艦炮距離方位法對運動目標計算精度分析

孫 強，余家祥，王 瑋

(1.海軍大連艦艇學院 學員五大隊， 遼寧 大連 116018；2.海軍大連艦艇學院 導彈與艦炮系， 遼寧 大連 116018)

艦炮在對海運動目標射擊過程中通常需要保持一段穩定航行，利用雷達或光電探測目標運動參數，從而獲取目標相對坐標。但雷達和光電探測會受到噪聲、雜波和能見度等因素的影響和限制[1-2]，有時難以準確的獲取目標相對坐標，導致坐標轉換精度和射擊精度下降。

艦炮距離方位法對運動目標射擊方法則避免了艦艇觀測器材的影響[3]，所謂距離方位法就是火控系統根據敵艦相對我艦的距離方位、敵我航跡向和對地航速實時推算目標相對坐標，計算射擊諸元，控制艦炮對目標瞄準射擊。但我艦在航行中會受到風、海浪和洋流等因素的影響，導致實際航跡向和速度與預計航向航速不一致[4]，影響距離方位法計算精度，因此分析距離方位法所需參數的誤差對諸元精度的影響規律是非常必要的，對火控系統工作方式、艦炮使用決策具有重要意義。

1 距離方位法射擊諸元計算原理

1.1 基本原理

艦炮對運動目標射擊使用距離方位法時，目標相對坐標不是通過艦艇觀測設備測量得到的，而是火控計算機根據相對距離方位、航跡向和對地航速解算得到的。

如圖1所示，目標位于M0，我艦位于P0，d、θ表示目標與我艦的相對距離和相對方位，Hp、Vp、Cp分別為我艦航跡向、對地航速、航向，Hm、Vm分別為目標航跡向、對地航速。當我艦以預定航向航速航行至P0，火控系統轉入全自動工作，火控計算機實時推算目標相對坐標和射擊諸元。

圖1 距離方位法示意圖

1.2 射擊諸元計算模型

射擊諸元的計算需以艦炮坐標系為基準，通常需要進行觀炮間隔修正和旋轉變換，而艦炮采取距離方位法射擊時，目標相對艦炮現在點坐標直接由火控系統推算，避免了觀炮間隔修正等帶來的公式轉換誤差[5]。但距離方位法計算射擊諸元所需的航跡向、對地航速等參數是相對于地理坐標系的，所以在計算射擊諸元時需要將航跡向等參數轉換至艦炮坐標系[6-7]。設A為地理坐標系到艦炮坐標系的轉換矩陣，則目標相對我艦的現在點坐標表達式如下：

其中，矩陣A表達式如下：

確定目標相對現在點坐標(XY)T后，火控系統按傳統解命中方法[8]計算目標相對提前點坐標和方向瞄準角，表達式如下：

其中：Tf為彈丸飛行時間；δβ、kβ分別為彈道方向總修正量、彈道方向校正量。

2 參數誤差影響諸元計算精度分析

艦炮采取距離方位法射擊時，影響計算精度的誤差源包括彈道氣象誤差、艦炮隨動系統誤差、指揮臺系統誤差、確定目標相對坐標誤差等[9-10]，但在同一次射擊中，只有目標相對坐標誤差是不確定的。這是由于目標相對坐標是根據航跡向、對地航速和初始相對距離方位等參數的推算，但艦艇在航行中會受到風浪、洋流、測量噪聲和雜波等因素的影響，使得航跡向、對地航速等參數產生誤差，進而導致艦位推算精度和諸元計算精度降低[11-12]。

為分析距離方位法各參數誤差對諸元計算精度的影響，假定參數誤差引起的目標相對提前點為(XrcYrc)T，實際目標相對提前點坐標為(XrYr)T，則方向瞄準角誤差Δβ如下式所示：

其中，(XrcYrc)T表達式如下：

其中，Hm為目標航跡向真實值；Δhm為目標航跡向誤差；Hp為我艦航跡向真實值；Δhp為我艦航跡向誤差；Vm為目標對地航速真實值；Δvm為目標對地航速誤差；Vp為我艦對地航速真實值；Δvp為我艦對地航速誤差；d為目標相對我艦初始距離真實值；Δd′為初始相對距離誤差；θ′為目標相對我艦初始方位真實值；Δθ′為初始相對方位誤差。

