一種復雜裝備功能毀傷評估方法

李 磊，石 全，李 兵，姬利娟，張 偉

(1.陸軍工程大學石家莊校區， 石家莊 050003； 2. 32142部隊，河北 保定 071000；3.中部戰區陸軍保障部， 石家莊 050081)

戰場毀傷評估(BDA)工作開展由來已久，美國從上世紀70年代就展開了相應的研究，多年的研究積累使得美軍在收集目標毀傷信息、建立毀傷評估模型、開展毀傷評估試驗、優化毀傷評估方法、研發毀傷評估系統和制定毀傷評估標準規范等BDA工作上形成了系列成果。近些年來，無論從技術上還是應用上，美軍在這方面的研究又有新發展，據同領域學者研究發現，美軍衛星、雷達成像等偵察手段的分辨率不斷提高，基于圖像變化檢測的目標識別、信息提取和智能分析技術已經成熟應用；無人偵察機大、中、小、微型靈活組合，偵察監視范圍遠、中、近程梯次搭配、覆蓋全球；多型導彈發射后能夠依托自身毀傷評估發射機回傳目標的毀傷信息；各軍兵種毀傷評估系統進行整合聚合，形成標準統一的毀傷測試評估平臺[1]。

相比軍事強國，國內BDA的研究還處于初級階段，盡管近些年有一些研究成果，但也僅停留在“百家爭鳴”和“各自為戰”。頂層規劃設計不夠、缺乏標準規范、基礎平臺缺失和毀傷數據不足等突出問題嚴重制約了BDA工作的發展。

目前，陸軍三代裝備特別是主戰裝備都已發展成為機電一體的武器系統，功能組成復雜，技術含量高，單體設備之間上下傳遞關系，左右級聯關系都互為影響。除了機械應力構造的易損性影響之外，電子設備的易損性對裝備功能的影響越來越大。現代戰爭中特別注重制電磁權的爭取，迫使裝備首先面臨電磁脈沖武器的攻擊和干擾，裝備中電子設備的毀傷對裝備功能的發揮一定程度起決定作用，實戰中已經有裝備還沒進入主陣地便“耳鳴眼花”和“腦脹心悸”[2]。

1 問題提出與建模

1.1 功能毀傷問題分析

與裝備物理毀傷相比，裝備功能毀傷涵蓋的內容更加豐富立體。從完成一次作戰任務考慮，廣義的裝備功能毀傷概念不僅包含裝備自身自然故障引起功能減退、作戰環境引起的裝備功能受限、裝備遭敵打擊后引起功能驟降，而且包含由于人員訓練水平不達標、人員誤操作、干擾指揮口令誤導等引起的裝備正常功能發揮受阻。這使得廣義的裝備功能毀傷評估研究起來過于龐雜，影響因素不能完全做到可控可述可量化，反映的毀傷情況具有偶然性，一般規律難總結，研究意義不大。本文研究的裝備功能毀傷是一個狹義的概念，它假設一次作戰任務中，裝備已經根據作戰環境的要求進行戰前的調配、保養和檢測，自然故障和環境影響忽略不計；裝備操作人員業務精湛、精神飽滿，能夠達到遂行作戰任務要求，人為因素影響忽略不計；從裝備戰技性能著眼，只考慮完成一次作戰任務裝備自身所具備的總體功能，在戰場遭敵設障、打擊、干擾后裝備功能的減退、下降乃至喪失的情況。這樣限定有利于分析總結遭敵直接威脅下裝備功能毀傷評估的一般規律，對指導裝備設計、運用和使用有重要意義[3]。

相比物理毀傷，功能毀傷評估更為繁復。首先是毀傷傳遞比較復雜。區別于物理毀傷(包括破片侵徹、沖擊波毀傷、沖擊振動毀傷、溫壓燒毀等)，功能毀傷的表現形式是功能衰減或喪失，但毀傷傳遞的描述卻各有不同，有些映射關系很抽象，不是物理毀傷中的簡單邏輯關系或者賦權關系能夠解決的；其次是毀傷具有耦合性。特別是裝備中的相互連接的電子組件，很難獨立受到毀傷，往往是組件A影響組件B，組件B影響組件C，那么組件A必然對組件C有影響。顯然裝備系統越繁雜，這類耦合毀傷關系影響越大，只有充分考慮和理清這些關系，才能避免實際毀傷值被低估。

