基于改進NSGA-Ⅱ算法的FCC分離系統多目標優化

魏彬，周鑫，王耀偉，郭振蓮，陳小博，劉熠斌，楊朝合

（1中國石油大學（華東）化學工程學院，山東青島266580；2山東京博石油化工有限公司，山東濱州256600）

引 言

催化裂化是重油輕質化的重要手段，2018年我國加工能力已超過2.2億噸[1]。催化裂化主要產品液化氣、汽油是裝置經濟效益的主要來源[2-3]，其產品質量與收率除了與原料性質、催化劑性能、反應條件有關外，還受分離系統關鍵操作變量與效率的影響。分離系統由于其物流和能流的循環交錯，以及眾多的可調節操作變量，煉廠對催化裂化裝置的優化操作變得復雜、困難[4]。因此，要實現裝置效益最大化，需對分離系統多個目標同時進行優化，僅僅根據生產與工程經驗是遠遠不夠的。

隨著計算機技術的發展，越來越多的研究人員應用過程模擬軟件對石油化工過程進行模擬與優化。龐利敏等[5]應用Aspen Plus對金陵石化催化裂化裝置分離系統進行了操作參數優化，提升了汽油收率與干氣的品質；田濤[6]運用PRO/Ⅱ對FCC主分餾塔的取熱分布進行優化分析，得出取熱分布對氣液相負荷以及產品產量與質量的影響；全瀛寰等[7]應用Aspen Plus對獨山子石化催化裂化裝置吸收穩定系統相關工藝參數進行優化，降低了干氣C3+含量；雷楊等[8]運用PRO/Ⅱ對FCC吸收穩定系統的系統能耗和吸收效果進行優化，降低了系統的冷熱負荷；韓禎等[9]利用PRO/Ⅱ從單因素和雙因素角度分析了吸收穩定系統能耗的影響因子，初步探究了經濟性最優的吸收穩定系統低溫節能工藝。上述研究工作均以某個目標作為優化對象。生產裝置的經濟效益取決于目的產物的收率、產品質量、能耗等多個因素，在某一因素最優的情況下，其他的因素并不一定處于最優條件，因此單目標優化得出的最優操作條件往往是片面的，極有可能造成“因小失大”的局面。從實際效果上看，單目標優化工作就失去了其優化本身的意義。

近年來，通過引入優化算法來實現石油化工過程的多目標優化，受到了許多研究人員的青睞。非支配排序遺傳算法（NSGA-Ⅱ）[10]作為目前最流行的遺傳算法之一，不少研究人員通過建立數學優化模型，運用NSGA-Ⅱ對優化模型進行求解，得到Pareto解集，實現石油化工過程的多目標優化[11-15]。在遺傳算法中，算法參數在整個優化求解計算過程中起到至關重要的作用[16]，而研究人員在運用算法時往往忽略了這一點，僅給定一套固定的整定參數，這對優化過程的準確度與求解效率均有著不可忽視的影響。

針對上述存在的問題，本文以某石化65萬噸/年重油催化裂化裝置生產數據為基礎，通過HYSYS對催化裂化裝置進行更詳實全面的全流程模擬。以汽油、液化氣收率與分離系統能耗為目標函數，以產品質量為約束函數，通過靈敏度分析選取8個關鍵操作變量，建立數學優化模型。搭建HYSYS與MATLAB集成平臺，運用改進的NSGA-Ⅱ對優化模型進行求解，選取最佳遺傳代數下的Pareto前沿并確定其最優解，最終得到最優解所對應的優化操作變量。希望通過所建立的多目標優化方法能為催化裂化裝置分離系統的操作變量優化提供重要的數據支持與參考。

1 催化裂化全流程模擬

以某石化65萬噸/年重油催化裂化裝置生產數據為建模基準并結合該廠裝置流程，應用HYSYS搭建催化裂化全流程穩態模擬模型，物性方法選擇PENG-ROB[17]，其中主分餾塔物性方法選擇BK-10[18]。催化裂化工藝流程如圖1所示。

