光伏發電系統精細化逐時建模方法與應用案例分析

王 躍，白建波，李 建

(河海大學機電工程學院，常州 213022)

0 引言

太陽能是一種儲量大、無污染的可再生能源，有著廣闊的開發和利用空間，光伏發電是當前主要的太陽能利用方式之一，隨著光伏產業迅速發展，光伏發電裝機容量也處于高速增長階段，因此，對于光伏發電系統性能仿真的需求越來越強烈。由于光伏電站的前期投資大，進行光伏發電系統性能仿真對于分析系統的實際運行情況，獲得系統中的能量傳遞關系，了解系統中的損失情況，預測光伏發電系統最終的并網電量等具有重要的現實意義[1]。

當前，國際上主流的光伏發電系統仿真軟件如PVsyst、SAM等，均使用逐時氣象數據對光伏發電系統進行逐時仿真，仿真結果的精準度較高。而目前我國對于光伏發電系統仿真的研究與國際上前沿的仿真技術在關鍵設備的建模及光伏發電系統中能量傳遞的耦合關系上還存在一定的差距，尚未達到國外主流仿真軟件的精準度，難以對光伏發電系統進行精細化仿真。

基于此，本文建立了一種精細化的光伏發電系統逐時仿真通用模型，是通過建立太陽輻照模型、光伏組件模型、逆變器模型、直流端部分線損模型、交流端部分線損模型、變壓器損失模型及各環節損失的模型，并將這些模型耦合在一起形成的，下文將此模型稱為“本模型”。利用導入的逐時氣象數據，對采用不同光伏支架類型的光伏陣列進行逐時仿真，獲得光伏陣列在不同光伏支架類型下傾斜面接收的逐時太陽輻照量、光伏陣列的逐時發電量、光伏發電系統的各項逐時損失、光伏發電系統的逐時并網電量；并利用本模型和PVsyst進行算例仿真驗證，然后將本模型的仿真結果與PVsyst的仿真結果進行對比。

1 光伏發電系統逐時仿真通用模型的建立

光伏發電系統主要由光伏組件、光伏支架、逆變器、變壓器、匯流箱及線纜等組成。

本文主要針對太陽輻照度、光伏組件、逆變器、變壓器、線纜及各環節損失進行建模，主要建模流程為：1)根據逐時氣象數據，通過太陽輻照模型獲得光伏組件表面的逐時平均太陽輻照度。2)結合光伏組件性能參數、光伏組件表面接收的太陽輻照度、環境溫度和風速，通過光伏組件模型獲得光伏組件的逐時發電量。3)根據逆變器參數及光伏組件逐時發電量，通過逆變器模型獲得逆變器的逐時輸出電量。4)綜合考慮不可利用太陽輻照損失、入射角損失、積灰損失、弱光損失、溫度損失、光伏組件質量損失、光致衰減(light induced degradation，LID)損失、失配損失、逆變器效率損失、超配損失、線纜損失、變壓器損失等因素，可獲得光伏發電系統的逐時并網電量。

光伏發電系統建模過程中的能量傳遞和轉化過程如圖1所示。

圖1 光伏發電系統建模過程中的能量傳遞和轉化過程Fig.1 Process of energy transfer and conversion in modeling process of PV power generation system

1.1 太陽輻照模型

在光伏發電系統發電量逐時模擬過程中，需要獲得光伏陣列傾斜面接收的逐時太陽輻照量。雖然采用天空各向同性模型計算太陽的散射輻射較為簡便，但其實環繞太陽的散射輻射并不是各個方向都相同，所以該方法會導致計算結果的精確度不高。Perez模型[2]是一種天空散射各向異性模型，該模型對太陽輻射中散射部分進行了更詳盡的分析，并且更多地采用了經驗公式及經驗參數，能夠精準計算光伏陣列傾斜面接收的太陽輻照量IT。

IT的計算式為：

式中，Ip為水平面上的總太陽輻照量，J/m2；Ib為水平面上的太陽直射輻照量，J/m2；Id為水平面上的太陽散射輻照量，J/m2；ρg為地面反射率；β為光伏組件的安裝傾角；F1、F2分別為環日、地平線亮度系數；Rb為傾斜面與水平面上的太陽直射輻照量的比值。

