基于鉆孔應變觀測資料分析遠震造成的動態庫侖應力變化

李富珍， 任天翔， 池順良， 張懷*， 石耀霖

1 中國科學院大學地球與行星科學學院， 計算地球動力學重點實驗室， 北京 100049 2 中國地質科學院地球深部探測中心， 北京 100037 3 鶴壁市地震局， 河南 鶴壁 458000

0 引言

地震的觸發作用是地震力學研究中的一個重要問題，構造應力積累和釋放過程受到不同因素的觸發，已經引起廣泛關注.例如人們觀測到潮汐(Tanaka et al., 2004, 2006)、火山(Nostro et al., 1998)、臺風(Liu et al., 2009)、水庫蓄水(Van Der Elst et al., 2013)等觸發地震的現象，也觀測到遠距離的大地震也可以觸發地震(Hough, 2005; Johnson and Jia, 2005).

同震地震應力變化對鄰近或遠程后續地震活動產生促進或抑制作用(Harris, 1998).地震觸發分為靜態應力觸發和動態應力觸發.靜態應力觸發指地震造成的永久性同震位移和應力場的變化，這時應力的傳遞隨距離的立方成反比迅速衰減(邱澤華和石耀霖, 2003)，因此靜態觸發主震附近斷裂的地震事件表現更為突出(王璞等, 2019).通過大地震斷層破裂模型可以計算同震位錯的斷層位移，進而計算永久性靜態庫侖應力變化對近場斷層造成的地震觸發作用.動態應力觸發研究強震快速破裂所激發的地震波(對遠震主要為面波)通過已經處于高應力狀態斷層時，瞬態應力對斷裂面產生影響進而觸發地震，影響遠至100～2500 km(王璞等, 2019).動態應力既能觸發近場地震，也能觸發遠程地震(Gomberg and Johnson, 2005; 吳小平等, 2007).動態庫侖應力峰值隨距離的一次方衰減(Steacy et al., 2005)，當震中距很遠時(大于一兩個斷層長度)，動態庫侖應力峰值大于靜態庫侖應力，動態庫侖應力起主要作用.靜態應力觸發研究很早就已經開始(Bodin and Gomberg, 1994; Hardebeck et al., 1998; 石耀霖, 2001).但是，地震動態觸發現象和定量機理研究相對薄弱.

動態應力觸發自1992年6月28日美國加利福尼亞LandersMW7.3地震在美國西部多個地區觸發多次地震活動后被首次提出，之后遠程動態觸發這方面的研究和震例報道陸續出現(Hill et al., 1993; Bodin and Gomberg, 1994; Gomberg, 1996).例如1995年亞喀巴海灣MS7.3地震發生2.8 h后，觸發了距震中500 km的敘利亞、黎巴嫩地區最大震級3.5級、共20多次地震群(Mohamad et al., 2000).1999年土耳其伊茲米特MW7.4地震、美國加州赫克托礦MW7.1地震和2000年冰島地震帶MW6.5地震也都觸發了遠程地震(Brodsky et al., 2000; Gomberg et al., 2001;rnadóttir et al., 2004).2002年美國阿拉斯加DenaliMW7.9地震觸發了相距上千公里的美國西部地區廣泛的遠震活動，最大震級達3.2(Prejean et al., 2004)，距震中3100 km的黃石國家公園間歇泉活動發生明顯變化并伴有一系列地震(Husen, 2004).2004年印度尼西亞蘇門答臘MW9.0地震造成日本阿蘇山火山區地震活動的明顯增強(Harrington and Brodsky, 2006)，1小時后觸發11000 km以外的美國蘭格爾火山附近最大震級達6級、共14次地震活動(West et al., 2005).2008年印尼MW6.6地震觸發日本北海道MW6.9地震(Lin, 2012).2007年印尼MW8.5地震遠程觸發了喜馬拉雅中部地區的微震活動(Mendoza et al., 2016).2011年日本東北海域M9.0地震觸發包括中國臺灣、美國等在內的遠程地震及全球其他斷層活動(Gonzalez-Huizar et al., 2012).2012年印度洋東部MW8.6地震后10天內，在全球范圍觀測到44次MW>5.5的地震活動(Pollitz et al., 2012).

我國也發現動態應力觸發的證據.2000年印尼MS8.0地震觸發了甘肅景泰的地震活動(張彬等, 2012).2004年印尼MW9.0地震對中國柴達木地區(馬寅生等, 2005)、新疆(郝平等, 2006)、遼寧(焦明若等, 2005)、云南(李綱等, 2005; 解朝娣等, 2009; Lei et al., 2011)的地震活動具有明顯的動態觸發作用.2005年印尼MW8.6地震觸發了西藏中南部的地震(Yao et al., 2015).2012年蘇門答臘MW8.6和MW8.2地震對中國大陸地震的發生具有觸發作用(程建武, 2012).2015年尼泊爾MS8.1地震激發的Rayleigh波觸發了中國西藏、重慶地區的地震活動，25天后地震活動再次明顯(萬永革等, 2015; 張貝等, 2015).

根據觸發時間，研究人員將動態觸發分為立即觸發和延遲觸發，可能在地震面波到達斷層后的幾分鐘到幾十分鐘就立即觸發地震，也可能在一段時間之后(幾天、幾月甚至幾年后)地震活動才突然增多，延遲觸發地震(張彬, 2007; Li et al., 2019).上文中2004年印尼地震面波持續不到10 min就觸發了中國云南等地地震，同時該地震面波到達美國蘭格爾火山不久就立即觸發了那里的小震活動.而蘭德斯地震后數秒到數天觸發的地震活動、尼泊爾地震觸發的中國西藏等地的地震，則既包括立即觸發，又有延遲觸發.

