基于列車制動功率的地面式儲能系統閾值優化研究*

董禮瑋 王之琪 胡景泰 梁海泉 左建勇

(同濟大學鐵道與城市軌道交通研究院， 201804， 上?！蔚谝蛔髡?， 碩士研究生)

超級電容器具有功率密度大、充放電速度快、循環壽命長、效率高等優點[1-2]，因此適用于回收地鐵車輛在頻繁啟停過程中產生的大量再生制動能量[3]。對儲能系統的工作閾值進行優化通常可實現更好的能量管理效果。文獻[4]在考慮線路阻抗和變電所非理想空載輸出狀態的基礎上，提出了設置動態閾值提高儲能系統工作性能的控制方法。文獻[5]提出了基于空載電壓和SOC(荷電狀態)的動態閾值控制方法，用于改善牽引網空載電壓波動對儲能裝置的影響。文獻[6]研究了包括制動電阻啟動電壓、儲能裝置吸收閾值等因素在內的多目標優化，成功地提高了整體節能率。

本文考慮制動能量的線路阻抗損耗，推導了儲能系統充電閾值與能量回收率的關系，驗證了通過提高儲能系統充電閾值降低能量損耗的可行性。為了保證受電弓處網壓處于正常工作范圍，同時最大限度提高能量回收率，對制動電阻工作閾值進行了優化研究。在此基礎上，提出了一種根據列車最大制動回饋功率的儲能系統和制動電阻工作閾值優化方法。最后通過仿真，分別在單車制動和多車制動工況下對該閾值優化方法的有效性進行了驗證。

1 儲能系統結構及控制策略

1.1 儲能系統結構

地鐵的地面式再生制動儲能系統由雙向DC/DC變換器和超級電容儲能裝置兩部分組成，如圖1所示。其中，雙向DC/DC變換器由降壓斬波(Buck)電路和升壓斬波(Boost)電路兩部分組成。在Buck模式下，能量從直流電網流向儲能裝置，儲能裝置處于充電狀態；在Boost模式下，能量由儲能裝置流向直流電網，儲能裝置處于放電狀態。

1.2 儲能系統控制策略

直流牽引網電壓變化能夠直接反映列車運行狀態，因此本文采用以牽引變電所出口處網壓為控制對象的經典雙閉環控制策略，其控制框圖如圖2所示。該控制策略通過檢測牽引變電所出口處網壓Usub作為反饋，與儲能系統的充電閾值Uch或者放電閾值Udis進行比較，經PI(比例積分)調節器輸出儲能裝置充放電電流參考值Isc_ref；再將測得儲能裝置電流實際值Isc與參考值之差，經PI調節器輸出直流變換器的開關占空比；根據占空比生成變換器開關PWM(脈沖寬度調制)信號，實現降壓/升壓的調節。此外，引入超級電容SOC對充放電電流進行限制，以避免儲能裝置過充和深度放電。

圖1 地面式再生制動儲能系統結構

圖2 地面式再生制動儲能系統控制框圖

2 儲能系統閾值優化分析

制動能量由車輛向儲能系統傳輸的過程中，有一部分損耗在線路阻抗上。為減少損耗能量，最大限度將其回收是閾值優化的關鍵。在制動過程中，列車某時刻向牽引網反饋功率為定值，若改變儲能系統充電閾值，則牽引變電所出口處網壓受控會發生改變，線路上電流隨之產生變化，從而影響線路的能量損耗。下面假設儲能系統的容量能夠完全吸收單列車制動能量，使用廣州地鐵4號線萬勝圍站到車陂南站區間實際參數，對儲能系統充電閾值與制動能量回收率的關系進行推導。

列車制動回饋功率和線路參數的關系：

Pe=IlineUt

(1)

列車受電弓處網壓與儲能系統充電閾值的關系：

Ut=Uch1+IlineRΣ

(2)

制動回饋功率在線路上的損耗功率為：

(3)

儲能裝置的內阻損耗功率為：

(4)

式中：

Pe——列車制動回饋功率；

Iline——牽引網電流；

Ut——列車受電弓處網壓；

Uch1——儲能系統充電閾值；

RΣ——線路總阻抗，包括接觸網阻抗、鋼軌阻抗以及受電弓阻抗；

Pline——線路上的損耗功率；

Psclost——儲能裝置的內阻損耗功率；

Rsc——儲能裝置等效內阻；

Isc——儲能裝置工作電流；

Rsc,o——根據儲能裝置的實際內阻損耗等效到牽引網上的電阻；

k——內阻等效系數，取0.2。

能量回收率η的計算公式為：

(5)

結合式(1)～(5)，并經過化簡得到：

(6)

由式(6)可得能量回收率與儲能系統充電閾值的關系，如圖3所示。由圖3可知，能量回收率隨著儲能系統充電閾值單調遞增。在實際控制過程中，儲能系統充電閾值在1 500 V往上，此時隨著充電閾值增大，能量回收率增長越來越緩慢，最終趨近水平。

圖3 儲能系統充電閾值與能量回收率關系

儲能系統充電閾值越高，能量回收率越大，但若設置過高，當接近制動電阻工作閾值Uch2時會觸發制動電阻工作。因此，Uch1的設置應小于Uch2。制動電阻工作閾值的取值決定了儲能系統充電閾值的上限，若要最大限度提升能量回收率，制動電阻工作閾值要設置得更高一些。受電弓處網壓由于線路阻抗的存在比出口處網壓要高，Uch2設定得過高可能會導致再生制動失效。為了避免再生制動失效，同時最大限度提高能量回收率，有必要對制動電阻的工作閾值Uch2設定范圍進行研究。

