基于矩陣算法和優化算法的配電網故障定位

許泰峰，王臻玉

（1.易源士創信息科技（南京）有限公司，江蘇 南京 210000；2.國電南瑞南京控制系統有限公司，江蘇 南京 211100）

0 引 言

配電網故障定位是實現故障快速隔離的重要環節，在提高系統可靠性和保證供電穩定性等方面具有重要作用。隨著配電網自動化系統的不斷推廣和應用，各種監控設備不斷涌現，并加大了矩陣算法和優化算法的應用，旨在保證配電網故障定位結果的準確性、完整性及真實性。因此，在矩陣算法和優化算法的綜合應用下，如何科學實現配電網故障定位是技術人員必須思考和解決的問題[1]。

1 基于優化算法的容錯判斷

本文提出的改進算法主要是在多種配電網因果關系的基礎上設計的，具有操作簡單和計算效率高等優勢，但是存在容錯性低等問題，一旦告警信息發生畸變，很容易出現誤判。為了解決這一問題，提出一種新的優化算法容錯判斷方式，該方式在具體的運用中需要根據故障區段數量精確計算配電網故障定位結果，然后采用因果關系驗證的方式對矩陣算法進行不斷修改、優化及完善，直到準確定位故障區段為止，只有這樣才能提高容錯判斷結果的準確性、完整性與真實性[2]。此外，關聯矩陣在具體設計中主要借助了線路區段和告警信息之間的關聯性，盡管部分告警信息出現畸變時會對決策方案產生不同程度的影響，但是并不會影響故障區段的指示能力，因此故障區段集合中必定包含真實故障區段。將矩陣算法判據結果納入到可疑區段集合中，以降低問題求解空間維度[3]。另外，為了深入判別可疑區段，技術人員要結合優化算法，利用最小集原理構建最優化目標函數，該目標函數在具體的運用中采用規劃模型的方式確保實際告警信息與期望告警信息相接近，同時還要借助系統的約束功能，優先選取故障區段最優解，并準確表示系統可疑區段的實際狀態[4]。以告警信息畸變為例，針對矩陣判斷得到的可疑區段集合列舉出最優化目標計算結果，如表1所示。

表1 簡單案例的容錯性判斷

表中的f(X)代表最小化優化目標函數，C(X)代表最小集函數，X代表函數解空間。在各個狀態的充分組合下，目標函數最小值達到1.9，其故障類型為L4故障，優化模型的故障定位結果與實際故障定位結果完全一致，取得了良好的容錯判斷效果[5]。本文所提出的優化模型是在網絡精確描述的基礎上建立的，利用該優化模型不僅可以簡化開關函數建模流程，還能降低建模規則的難度，簡化因果關系。另外，利用矩陣算法可以快速篩選可疑區段，縮小優化維度空間，最大限度地發揮優化模型的收斂效果[6]。為了避免對優化算法容錯性能產生不良影響，技術人員還要根據中間矩陣的變換特點，加強對告警信息的科學處理。實例系統具有規模小和故障定位簡單等特點，利用矩陣算法可以確保篩選后的優化變量符合相關標準和要求。采用簡單枚舉法精確計算實例系統最優解[7]。但是對于那些規模較大的配電網而言，為了進一步簡化故障區段定位流程，技術人員要利用矩陣算法針對性地處理可疑元件集合，同時還要采用比較智能和可靠的優化算法計算和整理最終定位結果，為后期優化故障區段定位流程及提高配電網故障定位效率和效果提供重要的依據和參考[8]。

2 配電網故障定位流程

綜合應用矩陣算法和優化算法獲得配電網故障定位流程，故障定位步驟如下。

步驟一，在充分考慮配電網接線需求的基礎上，針對多種配電網之間的因果關系構建開關狀態矩陣、網絡矩陣、設備狀態矩陣以及因果關聯矩陣。其中，因果關聯矩陣在具體運用中通過模擬告警信息在不同故障情況下所表現出來的狀態，全面了解和掌握告警信息真實情況。