上述研究都表明大地震確實可以遠距離觸發地震.但是，關于強遠震面波傳到鉆孔應變臺站時動態應力究竟是怎樣變化、有什么特征以及對臺站附近斷層面的應力狀態的影響等，與靜態庫侖應力的大量定量研究相比較，還缺少深入研究.雖然國內目前有研究人員通過計算地震波波形和計算震源破裂造成的理論地震圖(吳小平等, 2007; 王瓊等, 2016)來討論地震波產生的遠場動態應力，國際上也有學者通過測量地震波到達時質點的振動速度來計算應力(Mendoza et al., 2016)，但都尚未通過直接測量的實際觀測資料進行動態應力的研究.

本文根據高臺、通化兩個臺站四分量鉆孔應變儀所記錄的遠震地震波這一應變直接觀測資料(采樣率每秒1次)，對2018年斐濟群島M8.1地震、印度尼西亞M7.4地震、巴布亞新幾內亞M7.1地震、千島群島M6.6地震4個地震事件開展定量研究，觀察不同震級大小、不同震中距離的遠震對臺站附近斷層面上的應力狀態的影響，加強對地震動態觸發作用機理的認識.在前人研究基礎上，本文通過對臺站記錄的遠震數據進行高通濾波，采用任天翔(2018)提出的正應力花瓣圖法計算應力張量，并用正應力花瓣圖表示地震波到時情況，分析遠震地震波傳播過程中臺站鉆孔應變儀觀測到的動態應力變化.并進一步計算這幾次遠震在臺站位置處活動斷層上的動態庫侖應力，在此基礎上分析動態庫侖應力變化對遠場斷層活動性的影響，將有助于遠震觸發作用以及地震預報的研究.

1 鉆孔應變儀記錄到的地震波特征

四分量鉆孔應變地震儀(YRY-4)通過觀測地應力引起的鉆孔變形，可以實時獲取超寬頻帶的原位應變和應力變化數據，包括應力場長期變化、固體潮汐變化、同震階變和從近震到遠震的動態應力變化數據，分辨率達到10-10.這種超寬頻帶的記錄，為應力觸發研究提供了寶貴的直接觀測資料.本文僅使用2018年高臺、通化臺站的四分量鉆孔應變儀記錄到的4個遠震的應變地震波秒采樣數據展示它們的實際應用方法和效果.地應力臺站和地震的位置見圖1.

1.1 臺站情況和地震波記錄

地震臺站的四分量鉆孔應變儀可以記錄豐富的遠震地震波信息，觀測同震應變張量(邱澤華等, 2020)，獲取完整的應變地震波形數據.本文選擇高臺、通化兩個臺站的數據對2018年斐濟群島M8.1(MW8.2、MB7.8)地震、印度尼西亞M7.4(MW7.5、MS7.4)地震、巴布亞新幾內亞M7.1(MS7.0)地震、千島群島M6.6(MS6.9)地震進行分析，4個地震的有關參數見表1，來自中國地震臺網中心.

甘肅省高臺臺鉆孔應變臺站(39.41°N，99.81°E)位于青藏高原東北邊緣，祁連山北緣地震帶的中段.

圖1 遠震震中與臺站相對位置圖Fig.1 Relative location map of remote earthquake epicentres and stations

表1 文中4個地震的有關參數Table 1 Four seismic catalogs in this paper

圖2 高臺臺、通化臺構造位置圖Fig.2 Tectonic location of Gaotai and Tonghua stations

該地為北西西向逆沖斷層，是地應力活動強烈易于積累的地區(李興堅等, 2015)，如圖2.地質構造上，臺站屬于祁連山北緣——河西走廊斷裂帶與榆木山斷裂帶的交匯部位.區域地質構造以合黎山—龍首山北西西向隆起斷裂為主，與高臺—榆木山斷裂帶斜接復合，斷裂走向總體為北西向100°～130°，傾向南西，傾角自中等變化為低角度.斷裂活動性質在剖面上表現為南西盤向上逆沖為主、水平位移不明顯(陳柏林等, 2006; 鄭文俊等, 2009; 李興堅等, 2015).高臺臺基巖類型為花崗巖，地表為風化巖石.本文在計算中取斷層走向120°，傾角30°，滑動角90°.鉆孔井深45 m，裸巖孔徑為133 mm.分量式鉆孔應變儀4個元件方位角分別為：1路-66°(NW66°)、2路-21°(NW21°)、3路24°(NE24°)、4路69°(NE69°).

通化臺鉆孔應變臺站(41.42°N，125.60°E)位于吉林省通化市東南郊半山區，如圖2.地質構造上，臺站構造位置為華北斷塊區東北部的鐵嶺—靖宇隆起區，位于北東向渾江斷裂帶段(姜城和王禹萌, 2014)，基巖巖性為石灰巖.渾江斷裂為逆(沖)斷層和緩斷裂，斷裂帶兩端地震活動集中，斷層規模大，小斷層、分支斷層較多，斷層走向為NE50°，傾向南東，傾角范圍30°～80°，全長180 km(盤曉東和康力, 2002; 賈三石等, 2008; 張國生等, 2009; 梁國經等, 2010).本文在計算中取走向50°，傾角60°，滑動角90°.鉆孔井深42.1 m，分量式鉆孔應變儀4個元件方位角分別為：1路-86°(NW86°)、2路-41°(NW41°)、3路4°(NE4°)、4路49°(NE49°).臺站震中距及震中方位角見表2.

1.2 遠震數據處理和庫侖應力變化計算方法

獲取鉆孔應變觀測數據后，首先需要進行數據預處理.由于四分量鉆孔應變儀不僅能觀測到頻率較低的遠震數據，還能記錄低頻長周期固體潮汐噪聲等信息.為了更好地識別遠震的地震波、分析研究地震動態觸發事件，對記錄的應變地震波數據進行高通濾波處理(李綱等, 2005; 白占孝和羅自浩, 2011).