Rb可表示為：

式中，θ為當前時刻的入射角；θz為當前時刻的天頂角。

1.2 光伏組件模型

對光伏組件輸出功率的仿真必須建立在其發電特性的基礎上，圖2為光伏組件的單二極管等效電路圖。圖中，I為光伏組件的輸出電流；V為光伏組件的輸出電壓；IL為光電流；Rs為串聯電阻；ID為IL中流入等效二極管的那部分電流；Ish為IL中流入并聯電阻的那部分電流；Rsh為并聯電阻；Rload為光伏組件所連接負載的電阻。

圖2 光伏組件的單二極管等效電路Fig.2 Single diode equivalent circuit for PV module

光伏組件的I-V特性方程可表示為：

式中，Io為等效二極管反向飽和電流；a為曲線擬合因子。

a可表示為：

式中，Ns為單塊光伏組件中串聯的太陽電池數量；γ為二極管品質參數；q為電子的電荷量；k為波爾茲曼常數；T為光伏組件工作溫度。

為了獲得光伏組件的輸出特性，必須求解其I-V特性方程，此時需獲得IL、Io、a、Rs、Rsh的值。雖然利用De Soto模型[3]可以求解這5個參數，然而De Soto模型中的隱式方程增加了求解的復雜性。因此可在已知光伏組件銘牌參數及標準測試條件(STC，即AM1.5的地面太陽光譜輻照分布，太陽輻照度為1000 W/m2，光伏組件工作溫度為25 ℃時的測試條件)下的Rs,ref和Rsh,ref的情況下，通過采用二分法求解STC下的γref，進而可求得在STC下剩余3個參數IL,ref、Io,ref、aref的值。此方法具有相對較高的準確性、通用性及可靠性。

將IL,ref、Io,ref、aref、Rs,ref、Rsh,ref代入De Soto模型中，根據這5個參數與太陽輻照、光伏組件工作溫度的關系，利用De Soto模型求解光伏組件在不同工況下的a、Io、IL、Rs和Rsh。

具體計算方法為：

式中，Tref為STC下的光伏組件工作溫度，取25 ℃。

式中，G為光伏組件傾斜面接收的太陽輻照度；Eg為禁帶寬度；Eg,Tref為光伏組件工作溫度為25 ℃時的禁帶寬度。

式中，αIsc為短路電流溫度因子。

1.3 逆變器模型

逆變器模型采用的是美國SANDIA國家實驗室開發的SANDIA模型[4]。這是一種線性化模型，其所需模型參數可通過逆變器的銘牌參數獲得。

逆變器輸出功率的計算方式如式(11)～式(14)所示。其中C0～C3均為模擬經驗系數。通常情況下高精度仿真所需的模型經驗系數難以獲得，此處使用最小二乘法對逆變器在最大輸入電壓、額定電壓、最小輸入電壓情況下測量得到的交流功率及其效率進行二次擬合和一次擬合，獲得對應的經驗系數，從而實現高精度仿真。

式中，Pac為逆變器的交流輸出功率；Pdc為輸入進逆變器的直流功率；Paco為逆變器在額定功率下輸出的最大交流功率；A、B、C均為替代等式。

其中，

式中，Pdco為逆變器在交流功率達到額定功率時的直流輸入功率；Vdc為逆變器的直流輸入電壓；Vdco為逆變器在交流功率達到額定功率時的直流輸入電壓。

式中，Pso為逆變器啟動時的直流功率。

2 不同光伏支架類型時太陽輻照量的仿真及比較

本模型既可以模擬采用固定光伏支架時光伏組件傾斜面接收的太陽輻照量，也能夠模擬采用其他類型光伏支架時光伏組件傾斜面接收的太陽輻照量。當采用具有跟蹤功能的光伏支架后，光伏組件的安裝傾角和表面方位角會隨時間發生變化，若采用逐月的氣象數據進行仿真難以獲得精準的太陽輻照度，因此只能采用逐時氣象數據進行仿真。

