協(xié)同度測度模型在充填方式優(yōu)選中的應(yīng)用

賓 峰 王玉玨 周英烈 周 鑫 朱 敏

（1.飛翼股份有限公司；2.湖南省礦山充填裝備工程技術(shù)研究中心；3.湖南寶山有色金屬礦業(yè)有限責(zé)任公司）

充填系統(tǒng)是一個(gè)涉及經(jīng)濟(jì)、技術(shù)、安全、資源等多因素的復(fù)合系統(tǒng)，充填方式的選擇必然是一個(gè)涉及多層次、多因素、多目標(biāo)、多指標(biāo)的系統(tǒng)決策過程［1］。目前測度系統(tǒng)協(xié)同度的方法主要有灰關(guān)聯(lián)熵法、全面協(xié)同度模型、基于序參量的復(fù)合系統(tǒng)協(xié)同度測量模型［2］等。基于序參量的系統(tǒng)協(xié)同度模型不僅能測度子系統(tǒng)協(xié)同度，而且能通過測度子系統(tǒng)的有序度動態(tài)反映系統(tǒng)的變化趨勢，這與協(xié)同學(xué)理論認(rèn)為復(fù)雜系統(tǒng)由許多子系統(tǒng)構(gòu)成，子系統(tǒng)內(nèi)部運(yùn)行規(guī)律決定復(fù)合系統(tǒng)演化特征內(nèi)涵相一致［3-6］，因此，本研究選擇基于序參量的系統(tǒng)協(xié)同度模型測度充填系統(tǒng)協(xié)同度，對充填方式進(jìn)行優(yōu)選。

1 基于序參量的充填系統(tǒng)協(xié)同度測度模型

1.1 有序度模型

從上述定義式（1）中可知，μj(eji)∈[ 0,1 ]，顯然子系統(tǒng)的有序度越大，則意味著eji對該子系統(tǒng)有序度的影響越顯著，但是并不意味著eji的取值越大越好，而是集中在某一特定的點(diǎn)周圍為最合適。必要時(shí)，可通過改變區(qū)間[βji,αji]的取值，使其滿足式（1）的定義。

定義2［2］一子系統(tǒng)的有序程度取決于該子系統(tǒng)中所有有序參量分量對其的作用。不妨以有序參量ej作為衡量子系統(tǒng)Sj有序度的1 個(gè)指標(biāo)參數(shù)，各個(gè)分量對子系統(tǒng)的影響不僅表現(xiàn)于分量取值的大小，還體現(xiàn)在各分量對子系統(tǒng)的作用形式。在工程應(yīng)用中，對于子系統(tǒng)的有序度一般采用式（2）或（3）計(jì)算。

從上述定義式中可知，μj(ej)∈[ 0,1 ]，μj(ej)隨ej的改變成遞增變化。這說明子系統(tǒng)中有序參量的分量值越大，則對該子系統(tǒng)的有序度增幅越明顯，反之越低。對于式（3）來說，ωj的取值不僅僅要考慮子系統(tǒng)單獨(dú)的狀態(tài)，還需體現(xiàn)該子系統(tǒng)與整個(gè)系統(tǒng)之間的關(guān)聯(lián)。

1.2 協(xié)同度模型

定義3［2］系統(tǒng)協(xié)同度測度模型指定需要研究的某段時(shí)間內(nèi)充填系統(tǒng)有序度的起始時(shí)刻為t0，該時(shí)刻所對應(yīng)的充填方式子系統(tǒng)有序值為，j∈[ 1,m]，并設(shè)研究時(shí)段內(nèi)起始時(shí)刻t0后的某時(shí)刻為t1，該時(shí)刻充填方式子系統(tǒng)有序值為，j∈[ 1,m]，定義式（4）為充填系統(tǒng)協(xié)同度測度模型（Synergy of Mining System），簡稱SMS模型。

對上述定義3做如下說明。

（1）分析式（4）的數(shù)學(xué)意義可知，SMES ∈[ -1,1 ]，其值越大，則礦山開采系統(tǒng)協(xié)性越高，反之則越低。

（2）參數(shù)ψ的意義在于，當(dāng)且僅當(dāng)對于成立，充填系統(tǒng)才有正的協(xié)同度。

（3）該模型排除了部分子系統(tǒng)有序度取值增加甚至出現(xiàn)小幅波動的情形。該情形下，系統(tǒng)處于非良好協(xié)同狀態(tài)，主要體現(xiàn)為SMES ∈[ -1,0 ]。

（4）該定義的主要作用在于可通過部分估計(jì)整體發(fā)展過程，即可運(yùn)用子系統(tǒng)的有序度值變化評價(jià)整個(gè)系統(tǒng)的協(xié)同度，并進(jìn)一步預(yù)測整個(gè)系統(tǒng)發(fā)展?fàn)顟B(tài)。

