彈載二次電源加速壽命試驗試驗譜研究

張 鑫，韓建立，張崇會，李永強

(1.海軍航空大學 岸防兵學院， 山東 煙臺 264001； 2. 91614部隊， 遼寧 大連 116044)

某型導彈彈載電子設備主要包含自動駕駛儀、復合導引頭以及電源系統、電氣開關等電氣設備，其中導引頭二次電源對于導彈整體性能影響重大，是制約導彈貯存壽命的關鍵部件[1]。從設備結構組成方面來看，二次電源包括大量的電子元器件，屬于典型的彈載電子設備。在貯存壽命評估工程實際中，受試驗周期、成本和預測價值的要求，采用加速貯存試驗為主流方式，以自然貯存試驗作為輔助手段，綜合開展評估，從而為導彈延壽工作提供支撐[2-3]。開展加速貯存壽命試驗的關鍵之一在于如何科學合理的設計加速壽命試驗方案用以指導加速試驗開展，其中的核心問題是確定合理高效的加速因子，可以獲得對應應力下的加速壽命試驗時間，為編制彈載電子設備加速壽命試驗譜奠定基礎。本文基于加速壽命試驗基本原理，通過分析彈載電子設備加速壽命試驗特點，完成針對性的加速壽命試驗方案設計，并在前期開展的高加速壽命試驗成果基礎上，基于二次電源的溫度工作極限確定一個高水平的加速因子，進行加速壽命試驗譜的研究，為開展導彈貯存延壽工作提供指導。

1 貯存壽命及加速壽命試驗原理

1.1 貯存壽命

貯存壽命是導彈武器系統的重要特性之一，它直接關系到國防武器裝備產品的維護、管理以及作戰效能[4]，貯存壽命定義:“產品在規定條件下貯存時，仍能滿足質量要求的時間長度。”質量要求，一般是指失效率在允許的范圍內沒有增大的趨勢。對于不可修產品，貯存壽命是指在規定的條件下貯存時，從開始貯存到失效的貯存時間;對可修產品，貯存壽命是指從開始貯存到不可修復為止的貯存時間。

1.2 加速壽命試驗原理

加速壽命試驗是在不改變試驗件失效機理的前提下，通過加大試驗應力獲取加速環境下的失效數據，并在假設檢驗和數理統計的基礎上，基于物理失效規律利用相關的統計模型確定正常應力水平與加速應力之間的關系，進而求得產品在額定應力水平下的壽命特征的可靠性試驗方法[5-6]。加速壽命試驗選用相應的加速模型估計出產品在正常應力下的壽命特征值，對于導彈裝備而言，“長期貯存、一次使用”是其典型特點[7]，因此導彈在貯存條件下的壽命是重點研究對象，加速貯存壽命試驗即是加速壽命試驗應用于導彈貯存壽命研究的一種類型。

根據產品的不同類型，加速壽命試驗中主要會涉及溫度應力、濕度應力、振動應力等應力類型，其中既有單應力類型也有組合應力類型[7]。根據應力的施加方式不同又可以分為恒定應力試驗、步進應力試驗、序進應力試驗等3種類型。恒定應力加速壽命試驗是對每組試驗件施加某個恒定加速應力，到規定時間或規定的失效數時結束試驗并統計分析結果；步進應力試驗是不分組而把全部試驗件置于某個加速應力水平下，在得到截尾時間或截尾數時，提高應力水平繼續試驗，直至總截尾時間或總截尾數時結束試驗；序進應力試驗與步進應力試驗基本相同，只是施加一個隨著時間逐步增加而呈函數變化的加速應力。目前恒定應力試驗因其操作簡單，統計方法成熟，在可靠性評估中的應用最為廣泛，而序進應力試驗由于操作困難且數學統計方法不成熟致使應用較少[8-9]。

2 二次電源加速貯存壽命試驗方案設計

導彈裝備在各種貯存環境里所歷經的環境因素是導致其老化退化的根本原因[10]。在壽命評估工作中，通過自然貯存試驗進行壽命評估成熟可靠、評估準確，但所需時間周期長，壽命評估結果滯后，預測價值不大。加速貯存試驗利用提高環境應力水平的方式加快老化，具備時間周期短、評估效率高、預測價值大、節約成本的優點，但要做到與自然貯存環境等效，加速試驗譜的編制就至關重要。