表2 震中距及震中方位角Table 2 Epicentral distance and epicentral azimuth

目前，國內已有的動態庫侖應力變化的計算方法主要是基于震源破裂造成的理論地震圖計算(郝平等, 2006; 吳小平等, 2007; 虎雄林等, 2008; 解朝娣等, 2009; 王瓊等, 2016)，而本文是基于實際觀測進行研究討論.四分量鉆孔應變儀安裝在地下幾十米到數百米，鉆孔直徑a為0.1 m左右，由于地震波波長遠遠大于鉆孔直徑，所以可由虎克定律計算得到動態應力.四分量鉆孔應變儀可以記錄4個方向上的應變觀測值(石耀霖和范桃園, 2000; 邱澤華等, 2009; 池順良, 2019)，關系式滿足ΔεⅠ+ΔεⅢ=ΔεⅡ+ΔεⅣ自檢條件.按照石耀霖和范桃園(2000)，知道鉆孔附近巖石力學性質，根據4個元件的觀測值可由最小二乘法計算得到鉆孔水平應力張量的3個分量.在探頭深度很淺，僅僅幾十米或一百多米的條件下，基本可以認為應力狀況接近作為自由表面的地表，即σz、σxz和σyz接近于0.因此如果知道應力張量變化量Δσij和斷層法線方向ni以及潛在滑動方向si，則通過投影到斷層面及滑動方向，可得到斷層上動態應力矢量變化量ΔTi=Δσijnj以及正應力變化量Δσn和剪應力變化量Δτn：

Δσn=ΔTini=Δσijnjni,

(1)

Δτn=ΔTisi=Δσijsinj.

(2)

正應力變化Δσn以壓為負，張為正；剪應力變化Δτn以促進潛在滑動方向錯動為正，反之為負.根據庫侖破裂準則，結合對應斷層孔隙壓力和摩擦系數以及計算出的正應力變化和剪應力變化，就可得到遠震地震波所產生的動態庫侖應力變化(Harris, 1998; 萬永革等, 2002)：

ΔCFS=Δτn+μ(Δσn-Δp),

(3)

其中，μ為斷層面摩擦系數，Δp為孔隙壓力變化(Hill, 2008;石耀霖和曹建玲, 2010).計算中沒有考慮孔隙壓力變化影響，μ取值為0.65.當庫侖破裂應力變化為正會促使斷層破裂，地震可能被“觸發”，地震的危險性增加；反之，負的庫侖應力變化則會抑制斷層的破裂，降低地震發生的可能性(Stein et al., 1994; Harris, 1998).在深部數公里或數十公里，σz、σxz和σyz不能視為0，地表測量的水平3個應力分量也未必能代表深部狀態，因此目前尚沒有方法提供震源深度庫侖應力的直接測算.但對地表的直接觀測計算，仍然有助于對深部的了解.庫侖應力變化可以揭示主震與強震之間的觸發作用(石耀霖和曹建玲, 2010)，地震應力觸發的研究對地震監測和預報具有重要意義(石耀霖, 2001).

2 結果

2.1 應變地震波分析

本文鉆孔應變觀測數據面應變相關系數均達到高度相關，認為數據滿足自檢條件.高臺和通化臺站記錄的4個遠震應變地震波典型記錄如圖3、圖4所示.

四分量鉆孔應變儀可以記錄4個方向上的應變觀測值(石耀霖和范桃園, 2000; 邱澤華等, 2009; 池順良, 2019)，如果觀測沒有問題，滿足自檢條件，則1+3和2+4這兩條曲線應該平行.圖5為高臺、通化記錄的印尼地震的應變地震波數據1+3、2+4雙縱軸曲線，左邊藍色縱軸代表1+3曲線，右邊紅色縱軸代表2+4曲線.可以發現1+3與2+4曲線趨勢基本一致，接近于平行；不但在平時記錄是這樣，而且在地震波傳來時也是這樣.高臺臺記錄的斐濟群島地震、印尼地震、巴布亞新幾內亞地震和千島群島地震應變地震波數據1+3與2+4的相關系數分別為0.9996、0.9999、0.9999；通化臺記錄的對應應變地震波1+3與2+4的相關系數分別為0.8565、0.9776、0.9290.

圖3 高臺臺鉆孔應變原始記錄(a) 8月19日斐濟群島M8.1地震； (b) 9月28日印度尼西亞M7.4地震； (c) 10月11日04 ∶ 48時巴布亞新幾內亞M7.1地震和07 ∶ 16時千島群島M6.6地震.圖中，應變單位為10-10，壓縮向為負，每幅子圖均為四路應變觀測到的地應變數據，地震記錄波形曲線上下振幅完整，可以看見固體潮記錄背景下記錄到的地震波.下圖同.Fig.3 Original record of borehole strain at Gaotai station(a) Fiji Earthquake M8.1 on Aug.19; (b) Indonesian Earthquake M7.4 on Sept.28; (c) Papua New Guinea Earthquake M7.1 at 04 ∶ 48 and Kuril Islands Earthquake M6.6 at 07 ∶ 16 on Oct.11. In the figure, the unit of strain is 10-10, and the compression direction is negative. Each subplot is the ground strain data observed by the four-component borehole strainmeter. The upper and lower amplitudes of the seismic record waveform curve are complete and we can see the seismic waves recorded against the background of solid tide records. Same for the following figures.

圖4 通化臺鉆孔應變原始記錄(a) 8月19日斐濟群島M8.1地震； (b) 9月28日印度尼西亞M7.4地震； (c) 10月11日04 ∶ 48時巴布亞新幾內亞M7.1地震和07 ∶ 16時千島群島M6.6地震.Fig.4 Original record of borehole strain at Tonghua station(a) Fiji Earthquake M8.1 on Aug.19; (b) Indonesian Earthquake M7.4 on Sept.28; (c) Papua New Guinea Earthquake M7.1 at 04 ∶ 48 and Kuril Islands Earthquake M6.6 at 07 ∶ 16 on Oct.11.