2 充填系統(tǒng)協(xié)同度測度實(shí)例

以湖南某金屬礦山為例，該礦山目前主要采用上向水平分層充填法，主要充填方式為廢石非膠結(jié)充填，隨著開采水下往深部延伸，開采技術(shù)條件復(fù)雜，頂?shù)装宸€(wěn)固性變化大，在頂板圍巖或者礦體不穩(wěn)定區(qū)段，干式充填無法滿足深部礦體開采需求，為控制地壓活動，提高資源回采率，確保作業(yè)安全，需要重新建立完善的充填系統(tǒng)，提出全尾砂廢石膠結(jié)充填、全尾砂膏體充填、移動式泵送充填3種充填方式，考慮充填系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，為比較上述充填方式的優(yōu)劣點(diǎn)，本研究采用協(xié)同度測度模型從經(jīng)濟(jì)、技術(shù)、安全、資源等多指標(biāo)進(jìn)行充填方式的比較與優(yōu)選。

2.1 協(xié)同度測度模型原始數(shù)據(jù)

2.1.1 子系統(tǒng)序參量的確定

技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、資源、安全各子系統(tǒng)序參量的確定，選取充填料產(chǎn)出量、輸送難易程度、工藝復(fù)雜程度、充填速度、接頂難易程度作為技術(shù)子系統(tǒng)的序參量［7］，選取初期投資成本、運(yùn)營費(fèi)用作為經(jīng)濟(jì)子系統(tǒng)的序參量，選擇充填體強(qiáng)度、充填體沉降速度作為安全子系統(tǒng)的序參量，選擇貧化率、損失率作為資源子系統(tǒng)的序參量，各序參量原始數(shù)據(jù)見表1。其中部分序參量的原始數(shù)據(jù)取值原則如下。

（1）投資總費(fèi)用。查閱相關(guān)資料，參考類似系統(tǒng)投資概算。

（2）充填運(yùn)營費(fèi)用。包括設(shè)備維修、零部件更換、人工勞務(wù)成本、充填材料消耗等，參考類似規(guī)模的同類型充填系統(tǒng)。

（3）充填料產(chǎn)出能力。考慮充填物料來源、充填料需量等因素，約定分別為極充足、充足、一般、不充足、極不充足等5個(gè)等級，采用定性指標(biāo)進(jìn)行判斷，各指標(biāo)依次對應(yīng)10 分、8 分、6 分、4 分、2 分。

（4）充填工藝復(fù)雜程度。根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，依據(jù)不同充填方式各環(huán)節(jié)間的銜接度、自動化程度等劃分為5個(gè)等級：極復(fù)雜、復(fù)雜、一般、簡單和極簡單，采用定性指標(biāo)進(jìn)行判斷，各指標(biāo)依次對應(yīng)10 分、8 分、6分、4分、2分。

（5）充填料輸送難易度。考慮料漿的物料性質(zhì)、輸送濃度、充填距離、輸送倍線等因素，約定為SSS、SS、S、A 和B 等5 個(gè)等級，同樣采用定性指標(biāo)進(jìn)行判斷，各指標(biāo)依次對應(yīng)10 分、8分、6分、4分、2分。

（6）充填速度。根據(jù)相關(guān)資料和經(jīng)驗(yàn)以及專家意見確定。

（7）充填結(jié)頂難度。考慮不同充填方式下物料的流動性能、離析程度等因素，約定為極易、較易、一般、較難、極難等5 個(gè)等級，依次對應(yīng)10 分、8 分、6分、4 分、2 分。

（8）充填體強(qiáng)度。查閱相關(guān)資料，根據(jù)類似的實(shí)驗(yàn)結(jié)果確定。

（9）充填體沉降度。沉降速度跟泌水程度等因素有關(guān)，約定很大、較大、一般、較小和極小5個(gè)等級，為了易于比較和計(jì)算，將該指標(biāo)確定為定性指標(biāo)，依次對應(yīng)10分、8分、6分、4分、2分。

（10）貧化率、損失率。查閱相關(guān)資料，參考類似礦山確定。

2.1.2 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理

由于各序參量量綱的不同，首先利用SPSS1 9.0對序參量的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)差法（Z-Score）無量綱化處理，以消除量綱不同帶來的干擾。結(jié)果見表2。

2.1.3 各序參量指標(biāo)權(quán)重的確定

對于礦山開采系統(tǒng)而言，不僅要求技術(shù)先進(jìn)、經(jīng)濟(jì)合理，同時(shí)要求資源利用率高，主要考慮資源、技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、安全4 個(gè)子系統(tǒng)之間的協(xié)同程度，本研究采用熵值法確定各序參量權(quán)重，見表3。