本模型以1 h為一個時間間隔，在Perez模型的基礎上考慮光伏支架不同跟蹤方式下太陽輻射的入射角、光伏組件的安裝傾角和表面方位角隨時間變化的情況，可得出光伏支架不同跟蹤方式下光伏陣列傾斜面接收的逐時總太陽輻照量[2]。

以位于江蘇省南京市的裝機容量為24.3 kW的光伏發電系統為例，分別采用本模型與PVsyst對該光伏發電系統中光伏陣列采用全年最優固定安裝傾角23°、夏季最優固定安裝傾角9°、冬季最優固定安裝傾角43°，以及光伏支架采用東西軸向單軸跟蹤、南北軸向單軸跟蹤、雙軸跟蹤時光伏陣列傾斜面接收的月總太陽輻照量情況進行仿真，得到的結果如圖3所示。

圖3 采用不同光伏支架類型時本模型與PVsyst模擬的光伏陣列傾斜面接收的月總太陽輻照量情況Fig.3 Comparison of monthly total solar irradiation of PV array inclined plane received between this model and PVsyst with different PV bracket types

對比本模型與PVsyst的仿真結果可以看出，本模型與PVsyst之間存在的偏差較小。采用全年最優固定安裝傾角時月總太陽輻照量的最大偏差值為0.80%，最小偏差值為0.01%；采用夏季最優固定安裝傾角時月總太陽輻照量的最大偏差值為0.42%，最小偏差值為0.01%；采用冬季最優固定安裝傾角時月總太陽輻照量的最大偏差值為1.39%，最小偏差值為0.12%；采用東西軸向單軸跟蹤時月總太陽輻照量的最大偏差值為1.55%，最小偏差值為0.05%；采用南北軸向單軸跟蹤時月總太陽輻照量的最大偏差值為1.22%，最小偏差值為0.08%；采用雙軸跟蹤時月總太陽輻照量的最大偏差值為1.89%，最小偏差值為0.19%。

在上述光伏支架類型中，年總太陽輻照量的最大偏差值為0.80%，最小偏差值為0.14%，平均偏差值為0.52%。綜合以上分析結果可知，本模型的仿真結果精準度較高。

3 算例分析

使用本模型與PVsyst對分別位于三亞(18.25N、109.5E)、昆明(24.87N、102.85E)、南京(32 N、118.8E)、北京(39.9N、116.4E)及哈爾濱(45.81N、126.54E)這5個地區的裝機容量為24.3 kW的并網光伏發電系統進行仿真。光伏發電系統中光伏陣列的基本參數如表1所示。

表1 光伏陣列的基本參數Table 1 Basic parameters of PV array

本次仿真中光伏組件采用晶科能源控股有限公司生產的型號為JKM 270M-60的光伏組件，共90塊。該光伏組件的主要參數為：峰值功率為270 W，最大功率點電壓為31.4 V，最大功率點電流為8.6 A，開路電壓為38.4 V，短路電流為9.28 A，短路電流溫度系數為0.048%/℃。

逆變器采用ABB(中國)有限公司生產的型號為UNO-3.6-TL-OUTD的逆變器，共5臺。該逆變器的主要技術參數為：額定輸出功率為3.6 kW，最大輸入功率為3.9 kW，MPPT電壓為350～820 V，最大輸入電流為10.5 A，最大效率為98.47%。

在本次仿真中，本模型與PVsyst均采用由Meteonorm軟件導出的逐時氣象數據，可確保仿真在相同數據條件下進行，以便于進行更有說服力的比較。

3.1 光伏發電系統的系統損失對比

本模型綜合考慮了并網光伏發電系統中太陽輻照部分損失、直流側損失及交流側損失。通過仿真可精準獲得這些損失的逐時數據，有助于分析這些損失對于光伏發電系統最終并網電量的影響，結果如圖4～圖6所示。