步驟二，利用相關開關及時獲取和整理配電網內部的告警信息，然后借助矩陣判據準確判斷多個故障區段，同時根據因子矩陣的使用需求計算出實際的存儲量，為離線存儲相關信息數據及提高在線故障定位效率和效果提供幫助[9]。

步驟三，對矩陣算法的定位結果進行判斷，分析該定位結果是否與配電網系統內部告警信息序列一致，如果兩者一致，說明最終定位結果準確，直接輸出故障區段定位結果即可，如果兩者不一致，則將矩陣判據所對應的結果當做可疑區段進行處理，并進入到算法優化環節。

步驟四，在完成可疑區段集合處理的基礎上，構建專門的故障假說，并建立和應用優化模型。

步驟五，利用人工智能技術構建和求解優化模型，在此基礎上精確分析告警信息序列，然后對發生畸變的告警信息進行系統科學的分析和評價。當矩陣判據不滿足故障區段定位需求時，需要利用粒子群算法并借助優化模型，完成對最終結果的求解。粒子群算法相關參數設置中粒子總數和粒子速度上限均設置為50，慣性權重值設置為0.1。此外，還要采用篩選可疑區段的方式控制和調整故障假說維度，從而獲得最終的最優解。技術人員要將粒子群算法的迭代次數控制在50以下，一旦算法的迭代次數大于50，需要終止算法，以保證配電網故障定位結果的精確性。

3 配電網系統算例分析

3.1 配電網算例

為了更好地驗證本文所提算法的可靠性和有效性，以配電網系統為例，采用仿真測試的方式對其故障定位方法進行檢測和驗證。配電網系統主要包含斷路器、線路區段、隔離開關以及聯絡開關。在此基礎上，構建兩種系統因果關聯矩陣，然后根據兩個算例系統的使用需求，在結合故障場景布置特點的基礎上完成對配電網故障定位方法的科學測試，部分故障場景所對應的配電網故障定位結果如表2所示。

表2 故障定位仿真結果

從表中的數據可以看出，當沒有出現告警信息畸變時，利用矩陣算法判據可以快速定位出發生故障的區段，當出現告警信息畸變時，需要利用矩陣判據對可疑區段進行篩選，在此基礎上通過優化算法對其結果進行求解后判定真實故障區段。由此可見，綜合應用矩陣算法和優化算法的配電網故障定位方法具有較高的有效性和容錯性，能夠快速精確地定位出故障區段。但是當多種配電網同時運行時，技術人員要根據各條饋線的使用需求，利用矩陣進行分塊處理，以有效降低矩陣運算的復雜度，提高矩陣運算的效率和效果[10]。

3.2 性能分析

本文提出的算法充分結合了矩陣算法和優化算法的優點，達到了取長補短的目的，全面提升了配電網故障定位性能。為了更好地驗證配電網故障定位效果，各個算例均被配置在相應的計算機上，利用編程程序將矩陣算法計算時間控制在1 ms內，即當告警信息處于正常狀態時，矩陣算法結果完全符合因果校驗相關標準和要求，從而快速準確定位故障區段。當告警信息處于非正常狀態時，矩陣算法結果不符合因果校驗相關標準和要求，此時可以利用矩陣判據對可疑區段快速篩選，在此基礎上通過粒子群算法對最終結果進行不斷修改、優化和完善。將本文提出的方法與其他定位方法進行對比和分析，得出如表3所示的結果。

表3 本文方法與現有方法的比較

4 結 論

電網中線區段與開關告警間具有一定的因果關系，因此技術人員要綜合應用矩陣算法和優化算法，根據這一因果關系科學建立和描述相關矩陣，以保證配電網故障定位結果的真實性和準確性。配電網故障定位方法根據電網中線區段與開關告警兩者之間的因果關系，對矩陣算法進行改進，具有操作簡單和意義明確等特點。當告警信息準確無誤時可以快速精確定位故障區段，當告警信息出現畸變時利用配電網矩陣描述和建立優化模型，并根據矩陣判斷提取篩選可疑區段，從而快速定位配電網故障。對于多重故障而言，其定位故障區段方法適用范圍較廣，可以適用于多種不同結構和不同類型的配電網。