2.1.4 子系統(tǒng)序參量的功效值計(jì)算

根據(jù)式（1）計(jì)算各子系統(tǒng)序參量的功效值，值得注意的是損失率、貧化率、采切比和采礦成本屬于成本型序參量，應(yīng)按負(fù)功效的計(jì)算式來計(jì)算，得到的各子系統(tǒng)序參量功效值見表4。

2.1.5 系統(tǒng)有序度計(jì)算

利用式（3）計(jì)算充填各子系統(tǒng)以及充填大系統(tǒng)有序度（表5）。

2.1.6 開采大系統(tǒng)的協(xié)同度計(jì)算

利用式（4）計(jì)算開采大系統(tǒng)即資源—技術(shù)—經(jīng)濟(jì)—安全系統(tǒng)的協(xié)同度（表6）。

2.2 測度模型結(jié)果分析

利用協(xié)同度測度模型，對廢石充填方式變革到全尾砂廢石膠結(jié)充填方式、全尾砂膏體充填的充填方式、移動式泵送充填方式的協(xié)同度進(jìn)行測度，得到了充填系統(tǒng)中資源、技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、安全各子系統(tǒng)及充填大系統(tǒng)的有序度和協(xié)同度。

（1）通過表5 可知，膏體充填的安全、技術(shù)、資源有序度為最大值，因?yàn)槠涑跗诮ㄔO(shè)投資費(fèi)用搞，導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)子系統(tǒng)有序度最低，但技術(shù)、安全、資源子系統(tǒng)對充填方式協(xié)同度的貢獻(xiàn)度，明顯大于全尾砂廢石膠結(jié)充填和移動式泵送充填，使得膏體充填方式向協(xié)同有序的方向發(fā)展。

（2）通過表5 可知，從廢石充填發(fā)展為全尾砂廢石充填、移動式泵送充填到全尾砂膏體充填3種充填方式，各充填方式大系統(tǒng)有序度值為（0，0.075，0.072，0.187），有序度值呈現(xiàn)正增長趨勢，表明上述充填方式的演變具有一定正協(xié)同度，說明從廢石充填到全尾砂廢石膠結(jié)充填再到膏體充填處于協(xié)同發(fā)展?fàn)顟B(tài)，但協(xié)同度峰值不高，僅為0.187，這與膏體充填系統(tǒng)建設(shè)前期投資較高有很大的關(guān)系，表明有效降低膏體充填系統(tǒng)建設(shè)投資，將進(jìn)一步提高膏體充填開采系統(tǒng)的整體協(xié)同開采水平。

（3）通過協(xié)同度測度模型的建立，從經(jīng)濟(jì)、技術(shù)、安全、資源多指標(biāo)綜合分析可知，從廢石充填變革到膏體充填方式，協(xié)同度達(dá)到了0.766，協(xié)同程度高，表明膏體充填為未來充填方式的發(fā)展方向。

3 結(jié)論

本研究運(yùn)用協(xié)同學(xué)的理論，建立充填系統(tǒng)有序度模型和協(xié)同度測度模型，選擇綜合經(jīng)濟(jì)指標(biāo)、綜合技術(shù)指標(biāo)、安全指標(biāo)、資源指標(biāo)等作為充填方式的子系統(tǒng)。以湖南某金屬礦山從廢石充填方式變革到全尾砂廢石膠結(jié)充填、移動式泵送充填以及全尾砂膏體充填為例，通過有序度模型得出經(jīng)濟(jì)、技術(shù)、安全、資源各子系統(tǒng)以及充填大系統(tǒng)的有序度值分別為（0.250 6，0.150 0，0.438 2，0.030 2）、（0.102 6，0.278 6，0.138 0，0.575 9）、（0.043 7，0.046 1，0.076 1，0.067 9）、（0.000 0，0.016 6，0.033 3，0048 3）、（0.000，0.075，0.072，0.187），充填大系統(tǒng)的有序度值的變化說明該從廢石充填到全尾砂廢石膠結(jié)充填再到膏體充填處于協(xié)同發(fā)展?fàn)顟B(tài)，但有序度值不高，僅為0.187，這與膏體充填系統(tǒng)建設(shè)前期投資較高有很大的關(guān)系，表明有效降低膏體充填系統(tǒng)建設(shè)投資，將進(jìn)一步提高膏體充填開采系統(tǒng)的整體協(xié)同開采水平。

通過協(xié)同度測度模型，得出充填方式演變的系統(tǒng)協(xié)同度為（0.000，0.295 6，0.288 7，0.766 0），從廢石充填變革到膏體充填方式，協(xié)同度達(dá)到了0.766，表明膏體充填為未來充填方式的發(fā)展方向。