為了解決上述問題，本文提出遂行一次作戰任務中裝備的總功能(Total Function，TF)作為評估目標，通過將總功能逐層分解，分析毀傷傳遞關系，引入解釋結構模型，構建出裝備功能毀傷評估模型。

1.2 功能分解方案

裝備總功能的分解是建立在遂行作戰任務的基礎上，對應的是裝備需要完成的總任務。相應的子功能對應子任務，設備功能對應設備任務，組件功能對應著底層支撐服務組件[5]。具體功能分解模型見如圖1所示。

圖1 裝備功能分解模型框圖

第一層是根據裝備遂行作戰任務需要的支撐子任務情況，將總功能分解為子功能層，則總功能可表述為

TF=(VST，VT，M，ω，φ(ΔM)，ARM)

(1)

其中，VST表示裝備遂行一次作戰任務總功能標準值，也就是未受到敵打擊時的裝備總功能的量化描述值；VT表示總功能綜合評估值，就是考慮子層和同層毀傷影響下的量化描述值；M={m1，m2，…，mn}為子任務集向量；ω表示總功能標準值在子任務上權重占比分配向量；φ(ΔM)表示子任務對總功能的毀傷傳遞關系，ΔM={Δm1，Δm2，…，Δmn}為各子任務綜合毀傷值向量；ARM表示子任務個體mi之間的毀傷影響關系矩陣，其描述為

(2)

矩陣元素aij=γij(Δmj)表示單個子任務毀傷值Δmj對其他子任務的影響系數。定義

Δmi=VST·ωi-Vm

(3)

式(3)表示單個子功能毀傷值為子功能標準值減去子功能評估值。則

VT=VST-φ(ΔM)

(4)

式(4)表示總功能綜合評估值為其總功能標準值減去子任務毀傷傳遞值。

第二層分解是將各子功能分解為設備功能層，子功能表述為

m=(Vm，Vdm，S，v，φ(Δs)，ARS)

(5)

其中，Vm表示子功能綜合評估值；Vdm表示子功能下層評估值，即只考慮下層毀傷影響的評估值；S={s1，s2，…，sn}表示完成子任務需要的設備集；v表示子功能標準值在各個設備上的權重占比分配向量；ARS表示各個設備si之間的毀傷影響關系矩陣。

同理

VDM=VST·ω-φ(Δs)

(6)

子功能綜合評估值為下層傳遞毀傷與同層毀傷影響的毀傷之和

(7)

所以

(8)

第三層分解是將設備功能分解為組件功能，其表述為

s=(Vs，Vds，C，λ，φ(Δc)，ARC)

(9)

其中，Vs表示設備功能綜合評估值；Vds表示設備降階評估值；C={c1，c2，…，cn}表示設備的組件集；λ是設備功能標準值在各組件上的權重占比分配向量；ARC表示各個組件ci之間的毀傷影響關系矩陣，描述同式(2)。

同理

VDS=VST·ωm·v-φ(Δc)

(10)

(11)

設備組件c=(Vc，Vdc)是功能分解的最底層，也是基礎層，Vc表示組件功能綜合評估值，Vdc表示組件下層評估值。需要明確的是，本文中組件的含義既包括噴油泵、傳動軸、電路板等硬件，也包括數據庫、服務器、防火墻等軟件[6]。

2 毀傷傳遞分析

2.1 上下層級之間毀傷傳遞

本文所指的毀傷傳遞關系是指φ的函數表達式，這是一個開放的架構，在熟知先驗知識的基礎上，根據不同的裝備受到敵不同的打擊后選用調用不同的φ的函數關系式，本文研究4種簡單常見的函數關系：