1.1 模型搭建

催化裂化裝置流程由反應-再生系統、分離系統以及輔助設備組成。HYSYS催化裂化模塊內置21集總動力學模型[19]，首先輸入該裝置的原料性質、催化劑、設備參數、操作參數等數據，采用默認的反應動力學參數進行初始化模擬。該裝置反應進料為70%的常壓渣油摻煉30%的常壓蠟油與焦化蠟油。從沉降器來的高溫反應油氣進入主分餾塔T101，經過分離得到塔頂出料為粗汽油和富氣混合物，側線汽提塔T101-1采出為輕柴油，塔底產物為油漿；吸收塔T201進料為粗汽油和壓縮富氣以及穩定塔T204來的補充吸收劑，塔頂出料為貧氣，塔底出料為富吸收汽油，與壓縮富氣和解吸塔T202塔頂來的解吸氣混合進入閃蒸罐；解吸塔T202的作用是將來自閃蒸罐的凝縮油進行解吸，出料為脫乙烷汽油去穩定塔；再吸收塔T203進料為貧氣和主分餾塔來的部分輕柴油，塔頂產物為干氣，塔底產物為富吸收油返回主分餾塔；穩定塔T204進料為脫乙烷汽油，塔頂產物為液化氣，塔底產物為穩定汽油。該裝置在0回煉比的情況下運行，因此模型不設置回煉油循環。整個分離系統存在吸收塔塔底富吸收汽油、再吸收塔塔底富吸收油、解吸塔塔頂解吸氣、穩定塔部分穩定汽油作再吸收劑4個循環。

圖1 催化裂化工藝流程Fig.1 Simulation diagramof FCCprocess

1.2 模型驗證

為建立符合裝置生產數據的反應-再生系統模型，需建模后在HYSYS催化裂化模塊中輸入產物詳細分布及性質，對反應-再生系統模型動力學參數進行校準[20]，校準結果如表1所示。分離系統重要操作參數模擬值與標定值對比如表2所示，可以看出，模擬值與標定值的相對誤差都在可接受范圍內。圖2為催化裂化產品質量收率模擬值與標定值的誤差圖，要素點都在準線上，說明相對誤差小；圖3為粗汽油與輕柴油ASTM D86模擬值與標定值的誤差圖，除初餾點外，要素點都靠近準線或在準線之上，說明模擬結果較為準確。另外，產品質量控制指標如表3所示，從表中可以看出產品質量合格，均在指標范圍之內。由以上數據可以看出，整體模擬值與標定值的吻合度較高，說明模型準確程度高，可用于下一步的優化工作。

表1 催化裂化模型校準參數Table 1 Calibrated parameters of FCC model

表2 分離系統重要操作參數的模擬值與標定值的數據比較Table 2 Comparison between simulated and working values of the important parameters of the separation system

2 催化裂化分離系統多目標優化

2.1 多目標優化模型的建立

優化模型包含目標函數、約束函數與決策變量，優化模型的建立過程如下。

表3 產品質量控制指標Table 3 Indicators of products quality control

圖2 催化裂化產品質量收率模擬值與標定值的誤差Fig.2 Error of FCCproducts yield simulated and working values

（1）目標函數 該廠重油催化裂化裝置生產方案為多產汽油、液化氣，目的產品收率對裝置效益影響最大，分離系統能耗對裝置效益也有著重要影響。本文將汽油、液化氣的收率之和作為第一目標函數，以分離系統能耗作為第二目標函數。總能耗包括了圖1中所有耗能設備，其中主分餾塔一中循環與解吸塔塔底再沸器、穩定塔塔底再沸器存在熱交換，且部分凝縮油進料與作為再吸收劑循環的穩定汽油也存在熱交換，即對總能耗來說減少了等量的冷、熱耗，其換熱情況如圖1所示，故總能耗計算如式（1）所示，目標函數如式（2）所示。

（2）約束函數 根據裝置生產要求，約束函數如式（3）所示。

（3）決策變量 該裝置分離系統可調節關鍵操作變量一共有11個，如表4所示。為了探究這些可調節操作變量對汽油、液化氣的收率之和與分離系統能耗的影響程度大小，本文對這11個可調節操作變量進行±10%的靈敏度分析，結果如圖4所示。

表4 可調節操作變量Table 4 Adjustable operating variables

圖3 ATSM D86模擬值與標定值的誤差Fig.3 Error diagrams of simulated and working values of ATSMD86

圖4 靈敏度分析Fig.4 Sensitivity analysis

圖4表明，主分餾塔塔底蒸汽流量、側線汽提塔蒸汽流量以及再吸收劑溫度對兩個目標函數的影響微乎其微，而其他8個操作變量都分別對目標函數存在不同程度的影響，因此本文選擇這8個可調節操作變量作為此優化模型的決策變量，根據實際生產數據和裝置設計余量，確定操作變量范圍，如表5所示。