3 算例仿真

以某大口徑艦炮為例，假設我艦和目標所處環境的彈道條件、地形條件和氣象條件等均為標準條件[9]，火控系統開始工作時，目標位于我艦右舷4.7°、距離7 211 m，推算時間間隔0.02 s。此外，我艦和目標艦的運動模型參數[13]設定如下：我艦航向為30°、航跡向為北偏東35°、對地航速16節(8.23 m/s)做勻速直線運動；目標艦航跡向為北偏東75°、對地航速14節(7.2 m/s)做勻速直線運動。

3.1 航跡向誤差影響計算精度分析

由于慣性、風浪和洋流等因素的影響，艦艇航行中無法保證航跡向的穩定[14-15]，通常會存在0.8°～3°的誤差。為了分析航跡向誤差對諸元精度的影響，假定我艦航跡向、目標艦航跡向誤差均值、均方差分別為(0，1)、(1，1)、(2，1)(°)，令我艦航跡向誤差分別為情形1～情形3、目標航跡向誤差為情形4～情形6，仿真結果如圖2所示。

圖2 航跡向誤差影響計算精度仿真曲線

分析圖2可以看出：當我艦、目標的航跡向誤差均值為1°時，諸元誤差在火控系統推算60 s分別達到0.97密位、-0.99 密位；當我艦、目標的航跡向誤差均值為2°時，諸元誤差在推算31 s分別達到1密位、-1密位；在本文假定敵我運動態勢中，目標、我艦航跡向測量誤差均值相同時，對諸元誤差的影響基本大小相同但方向相反。

3.2 對地航速誤差影響計算精度分析

統計艦艇運動規律，其中艦艇速度誤差均值一般取為0.8節[4]，因此假定目標、我艦對地航速誤差均值、均方差分別為(0，0.8)、(0.8，0.8)、(1.6，0.8)(單位：節)，令目標對地航速誤差分別為情形1～3、我艦對地航速誤差為情形4～6，仿真結果如圖3所示。

圖3 對地航速誤差影響計算精度仿真曲線

分析圖3可以看出：當目標對地航速誤差均值為0.8節、1.6節時，諸元誤差在火控系統推算60 s、27.9 s達到0.87密位、1密位；當我艦對地航速誤差均值為0.8節、1.6節時，諸元誤差在推算18.3 s、9.44 s分別達到1密位；當目標和我艦對地航速誤差均值相同時，諸元誤差達到相同大小時我艦所需時間約為目標的三分之一。

3.3 初始距離方位誤差影響計算精度分析

研究表明：距離的測量精度一般在10 m數量級[16]，方位的測量精度一般在1毫弧度數量級[17]?；诖?，論文假定初始相對距離的誤差均值分別為(0，10)、(8，10)、(16，10)(m)；初始相對方位的誤差均值分別為(0，1)、(1，1)、(2，1)(毫弧度)，仿真結果如圖4、圖5所示。

圖4 初始距離誤差影響計算精度仿真曲線

圖5 初始方位誤差影響計算精度仿真曲線

分析圖4、圖5可以看出：初始相對距離誤差對諸元的影響較小，但相對距離誤差均值越大，諸元誤差隨推算時間而增加的幅度越大：誤差均值為16 m時，諸元誤差在60 s處的大小僅為0.1密位，在艦炮射擊誤差承受范圍內。當初始相對方位誤差均值一定時，諸元誤差不會隨著推算時間的增加而變化，相對方位誤差均值與諸元誤差呈正比關系：當初始相對方位測量誤差均值為1毫弧度時，諸元誤差為1密位；當誤差均值為2毫弧度時，諸元誤差為2密位，對諸元精度影響較大。

4 結論

距離方位法射擊諸元計算參數中，航跡向、對地航速和相對方位對計算精度的影響較大，相對距離的影響較??；航跡向誤差均值增大一倍，諸元誤差(方向瞄準角)達到相同大小時所需時間縮短一半；對地航速誤差均值增大一倍，諸元誤差達到相同大小時所需時間縮短一半；且敵我對地航速誤差均值相同時，諸元誤差達到相同大小時我艦所需時間約為目標的三分之一；初始相對距離誤差均值越大，諸元誤差隨推算時間而增加的幅度越大，但整體對諸元精度影響較小；初始相對方位誤差均值一定，諸元誤差基本不變，且與諸元誤差呈正比關系。

綜合上述仿真結果可知，距離方位法具有原理簡單，適用性強等優點，在使用該方法對運動目標射擊時，為提升艦炮射擊精度、作戰能力，應保證穩定航行，應不斷修正艦艇航跡向和航速，提高諸元計算所需參數精度，減少火控系統推算時間，減少累積誤差對艦炮射擊精度的影響。