軌道交通引起的地面高層建筑室內振動分析

葉 瑋 張海峰 毛 剛 鮑侃袁 徐志廣

(1.杭州北和置業有限公司， 310022， 杭州； 2. 京投科技(北京)有限公司， 101300， 北京；3.杭州園林設計院股份有限公司， 310012， 杭州； 4. 西安卓控環保科技有限公司， 710005， 西安∥第一作者， 高級工程師)

在我國，建設環境友好型城市和集約高效利用土地的城市建設方針，要求對軌道交通沿線土地進行綜合開發和高效利用，因此軌道沿線土地開發利用是解決城市軌道交通發展、城市用地稀缺的必由之路。在沿線物業開發與軌道交通同步規劃的過程中，軌道交通可能帶來的振動噪聲問題不容忽視，長期以來是政府環保部門關心的關鍵問題。開展振動噪聲控制專項研究工作，進行準確的振動預測和制定合理可行的振動噪聲解決方案，對于我國各大城市的城市軌道交通綜合發展具有重要意義。

近年來，很多學者關注到了軌道交通對地面建筑物的振動噪聲問題并進行了大量研究。在振動噪聲預測及傳播規律研究方面，袁揚等[1]采用不同的錘擊材料作為激勵源，分析了振動在隧道—地層—建筑物的傳遞特性。蔣通等[2]通過室內仿真分析和室外現場試驗，研究了高架軌道交通引起的環境振動。王晨[3]提出了城市軌道交通高架線路噪聲影響簡化預測模型，并給出了每種噪聲的預測計算公式。在振動控制策略方面，肖翔文[4]立足于城市軌道交通所存在的振動、噪聲來源，總結了有針對性的解決策略。涂勤明[5]針對車輛段綜合減振降噪技術已形成的系列方案和配套技術進行了研究。

為了進行建筑物室內振動噪聲的預測分析，本文選取尚在規劃階段的某項目地塊作為研究對象。該項目是城市軌道交通上蓋物業綜合開發的典型案例，與正在建設中的杭州某地鐵線路相鄰，兩者的相互位置關系如圖1所示。其中，線路下穿8號樓、9號樓、12號樓三棟建筑物，且距離其他4棟建筑物的水平距離不足10 m。該地段線路半徑為380 m，屬于小曲線半徑，設計車速為65 km/h，軌道上擬采取的隔振措施為鋼彈簧浮置板。

目前，地鐵線路正處于建設過程中，尚未通車，建成后的建筑物室內振動是項目開發商、業主和環評部門共同關心的問題。針對這一實際情況，本文分別利用經驗公式法和數值仿真法，預測該地段地鐵列車運行引起的建筑物室內振動情況。

圖1 線路與建筑物位置關系圖

1 預測方法介紹

振動預測一般采用經驗公式法或者數值仿真分析兩種方法，其中經驗法具有計算簡便的優勢，而數值仿真法能建立更貼近實際線路和建筑物情況的力學模型。以下分別用預測法和數值仿真法的經驗公式對該項目地塊的建筑進行振動預測。

1.1 經驗法預測原理

建筑物室內振動VLZmax的經驗公式為：

VLZmax=VLZmax0+C

(1)

式中：

VLZmax0——列車振動源強，為參考列車通過時段隧道洞壁的參考點Z計權振動級最大值，dB；

C——修正項，C=Cv+Cm+Cc+Cr+Cd+Cb，其中：Cv為車速修正，Cm為軸重和簧下質量修正，Cc為曲線修正，Cr為鋼軌條件修正，Cd為距離衰減修正，Cb為建筑物修正。

車速修正Cv、曲線修正Cc和鋼軌條件修正Cr的計算方法如表1所示。表中，Cv中勻速狀態下的v為列車通過預測斷面的運行速度，v0為源強的列車參考速度，v和v0的單位為km/h。Cr條件中，當線路條件為道岔時，根據類比測試合理選取0～10 dB之間的修正量[6]。

Cm用來修正實際運行車輛與源強車輛的質量差異，當車輛軸重和簧下質量與源強車輛不同時，Cm計算公式如下：

Cm=20 lg(W/W0)+20 lg(Wu/Wu0)

(2)

式中：

W0——源強車輛的參考軸質量，t；

W——預測車輛的軸質量，t；

Wu0——源強車輛的參考簧下質量，t；

表1 修正項Cv、Cc、Cr的計算

Wu——預測車輛的簧下質量，t。

距離近軌線路中心線50 m范圍內，Cd可按如下公式計算：

Cd=-10.9 lgl2+16 lgl-7.5

(3)

式中：

l——預測點至臨近線路源強監測點處的直線距離，m。

(4)

式中：

Rv——預測點至臨近線路中心線的水平距離，m。

式(3)適用于預測點至軌頂的垂直距離在8～34 m時的距離修正。當預測點至軌頂的垂直距離大于34 m時，Cd需按照HJ453《環境影響評價技術導則 城市軌道交通》[6]中所給出的方法。