表5 決策變量及其范圍Table 5 Decision variables and their scope

2.2 改進的非支配排序遺傳算法的參數設定

在MATLAB軟件中，通過串聯基于COM技術的Actxserver函數的HYSYS接口，搭建MATLAB與HYSYS集成平臺[21]，并引入改進的NSGA-Ⅱ算法對優化模型進行求解，模型求解計算過程概念框圖如圖5所示。根據算法原理以及計算過程概念框圖可知，種群規模、遺傳代數、交叉概率Pc、變異概率Pm的參與始終為循環計算的必經步驟，且在模型計算前必須確定這些參數才能進行計算[22]。另外，多次計算求解表明這些算法參數的設定取值對優化模型求解過程的影響不容忽視，表明原算法的固定參數策略不足以體現此算法的優越性。因此對NSGA-Ⅱ的算法參數進行討論與設定，并運用到多目標優化中。

圖5 多目標優化計算過程概念框圖Fig.5 Conceptual block diagram of the multi-objective optimization calculation process

圖6 種群規模與能耗關系(a)及種群規模與精確度擬合結果(b)Fig.6 Map of population size versus energy consumption(a)and population size versus precision fit(b)

（1）種群規模 種群規模的大小直接影響種群的多樣性和計算的復雜度，其值偏小能縮短計算時間，但算法易過早收斂；偏大能保持多樣性，使得Pareto解集分布均勻，但計算時間急劇增加[23]。所以對于具體工程優化問題，選擇適合的種群規模是必要的。本文采用李剛等[24]的實驗方法，探究適合本優化模型的種群規模。

根據該實驗方法，選取最小分離系統能耗目標函數為對象，得到種群規模大小與最小分離系統能耗的關系，如圖6(a)所示。依據其實驗過程，圖6(a)經轉化后滿足式（4）的函數關系，即該實驗定義的求解精度f(x)與種群規模x的函數關系，因此對其進行擬合。求解精度與種群規模的擬合圖如圖6(b)所示，擬合結果參數如表6所示。其中R-square值表示擬合結果的好壞，值越接近于1表明擬合程度越高，可知該曲線擬合程度較好。

從圖6(b)中可以看出，對種群規模在1～125時精確度上升極快，當種群規模超過125后精確度上升緩慢。根據工程要求以及保證計算時間和精度的前提下，采用的種群規模為125。

表6 擬合參數Table 6 Fit parameters

（2）交叉概率Pc與變異概率Pm交叉概率Pc的大小決定種群的豐富程度，同時也影響優良個體的生存；變異概率Pm的大小決定是否能跳出局部值而找到全局最優解，同時又會影響個體的進化[25]。換句話說，采用固定的Pc與Pm會影響算法的收斂性與多樣性，進而影響到優化結果的準確度與優化效率，且對于每個優化模型，Pc與Pm的取值不同也會造成不同程度的影響。而Pc與Pm的自適應就能很好地解決這個問題[26]。為了驗證自適應策略對于本優化模型的影響，本文采用Pc與Pm自適應策略[27]與固定參數值的優化結果進行對比，確定最適合本優化模型的Pc、Pm，式（5）、式（6）為本文采用的Pc與Pm自適應表達式。使用NSGA-Ⅱ默認的模擬二進制（SBX）交叉算子與多項式變異算子，選擇方式為二元錦標賽選擇。

通常情況下，反轉世代距離[28]（inverted generational distance，IGD）作為一個綜合性能評價指標，用來評價算法的收斂性和分布性能，其定義如式（7）所示。由其定義可知，指標需要真實Pareto前沿，然而在實際問題中，往往無法獲取優化問題的真實Pareto前沿。因此，本文提出對不同組參數設置取值分別進行10次相同計算，通過歸一化后的平均目標函數值（均一目標）與求解平均計算時間來進行比較算法性能。此方法原理在于從算法實際性能考慮，即優化目標結果值和優化計算時間，將兩個目標函數無量綱化進行直觀比較，并與計算時間綜合考慮，評價其性能。計算初始HYSYS模型設置一致，結果如表7所示。

