基于橫向?qū)Ρ仍斫ㄖ媚茉\斷方法研討

葉李飛

上海方圓空調(diào)通風(fēng)設(shè)備與系統(tǒng)檢測中心

0 引言

建筑、工業(yè)、交通并列為能源消耗的三大領(lǐng)域，也是溫室氣體排放的重要來源。建筑領(lǐng)域能源消耗占全球能源消耗的40%，且1/3的溫室氣體排放與建筑有關(guān)。中國近20年來能耗平均增長率為3.7%，情況更不樂觀[1,2]，其中，老化建筑低效能源管理及新興建筑快速增加是能源消耗飆升的主要原因，如不及時采取措施，將加劇能耗升高。因此，對建筑物老化產(chǎn)生的能源浪費采取有效診斷、提高診斷效率、實施更智能的戰(zhàn)略是解決建筑高能耗的有效途徑。

國內(nèi)外已開展對建筑能耗診斷性研究，研究重點在于能耗驅(qū)動因素分析[3,4]，但該方法更適用于單棟建筑，且需對每棟建筑進行現(xiàn)場調(diào)研，工作量較大。近年來，BAS系統(tǒng)在現(xiàn)代建筑中得到普及，可實時統(tǒng)計建筑物內(nèi)運行數(shù)據(jù)，利用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)和計算機深度學(xué)習(xí)算法（黑盒算法）分析這些數(shù)據(jù)，實現(xiàn)建筑能耗的預(yù)測與診斷[5-7]。但黑盒算法是借助深度數(shù)據(jù)擬合技術(shù)而不是基于熱力學(xué)原理[8]。基于熱力學(xué)原理與物理規(guī)律對建筑能耗進行分析仍是準確的途徑。

基于能耗驅(qū)動因素分析的方法大多針對單棟建筑。若按建筑用能共性進行歸類，以照明為例，辦公類建筑工作日期間照明能耗較高，周末較低，而商場類建筑則差異較小[9]，按此分析，結(jié)論可能更具普適性。因此，針對不同類型建筑用能特點劃分建筑類型是用能診斷的前提。為此，本文提出建立橫向?qū)Ρ饶Ｐ停鶕?jù)建筑用能結(jié)構(gòu)特點，提取相同特性能耗指標(biāo)進行分析，以獲取目標(biāo)建筑的用能程度，及對其它參與對比的建筑起到診斷作用。

1 橫向?qū)Ρ饶Ｐ偷慕?/h2>

橫向?qū)Ρ仁菍臻g上并存的事物在同一時間尺度下的比較。與縱向?qū)Ρ韧陨淼臍v史比較不同，橫向?qū)Ρ瓤赏瑫r刻畫自身與其它樣本的特點，對決策有著參考作用。本文建立了一種基于多數(shù)組橫向?qū)Ρ鹊臄?shù)學(xué)模型，用于刻畫多組數(shù)據(jù)的集中趨勢與分布范圍。

給定一組按時間序列組成的數(shù)據(jù)點n1,n2,…,nk,其中，nk∈(tn1,tn2,…,tkl)，tkl為第k組數(shù)在1時刻的值。將每組數(shù)通過式（1）依次相加即可得到該組數(shù)據(jù)在某一時間粒度下的總和。

式中t1，t2，…，tn為1#數(shù)組，2#數(shù)組，…，n#數(shù)組在時間粒度內(nèi)的總和。

描述數(shù)據(jù)集中趨勢前需剔除異常數(shù)據(jù)，因異常數(shù)據(jù)會極大程度地降低數(shù)據(jù)質(zhì)量,使分析結(jié)果發(fā)生顯著變異，導(dǎo)致人們對問題的判斷不準確，故本文提出了使用箱線圖識別能耗數(shù)據(jù)異常值的辦法。箱線圖是一種用作顯示一組數(shù)據(jù)分散情況的統(tǒng)計圖，主要用于反映原始數(shù)據(jù)分布的特征，還可對多組數(shù)據(jù)分布特征進行比較，箱線圖組成示例如圖1所示。箱線圖的異常值由式（2）、（3）定義。

式中：

Qd：異常值下限

Qu：異常值上限

Q1：下四分位數(shù)

