基于井筒溫度剖面的熱采水平井找水方法

唐 磊，杜殿發(fā)，張根凱，3，王 青，邴紹獻，張耀祖，任利川

（1.中國石化油田事業(yè)部，北京 100728；2.中國石油大學（華東）石油工程學院，山東青島 266580；3.河北華北石油工程建設有限公司國際工程分公司，河北任丘 062550；4.中國石油新疆油田公司勘探開發(fā)研究院，新疆克拉瑪依 834000；5.中國石化勝利油田分公司勘探開發(fā)研究院，山東東營 257015）

水平井具有產層泄油面積大、采油指數(shù)高、生產壓差小、無水采油期長等優(yōu)點，目前已成為開采稠油的一種常用技術，其缺點是由于水平井的井身與油藏平行，經過多輪次蒸汽吞吐后，會出現(xiàn)井間汽竄干擾現(xiàn)象，且水平井發(fā)生水突破后含水率急劇上升，使得吞吐效果變差［1］；在蒸汽驅、蒸汽輔助重力泄油等熱采方式中均會出現(xiàn)汽竄、高含水率等影響開發(fā)效果的問題［2-5］。

由于水平井特殊的布井及完井方式，水平井井段中流體的流動狀態(tài)為水平態(tài)，流動速度較低，因此無法采用常規(guī)的測井方法探測出水段，如何在水平井中找到出水段是一個亟待解決的難題［6-8］。中國的大港、新疆、塔里木等油田，水平井出水問題均較為嚴重，例如塔里木油田三分之一的水平井處于中高含水率狀態(tài)，近年來中國各大油田相繼進行了高含水率水平井的找水作業(yè)。2016 年，渤海油田針對水平井高含水率的問題，為減緩含水率上升速度，提高油田開發(fā)效果，引進了井下智能開關裝置，采取智能分段找水、堵水技術，控水增油效果顯著［9］。同年，崔文昊等通過分析不同見水特征、出水類型、改造情況，研發(fā)了水平井分段生產找水、井下取樣找水、單封拖動管柱找水及雙封抽汲拖動管柱找水等方法，形成了多段壓裂水平井高效低成本找水方法系列，為水平井控水穩(wěn)油提供可靠依據(jù)［10］。2017 年，肖彥英等針對長慶油田元284 區(qū)暴性水淹水平井開展了新技術試驗，借助井下高精度壓力計來增強井口壓力變化識別靈敏度和數(shù)據(jù)錄取連續(xù)性，人工激動油井井口壓力、監(jiān)測相鄰一、二線注水井井口壓力響應情況，現(xiàn)場試驗1口井，成功識別了水淹井見水方向［11］。2018 年，溫守國等利用不同種類氟苯甲酸示蹤劑、環(huán)氧樹脂506、順丁烯二酸酐混合成型，研制出系列緩釋型長效固體示蹤劑［12］。將不同種類固體示蹤劑安裝在水平井不同井段的完井管柱上，開井生產后通過測試不同示蹤劑產出情況來識別出水位置。現(xiàn)場試驗證明，目前固體示蹤劑至少可緩釋半年以上，能夠滿足對水平井出水位置的長期監(jiān)測。2019 年，高超利等提出了適合吳起油田現(xiàn)狀的水平井找水堵水工藝，即采用機械卡封+油管抽汲試油的方法找水，并取得了良好的應用效果［13］。同年，LI Liang 等提出了通過分析動力學和PNN 測試數(shù)據(jù)進行水平井出水點或出水段確定的方法，應用于高選擇性凝膠的H2 井，提出了針對性的堵漏方案并取得良好的效果［14］。2020 年，王瑞等針對春光油田稠油熱采水平井原油黏度高、隔層薄、出水點復雜、常規(guī)找水不適應的問題，開展了熱采水平井動態(tài)溫度剖面找水方法研究［15］。同年，HE Youwei 等提出了一種通過組合壓力瞬變分析（PTA）和電阻層析成像（ERT）來估算水平井水力壓裂裂縫和確定出水位置的新方法，并對長慶油田MFHW 井進行了現(xiàn)場應用，準確找出了出水段，取得良好的堵水效果［16］。

目前現(xiàn)場的熱采水平井找水方法具有管柱環(huán)空小、儀器起下困難、設備成本高、適用范圍窄等問題。為此，筆者提出了一種基于井筒溫度剖面的找水方法，該方法適用性廣且成本較低，對于水平井找水方面的研究具有重要的指導意義。

