破片戰斗部殺傷面積影響規律研究

洪 豆，鄭 宇，李文彬，姜 寧

(南京理工大學 智能彈藥技術國防重點學科實驗室， 南京 210094)

殺爆戰斗部是最常見、最主要的戰斗部，這種戰斗部是利用爆炸后產生的破片與沖擊波對目標進行毀傷的。破片殺傷效應是指戰斗部爆炸后形成的破片對目標的破壞作用。破片殺傷效應與戰斗部爆炸后形成破片的特性參數、目標特性和彈目交匯的條件有關。破片特性參數包括破片數量、破片初速、破片質量分布和空間分布等[1]。殺傷面積作為殺爆戰斗部威力的一個重要評判標準，落速、落角和炸高的改變都對其有一定的影響。軟件仿真、編程計算等技術的發展使得武器的研制難度和周期得以大大縮短，殺爆戰斗部威力場的研究一直都備受關注，在仿真軟件未普及之前，對地面目標的殺傷威力計算最核心的問題是求出破片殺傷的等概率曲線[2]。李景云[3]首次提出用等概率曲線來計算殺傷面積，通過實驗得到的實驗結果與計算結果符合較好。趙麗俊等[4]對立姿人員、臥姿人員和輕型裝甲車輛等目標的毀傷幅員進行了分析和計算，得出不同情況下的最佳炸高。李衛平等[5]通過分析破片的飛行特性及空間分布規律，建立了殺爆戰斗部殺傷威力計算模型，得出了破片場的破片密度及殺傷概率分布規律，并確定了不同落角情況下的最佳爆高值。劉彥等[6]、馬艷麗[7]、李超[8]研究了殺爆戰斗部對一些典型目標的毀傷效能。

本文以殺爆戰斗部中的預制破片戰斗部為研究對象，通過數值模擬和公式預測的方法，得到戰斗部靜爆下破片飛散特性參數，并在一定的落速、落角和炸高下，計算出動態破片威力場的分布規律，以及破片對人員的殺傷面積，從而研究不同的落速、落角和炸高對破片在地面分布的影響。傳統殺傷面積的計算是通過等殺傷概率曲線的方法得到的，即通過殺傷概率加權計算出的加權面積，并不是炸點附近地面上的一塊真實的面積。本文中的殺傷面積，是通過有效破片打擊目標后，得到的真實殺傷面積，并且能得出破片在地面上的分布圖。

1 破片飛散特性及空間分布規律

破片散特性及空間分布規律包括破片初速、破片速度衰減特性、破片飛散角以及破片在飛散角內的飛散分布規律。

1.1 戰斗部破片初速

Gurney公式是工程上計算破片初速的常用公式，在其基礎上進行修正，得到破片沿軸向的速度分布，其表達式為[9]：

(1)

1.2 破片速度衰減特性

破片在飛散過程中由于空氣阻力的影響，其速度按指數衰減[1]，即：

(2)

式(2)中：Cx為阻力系數；K為破片形狀系數；mf為破片質量(kg)；ρair為當地空氣密度；對于球形預制破片，Cx=0.97，K=3.079×10-3m2/kg2/3，ρair=1.226 kg/m3。

1.3 破片飛散角

計算預制破片戰斗部飛散角，首先計算預制破片戰斗部兩端但每枚破片的飛散方向角，單枚破片的飛散方向角，單枚破片的飛散方向角用修正Shapiro公式進行計算[9]，即：

(3)

式(3)中：φ為破片速度矢量偏離殼體法線的偏角；Φ1為戰斗部殼體的法線與彈體對稱軸構成的夾角；Φ2為爆轟波陣面法線與彈體對稱軸構成的夾角；De為炸藥的爆速。

1.4 破片空間分布規律

根據彈丸靜爆破片飛散試驗可得，破片沿彈丸周向均勻飛散，故破片飛散規律與周向角θ無關，沿軸向角φ的飛散呈正態分布[10]，即：

(4)

(5)