制動電阻工作時受電弓處網壓應滿足：

Ut=Uch2+IlineRΣ

(7)

Ut≤1 800

(8)

結合式(1)、式(7)和式(8)，可推導出制動電阻工作閾值的取值范圍為：

(9)

式中：

Pe，max——最大制動回饋功率；

RΣmax——最大線路總阻抗。

因此，在保證受電弓處網壓處于正常工作范圍的前提下，使能量回收率最大的Uch1和Uch2取值分別為：

(10)

式中：

ΔU1、ΔU2——取值裕度，取值應分別為儲能系統和制動電阻工作時電壓波動引起的最大偏差值。

3 仿真驗證

為了驗證上文的閾值優化分析，將所研究線路區間的參數以及車輛制動功率曲線輸入到仿真模型中，對單車制動和多車制動兩種工況下分別進行驗證。

3.1 單車制動

初始條件下設置儲能系統充電閾值為1 500 V，制動電阻工作閾值為1 650 V。在單列車制動的工況下，牽引變電所出口處網壓曲線如圖4所示，儲能裝置充電電流與電壓如圖5所示。

圖4 單車制動時牽引變電所出口處網壓

圖5 單車制動時儲能裝置充電電流和電壓

由圖4可知，牽引變電所出口處網壓在整個制動過程都維持在1 500 V左右，波動范圍在±1.5%左右，制動能量都被儲能系統吸收，制動電阻未啟動。根據圖5中儲能裝置的電壓變化，計算出再生制動能量回收率為：

(11)

式中：

Es——儲能裝置吸收能量；

Ef——列車再生制動反饋能量；

C——儲能裝置等效電容；

Usc——儲能裝置電壓。

根據式(10)，計算出優化的Uch1和Uch2分別為1 670 V、1 690 V，即該閾值配置下能量回收率達到最大。在制動電阻工作閾值Uch2分別為1 650 V和1 690 V的情況下，改變儲能系統充電閾值并進行多次仿真，結果如圖6所示。由圖6可知，當儲能系統充電閾值Uch1為1 500～1 630 V時，優化前后的制動能量回收率都隨著Uch1的增大呈增長趨勢，這與式(6)的推導結果保持一致。當Uch1為1 635 V時，優化前的能量回收率輕微下降，這是因為在控制過程中網壓會產生波動，在儲能系統充電閾值接近制動電阻工作閾值時，容易觸發制動電阻工作，從而消耗了一部分能量，由此也驗證了式(10)中留有取值裕度的必要性。隨著Uch1繼續增大，在制動電阻上消耗的能量變得更多，制動能量回收率迅速下降。而優化后的能量回收率繼續增長，在Uch1為1 670 V時達到最大值94.3%，較初始閾值條件下93.2%的能量回收率提高了1.1%。同理，Uch1增長到1 690 V之后，制動能量回收率開始迅速下降。

圖6 制動電阻閾值優化前后能量回收率

3.2 多車制動

根據所研究區間發車時刻表可知，在制動過程中可能出現最大回饋功率的工況是上下行車輛同時制動。該情況下，制動能量超過儲能裝置容量，儲能裝置會提前充滿，制動電阻隨后開始吸收多余能量。此時閾值優化的主要目的是為了保證列車受電弓處網壓不超過臨界值，避免再生制動的失效。仍以初始的閾值狀態進行仿真，該工況下牽引變電所出口處網壓如圖7所示，列車受電弓處網壓如圖8所示。

由圖7可知，在第17 s左右，牽引變電所出口處網壓由1 500 V上升到1 650 V，此時儲能裝置處于過充狀態，在SOC限流控制下已停止工作，制動電阻投入工作吸收多余制動能量。由圖8可知：在第17 s之前，儲能裝置工作時，列車受電弓處網壓都維持在正常的工作電壓范圍內；第17 s之后，制動電阻投入工作，受電弓處網壓在一段時間內超過了1 800 V，導致再生制動的失效。根據式(10)進行制動電阻工作閾值優化，將制動電阻工作閾值Uch2設為1 550 V，儲能系統充電閾值Uch1設為1 530 V，閾值優化后的列車受電弓處網壓如圖9所示。

圖7 多車制動時牽引變電所出口處網壓

圖8 多車制動時列車受電弓處網壓

圖9 閾值優化后多車制動時列車受電弓處網壓

由圖9可知，閾值優化后，列車受電弓處網壓始終控制在1 800 V以下，避免了再生制動失效情況的發生，從而驗證了閾值優化的有效性。

4 結語

本文以降低再生制動能量的線路損耗與穩定列車受電弓處網壓為目標，提出了一種儲能系統和制動電阻聯合工作時的閾值優化方法。仿真結果表明：在單車制動時，該方法能夠有效地提高再生制動能量回收率，較初始的閾值狀態能量回收率提高了1.1%，從長期來看可以帶來可觀的經濟效益；在多車制動時，列車受電弓處網壓始終維持在1 800 V以下，可避免再生制動失效情況的發生。