Q3：上四分位數(shù)

IQR：四分位距，IQR=Q3-Q1

將式（1）中的t1，t2，…，tn按從小到大的順序排列組合后分別求出下四分位數(shù)Q1、上四分位數(shù)Q3，依據(jù)式（2）、（3）剔除異常值tk，ti…，對淘汰異常值后的數(shù)組重新命名為t"1，t"2，…，t"n。采用箱線圖判斷異常值可信度較高，主要原因是箱線圖判斷異常值的標(biāo)準是以具有一定耐抗性的四分位數(shù)和四分位距為基礎(chǔ)的，有效降低了異常值對其它數(shù)據(jù)的影響，故箱線圖識別異常值的結(jié)果比較客觀[10]。

圖1 箱線圖組成示例

剔除異常值后，即可通過橫向?qū)Ρ确椒枋鰯?shù)組的離散程度及分布特征，離散程度通常用標(biāo)準差衡量。經(jīng)驗法則表明，一組圍繞平均數(shù)對稱分布的數(shù)據(jù)，約有68%的數(shù)據(jù)落在±σ區(qū)間內(nèi)，95%的在±2σ區(qū)間內(nèi)，99%的在±3σ區(qū)間內(nèi)[11]，其中，為樣本平均值，σ為樣本標(biāo)準差。合理區(qū)間可通過實際工程的需要劃分，平均值求解如式（4）所示；標(biāo)準差求解如式（5）所示；參考值區(qū)間選取如式（6）、（7）所示，即tk"∈(-n1σ,+n2σ)。

2 案例分析

本文選取16棟商場類建筑作為研究對象，收集每棟建筑的總能耗量，運用第1節(jié)中的橫向?qū)Ρ饶Ｐ蛯@16棟建筑能耗進行橫向?qū)Ρ龋袛嗨鼈兊暮侠碛媚芊秶瑢Ω哂谂R界值的進行改造，以達到降低能耗的目的。

根據(jù)現(xiàn)場實測，發(fā)現(xiàn)由于建筑本身體量不同，其能耗量值水平也不同，故需對數(shù)據(jù)進行歸一化處理。歸一化處理可使不同建筑體量及不同建筑在參與橫向?qū)Ρ葧r占有相同的權(quán)重，以保證對比的有效性。本文采用單位建筑面積耗能量法對數(shù)據(jù)進行歸一化處理。

2.1 建筑能耗監(jiān)測系統(tǒng)用能數(shù)據(jù)獲取

本案例為商場建筑，代號為SC1～SC16，建筑面積如圖2所示。從BAS系統(tǒng)中提取16棟商場建筑用能數(shù)據(jù)作為診斷對象，將其命名為n1,n2,…,n16,任意一棟建筑的逐時能耗tnl可從BAS系統(tǒng)中獲得，即…,nk∈(tn1,tn2,…,tnl)。BAS系統(tǒng)中數(shù)據(jù)記錄的時間間隔是相同的，將每棟樓的能耗數(shù)據(jù)通過式（1）依次相加即可得到該棟建筑診斷時間段內(nèi)的總能耗，結(jié)果如圖3所示。通過式（8）可求得所有商場單位面積能耗量，結(jié)果如圖4所示。

式中：

et,fyy：單位面積能耗量，kWh/m2

Et,fyy：總能耗量，kWh

A：建筑面積，m2

圖2 16棟商場建筑面積

圖3 16棟商場日能耗

圖4 所選商場建筑單位建筑面積能耗量

2.2 建筑能耗異常值判定

在實際運營中發(fā)現(xiàn)，能耗監(jiān)測系統(tǒng)受限于當(dāng)?shù)鼐W(wǎng)絡(luò)條件，由于經(jīng)常斷網(wǎng)及網(wǎng)絡(luò)波動造成部分上傳數(shù)據(jù)存在異常值，如圖5所示。為此，采用箱線圖法將數(shù)據(jù)中的異常值剔除，使用其余數(shù)據(jù)來求均數(shù)，此時的均數(shù)稱為截尾平均數(shù)（截尾平均數(shù)能更好地反映數(shù)據(jù)的集中趨勢[12]）。得出的16棟建筑單位面積能耗箱線圖如圖6所示。