邏輯判斷常見于物理毀傷傳遞，通常指某個設備的重要組件為“0-1”組件，那么當該重要組件失能時，整個設備失效。這種情況存在比較常見，比如電子設備電源供電組件毀傷，設備不能供電，自然設備就失效。設對某設備si進行毀傷評估時，cj是其關鍵核心組件，則cj對si的毀傷傳遞關系可描述為

(12)

從式(12)可以看出：當Δcj為1時，無論其他組件毀傷傳遞值φi≠j(Δcj)為何值，其評估值Vsi都為0。

線性傳遞關系是指一定倍數的線性毀傷傳遞。比如，液壓頂桿變形后對裝備車身的支撐力可近似看成線性降低；服務器個數受損造成運算服務能力降低等。線性毀傷傳遞關系可描述為

Vsi=VST·ωp·vi-φl≠j(Δcl)-μ·Δcj

(13)

式(13)中，μ為調節系數(μ>0)，整式表示Δcj對si的毀傷傳遞為其他組件毀傷傳遞φl≠j(Δcl)后的線性疊加。

當組件毀傷后，設備性能發生指數衰減時，就呈現出指數衰減傳遞關系。例如裝備中電子設備組件受到電磁干擾時，會造成信號傳遞和設備功能的迅速衰減。指數衰減傳遞關系可描述為

Vsi=VST·ωp·vi-φl≠j(Δcl)-

VST·ωp·vi·λk·e-η(Δcj)

(14)

式(14)表示當cj對si的毀傷傳遞為其他組件毀傷傳遞φl≠j(Δcl)后再乘以指數衰減系數，其中η為調節系數(η>0)。

門限判別關系是指下層組件毀傷未達到門限時，毀傷傳遞關系為線性減弱或指數衰減，達到或超出門限時，則會引起上層設備立即失效。例如通信設備組件受到電磁脈沖武器攻擊時，瞬時高功率微波脈沖帶有足夠大的能量，沒有達到門限時，對通信設備的通信質量造成指數衰減影響，超過門限，則通信設備失能，通信能力喪失。其傳遞關系為

(15)

2.2 同層級之間毀傷傳遞

為了解決同層組件之間的毀傷影響問題，引入解釋結構模型中可達矩陣[4]來分析Δci影響Δcj，Δcj影響Δck，從而Δci影響Δck這一關系。設某設備由m個組件構成，則

(16)

為毀傷影響關系矩陣，把矩陣中非0元素換成1，得到毀傷影響關系矩陣的鄰接矩陣：

(17)

其中，元素Sij表示組件之間的關系，0為沒關系，1為有關系，根據解釋結構模型中可達矩陣計算法則，當

(S+I)n+1=(S+I)n

(18)

則稱R=(S+I)n為其可達矩陣，rij為1表示組件ci與cj之間存在可達路徑，即它們之間有影響。由此可進一步得到毀傷影響關系矩陣為

(19)

這樣計算得到的毀傷關系影響矩陣考慮了同一層級組件間的毀傷影響關系，防止了對綜合毀傷評估值的低估[5]。

3 裝備功能毀傷樹構建

構建裝備功能毀傷樹，把各階層毀傷傳遞關系直觀的反映到毀傷樹結構中，將為計算綜合評估值奠定邏輯基礎[6]。本模型中，毀傷樹結構由裝備總功能、子功能、設備功能和組件功能4層組成，同層之間的毀傷影響關系使用毀傷影響關系矩陣來運算，上下級之間的毀傷傳遞關系連接符號如圖2所示。

圖2 上下級間毀傷關系圖示

下面給出某復雜裝備經過打擊后的裝備功能的毀傷樹結構(圖3)，通過毀傷樹可分析計算一次打擊后，裝備總功能、子功能或者設備功能的毀傷評估[7]。

圖3 某裝備毀傷樹結構示意圖

由圖3可知，裝備在遂行作戰任務中遭敵打擊后，設備功能毀傷評估的計算方法可歸納如下[8]：

第3步計算設備集S功能毀傷下層評估值為

VDS=VST·ωm·v-φ(Δc)