2.1 貯存環境與敏感應力分析

導彈服役壽命剖面通常包括轉運、搬卸、貯存、測試、排故、維修、值班、發射等事件，但根據各種事件在整個服役周期的占比和對導彈性能的影響程度，在加速貯存試驗中主要考慮2種典型貯存環境：庫房貯存環境和戰備值班環境[11]。

導彈主要經歷的環境因素包括濕熱、振動、沖擊、霉菌、磁場、電壓等，分析該型導彈的自身特點和作戰使用背景，有統計分析表明，在各類環境應力的作用下，由于溫度、濕度、振動應力所造成的彈載電子設備失效比重約為86%[12]。該型導彈在貯存和戰備階段均采取充填干燥氮氣的措施進行保護，因此霉菌、氣壓、輻射、濕度等造成的影響很小，而轉運在整個壽命剖面中占比很小，通常轉運引發的振動、沖擊對其也不會造成損傷，因此，以二次電源為代表的彈載電子設備在任務環境里主要受溫度的影響[13-14]，其中溫度又分為高溫和低溫。

2.2 加速應力的確定

首先要確定加速貯存壽命試驗中應力類型及方式，可以通過分析裝備使用環境以及失效模式得到影響裝備失效的主要應力。通過前述分析貯存環境因素對彈載電子設備的影響，針對二次電源的加速貯存壽命試驗主要選取溫度為加速應力。對于應力施加方式，根據上文所述，恒定應力試驗操作簡單，可行性高，而且對試驗設備要求不高，相關的模型和統計分析理論也較為成熟，因此針對二次電源，可選定恒定的溫度應力開展加速貯存壽命試驗。

然后要確定加速應力水平。設定的加速應力水平應當以產品失效機理不變為限，即加速應力水平不得超出裝備的工作極限[15]。目前加速貯存壽命試驗應力水平的確定方法主要有兩種，一種是在試驗件材料老化機理明確的前提下，根據非金屬材料貯存壽命擬合外推的統計計算要求，結合各類非金屬材料貯存壽命與貯存應力的相關性水平，以及工程試驗經驗來確定，例如電子產品71 ℃法，即確定電子產品加速壽命試驗中溫度應力水平通常為71 ℃左右；另一種是在試驗件老化機理不明確的情況下，進行加速貯存摸底試驗，或者開展貯存老化機理研究，依據相關試驗數據，再確定加速貯存試驗的應力水平。然而以上方法在確定試驗應力水平時，對外部信息依賴大，為盡量避免失效機理發生改變，推導出的應力水平偏保守，因此，前期基于高加速壽命試驗(HALT)方法原理，通過設計面向導彈貯存延壽的高加速壽命試驗方法，確定二次電源的溫度工作極限范圍高于高溫135 ℃和低溫-55 ℃。在保留一定裕度的基礎上，按工作極限的80%選取的應力水平是合理的，不會使二次電源失效機理發生改變，具體試驗過程不再贅述，最終確定試驗應力水平為高溫135 ℃×0.8=108 ℃，低溫-55 ℃×0.8=-44 ℃，為便于計算，取高溫100 ℃，低溫-45 ℃。

2.3 加速模型的選擇

加速模型是正確反映裝備壽命與環境應力之間物理化學關系的關鍵，也是數據統計處理的核心，壽命試驗的理論依據是各種可靠性模型，目前針對單應力的加速模型研究已經十分成熟，主要有阿倫尼斯模型、逆冪率模型、艾林模型、比例風險模型等[16-17]。根據本文前述，主要研究以溫度應力為主的加速模型，最適合的單應力模型當屬阿倫尼斯模型，針對電子產品可靠性和溫度的關系，工程中一般以阿倫尼斯(Arrhenius)模型來描述電子產品可靠性特征在恒定溫度應力下的變化特征，而且已經在導彈可靠性試驗、電子產品可靠性評估等方面取得了廣泛應用[18]。

阿倫尼斯(Arrhenius)模型描述溫度應力和電子產品壽命之間關系的經驗公式一般為：

(1)

其中：T為絕對溫度；k為玻爾茲曼常數8.165×10-5eV/℃；A為常數；Ea為失效機理激活能(eV)。

但在溫度應力加速試驗中，高溫和低溫對于電子設備的影響也有不同，由于阿倫尼斯本質上是描述溫度應力下電子元器件發生化學反應速率與溫度的關系，因此對低溫階段電子產品內部化學反應與高溫有所不同，加速模型選擇不能簡單選取阿倫尼斯模型，根據工程經驗，一般以電子產品壽命分布去推導其加速試驗過程。