圖5 高臺臺(a)、通化臺(b)記錄的印度尼西亞地震應變1+3、2+4曲線Fig.5 Strain 1+3, 2+4 curves of the Indonesian Earthquake recorded by Gaotai station (a) and Tonghua station (b)

美、日等國目前地震學研究中用于測量地層應變采用的分量鉆孔應變儀，在頻率較高的地震頻段記錄到的地震波及同震應變階數據大多不滿足數據自檢要求，說明記錄到的地震波及同震應變階并不真實.因而觀測應變階躍值與斷層錯斷理論計算值相差甚遠，根據同震應變階預測地震觸發就失去了依據.而我國從20世紀60年代開始進行地震預報探索，得益于李四光對鉆孔應變觀測的重視，經兩代人半個多世紀研制、試驗攻關，我國鉆孔應變觀測技術在全觀測頻段(低頻的固體潮到高頻的地震波)已初步實現數據全頻段能夠通過自檢，提供的數據具有科學性.大多數臺站的相關系數達到0.99以上，超過美、日記錄到的數據(池順良, 2019).

四分量鉆孔應變觀測儀設計最初并不是為了記錄地震波形，但是隨著儀器的進步和對鉆孔應變觀測影響因素研究的進一步深入，可以用較高的采樣率記錄到地震波動的相對應變數據.為了更好地識別遠震的地震波信息，去除鉆孔應變儀觀測到的長周期波等干擾信號的影響，對高臺臺、通化臺的4個遠震地震波記錄進行阻帶截止頻率為0.025 Hz的高通濾波，結果如圖6、圖7.通過高通濾波可以很好地消除潮汐變形影響，突出、保留地震信息.由濾波結果可以看到，不同震相到達時記錄曲線出現明顯的應變幅度或波長突變.相比于印度尼西亞M7.4地震、巴布亞新幾內亞M7.1地震，高臺臺、通化臺記錄的斐濟群島M8.1地震的應變振幅最大.斐濟地震是深源地震(570 km)，面波比較不發育，但由于震級較大，因此仍然表現的振幅較大.而千島群島M6.6地震，由于震中距遠遠小于巴布亞新幾內亞M7.1地震到兩個臺站的距離，即使震級小，應變振幅也遠大于巴布亞新幾內亞M7.1地震的振幅.

本文利用taup_time程序(Crotwell et al., 1999)計算得到4次遠震后地震波P波、S波傳到各個臺站的理論到時，以及根據杰弗里斯等繪制的地震走時曲線圖估計4次地震后面波傳到各個臺站的理論到時(表3).

在印尼地震應變記錄濾波后較短時間窗口的截窗(圖8、圖9、圖10)中，可以進一步識別地震波各震相到達臺站的實際情況及準確時間.圖10為P波到時2 min時間截窗，參考P波理論到時如圖中紅色短箭頭所示，實際到時如圖中紅色虛線所示，略晚于通用地球模型計算得到的理論到時.由圖10還可以看出，臺站記錄到的印尼地震P波初動均為壓縮波，S波振幅大于P波振幅，面波振幅大于體波振幅，應變振幅最大達到10-8量級.高臺臺記錄的印尼地震四路應變幅值最高達4.56×10-8，通化臺應變幅值最高達5.70×10-8.

圖6 高臺臺鉆孔應變記錄的濾波結果(a) 8月19日斐濟群島M8.1地震；(b) 9月28日印度尼西亞M7.4地震；(c) 10月11日04 ∶ 48時巴布亞新幾內亞M7.1地震和07 ∶ 16時千島群島M6.6地震.Fig.6 The filtering results of borehole strain records at Gaotai station(a) Fiji Earthquake M8.1 on Aug.19; (b) Indonesian Earthquake M7.4 on Sept.28; (c) Papua New Guinea Earthquake M7.1 at 04 ∶ 48 and Kuril Islands Earthquake M6.6 at 07 ∶ 16 on Oct.11.

圖7 通化臺鉆孔應變記錄的濾波結果(a) 8月19日斐濟群島M8.1地震； (b) 9月28日印度尼西亞M7.4地震； (c) 10月11日04 ∶ 48時巴布亞新幾內亞M7.1地震和07 ∶ 16時千島群島M6.6地震.Fig.7 The filtering results of borehole strain records at Tonghua station(a) Fiji Earthquake M8.1 on Aug.19; (b) Indonesian Earthquake M7.4 on Sept.28; (c) Papua New Guinea Earthquake M7.1 at 04 ∶ 48 and Kuril Islands Earthquake M6.6 at 07 ∶ 16 on Oct.11.

表3 4次遠震后高臺臺、通化臺P波、S波、面波理論到時Table 3 Theoretical arrival time of P wave, S wave and surface wave at Gaotai and Tonghua stations after 4 remote earthquakes

圖8 高臺臺印尼地震鉆孔應變記錄濾波結果時間截窗圖中紅色短箭頭為P波、S波理論到時，紅色虛線為P波、S波實際到時.從圖中可以清楚看到P波、S波、Love波、Rayleigh波到時的應變波動.以下圖同.Fig.8 The time window of filtering results of Indonesian Earthquake′s borehole strain record at Gaotai stationThe short red arrows in the figure are the theoretical arrival time of P waves and S waves, and the dotted red lines are the actual arrival time of P waves and S waves. We can clearly see the strain waves when P waves, S waves, Love waves and Rayleigh waves arrive from the figure. Same for the following figure.