1.5 破片動態飛散特性

彈丸在空中飛行過程中爆炸，自身具有一定的速度，即落速。落速與破片靜爆初速矢量相加即為破片動爆初速，如圖1所示[4]。

圖1 破片速度合成示意圖

破片速度和單枚破片的飛散方向角在動態下的計算公式為：

(6)

(7)

式(6)～(7)中：φd為破片動態飛散方向角；V0c為破片動爆初速。

2 數值模擬及分析

2.1 戰斗部仿真模型及材料參數

戰斗部仿真模型如圖2所示，主要由預制破片、炸藥和空氣組成。戰斗部長400 mm，直徑200 mm，預制破片直徑4 mm，共100層，每層304個。使用ALE流固耦合的計算方法，起爆方式為底部中心單點起爆。

圖2 戰斗部仿真模型

仿真模型中所使用的材料參數[11-13]：炸藥使用B炸藥，密度為ρ=1.717 g/cm3，爆速De=7 980 m/s，爆壓PCJ=29.5 GPa，其他材料主要參數如表1所示。

采用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN模型以及*EOS_JWL狀態方程來定義；預制破片采用鎢合金，由于鎢球在炸藥驅動下，變形程度較小，所以采用*MAT_ELASTIC模型；空氣采用*MAT_NULL模型[14-15]。

表1 各材料主要參數

2.2 破片初速分布規律

從上到下依次選取每層一個破片，并給其編號，研究其破片飛散情況，如圖3所示。

圖3 預制破片選取示意圖

炸藥起爆后，預制破片在不同時間點上的飛散情況如圖4所示。

圖4 破片飛散空間分布隨時間的變化過程示意圖

由圖4可知，炸藥底端中心起爆后，破片沿周向飛散均勻，在戰斗部中部速度較高，戰斗部兩端速度較低。所選破片速度沿軸向的變化情況如圖5所示。

圖5 破片飛散速度沿軸向分布曲線

由圖5可知，破片在90 μs處速度趨向穩定，最大速度為3 572 m/s，最低速度為2 115 m/s。如圖5所示，破片飛散速度沿軸向分布是先增大、中間段趨于穩定、然后再減小。通過式(1)計算得最高速度為3 288 m/s，最低速度為1 904 m/s。

2.3 破片飛散角及飛散方向

破片飛散方向角計算公式為[16-17]：

(8)

式(8)中：φ為破片飛散方向角(°)；vz為破片初速軸線方向分量(m/s)；v為破片初速(m/s)。

數值仿真得到破片飛散方向角在61°到114°之間，除去個別破片過大或過小的飛散角度，取90%破片進行飛散角計算，破片飛散方向角在73°左右到94°左右之間，破片飛散角為21°。根據公式計算可得，破片飛散方向角在79°到102°之間，破片飛散角為23°。破片飛散方向角的分布曲線如圖6。

圖6 破片飛散方向角的分布曲線

根據圖6所示，數值模擬和公式計算的破片初速、破片飛散角的對比結果誤差在8%以內，兩者較為吻合，數值模擬計算模型具有一定的可行性。

3 戰斗部動態破片威力場分布規律

在對破片飛散特性及空間分布規律進行研究的基礎上，研究落角、炸高和落速對破片殺傷面積的影響。從公式計算角度出發，需要使用破片飛散公式，再通過蒙特卡洛算法得到每個破片的飛散速度和方向等信息。從仿真計算角度出發，需要通過LS-PREPOST軟件觀察LS-DYNA計算結果，并提取關注時刻的節點、單元信息，并自編程把節點、單元信息整合出每個破片的速度、飛散方向等信息。運用公式計算和數值模擬得到破片飛散信息后，再基于MATLAB自編程給破片賦予一定的落速、落角，計算出破片在地面上的分布圖[18]。