一般而言，電子設備的壽命服從指數分布，二次電源作為導彈彈載電子設備典型部件，其壽命也假設服從指數分布：

ξ(T)=aexp(b·T)

(2)

其中：T為絕對溫度；a、b為待估常數。

2.4 試驗時間的確定

根據壽命服從指數分布的可靠性評估方法可知，當試驗采取定時結尾的方式時，假設產品在置信度α時的貯存壽命為t，則二次電源在置信水平α下的試驗所需等效試驗時間t′的估計公式可表示為[19]：

(3)

式(3)是計算正常貯存時間與指定置信度情況下等效試驗時間的換算公式，等效試驗時間是指在滿足一定置信度前提下，達到正常貯存時間環境應力對產品的老化作用效果的時間。由于加速壽命試驗中往往采取多個加速應力水平，因此不同應力水平下加速壽命試驗時間ttest不盡相同，因此為了計算方便，先計算出一個中間量即等效試驗時間t′。

當取γ=0時，不同加速應力水平下二次電源加速壽命試驗時間ttest可根據等效試驗時間t′和加速因子AF計算獲取：

ttest=t′/AF

(4)

因此，通過式(4)發現，計算準確合理的加速因子，是加速壽命試驗方案設計的關鍵，并且分析試驗時間和加速因子的關系成反比，加速因子越大，加速壽命試驗時間越短，效率越高。

3 加速因子計算方法

3.1 加速因子的確定

加速因子是加速應力作用下產品壽命特征值與正常應力作用下壽命特征值之間的比值，是反映加速試驗中加速應力水平效果的無量綱數，是描述加速應力和裝備壽命之間關系的重要參數[20-21]，工程中常采用加速因子折算等效的方式獲取加速應力作用時間。對于加速因子的獲得，一是采用現有的加速模型分析計算；二是通過試驗確定模型獲得[22-24]。后者雖比較準確，但需要大量的試驗樣本和時間。因此工程上通常采用現有加速模型來獲取加速因子。

其定義一般如下：

(5)

據此，根據表達式(1)，可在消去Arrhenius模型中的常數A后推導得到加速因子一般表達式為：

(6)

式中：AF為加速因子；Tnor為正常狀態的絕對溫度；Tac為加速狀態的絕對溫度。

以二次電源在低溫階段服從指數分布，根據壽命特征與時間關系推導低溫階段加速因子：

AF=exp[b(Tnor-Tac)]

(7)

3.2 激活能參數估計

在使用Arrhenius模型時，需通過幾個不同溫度點的試驗得到元器件在這幾個溫度點的壽命后，來估算激活能Ea，但由于試驗較為復雜、時間較長，因此本文對激活能的測算采取基于阿倫尼斯模型測算和工程經驗驗證的方法確定。

首先分析二次電源組件的結構，二次電源中包含控制器、肖特基二極管、貼片電感、碳膜電阻、鉭電容等元器件。考慮到二次電源組件內部集成度高、制造工藝復雜，激活能值需保守估計。根據美國、歐空局標準ECSS-Q-30-1(2002)給出的典型激活能值，電子設備在工程應用時Ea通常參照美軍標中給出的參考值取0.5～0.7 e V。在使用過程中，二次電源組件的每個元器件與互連結構均有可能失效，需要綜合考慮整個電源模塊的激活能要保守很多。

由式(6)可知，參數A可以通過數學變換消去，計算二次電源加速貯存壽命試驗加速因子，要對激活能Ea進行計算，激活能的計算方法，至少需要兩組恒定溫度應力水平的產品特征壽命才可計算，其平均壽命與失效率成反比，因此可以通過不同溫度下的產品失效率來表征產品特征壽命，失效率越高，產品特征壽命越低[24]，可得

(8)

關于式(8)中激活能的算法，一般直觀認為，低應力下的失效率相比高應力下的失效率數值更為準確，本文選取25 ℃和60 ℃為隨機抽取。不同溫度下二次電源的失效率可通過查閱《電子設備非工作狀態可靠性預計手冊》獲得，各組成部件在溫度應力25 ℃時失效率為0.3504×10-6/h，溫度應力為60 ℃時的失效率為4.056 2×10-6/h，根據電子設備加速壽命試驗模型的激活能參數估計方法，求得Ea/k=6 950，激活能參數Ea為0.567，這符合美軍標的取值范圍，可以認為是合理可信的。

