研究云模型在水庫邊坡穩定性評價中的應用

吳超 江西省水利設規劃計研究院有限公司

1.案例邊坡工程地質條件

該水庫位于江西境內，經調查，該地區構造活動強烈，小斷層和構造裂隙發育。庫內地下水以基巖裂隙水和第四系疏松堆積層空隙水為主，大多數坡體埋深在7.4～19.2 m，最高可達40.6 m。隨著四季氣候的變化，坡體中部和前緣出現多處泉水溢出并呈增長趨勢，整體處于不穩定狀態，因此作為本文研究案例。

2.改進正態云模型

2.1 邊坡穩定性評價指標

對邊坡穩定性進行評價時，評價結果主要受評價指標體系、評價指標、地形、地質條件、水文氣候等因素的影響。為了使邊坡穩定性評價結果更加精確，有學者將其細分為7個評價指標（巖石質量指標I1、巖體結構特征I2、地應力I3、粘聚力I4、內摩擦角I5、坡高I6、坡高I6、日最大降雨量I7）。

2.2 云模型數字特征確定及云生成

云模型用 Ex、熵 En、超熵 He來表示定性概念，在確定了評價因素的等級劃分標準后。用下列方法確定邊坡評價因子中某一等級的數

表1 評價指標標準

式中：Cmin、Cmax分別為對應等級區間的上下限邊界值。

確定 Ex后，可以通過公示式(2)導出熵 En的確定，因為式(2)中

式中：設C（Ex，En，He）為U上的定性概念，若定量值x（x∈U）為定性概念C的一次隨機實現，；其中。

代入Ex化簡得到：

按照表1和本計算方法，可以得出各評價因子隸屬于穩定性云模型的數值特征。

2.3 確定評價因子權重

為了確定本文第2.1節中提到的七個評估指標的權重，考慮到邊坡評估因子既具有客觀測量值又具有主觀判斷值，因此采用主客觀和整體評估方法。主客觀的綜合評價方法是基于層次分析法的主要方法。層次分析法用量η代表每個因子，c（ii=1,2，...，7）的主觀權重。熵權法用向量δ代表每個因子的客觀權重。本文用的主客觀賦權組合方法如下：

由此可得7個評價因子的權重。

2.4 計算綜合確定并判定邊坡等級

在wi確定后，代入因子值可以確定μij，此時可采用加權平均由式(6)求出邊坡隸屬于4個等級的綜合確定度，根據最大綜合確定度原則確定邊坡的穩定等級。

3.方法驗證及結果分析

用以上方法計算7個邊坡穩定性評價指標的數值，見表2，由上面公式計算出的各指標的權重見表3。

表2 穩定評價指標數值

表3 邊坡穩定性評估指標數據及各指標的權重

在獲得了評價指標權重矩陣后，結合各評價指標的確定度，就可以確定各安全等級邊坡的綜合準確度，見表4。基于最大隸屬原則，用改進的熵權-正態云模型評價了高陡邊坡的不穩定性(Ⅳ)。

表4 邊坡綜合確定度

為進一步驗證所提出方法的準確性，筆者在文外將理想點法與神經網絡法作了對比分析。通過實例分析，證明了理想點法和神經網絡法的評價結果均為Ⅳ級，與現場考察和實地勘察的結果相一致，從而證明了該方法在邊坡穩定性評價中的可行性。

4.結論

在博弈理論中，采用考慮到主客觀因素的積分加權方法，對傳統的云模型進行了改進，并對坡體進行了評價，得到了較好的結果，證明了該方法的實用性和有效性。針對每一穩定水平，通過確定7個評價指標和評價標準，形成了一個綜合云模型。第一，將云模型的分布調整為均勻分布，并確定其數值為1，以滿足實際需要；第二，基于某一評估因子的值，例如，當該評估因子在相鄰級別上、下限值同時存在時，云模型的數值特征 En的熵公式使得最終的評估更精確。