1 常用水平井找水方法

目前常用的水平井找水方法有機械管柱找水、儲層參數(shù)評價測井、產出剖面測井等方法（表1）。機械管柱找水與儲層參數(shù)評價測井方法在中國油田中的使用較為廣泛，但只適用于直井與定向井。儲層參數(shù)評價測井方法測試剩余油飽和度分布狀況在水平井處于靜態(tài)時應用較多，當其開井生產或進行注汽操作時不宜應用［17］。產出剖面測井方法以斯倫貝謝公司的Flow Scanner 水平井生產測井儀與中國的油井多參數(shù)測井儀為代表，可以彌補儲層參數(shù)評價測井不能夠實現(xiàn)油井動態(tài)測量的缺點，但儀器起下較為困難［18］，因此在大套管水平井中的應用較多。

表1 常用水平井找水方法簡介Table1 Introduction to common water detection methods in horizontal wells

2 井筒溫度剖面分析法

前人模型關于井筒總傳熱系數(shù)的推導，均是在高溫蒸汽沿井筒縱向由井口至井底的注入過程中，干度逐漸變小的［19］。對于直井而言，可假設井筒摩擦阻力所引起的壓力降忽略不計，其原因為與油藏接觸的井筒長度較短。但由于水平井井筒較長，若忽略井筒的壓力降，則無法正確預測井筒壁面流量。首先通過考慮熱采水平井生產階段井筒內油水兩相流體流動狀態(tài)，綜合井筒處熱對流及熱傳導、焦耳-湯姆生效應以及重力做功產生的井筒溫度變化，與重力及剪切力做功引起的井筒壓力降變化，建立油水兩相流的水平井筒溫度計算模型，得到水平井生產階段井筒溫度的分布規(guī)律。

2.1 假設條件

假設條件主要包括：①考慮油水兩相流，不存在滑脫效應。②水平井裸眼篩管完井，即射開程度為1。③井筒內的壓力降變化由重力及剪切力做功引起。④井筒內溫度變化由井筒處熱對流及熱傳導、焦耳-湯姆生效應以及重力做功引起。⑤考慮水平井生產階段的井筒溫度分布。⑥流體流入水平井筒的流入速度為整段井筒的平均速度。⑦井壁壓力與流入井筒處的一致。⑧井筒微元段的流動分成井筒外圍徑向流動與井筒內軸向流動2 種（圖1）。

圖1 井筒微元段Fig.1 Wellbore micro-element section

2.2 井筒壓力梯度的計算

井筒流速可表示為：

考慮水平井裸眼篩管完井，即射開程度為1，對于長度為Δx的微元段，流動表面積為2πRΔx。

微元段內流體的質量守恒方程為：

對（2）式化簡，并令Δx→0 可得穩(wěn)態(tài)條件下的質量守恒方程為：

對于油水兩相流，流體密度與流速分別為：

微元段內流體的動量守恒方程為：

令Δx→0，則（6）式可變?yōu)椋?/p>

忽略二階導數(shù)的影響，并假設流動處于穩(wěn)態(tài)條件，則（7）式可變?yōu)椋?/p>

由范寧摩擦因子［20］可求得井壁剪切力的表達式為：

其中：

整理（8）式得到壓力梯度分布方程為：

2.3 井筒溫度梯度的計算

考慮重力與剪切力做功，井筒微元段內的能量守恒方程表示為：

令Δx→0，對（12）式化簡可得：

忽略流體間的熱傳導，則x方向的能量流方程為：

將（14）式代入（13）式可得：

動能項方程式為：

黏滯剪切力項方程式為：

將（16）式、（17）式分別代入（15）式，方程式可變?yōu)椋?/p>

將（3）式代入（18）式，可得：

而焓是有關溫度與壓力的方程，可表示為：

井壁壓力與流入井筒處的壓力若大小一致，則流體與井筒之間焓的差值可表示為：

將（20）式、（21）式分別代入（19）式，可得：

忽略動能和黏滯剪切力對井筒溫度變化的影響，可得油水兩相流動時水平井井筒內的溫度梯度表達式為：

（23）式中右邊第1項表示井筒處流體熱對流導致的溫度變化，第2項表示焦耳-湯姆生效應造成的井筒流體的溫度變化，第3 項表示重力做功引起的井筒內流體的溫度變化。

2.4 計算步驟

（3）式、（11）式和（23）式這3 個方程式離散化后，利用有限差分可獲取數(shù)值解。解方程式步驟為：①通過（3）式計算速度剖面。②通過（11）式計算壓力剖面。③通過（23）式計算溫度剖面。④檢查溫度和壓力剖面的收斂性。⑤重復以上步驟直至壓力和溫度收斂。

假設水平井井筒趾部溫度與水平井井筒的流入溫度相同，根據(jù)（23）式與水平井井筒趾部溫度可得出水平井井筒內的溫度剖面。生產過程中水平井井段的出水會導致該段流體溫度異常，通過對比理論剖面與實測溫度曲線的差異，可以判斷水平井的出水位置，通過溫度的高低可進一步分析產出水來源。