圖9 通化臺印尼地震鉆孔應變記錄濾波結果時間截窗Fig.9 The time window of filtering results of Indonesian Earthquake′s borehole strain record at Tonghua station

圖10 高臺臺(a)、通化臺(b)印尼地震應變記錄濾波結果18 ∶ 10-18 ∶ 12時間截窗，可以清楚看到P波到時的應變波動Fig.10 Through Gaotai (a) and Tonghua (b) filtering results 18 ∶ 10-18 ∶ 12 time window of Indonesian Earthquake′s borehole strain record, we can clearly see the strain waves when P waves arrive

圖11 高臺臺印尼地震應力分量變化曲線圖Fig.11 Stress component curve of Indonesian Earthquake at Gaotai station

圖12 通化臺印尼地震應力分量變化曲線圖Fig.12 Stress component curve of Indonesian Earthquake at Tonghua station

通過利用四分量鉆孔應變數據計算巖體中的地應力變化量，可以繪制得到地震波到達時同一時刻各臺站的應力分量動態變化曲線圖.如圖11、圖12，以18 ∶ 00 ∶ 00為應力零值計算得到高臺臺、通化臺印尼地震應力分量變化曲線18 ∶ 00—19 ∶ 00時間截窗.由曲線可以知道地震波到達臺站時應力張量的3個分量隨時間的變化及應力分量出現峰值的時間和峰值大小(表4).

2.2 地震波到達后的應力花瓣圖表達

為了進一步研究地震波到達臺站的動態應力變化，本文繪制了高臺臺記錄的印尼地震P波到時(圖13)、S波到時(圖14)、面波Love波到時(圖15)、Rayleigh波到時(圖16)及面波最大振幅(圖17)時前后60 s的地震波記錄濾波結果及連續變化的每秒動態應力花瓣圖.應力花瓣圖中，矢徑長度代表以此為法線的平面上受到的正應力絕對值.藍色為張應力(>0)，紅色為壓應力(<0).同色花瓣橢圓的長軸和短軸分別代表最大和最小主應力的大小和方向，異色花瓣藍色花瓣端點為最大張應力大小和方向，紅色花瓣端點為最大壓應力大小和方向(任天翔, 2018).按最大主應力和最小主應力大小之比，應力花瓣形狀呈現十字花瓣形(一個主應力為壓應力，另一個主應力為張應力)、8字形(一個主應力非0，另一個接近0)、花生形(兩個主應力同為壓應力或張應力，但一個大小接近另一個的一半)、橢圓形(兩個主應力的大小較接近，但不相等)、圓形(均勻壓力或張力).

圖13為P波到時應力花瓣圖(坐標范圍100 Pa)，可以看到壓應力逐漸變小，張應力逐漸增加，在18 ∶ 11 ∶ 02時NW方向(120°)張應力達到最大值60 Pa左右.之后壓應力大小和方向發生振蕩，在18 ∶ 11 ∶ 09時壓應力達到最大值近50 Pa.印尼地震震中在高臺臺SSE方向(震中方位角為150°)，可以看出最大張應力和最大壓應力方向均與臺站到震中的連線方向完全一致.應力花瓣圖主要呈8字形，由主應力為張應力的8字形逐漸變為壓應力的8字形，再次變為張應力8字形，主軸方向大體不變，但有抖動.P波應力花瓣理論上應該總是8字形，而由于干擾，在振蕩過程中低信噪比時段會出現花生形.

表4 4次遠震后高臺臺、通化臺應力分量峰值(單位：Pa)Table 4 The peak values of stress component at Gaotai and Tonghua stations after 4 remote earthquakes (unit: Pa)

圖13 高臺臺印尼地震P波初至應變曲線及應力花瓣圖圖中紅色表示該矢徑方向上正應力為壓應力，藍色為張應力，矢徑長度表示法線為該方向的截面上的正應力大小.黑色箭頭表示地震波方向SSE，紅色實線代表應力花瓣主軸方向.以下圖同.Fig.13 First arrival strain curve of P waves and stress petal diagram of Indonesian Earthquake at Gaotai stationIn the figure, length of the radius vector represents the magnitude of normal stress on the plane whose normal is the radius vector, red color means compression and blue color means tension. The black arrow shows the direction (SSE) of the seismic waves incidence, and the solid red line indicates the principal axis of the stress petal. Same for the following figures.

圖14 高臺臺印尼地震S波初至應變曲線及應力花瓣圖Fig.14 First arrival strain curve of S waves and stress petal diagram of Indonesian Earthquake at Gaotai station

圖15 高臺臺印尼地震面波Love波初至應變曲線及應力花瓣圖Fig.15 First arrival strain curve of Love waves and stress petal diagram of Indonesian Earthquake at Gaotai station

圖16 高臺臺印尼地震面波Rayleigh波初至應變曲線及應力花瓣圖Fig.16 First arrival strain curve of Rayleigh waves and stress petal diagram of Indonesian Earthquake at Gaotai station

圖17 高臺臺印尼地震面波最大振幅處應變曲線及應力花瓣圖Fig.17 Strain curve at maximum amplitude of surface waves and stress petal diagram of Indonesian Earthquake at Gaotai station

圖14為S波到時應力花瓣圖，由于S波振幅大于P波，所以坐標范圍設置為200 Pa.可以看到張應力在18 ∶ 17 ∶ 29時逐漸減小到0，應力花瓣為小十字花瓣形，張應力主軸方向按逆時針轉動，方向由NW方向逐漸變為接近W方向.同時壓應力增加，應力花瓣逐漸變大為花生形，主軸方向不變，略有逆時針轉動.18 ∶ 17 ∶ 33時壓應力達到最大200 Pa左右，方向為NW方向(120°)，指向震中.之后壓應力逐漸減小至0，應力花瓣再次為小十字花瓣形，張應力增加，應力花瓣也逐漸變大為花生形，在18 ∶ 17 ∶ 44時張應力達到最大140 Pa左右，主軸按逆時針轉動.此時最大張應力方向與震中方向略有偏差，存在約15°的夾角.S波振幅最大時應力花瓣呈花生形，反映了SV波和SH波的共同作用.

圖15為Love波初至時應力花瓣圖(坐標范圍200 Pa)，應力花瓣圖的變化類似于S波初至應力花瓣圖.在18 ∶ 20 ∶ 05時張應力達到最大110 Pa左右，此時最大張應力的方向與地震波方向的夾角略小于30°.之后張應力逐漸減小到0，應力花瓣由花生形變為不對稱十字形，壓應力在垂直于張應力的方向逐漸增加，應力花瓣逐漸變為橢圓形，主軸按順時針方向轉動.在18 ∶ 20 ∶ 15時壓應力達到最大值140 Pa左右，此時最大壓應力方向約為135°，與震中方向存在約15°左右的夾角.之后壓應力逐漸減小，花生形張應力和壓應力交替出現.