3.3 加速因子計算

3.3.1 任務環境描述

設該型導彈1年內主要經歷兩種任務階段，其中任務一階段時間303 d，任務二階段時間62 d，具體的壽命剖面中1年經歷環境因素描述見表1所示。

表1 某型導彈任務環境因素

3.3.2 加速因子計算

1) 低溫冷凍加速試驗

AF低溫=exp[0.055×(267.15-228.15)]=8.54

2) 高溫老化加速試驗

任務一階段的老化效果由高溫老化試驗等效。加速試驗中只提高顯著影響貯存壽命的溫度應力，相對濕度保持為平均濕度30%，根據高加速壽命試驗獲得的二次電源高溫工作極限范圍，高溫加速應力水平確定為100 ℃(373.15 K)，Ea/k=6 950，代入式(6)可得相對于21 ℃(294.15K)溫度應力的加速因子：

此外，任務二階段的部分時間，導彈受環境氣溫以及艦艇環境溫度的影響，也需要高溫老化試驗等效，高溫加速應力水平確定為100 ℃(373.15 K)，Ea/k=6 950，代入式(6)可得相對于30 ℃(303.15 K)溫度應力的加速因子：

按照上述計算方法，當采取電子產品加速壽命試驗71 ℃法確定試驗應力為高溫71 ℃時，計算得到的兩種高溫老化階段加速因子分別為30.96和15.35，可見，溫度提高 29 ℃，加速因子大約提高3.8倍。

4 加速壽命試驗譜編制

4.1 加速壽命試驗試驗譜簡介

彈載電子設備經過1個周期的加速試驗，可認為其在自然貯存環境中貯存1年，完成多個加速周期，并經過性能測試、飛行試驗等驗證檢測，可綜合預測設備的壽命。這種通過對彈載電子設備服役壽命剖面、失效模式及貯存環境影響的分析，針對導彈任務階段環境因素特點，將加速壽命試驗分為不同階段，通過選取合適模型得到相應階段加速因子，折算得到對應階段高加速應力條件下的等效時間得到的加速試驗方案周期流程稱為加速壽命試驗譜，試驗譜的編制可將加速壽命試驗過程更加規范化、可視化，具有較好的工程應用價值[25]。

4.2 加速壽命試驗時間計算

4.2.1 任務一階段高溫老化試驗時間計算

二次電源加速壽命試驗需要等效試驗時間t′為11 704 h在某一加速應力水平下，采取定時截尾的試驗統計方式，當故障數取γ=0，置信度取0.8時11 704 h的等效試驗時間t′需要的加速壽命試驗時間ttest根據等效試驗時間t′和加速因子AF組成的式(4)得ttest=11 704÷148.74≈78.7 h。

4.2.2 任務二階段高溫老化試驗時間計算

4.2.3 任務二階段低溫冷凍試驗時間計算

4.3 加速壽命試驗譜設計

對于不同型號導彈來說，庫存數量大的可能是幾年才值班一次，但是對該型導彈而言，從使用單位調研的數據來看，年平均值班時間為2個月，因此認為等效一年的試驗譜的時間應該是合理的，綜上可得3個階段加速試驗環境譜設計數據見表2所示。

按照實際每個任務階段實際時序設計每個周期的加速試驗譜見圖1。

表2 彈載電子設備加速試驗環境譜設計數據

圖1 等效自然貯存環境1年的彈載電子設備加速壽命試驗譜

5 結論

1) 以某型導彈導引頭二次電源為研究對象，通過分析研究對象任務環境特點，選取溫度作為主要試驗應力水平，設計了針對二次電源的加速貯存壽命試驗方案，并給出了基于Arrhenius模型的加速因子和激活能參數的計算方法。

2) 研究作為前期高加速壽命試驗的結果在加速貯存壽命試驗的應用，根據前期高加速壽命試驗結果選定高溫100 ℃和低溫-45 ℃作為試驗應力水平，并計算了二次電源在100 ℃和-45 ℃時的加速因子，提高試驗應力水平，加速因子和加速試驗效率會顯著提高。

3) 通過分析某型導彈任務環境因素情況，將加速壽命試驗分為任務一高溫老化階段、任務二低溫冷凍階段和任務三高溫老化階段3個階段，進而計算得到各階段加速壽命試驗時間等效試驗方案數據，根據數據編制了加速壽命試驗譜。彈載電子設備經過1個周期的加速試驗，可認為其在自然貯存環境中貯存1年，按試驗譜開展試驗完成多個加速周期可綜合預測彈載電子設備的壽命。