圖4 太陽輻照部分損失對比Fig.4 Comparison of partial solar irradiation losses

圖5 直流側損失對比Fig.5 Comparison of DC side losses

圖6 交流側損失對比Fig.6 Comparison of AC side losses

太陽輻照部分損失包括不可利用太陽輻照損失、入射角損失、積灰損失。由于積灰損失本模型與PVsyst均采用相同的比例值，因此偏差值為0%。從圖4可以看出，不可利用太陽輻照損失的最大偏差值為0.004%，最小偏差值為0.001%；由于本模型所設置的不可利用太陽輻照度值為10 W/m2，低于該值的太陽輻照度將不會被考慮到仿真模擬中。入射角損失的最大偏差值為0.293%，最小偏差值為0.152%；本模型和PVsyst均采用ASHRAE模型，差異在于散射和反射部分，由于散射和反射部分的太陽輻照的實際入射角度無法確定，且本模型與PVsyst在散射入射角及反射入射角經驗公式的選取上存在差異。

直流側損失包括弱光損失、溫度損失、光伏組件質量損失、LID損失、失配損失和直流線纜損失。由于光伏組件質量損失、LID損失和失配損失均是采用相同的比例值，因此偏差值為0%。從圖5可以看出，弱光損失的最大偏差值為0.003%，最小偏差值為0.001%。溫度損失的最大偏差值為0.083%，最小偏差值為0.022%。由于仿真中光伏組件的額定功率是在STC下測定的，在實際中，晶體硅光伏組件的輸出功率呈負溫度變化，當環境溫度高于25℃時，光伏組件的開路電壓迅速降低，而短路電流緩慢升高，導致光伏組件輸出功率降低。由于三亞地區的緯度低，且其處于熱帶地區，太陽輻射資源豐富，月平均溫度高，因此位于該地區的光伏發電系統中光伏組件的溫度損失是5個地區中最高的；而由于哈爾濱地區的緯度高，月平均溫度低，因此位于該地區的光伏發電系統中光伏組件的溫度損失最低。直流線纜損失的最大偏差值為0.015%，最小偏差值為0.01%。

交流側損失包括逆變器效率損失、逆變器超配損失、交流線纜損失和變壓器損失。從圖6可以看出，逆變器效率損失的最大偏差值為0.184%，最小偏差值為0.083%。逆變器超配損失的最大偏差值為0.049%，最小偏差值為0.001%。交流線纜損失的最大偏差值為0.052%，最小偏差值為0.019%。變壓器損失的最大偏差值為0.158%，最小偏差值為0.005%。

3.2 仿真結果對比

利用本模型和PVsyst對分別位于三亞、昆明、南京、北京和哈爾濱5個地區的裝機容量均為24.3 kW的并網光伏發電系統中光伏陣列傾斜面接收的年太陽輻照量、年并網電量及年系統效率(PR)進行仿真，仿真結果對比如表2所示。對比光伏陣列傾斜面接收的年太陽輻照量的仿真結果發現，本模型與PVsyst之間存在一定偏差，最大偏差值為1.01%，最小偏差值為0.19%；對比年并網電量的仿真結果可以發現，最大偏差值為0.49%，最小偏差值為0.04%；對比年PR的仿真結果可以發現，最大偏差值為0.5%，最小偏差值為0.2%。

綜合上述仿真結果可知，本模型與PVsyst之間的仿真結果存在偏差，但偏差都很小，由此可知，本模型具有較高的精準度。

表2 仿真結果對比Table 2 Comparison of simulation results

4 結論

本文通過對分析光伏發電系統時需要考慮的太陽輻照、光伏組件、逆變器、各環節損失等因素進行建模與逐時仿真，得到了不同光伏支架類型下光伏陣列傾斜面接收的逐時太陽輻照量、光伏陣列逐時發電量、逆變器輸出電量、光伏發電系統并網電量及各環節損失的逐時數據。

為驗證本模型的正確性和有效性，使用本模型與PVsyst對5個不同地區的相同基礎參數的光伏發電系統進行了仿真，結果顯示，光伏陣列傾斜面接收的年太陽輻照量的偏差最大值為1.01%，最小偏差值為0.19%；年并網電量的最大偏差值為0.49%，最小偏差值為0.04%；年PR的最大偏差值為0.5%，最小偏差值為0.2%。本模型得到的仿真結果與PVsyst的仿真結果相比差異很小，可以用于光伏發電系統的精細化模擬與仿真。