圖16為Rayleigh波初至應力花瓣圖(坐標范圍200 Pa)，應力花瓣圖的變化類似于P波到時應力花瓣圖，也是壓應力逐漸減小，張應力逐漸增加，應力花瓣主要為花生形，主軸按順時針方向轉動.在18 ∶ 23 ∶ 57時張應力達到最大180 Pa左右，此時最大張應力方向與臺站到震中的連線方向夾角15°左右.之后張應力逐漸減小，壓應力逐漸增加，應力花瓣由花生形變為橢圓形，主應力軸顯示了順時針轉動.在18 ∶ 24 ∶ 07時壓應力達到最大值200 Pa左右，應力花瓣呈橢圓形，最大壓應力方向與震中方向基本一致.

圖17為面波最大振幅時應力花瓣圖(坐標范圍1000 Pa)，張應力和壓應力的值遠大于面波初至時的應力值，壓應力和張應力交替出現.應力花瓣圖在18 ∶ 43 ∶ 26時壓應力達到最大1100 Pa左右，呈花生形.之后壓應力逐漸減小，張應力增加，在18 ∶ 43 ∶ 34時張應力達到最大1200 Pa左右，與震中方向夾角約15°左右，應力花瓣接近8字形.之后張應力逐漸減小，而壓應力再次增加，變為花生形，主軸方向大體不變.在18 ∶ 43 ∶ 42時壓應力再次達到最大1000 Pa左右，應力花瓣接近8字形，此時最大壓應力方向與震中方向基本一致.

以上應力花瓣圖顯示P波、S波、面波造成應力振蕩，而最大壓應力和最大張應力方向均大體指向震中方向.這為了解不同走向的斷層受到的動態應力影響提供了基礎.傳統地震學記錄通過對地面質點運動軌跡的分析，在地震波的傳播、頻散、偏振等多方面取得了豐富的成果.而鉆孔應變記錄的動態應力花瓣圖，提供了一個新的視角來進一步研究地震波動特征.

2.3 斷層上的庫侖應力計算結果

通過前述計算步驟，本文計算2018年這4次大震在高臺臺臺址附近斷層面(走向120°，傾角30°，滑動角90°)、通化臺臺址附近斷層面(走向50°，傾角60°，滑動角90°)上產生的動態庫侖應力變化.圖18、19、20、21分別為根據高臺、通化記錄的4個遠震地震波到達臺站前后1小時應變地震波數據計算得到的在對應斷層面產生的遠場動態剪應力變化、正應力變化、庫侖應力變化及局部放大結果.可以發現同一地震在高臺臺、通化臺所產生的剪應力變化、正應力變化、庫侖應力變化趨勢大致相同，但大小不同，且地震波P波、S波、面波到達兩個臺站的時間也不同，對應的出現峰值的時間也不同.

4次遠震后高臺臺、通化臺動態剪應力變化、正應力變化、庫侖應力變化峰值計算結果見表5.斐濟群島地震在高臺臺、通化臺附近斷層面產生的動態庫侖應力變化峰值分別為0.15 kPa、0.21 kPa.印尼地震產生的動態庫侖應力變化峰值分別為0.23 kPa、0.037 kPa.巴布亞新幾內亞地震產生的動態庫侖應力變化峰值均為0.019 kPa；而千島群島地震產生的動態庫侖應力變化峰值分別為0.276 kPa、0.036 kPa.4次大震在高臺臺所產生的動態庫侖應力變化量最大在幾百帕量級.

不難看出，同一臺站、不同地震造成的動態庫侖應力變化峰值與地震震中距、震級大小有關.震中距越遠，動態庫侖應力峰值越小；震級越小，動態庫侖應力峰值越小.這4次遠震距離高臺臺、通化臺最近為2000 km左右，最遠可至10000 km.前人在地震觸發研究中曾報道4000 km遠的大震遠距離觸發地震的實例，例如印尼2004年(MW9.0)、2005年(MW8.6)、2012年(MW8.6)的地震均遠程觸發了中國大陸多個不同地區的地震活動(解朝娣等, 2009; Lei et al., 2011; Yao et al., 2015; Mendoza et al., 2016; 程建武, 2012).本文所研究的印尼M7.4地震在震級上遠遠小于這幾次地震，所產生的動態庫侖應力變化峰值也僅僅是數十到數百帕.由于我國鉆孔應變儀采樣率過去為每分鐘一次，因此目前還缺乏距離較近的8級大地震的足夠采樣率的波形記錄.李富珍等(2021)確定了地震面波應變震級Mε和最大應變振幅Emax及震中距Δ的關系為Mε=lgEmax+1.65lg(Δ)+1.43.據此反推，同樣的震中距，8級地震與6級地震的最大主應變振幅的比值Emax-M8/Emax-M6=100，但是在面波應變震級公式中發現7級以上大震有震級飽和現象.另外動態應變的效果，除了與振幅有關，還可能與大地震振幅振動持續時間有關.因此，對于8.0級地震產生的面波，在距離1000 km左右造成的應力擾動，其幅度是否可以達到地震動態觸發閾值還難以定論.