(20)

其中，根據毀傷樹結構和毀傷傳遞關系，得出s1的降階評估值為

(21)

第5步計算設備集S的功能毀傷綜合評估值為

(22)

4 算例分析

下面，以陸軍某型指控裝備功能毀傷評估為算例，來驗證本文評估方法的有效性。如圖4所示，將該型指控裝備按照一次作戰任務中需要的裝備總功能進行分解，第1層分為偵察預警、指揮控制、攔截打擊等8個子功能[9]，這和裝備擔負的作戰子任務一一對應；第2層分為指控計算機、顯示器、系統控制設備、通信網關等18個關鍵設備，這些設備的選取主要考慮對子功能的毀傷傳遞關系和其對任務影響的關鍵程度，子功能支撐的設備很多，這里選取關鍵設備的過程實際上是做了一個簡化處理；第3層分為態勢數據口、檢測數據庫、算法數據庫等20余項關鍵組件[10](包含有獨立功能的硬件模塊、數據庫和軟件程序)，這些組件的選取一方面考慮對設備層關鍵設備的影響，一方面考慮裝備在作戰任務中被敵攻擊后相關組件的相對脆弱性和易損性[11]。

圖4 某型指控裝備功能分解結構框圖

假設某型指控裝備在遂行一次作戰任務重中遭受敵電磁脈沖彈遠距離爆炸攻擊后，裝備外觀無損傷，但該指控裝備內部通過天線前門耦合和通過車廂窗戶、孔縫后門耦合均進入部分高功率電磁脈沖能量，引起了部分電子組件、設備內部電場磁場發生變化，產生瞬間大電流和高電壓，進而造電子組件、電子設備的毀傷。這里假設指控服務器組受到不同程度毀傷，其中以指控服務器組受損服務器數量x1占服務器總數x0的百分比Δc=x1/x0作為評估參數[12]，該型指控裝備毀傷樹結構和傳遞關系參數設置如圖5所示，基于先驗知識分別設置ARM、ARS和ARC的值如下：

圖5 某型指控裝備功能毀傷樹結構框圖

通過計算，可以得出評估值如表1所示。通過分析表1的評估結果可知，當受損服務器占服務器總數的百分比不斷增加時，裝備的功能毀傷也越來越嚴重，并且通過本模型計算的評估結果說明指控服務器組所服務支撐的設備層信息處理機、指控計算機、車載數傳設備等設備和子功能層的偵察預警、指揮控制、信息處理等子功能是該指控裝備的核心功能，對整個裝備功能的影響起主導作用，這和已知的指控裝備戰場毀傷有關常識規律高度契合，驗證了這種評估方法的有效性[13-14]。

表1 某型指控裝備功能毀傷評估結果

5 結束語

本文從功能衰減的角度入手，提出了一種復雜裝備功能毀傷評估的方法，相對于常用的層次分析法、模糊評判法和貝葉斯網絡等評估方法，該方法使得內部各層級間邏輯關系更為緊密和有效，避免了對實際毀傷值的低估；毀傷值以單一數值輸出，簡單直觀，更有利于指揮員決策；毀傷評估研究從功能逐層分解到關鍵部件和組件，技術上實現定性與定量分析相結合，增加了評估工作的可行性、有效性和可信度。通過對算例的方法運用和結果分析，可以得到進一步啟示。不妨將這種評估方法作為一種開放的架構，可根據不同裝備的毀傷邏輯關系傳遞不同、解釋結構模型的選擇和改進，預設各種參數可述可控的邏輯傳遞關系和解釋結構的數學模型，在一個毀傷評估平臺上進行模塊化抽組調用，實現對多種復雜裝備功能毀傷的評估分析。可將此方法和層次分析法、模糊評判法、貝葉斯網絡等方法一起集成，對探索構建統一標準規范的毀傷評估系統平臺起到一種算法和方法的支撐作用。