圖5 某商場全天能耗監(jiān)測系統(tǒng)記錄能耗量

圖6 16棟商場建筑單位面積能耗箱線圖

通過16棟商場建筑單位建筑面積能耗橫向?qū)Ρ认渚€圖可知，SC4、SC5、SC63棟建筑單位建筑面積能耗值處于異常高值范圍，因此在計算合理用能區(qū)間前應(yīng)先將該3棟建筑能耗數(shù)據(jù)剔除，以提高模型的魯棒性。

2.3 單位建筑面積能耗參考值范圍

剔除3棟建筑能耗數(shù)據(jù)后，依據(jù)式（4）得到其余13棟建筑單位建筑面積能耗的平均值為0.08 kW/m2，標(biāo)準差為0.028。結(jié)合現(xiàn)場考察及建筑用能改造成本的考慮，決定將平均值加減兩個標(biāo)準差作為本次橫向診斷的合理用能區(qū)間，即0.08±0.056 kW/m2，如圖7所示。從圖中可看出，除SC1、SC4、SC5、SC64棟建筑外，其余建筑單位面積能耗均在參考值范圍內(nèi)。

圖7 建筑單位面積合理用能參考值區(qū)間

2.4 參考值范圍誤差分析

本文是根據(jù)16棟商場建筑進行橫向?qū)Ρ鹊贸龅膮⒖贾捣秶ｋS著樣本數(shù)量的增多，參考值范圍也將發(fā)生變化，如從16棟建筑中選取3、6、9、12棟分別計算建筑用能參考值范圍，得出范圍如圖8所示。可見隨著樣本數(shù)量的增多，參考值范圍逐漸減小，即該模型得到的參考范圍誤差在逐漸減小。

圖8 建筑單位面積用能參考值圖

假設(shè)該參考值下限為σ1，上限為σ2，樣本建筑數(shù)量為n，從圖8中可看出參考值范圍與樣本建筑數(shù)量呈線性關(guān)系，通過擬合得到參考值下限σ1與樣本建筑數(shù)量n之間的關(guān)系式為σ1=0.0108n-0.0242，參考值上限σ2與樣本建筑數(shù)量n之間的關(guān)系式為σ2=-0.0108n+0.1842，隨著樣本數(shù)量的增多，模型的魯棒性逐步增強。該模型還可用于診斷新增建筑單位面積用能是否存在不合理現(xiàn)象。

3 結(jié)論

本文建立了一種基于橫向比較原理的數(shù)學(xué)模型，該模型由多組、基于一定規(guī)則排列的數(shù)據(jù)組成，數(shù)據(jù)處理過程基于矩陣運算，得到每一組數(shù)據(jù)的總和。為避免異常值對樣本整體的干擾，使用箱線圖法識別并剔除異常值，再將剩余數(shù)據(jù)求平均值與標(biāo)準差，根據(jù)經(jīng)驗法則描述數(shù)組的離散程度及分布特征。

該模型被應(yīng)用到了16棟商場建筑能耗監(jiān)測系統(tǒng)中，記錄數(shù)據(jù)時間間隔均為1小時，通過模型矩陣運算可得每棟建筑在診斷時間內(nèi)的總能耗量。通過箱線圖剔除異常建筑，依據(jù)經(jīng)驗法則使用平均數(shù)和標(biāo)準差計算得到16棟建筑的合理用能區(qū)間。對4棟建筑單位面積用能較高的，實地調(diào)研后認為這些建筑使用多年，部分用能設(shè)備老化，建議業(yè)主方及時更換以降低能耗。

橫向比較不僅可發(fā)現(xiàn)被研究的建筑的用能問題，還可發(fā)現(xiàn)參與橫向比較的建筑是否存在同樣的問題，提高了研究效率。鑒于空調(diào)系統(tǒng)用能占據(jù)了大部分建筑能耗，可嘗試將該方法推廣到同類建筑的用能診斷。模型的魯棒性將隨著樣本數(shù)量的增多而增強，得出的參考值適用范圍也進一步擴大，為管理能源、制定用能政策提供了決策依據(jù)與參考。