這4次遠震發生當日，附近地震臺地震目錄中沒有小震，而當日的遠震鉆孔應變波形記錄中也沒有檢測到其他小震(包括在鉆孔應變后續波列記錄中沒有觀察到可以作為疑似小震的高頻擾動).分析動態庫侖破裂應力計算結果,與動態觸發閾值(Stein et al., 1997)相比較，我們認為2018年斐濟群島地震、印尼地震、巴布亞新幾內亞地震、千島群島地震在高臺、通化臺附近斷層面產生的庫侖破裂應力沒有達到觸發條件.以上分析都表明這4次遠震沒有觸發地震.然而也有研究認為應力觸發不存在閾值(Ziv and Rubin, 2000)，認為動態觸發應從其他方面進行研究.有研究人員認為動態庫侖應力變化可能會改變地震發生的時間(張彬, 2007; Li et al., 2019)，即造成地震提前或延遲發生，可能在地震面波到達斷層后的幾分鐘到幾十分鐘就立即觸發地震，也可能引起地下環境及孔隙水壓的變化和調整，之后數天、數月才延遲觸發地震.由于本文獲取的觀測資料僅是大震發生當天的地震數據，所以對于之后的地震活動性沒有進一步研究.除此之外，動態應力觸發與構造區本身的特性有很大關系(李綱等, 2005)，只有研究區本來接近破裂的臨界狀態時，遠震才可能觸發該地區發生地震.所以不能僅從與觸發閾值比較這一方面來研究動態觸發.

表5 4次遠震高臺臺、通化臺動態庫侖破裂應力變化峰值(單位：Pa)Table 5 The peak values of dynamic Coulomb stress changes at Gaotai and Tonghua stations of 4 remote earthquakes (unit：Pa)

圖18 斐濟地震在高臺臺(a)附近斷層面、通化臺(b)附近斷層面產生的剪應力變化、正應力變化、庫侖應力變化Fig.18 The shear stress changes, normal stress changes and Coulomb stress changes near the Gaotai station (a) and Tonghua station (b) produced by the Fiji Earthquake

圖19 印尼地震在高臺臺(a)附近斷層面、通化臺(b)附近斷層面產生的剪應力變化、正應力變化、庫侖應力變化Fig.19 The shear stress changes, normal stress changes and Coulomb stress changes near the Gaotai station (a) and Tonghua station (b) produced by the Indonesian Earthquake

圖20 巴布亞新幾內亞地震在高臺臺(a)附近斷層面、通化臺(b)附近斷層面產生的剪應力變化、正應力變化、庫侖應力變化Fig.20 The shear stress changes, normal stress changes and Coulomb stress changes near the Gaotai station (a) and Tonghua station (b) produced by the Papua New Guinea Earthquake

圖21 千島群島地震在高臺臺(a)附近斷層面、通化臺(b)附近斷層面產生的剪應力變化、正應力變化、庫侖應力變化Fig.21 The shear stress changes, normal stress changes and Coulomb stress changes near the Gaotai station (a) and Tonghua station (b) produced by the Kuril Islands Earthquake

圖22 高臺臺印尼地震四路應變濾波結果小波分析(a) 24 h小波分析結果； (b) 18 ∶ 00—21 ∶ 00小波分析結果.Fig.22 Wavelet analysis of Gaotai strain filtering result of the Indonesian Earthquake(a) 24 h wavelet analysis result; (b) 18 ∶ 00—21 ∶ 00 wavelet analysis result.

3 討論

3.1 應變地震波頻譜特征分析

四分量鉆孔應變儀可以清晰記錄地震波P波、S波及面波到時信息.為了進一步分析地震波不同周期各震相到達臺站的先后情況及信號強度和頻率特征，本文對地震波應變濾波后數據進行了頻譜分析.圖22為對高臺臺9月28日18 ∶ 02 ∶ 44時印尼地震四路應變(圖3b)濾波結果(圖6b)進行小波分析得到的頻譜結果.通常，體波周期較短，最大也僅達10 s，而面波周期一般15～100 s.將圖22a在時間軸上進行局部放大后(見圖22b)可以看出，18 ∶ 10時左右存在明顯的波形變化，高頻信號呈階梯狀增多，顯示體波強度突增，且頻率域較寬；十幾分鐘之后面波到達，并且強度遠遠高于其他信號，能量在整個觀測區間內最強，表現出非常明顯的頻散特性.低頻長周期40 s左右的面波信號率先到達，高頻短周期20 s左右的面波信號到達較遲，隨后面波頻帶慢慢變窄，持續了將近兩個多小時.由此可以發現高臺臺鉆孔應變儀記錄到的印尼地震的各個震相具有不同的時頻特征.即使是寬頻帶地震儀，也存在不同頻段特別是長周期頻段放大倍率不同的問題，而以上應變地震波頻譜特征分析則表明四分量鉆孔應變計超寬頻記錄可以提供更為準確的頻譜特征.

3.2 對同震鉆孔應變觀測到的遠震地震波討論

高臺臺鉆孔應變儀記錄的印尼地震同震應變地震波數據以及動態應力花瓣圖表明，臺站附近確實受到了遠震地震波的影響，發生應力振蕩.應力花瓣在大小和方向上都有改變，主應力軸方向與臺站到震中的連線方向基本一致，特別在圖13初至P波和圖14初至S波的應力花瓣圖中表現更為明顯.但主應力方向與震中方向并不是完全一致，圖15、圖16面波圖像中顯示了約5°～30°范圍的夾角.這是否是由于地殼非均勻結構導致地震面波出現路徑彎曲和多條地震波射線等復雜的傳播效應(Tanimoto, 1990)有待于進一步研究.地震波傳播路徑彎曲會改變入射方位角，進而改變壓應力和張應力的壓張主軸方向.地震面波Rayleigh波由P波和SV波疊加，而Love波主要為SH波的入射波與反射波在地表界面疊加.不同路徑的地震波射線、不同類型的地震波(直達波、反射波、折射波等)疊加混合在一起會使得應力花瓣主軸方向不嚴格與地震波入射方位角吻合.印尼地震地震波從震源位置到達高臺的大圓弧線東側主要為海洋，地震波波速較快；西側主要為大陸地殼，地震波波速較慢.所以印尼地震面波傳播路徑有可能偏離大圈弧線發生彎曲，改變入射方位角，進而使得應力花瓣圖中主應力軸方向與臺站到震中的連線方向并不完全一致.

