波流共同作用下潛丁壩受力情況的二維數值研究

羅蘭媛 海南省交通規劃勘察設計研究院

郭杰 湖北省港路勘測設計咨詢有限公司

1.前言

長江南京以下太倉～南通河段一直為長江南京以下著名的卡口航段之一，航道維護水深長期偏低，嚴重影響長江南京以下深水航道的暢通。對該段進行12.5m深水航道建設，有利于進一步發揮長江口12.5m深水航道治理工程的綜合效益。

由于本項目中涉及到的丁壩群除個別丁壩壩根部位在設計低水位期間會露出水面外，其他全部為潛丁壩。丁壩主要受水流以及波浪作用，而現行的《港口工程荷載規范》（JTS144-1-2010）中對于結構物在水下部分所受水流力并沒有較為準確的計算方法。

為了能夠得到較為準確的混合式潛丁壩結構在波流共同作用下的受力情況，本文建立了二維波流數學模型進行計算，以便對后期將要進行的的結構穩定計算，以及結構內力計算提供一定的借鑒作用。

2.基本資料及數學模型

2.1 基本條件

設計高水位：2.76m（85國家高程系統）

設計低水位：-0.69m

設計高水位對應波高：2.16m；

設計低水位對應波高：1.845m；

波浪周期：T=6s；

流速：3m/s;

結構段頂高程：-1.94m

2.2 設計堤身形式

本工程中通州沙段潛丁壩采用斜坡式與直立式組合的混合式堤身結構，典型結構形式見圖1、2。

如圖1、2所示，堤身方案一中，采用直徑為6m的半圓體下部拋石基床為高4m，底寬約36m，兩側坡比為1:2的混合結構。方案二中將上部結構換為異形沉箱，基床部分與方案一完全相同。

圖1 混合式堤身斷面（方案一）

2.3 數學模型

本文中數學模型采用標準k-ε方程封閉的N-S方程對流場進行模擬。

圖2 混合式堤身斷面（方案二）

2.3.1 基本控制方程

連續方程：

動量方程：

選用標準k-ξ方程用以封閉N-S方程。

紊動動能方程：

紊動耗散率方程：

以上（1）～（4）各式中，i=1，2，j=1，2，v為流體運動粘滯系數；f1為質量力強度；Cμ為無量綱數；常數σk=1.0，σε=1.3，σε1=1.44，σε2=1.92，均由實驗所得；方程經過無量綱化之后ρ=1，v=1/Re。

2.3.2 方程求解

建立的立面二維數學模型在計算波流共同作用時不考慮在水流作用下結構物的變形以及移動，因此為非流固耦合的情況，其中運動方程的離散采用劉清朝等在進行水躍研究時提出的離散方法。

2.3.3 邊界條件的處理

（1）固壁邊界的處理。計算區域上下邊界條件均設定為無滑移邊界條件，左右為入流出流邊界條件。本文中在其近壁附近采用壁函數技術進行處理。在近壁結點選取時，取近壁處1/2步長為結點。考慮到結構物對于波浪存在的反射作用，為更有效的保證入射波在傳遞過程中的準確性，將結構物安置位置放置在距造波位置30m處。

（2）自由面的處理。采用VOF法模擬水體自由表面。較為精確的自由面處理技術可以更準確的模擬波浪在傳遞過程中的變形，最終影響到速度場以及壓力場的精確性。能得到較為準確的波壓力。

2.3.4 計算結果的處理

由于計算程序并不能計算結構物的受力情況，因此本次計算所采用的結果是將臨近結構物表面的水體所受壓力等效為結構物所受壓力。計算所得到的結果為結構物表面分布的壓力情況，在進行結構物穩定計算時，需將其分解為水平方向和豎直方向兩部分。

3.數學模型結果驗證

為驗證計算結果的準確性，采用第一方案結構物在只受波浪作用，不考慮水流力時的結果。從其中選取三個典型位置與《防波堤設計與施工規范》（JTS--2011）中半圓體波浪力計算公式所得結果相比較。

圖3 典型位置示意圖

表1 方案一設計低水位時計算結果數據對比

圖4 方案一設計高水位水壓力云圖

圖5 方案二設計高水位水壓力云圖

圖6 方案一設計低水位水壓力云圖

圖7 方案二設計低水位水壓力云圖

圖8 位置A所受波壓力隨時間變化圖

圖9 位置B所受波壓力隨時間變化圖

圖10 位置C所受波壓力隨時間變化圖

圖11 位置A所受波壓力隨時間變化圖

圖12 位置B所受波壓力隨時間變化圖

如圖3所示，A、B、C三點分別位于半圓體距下部拋石基床頂面0.00m、2.76m、5.00m的位置。

數值計算所得到的結果為結構體外表面所受的壓力。為便于后文的對比分析，將結構體一側所受的水平方向的壓力與沿中軸線對稱的一側所受的壓力相減，從而得到結構體在各個高度所受到的合力。各位置水平方向的合力與公式計算結果比較見表1。由表1可知，模型與公式計算結果十分接近。

4.水流波浪共同作用的受力分析

在原數學模型中增加3m/s的流速，對兩種結構分別在設計高水位，設計低水位兩種條件下進行計算。所得計算結果見圖4～圖7。

為對比兩種結構在設計高水位及設計低水位時所受水壓力隨周期的變化情況，分別取圖3中A、B、C處的三個點在一個波周期內所受水壓力的數值進行分析。

設計低水位時，圖8～圖10所描述的為一個完整波浪周期內，其中橫軸為一個波周期內不同的時刻（s），與之相對應的波浪相位從第0s到第6s分別為平衡位置、波峰、平衡位置、波谷、平衡位置；縱軸為該點由于波流共同作用所產生的壓強（kPa）。兩種方案的斷面在三種不同位置所受的波浪與水流的壓力變化情況。可以看出，在水流及波浪共同作用下，方案二的結構物所受的壓力要稍大于方案一。

圖11～圖13所描述的為設計高水位時，兩種方案的斷面上三個不同位置所受的波浪與水流的壓力變化情況，其中橫軸為一個波周期內不同的時刻（s），與之相對應的波浪相位從第0s到第6s分別為平衡位置、波峰、平衡位置、波谷、平衡位置；縱軸為該點由于波流共同作用所產生的壓強（kPa）。可以看出，在水流及波浪共同作用下，方案二的結構物所受的壓力要稍大于方案一。

圖13 位置C所受波壓力隨時間變化圖

最后，通過表4-1～4-6所述內容可以看出，結構方案一優于方案二。

5.成果應用

結構物在波流共同作用下受力成果可用于結構物穩定計算和內力計算，從而達到合理確定結構物斷面的目的。

6.結論

本次計算通過二維數學模型以模擬在波流共同作用下兩種方案結構物所受波浪及水流作用力，可以得出以下結論：

所用計算程序基本上能夠滿足對于結構物所受波流共同作用下的受力情況進行計算。

本次計算為后期進行的結構物穩定計算以及內力計算提供了一定的借鑒。