3.1 落角對破片分布規律的影響

在戰斗部初速vc=800 m/s，炸高H=10 m時，改變落角θc狀態，分別為0°、10°、30°、50°、70°和80°，圖7為戰斗部與地面交匯示意圖，破片在地面上的分布如表2所示。由表2可知，隨著戰斗部落角增加，破片分布圖由兩邊擴散變到向中間收攏合成一個圓形，且破片密度由密集到稀疏再到密集。

圖7 戰斗部與地面交匯示意圖

表2 不同落角下動態破片與地面交匯分布

不同落角下的破片殺傷面積如表3所示。殺傷面積計算準則：若0.5 m2(人員站立時的暴露面積)范圍內有1枚動能超過78 J的破片，則此面積為殺傷面積。

表3 vc=800 m/s， H=10 m不同落角下的破片殺傷面積

由此可得，在戰斗部初速vc=800 m/s，炸高H=10 m時，公式預測、數值模擬2種方法計算下，殺傷面積隨落角的增大而增大。且在0°～60°之間上升的幅度較小，60°～80°間的上升幅度顯著增大。且在小落角下2種方法計算出的殺傷面積較為吻合，大落角下誤差較大，這是由于公式預測計算殺傷面積時，使用的蒙特卡洛算法，破片隨機分布，在地面上散布區域越大、誤差越大。

圖8 不同落角下殺傷面積改變曲線

3.2 落角、落速和炸高對殺傷面積的綜合影響

根據圖9和圖10可看出，單一的落速和炸高的變化對殺傷面積的影響較小，故對落角、落速和炸高這3個影響因素進行統一分析。θc=70°、H=10 m時不同落速下的破片殺傷面積如表4所示。θc=70°、vc=800 m/s時不同炸高下的破片殺傷面積如表5所示。

圖9 H=10 m時，不同落角下落速對殺傷面積影響曲線

圖10 vc=800m/s時，不同落角下炸高對殺傷面積影響曲線

表4 θc=70°， H=10 m時不同落速下的破片殺傷面積

從表4中可以看出，隨著落速的變化，公式預測下的破片殺傷面積和數值模擬下的破片殺傷面積吻合性較好，誤差在10%以內。從圖9可以看出，破片殺傷面積隨落速的增加，落角處于0°～70°之間時變化幅度較小，落角到80°時，殺傷面積隨落角的增加，先增大后減小。

表5 θc=70°， vc=800 m/s時不同炸高下的破片殺傷面積

從表5可以看出，隨著炸高的增大，殺傷面積呈現先增加后減小的趨勢，且公式預測下的破片殺傷面積和數值模擬下的破片殺傷面積吻合性也較好，誤差在10%以內。

從圖10可以看出，殺傷面積隨炸高的增大，先增加后減小的現象，落角越大越明顯。數值模擬得到的數據顯示，在落角為70°、80°時，最佳炸高在20 m左右；在落角為60°時，最佳炸高在25 m左右；在落角為40°時，最佳炸高在30 m左右。因此，隨著落角的增大，最佳炸高呈現減小的趨勢。公式預測得到的數據，也可發現具有同樣的規律。

綜合上述分析，在落角0°～70°之間，數值模擬和公式預測得到的殺傷面積都不隨落速的增大而有規律性的變化，會隨著炸高的增大，先增加后減小，但是變化幅度較小。當落角在80°時，在炸高和落速增大時，破片殺傷面積會有明顯規律性變化，即先增加后減小。

4 結論

1) 數值模擬和公式預測得到破片在地面的分布圖具有較高的一致性，兩者得出的破片殺傷面積吻合性較好；戰斗部動態破片場分布主要受落角的影響較大，受炸高和落速的影響整體較小。

2) 隨著戰斗部落角增加，破片分布圖由兩邊擴散變化到向中間收攏合成一個圓形；除去大落角下引起的殺傷面積計算誤差，破片殺傷面積隨落角的增大而增大；隨炸高的增大，先增大后減小。

3) 除去80°大落角時的計算誤差，對于本文研究的預制破片戰斗部，其最優落速、落角和炸高的組合應為(800 m/s，70°，20 m)。