表7 P c、P m對優化的影響Table 7 Impact of P c and P m on optimization

為了探究自適應策略在本模型中是否具有優越性，首先尋找最佳的固定參數設定值，再與之比較。從表7中可以看出，在Pm固定、Pc變動的情況下，當Pc取0.8時，平均汽油、液化氣最大收率之和明顯大于0.7、0.9，而平均最小能耗與平均計算時間相近；在Pc固定、Pm變動的情況下，當Pm取0.1時,雖然計算時間最長，但其平均汽油、液化氣最大收率之和遠大于另外三個設定值。因此當Pc取0.8、Pm取0.1時其綜合優化性能最佳。將其與Pc、Pm自適應策略對比可以發現，平均汽油、液化氣最大收率之和相近，但Pc與Pm自適應策略下的平均最小能耗遠小于前者，且計算時間大幅度降低，大大提高優化模型的求解效率。綜合分析可知，該Pc與Pm自適應策略符合本優化模型的參數設置。

3 優化結果與分析

3.1 遺傳代數的確定

圖7展示了不同遺傳代數（generation）所對應的Pareto邊界圖。評價Pareto邊界的好壞或者說優化結果是否理想就在于優化點是否分布均勻且連續，并且接近Pareto前沿。從圖中可以看出，當遺傳代數為200時，Pareto邊界圖分布均勻，且曲線非常接近Pareto前沿，因此選取遺傳代數200下的Pareto前沿曲線作為最優解集。

圖7 不同遺傳代數下的Pareto邊界Fig.7 Pareto boundaries under different generation

3.2 Pareto前沿曲線最優點的選取

多目標優化的Pareto前沿曲線上每個點都是一個優化設計點，它們構成一個優化解集。對于本優化模型，隨著汽油與液化氣的收率之和的增加，能耗必定增大。從多目標優化算法角度看，基于非歸一化解法的多目標遺傳算法所計算出來的是所有權重組合的最優方案。而在實際工程應用上，需要研究者從中選取一個最優點。

TOPSIS[29]（technique for order preference by similarity to an ideal solution）法又稱為優劣解距離法，該方法原理是通過檢測評價對象與最優解、最劣解的距離來進行排序。TOPSIS法被廣泛用于多目標優化問題Pareto前沿曲線上最優點的選取，在解決工程問題上不失為一種有力的決策方法[30-32]。因此本文采用該方法進行最優點的選取。TOPSIS方法用于選取最優解的步驟：首先將選用的Pareto前沿曲線進行歸一化處理[33]，如圖8所示；然后根據優化模型選取“理想點”，所謂“理想點”就是同時滿足所有目標函數最優情況的點，顯然在實際中是取不到的；最后根據歐氏距離公式算出Pareto前沿曲線上的點與“理想點”的距離，如圖9所示，以最小距離的點作為該Pareto前沿曲線的最優點。

圖8 Pareto前沿曲線歸一化圖Fig.8 Normalized diagramof Pareto frontier

優化結果如圖10所示。由圖可知，汽油與液化氣的收率之和同比提升4.32個百分點，分離系統能耗降低了16.88%，優化效果良好。操作變量調節如表8所示，對于主分餾塔，采取提高頂循回流量，降低一中、塔底循環回流量以及側線柴油抽出量；對于吸收穩定系統，提高穩定塔塔頂抽出量，降低穩定塔回流比、補充吸收劑量、降低閃蒸罐閃蒸溫度，從而達到上述優化效果。

圖9 最優解集與理想點的距離圖Fig.9 Diagramof the distance fromthe optimal solution set to the ideal point

圖10 多目標優化結果Fig.10 Diagram of multi-objective optimization results

表8 多目標優化結果及最佳操作變量Table 8 Multi-objective optimization results and best operating variables

4結 論

符號說明

C2——液化氣C2體積分數,%

C3——干氣C3體積分數,%

C5——液化氣C5體積分數,%

d——真實Pareto點集個體到獲取的Pareto最優點集的歐幾里德距離

E——能耗,MW

Gen——總遺傳代數

6.3 后期管護（1）用手輕推樹干，看苗木根系與土壤是否結合良好，若有明顯的裂縫或松動，則說明栽植不到位，應及時補救。（2）觀察樹坑。土壤疏松有利于根系的萌發，為此，一方面看樹坑有無積水，另一方面看澆水后是否松土、有無裂縫要處理。

gen——當前遺傳代數

P——真實Pareto點集

|P|——真實Pareto點集個體數

Q——獲取的Pareto最優點集

TD——輕柴油95%餾出點,℃

TG——粗汽油干點,℃

v——真實Pareto點集個體

YG——汽油質量收率,%

YL——液化氣質量收率,%

ε——自適應參數，本文取1.5

下角標

com——壓縮機

con——冷凝器

coo——冷卻器

DG——脫乙烷汽油

hea——加熱器

pum——泵

reb——再沸器

total——總