3.3 庫侖應力的影響因素——斷層產狀和力學性質及地震波入射角

為了進一步研究斷層性質、幾何形狀等對庫侖應力計算結果的影響，本文以高臺臺記錄的印尼地震為例，假定高臺臺址處可能存在不同斷層類型、走向、傾角、滑動角，計算各自的庫侖應力變化值進行比較，如表6.

對比表6庫侖應力變化計算結果發現：當斷層為走滑斷層時庫侖應力一般較大，以斷層走向100°時庫侖應力變化幅值為最大，達989.3 Pa；當斷層為逆掩斷層時庫侖應力較小，斷層走向60°時庫侖應力變化幅值最大也只有169.6 Pa.這幾種情況下庫侖應力極大值發生在面波振蕩過程中從18 ∶ 37 ∶ 41時到18 ∶ 43 ∶ 33時的6 min內不同時刻.其中走向100°的走滑斷層庫侖應力最大值發生在18 ∶ 43 ∶ 33時，與前文中四路鉆孔應變最大值所在時刻(18 ∶ 43 ∶ 35時)基本一致，位于Rayleigh波最大段.分析3.1節中頻譜特征發現此時地震波的周期為20～30 s.本文只是測量和計算了動態水平應力，目前尚缺乏對三維動態應力的全面了解，但地震方位和斷層性質的差異會影響斷層面上動態庫侖應力的大小，這點在今后研究遠震動態觸發時是應該考慮的.

表6 高臺臺附近斷層參數選取及對應的庫侖應力變化峰值Table 6 Different properties and peak values of dynamic Coulomb stress changes of the fault where the Gaotai is located

2008年9月11日09 ∶ 00時左右印尼MW6.6地震遠程觸發了相距4750 km、深度25 km的日本北海道MW6.9地震，地震發生在低角度逆沖斷層上，時間間隔約21 min(Lin, 2012).Lin(2012)認為，北海道MW6.9地震不是由其他震級更大、距離更近的地震(比如2008年5月12日汶川MW7.9地震)觸發，很可能是因為與瑞利波的入射方位有關.Hill(2008)發現斷層的幾何形狀和地震波的入射角在遠程觸發中起重要作用，上地殼的逆沖斷層比正斷層更容易受到瑞利波的動態觸發.之后，Mendoza等(2016)在研究2007年印尼蘇門答臘MW8.5地震觸發的喜馬拉雅地區的地震中表明喜馬拉雅山脈由逆沖斷層構成，也提出逆沖斷層更容易受到瑞利波的動態觸發.本文印尼地震震中在高臺臺SSE方向，震中方位角為150°.通過分析庫侖應力結果可知，當斷層性質為走滑斷層時，地震波入射方向與斷層方向夾角接近50°的例子庫侖應力較大，更容易觸發地震.當斷層為逆掩斷層，地震波入射方向垂直于斷層走向時庫侖應力最大，更容易觸發地震.由此可知，本文計算結果為前人經驗認識提供了理論上的依據，斷層幾何性質和瑞利波的入射方位角在遠程觸發中起重要作用，影響斷層面上庫侖應力大小.如果有一天人們可以知道應力狀況和臨近危險，根據地震觸發規律，就能在某幾個方向上特別注意并警惕地震的觸發.

4 結論

本文通過對高臺臺、通化臺四分量鉆孔應變儀記錄到的太平洋地區4個高質量遠震數據分析，主要得到以下結論：

(1)從四分量鉆孔應變儀地震波記錄上可以清楚識別地震的體波、面波震相以及各震相的初至時間、周期和振幅等.與鄰近的地震臺地震波位移記錄進行比較，震相到時和其他特征具有可比較性.

(2)根據P波、S波及面波到時的應變波動曲線計算繪制應力花瓣圖，可以清楚反映遠震地震波在臺站處造成的應力振蕩變化，并發現各震相的最大主應力方向與臺站到震中的連線方向大體一致，特別是初至P波震相應力花瓣呈8字形，與理論預期一致.應力花瓣圖為研究地震動態應力提供了一個新的視角.

(3)應變地震波記錄使得我們可以定量計算遠震對臺站附近斷層產生的動態庫侖應力變化，為研究地震的動態觸發現象提供定量分析的依據.雖然這4次地震在高臺、通化臺站附近斷層產生的庫侖破裂應力僅數百帕，低于一般認為的動態觸發閾值，而且也確實都沒有觸發地震，但本文的方法可以廣泛用于未來有關研究.本文的庫侖應力計算中沒有考慮孔隙水壓作用，進一步的研究中還可以考慮地震波動引起的孔隙水壓變化、計算庫侖應力變化以及討論孔隙流體是否造成地震的延遲觸發.

(4)計算表明，對不同產狀和力學性質的斷層，在地震波入射方位角不同時，斷層面上的庫侖應力變化和對觸發作用的影響會有顯著不同.本文高臺記錄的印尼地震特例顯示，當斷層性質為走滑斷層、地震波入射方向與斷層方向夾角約50°時，更容易觸發地震.當斷層為逆掩斷層、地震波入射方向垂直于斷層走向時，更容易觸發地震.

(5)本文鉆孔應力為二維水平面上的結果，以后或可考慮三維應力監測的問題.目前未考慮孔隙流體壓力的同震動態效應，在以后的研究中值得對此進一步深入探討.

地震動態觸發的研究對地震預測具有重要的意義，而本文的思路和方法，特別是通過鉆孔應變直接測量動態應力和進行遠程觸發規律的研究，為今后更大遠震可能產生的觸發效應提供了新的研究思路.鉆孔應變觀測已經積累了相當豐富的資料，但沒有得到充分的挖掘和分析.今后應該把加強鉆孔應變觀測數據的分析，并與地震儀觀測數據結合和對比當做一個重要研究方向.

致謝感謝三位匿名審稿人的中肯意見，使我們對文章有進一步改進.