 時刻系統無償分配的碳排放額度；η 為單位電量排放份額，為電量邊際因子和容量邊際因子加權平均值[13]；為t 時刻系統的負荷預測值。

1.2 碳排放配額的分配

本文研究建立了階梯型碳交易計算成本模型，將碳交易過程分為2 個階段：

（1）系統碳排放量小于無償分配的碳排放配額時，碳交易成本為負值，出售多余的碳排放配額獲得收益。

（2）系統碳排放量超出無償分配的碳排放配額時，設定4 個碳排放區間，通過設置碳排放權裕度來控制碳交易成本，對于超額的碳排放量實行階梯價格，碳排放量越大，碳交易成本越高。

式中：Ct為t 時刻系統碳交易成本；KC為t 時刻系統碳交易價格；Er為t 時刻系統碳排放量；d為碳排放區間長度；σ 為碳交易價格增長幅度；Ni為火電機組總臺數；δi為常規火電機組的單位電量碳排放強度；PGit為第i 臺火電機組在t 時刻日前調度出力；λ 為碳排放權裕度；f1為碳交易總成本；T 為日前調度總時段數。

2 含風電場的電力系統低碳經濟調度模型

2.1 風電功率預測誤差模型

風電功率預測誤差為風電功率預測出力與風電實際出力之差。

式中：ΔPW，t為t 時刻的風電功率預測誤差；為t 時刻的風電功率預測值；PW，t為t 時刻的風電實際出力。

選取Elia 電網[15]2019 年9 月到2020 年3 月的歷史實測數據，采用由n 個子高斯分布線性組合而成的高斯混合模型擬合風電功率預測誤差的概率密度分布，其概率密度函數式為：

2.2 負荷預測誤差模型

日前調度中負荷預測誤差相比于風電功率預測誤差對系統調度影響較小，通常將其看作正態分布，表示為：

式中：ΔPL，t為t 時刻的負荷預測誤差；PL，t為t 時刻的負荷實際大小；σL，t為t 時刻負荷預測誤差標準差。

2.3 目標函數

本文將碳交易成本f1和火電機組燃料成本f2之和最小作為目標函數。

其中火電機組燃料成本為：

式中：ai，bi，ci為第i 臺火電機組煤耗量成本系數。

2.4 約束條件

功率平衡約束：

機組爬坡約束：

式中：Ui，u，Ui，d分別為第i 臺機組的向上、向下爬坡率。

機組出力約束：

由于風電和負荷預測誤差的不確定性，采用含有機會約束規劃的正、負旋轉備用容量約束表達。

正旋轉備用容量約束為：

負旋轉備用容量約束為：

式中：Pr{*}為事件成立的概率；Ruit，Rdit分別為第i 臺火電機組在t 時刻的正、負旋轉備用率；β1，β2為置信水平；分別為第i 臺火電機在t 時刻所提供的最大、最小出力；T10表示旋轉備用響應時間，取10 min；ΔT 為1 h。

3 模型求解

3.1 機會約束規劃確定性轉化

本文將風電和負荷預測誤差之差看作新的隨機變量ΔPz，t，公式為：

假設ΔPW，t和ΔPL，t之間相互獨立，通過風電功率預測誤差概率密度函數和負荷預測誤差概率密度函數卷積計算，得到ΔPz，t的概率密度函數為：

式中：fW（ΔPW，t）為風電功率預測誤差的概率密度函數，如式（5）所示；fL（ΔPL，t）為負荷預測誤差的概率密度函數，如式（7）所示。

卷積計算fz（ΔPz，t）后服從正態分布：

圖1 基于HPSO 算法的模型求解流程

對fz（ΔPz，t）求定積分，得到概率密度分布函數Fz（ΔPz，t）。

式（13）變為：

式（14）變為：

3.2 基于HPSO（混合粒子群優化）算法的模型求解

粒子群算法是一種群體智能隨機搜索算法，基于迭代找到全局最優解。該算法容易陷入局部最優，本文將遺傳算法中的交叉、變異操作與粒子群算法相結合，進而求解考慮碳交易和風荷預測誤差的電力系統低碳經濟調度模型，流程如圖1 所示。

4 算例分析

4.1 仿真驗證

為驗證本文所提模型的有效性，采用含1 個風電場的10 機組系統進行仿真計算。調度周期為1 天。常規火電機組的相關參數見文獻[16]，負荷預測誤差的標準差取預測值的3%。研究表明，由3 個子高斯分布組合成的高斯混合模型擬合效果較好[17]，所以取值為3。風電功率與負荷各時段預測值如圖2 所示。碳交易成本取值為18 美元/t，電網基準線排放因子取值為0.76。