3 實例應用

以哥倫比亞某油田2 口高含水率水平井AF-06與AF-13 為例，2 口井均為裸眼篩管完井，通過對比水平井井段溫度剖面測井曲線與理論計算得到的井筒內溫度分布，從而判斷2 口高含水率水平井的出水點。其中流體絕熱膨脹系數(shù)為0.02，原油密度為920 kg/m3，原油黏度為4 000 mPa·s，流體熱容為3 800 J/（kg·℃）。

AF-06井 AF-06井水平井井段長為620 m，井筒內半徑為0.1 m，入流溫度即井筒趾部溫度為50 ℃，該井的水平井井段溫度測井剖面曲線與理論計算得到的溫度沿水平井井段的分布曲線如圖2所示。

圖2 AF-06井水平井井段井筒溫度對比Fig.2 Comparison of wellbore temperatures in horizontal section of Well AF-06

AF-06 井鉆遇率為1，造成溫度剖面測井曲線上溫度變化的原因是儲量動用程度的不均勻，動用程度越高，說明該層段儲層物性越好，使得下部的高溫流體流入，從而造成該井段底水突破時間快，見水時間短，因此判斷該井的趾端距離跟部570～600 m處與中端距離跟部230～310 m處為出水位置。

根據(jù)以上分析對AF-06 井采取擠注5%栲膠+1%酚類促進劑AC1+1.5%醛類交聯(lián)劑CL3 體系堵劑封堵出水段，措施前日產液量為19.0 m3/d，日產油量為3.2 m3/d，含水率為83%；措施后日產液量為33.4 m3/d，日產油量為12.7 m3/d，含水率為62%，產油量大幅增加，含水率迅速減小，封堵效果顯著。

AF-13井 AF-13井水平井井段長為450 m，井筒半徑為0.1 m，入流溫度即井筒趾部溫度為80 ℃，水平井井段溫度測井剖面曲線與理論計算得到的溫度沿水平井井段的分布曲線如圖3所示。

圖3 AF-13井水平段井筒溫度對比Fig.3 Comparison of wellbore temperatures in horizontal section of Well AF-13

同理，圖3 中溫度測井剖面曲線上趾端溫度較高，所以AF-13 井的出水位置位于趾端，距離跟部360～400 m處。

根據(jù)以上分析，對AF-13井采取WFC堵劑封堵出水段，注入堵劑前日產液量為28 m3/d，日產油量為15 m3/d，含水率為47.1%；注入堵劑后日產液量為31 m3/d，日產油量為17 m3/d，含水率下降至44.4%，封堵效果明顯。

4 結論

為解決常見熱采水平井找水方法管柱環(huán)空儀器起下困難、設備成本高、適用范圍窄等問題，基于傳熱學以及多相管流理論，建立了油水兩相流的水平井筒溫度剖面模型，計算可得水平井生產階段井筒溫度的分布規(guī)律；通過對比理論剖面與實測溫度曲線的差異，可準確判斷目標油藏水平井出水位置，進而分析產出水來源。實例應用表明基于井筒溫度剖面的熱采水平井找水方法有效可行，結合適當?shù)亩滤胧擅黠@改善熱采水平井開發(fā)效果。

符號解釋

Cp——油水兩相液流的熱容，J/K；

er——徑向動能，J；

ex——軸向動能，J；

EK——動能影響的井筒內流體熱量變化，J；

EV——黏滯剪切力影響的井筒內流體熱量變化，J；

f——摩擦因子；

f0——與井筒相對粗糙度有關的無徑向流入時的摩擦因子；

g——重力加速度，m/s2；

H——焓，J/mol；

HI——井筒壁處流體的焓，J/mol；

p——流體壓力，Pa；

pI——井筒壁處的壓力，Pa；

R——井筒半徑，m；

t——時間，s；

T——溫度，K；

U——內能，J；

v——矢量流速，m/s；

vI——井筒壁上的徑向流速，m/s；

vl——井筒內部沿井筒流速，m/s；

vr——r方向流速，m/s；

vx——x方向流速，m/s；

vθ——θ方向流速，m/s；

x——軸向坐標；

Δx——微元段的長度；

yo——油相的體積分數(shù)；

yw——水相的體積分數(shù)；

β——油水兩相液流的絕熱膨脹系數(shù)；

θ——傾角，無量綱；

μ——流體黏度，mPa?s；

μI——井筒壁流體黏度，mPa·s；

ρl——液相密度，kg/m3；

ρI——井筒壁流體密度，kg/m3；

ρo——油相密度，kg/m3；

ρw——水相密度，kg/m3；

τrx——剪切力張量，N。