基于云物元模型的煤與瓦斯突出危險性評估模型研究

林 源

（晉能控股煤業集團塔山煤礦）

隨著煤礦開采向深部化發展，煤與瓦斯突出概率增加，其危險性也越來越大，煤礦安全生產受到嚴重威脅，一旦發生突出事故，將會造成較大的人員傷亡和經濟損失［1］。因此，不斷提高煤與瓦斯突出危險性評估精度顯得尤為重要。目前，不少業內專家和學者在瓦斯突出方面進行了廣泛而深入的研究，取得了諸多成果，新的理論不斷涌現，推動了瓦斯突出預測和風險評估工作的進步與發展［2-4］。由于煤與瓦斯突出具有隨機性和模糊性特點，且影響因素復雜，為風險評估工作帶來難度。鑒于此，本文將云物元模型引入到煤與瓦斯突出危險性評估中，建立改進層次分析法-云物元模型的煤與瓦斯突出危險性評估綜合模型，以期豐富煤與瓦斯突出危險性評估理論。

1 構建綜合指標體系

煤與瓦斯突出危險性影響因素復雜，在參考相關文獻［5］，并咨詢現場專家的基礎上，選取開采深度（X1）、煤的破壞類型（X2）、瓦斯壓力（X3）、煤的堅固性系數（X4）和瓦斯放散初速度（X5）等5 個因素構建了煤與瓦斯突出危險性綜合評價指標體系，并將危險性劃分為4 個等級，即弱危險性（Ⅰ級）、一般危險性（Ⅱ級）、強危險性（Ⅲ級）和極強危險性（Ⅳ級），具體劃分標準見表1。

2 改進層次分析法-云物元模型評估模型

2.1 指標主觀權重的計算

以九標度理論為基礎構建比較矩陣的層次分析法，在評估過程中受主觀評價者認知因素影響較大，導致指標帶有很強的主觀性，特別是在處理指標之間具有不相容性時，可能出現最終評價結果與實際不符的情況。而基于三標度理論對傳統層次分析法加以改進，可以降低指標權重主觀性，權重計算更加合理、可靠，改進層次分析法計算指標權重的具體計算過程見文獻［6］。

2.2 云物元理論

2.2.1 云物元模型基本原理

蔡文基于模糊理論提出了處理事物不相容性的物元可拓理論模型，該模型以1 個有序組R=（N，C，V）來表征事物特征，其中N代表事物名稱，C為事物特征，V為事物關于特征的量值。物元可拓模型在計算時，各特征值都是以具體數值區間來確定的，難以反映事物本身的隨機性和模糊性特點。云模型是處理具有隨機性和模糊性問題的科學模型，將云模型與物元可拓理論模型相結合，可有效提升模型的可靠性。其中，改進后的物元模型可表示為［7-8］

式中，Ex、En、He分別為云模型的3 個數字特征，即期望，熵和超熵。

云的數字特征計算公式為

式中，Cmax、Cmin分別為評價標準區間的上限和下限；s為常數。

其中，單指標隸屬度計算過程：①根據云的3 個數字特征生成以En為期望，He為標準差的隨機正態分布函數，；②生成云滴；③計算確定度。確定度的計算公式為

2.2.2 綜合確定度

為確定綜合風險等級，需要計算綜合確定度。綜合確定度計算公式為

式中，μ(x)為單指標確定度；wj為指標權重，采用IAHP理論確定。

3 模型應用

為驗證所建立的基于改進云物元的煤與瓦斯突出危險性評估的有效性，以文獻［9］中留石三礦（P1）、共勝煤礦（P2）、塞海煤礦（P3）3 個煤礦為研究對象，其中3個煤礦各指標參數取值見表2。

3.1 指標權重計算

根據文獻［6］，構建比較矩陣為

指標權重w=(0.171 0.115 0.381 0.077 0.256)。

3.2 改進云物元計算過程

3.2.1 生成單指標云圖

根據式（2）～式（4）計算各指標不同等級下的云的數字特征，獲得典型指標云圖見圖1。

3.2.2 計算單指標隸屬度

根據公式（5）和單指標云圖，可確定3 個待評對象各指標在不同等級下的隸屬度，以P1為例，計算單指標確定度結果見表3。

3.2.3 綜合確定度

根據式（6）得到最終的綜合確定度。為進一步驗證所建立的改進云物元模型的有效性，將云模型和未確知測度理論計算模型相對比，計算結果見表4。

由表4 可知，3 個煤礦煤與瓦斯突出危險性評估等級分別為Ⅱ級、Ⅲ級和Ⅱ級，這與現場實際情況相一致。通過與其他理論模型計算結果相對比表明，基于改進云物元模型的煤與瓦斯突出危險性評估結果與其他模型計算結果一致，表明該模型在煤與瓦斯突出預測評估方面具有適用性，且計算結果可靠。

4 結論

（1）為科學確定指標權重，基于三標度理論對層次分析法加以改進，使指標權重計算更合理。

（2）采用云模型對物元可拓模型加以改進，并應用到瓦斯突出危險性評估中，研究結果表明，該模型計算結果準確，進一步開拓了煤與瓦斯危險性評估工作的新思路。

（3）基于改進云物元的綜合評估模型，可為類似風險評估工作提供很好的借鑒，具有一定的推廣價值。