根據建筑物的結構及特征差異進行Cb的計算。Cb為敏感建筑物室外環境振動修正量，如表2所示。表中，低層建筑是指1～3層的建筑，多層建筑指4～6層的建筑，中高層建筑指7～9層的建筑，高層建筑指≥10層的建筑。

表2 建筑物修正

根據規范要求，在VLZmax的基礎上引入預測誤差值±2 dB[7]，最終得到振動預測結果VLZmax,c的區間為：

VLZmax,c=[VLZmax-2 dB，VLZmax+2 dB]

(5)

1.2 數值仿真模型介紹

根據以往實測經驗以及研究成果可知，線路下穿時，建筑物的室內振動最大，因此選取城市軌道下穿建筑物的工況作為數值仿真的分析對象。建立地面上某高層建筑的軌道-土層-建筑物的有限元動力學計算模型，如圖2所示。根據文獻[6]，采用有限元法求解連續介質的振動問題，這會引起低通效應和頻散效應，單元尺寸越大，兩種效應越明顯。為了平衡計算效率和計算結果的精確度，土體的單元尺寸參照文獻[7]中的尺寸進行選取，即隧道結構附近的土體采用0.5 m的單元邊長，遠離隧道結構的土體采用2 m的單元邊長。根據《工程場地地震安全性評價工作規范》[8]，有限元單元尺寸不應大于結構動力學問題所考慮最短波長的1/8。地鐵引起的周邊結構振動頻率在200 Hz以內，鋼筋混凝土振動頻率為200 Hz的剪切波，波長為12 m，因此隧道上方建筑的單元尺寸不能大于1.5 m，根據有限元結構試算，建筑物網格尺寸為0.5 m，根據地勘資料設置5層不同材料屬性的土體，模型所用各單元類型及其取值參數如表3和表4所示。

圖2 軌道-土層-建筑物整體模型

表3 軌道-土體-建筑物有限元模型單元及參數

表4 扣件和隔振器有限元模型單元及參數

2 經驗法計算結果

2.1 振動預測中各修正項計算

首先確定列車振動源強VLZmax0，在《地鐵噪聲與振動控制規范》[9]附錄中，給出了普通整體道床上直線段DT VI2普通扣件的源強值為84 dB。本項目軌道擬采用鋼彈簧浮置板隔振措施，該類產品屬于特殊減振措施，修正量為-20 dB，則修正后的列車振動源強VLZmax0為64 dB。

然后進行各修正項計算，已知基準車速v0為70 km/h，項目位于線路區間段，本文認為地鐵車輛勻速通過，地鐵設計車速為65 km/h，按照表1中計算方法可得Cv為-0.5 dB；預測線路上采用地鐵B型車，基準源強也為B型車，兩者軸重與簧下質量完全一致，無需進行軸重和簧下質量修正；預測線路曲線半徑為380 m，則Cr為2 dB；該地段線路使用無縫鋼軌，Cr為0；以線路上方某棟建筑物為例，該建筑物標高為-4.6 m，地鐵埋深為10 m，屬于I類建筑物，根據式(3)可得距離修正Cd為-1.5 dB，參照表2得到其建筑物修正Cb為-3 dB，對于其他建筑物，距離修正和建筑修正計算方法類似，不再贅述。

2.2 各建筑物室內振動預測結果匯總

確定各修正項的取值后，容易計算得到以線路上方某建筑物為例的室內最大振級預測值為61 dB；引入預測誤差±2 dB后，最終得出該建筑物的VLZmax預測區間為[59 dB，63 dB]。

實際項目地塊上擬建17棟建筑物，各建筑物與軌道交通的水平距離如表5所示。使用2.1節所述方法，對項目地塊上所有建筑物進行室內振動預測，所得預測結果匯總如表5所示。

表5 各建筑物振動及二次結構噪聲預測結果匯總

計算結果表明，相同水平高度條件下，建筑物離城市軌道線路的水平距離越近，受列車運行的振動影響越大。當線路下穿建筑物時，該樓的室內振動最大；當建筑物與線路的水平距離超過52 m時，建筑物室內振動預測值將低于50 dB。根據以往經驗，振動預測值小于50 dB的建筑物，在現場測試時采集數據將以背景振動為主，一般為50～53 dB。

3 有限元法計算結果

3.1 振動加速度計算結果

使用與預測路段運行條件類似的其他已運行線路上的鋼彈簧浮置板輪軌力作為輸入值，加載到力學分析模型中。觀察點位置分別取地鐵上方某建筑物的1層、4層、7層、13層及16層的地板中心，觀察點示意圖如圖3所示。

圖3 建筑物戶型圖

通過有限元計算可分別得到各樓層各房間觀察點振動加速度時程曲線。該建筑物內各樓層觀測點的振動加速度波形時程曲線如圖4～圖6所示(下文中觀測點字母代表房間位置，數字代表樓層，例如A1表示1樓A位置處的觀測點)。

a) A1

b) A4

c) A7

d) A13

e) A16

a) B1

b) B4

c) B7

d) B13

e) B16

a) C1

b) C4

c) C7

d) C13

e) C16

由圖4～圖6得，當列車穿過建筑物時，樓層越低，房間地板加速度越大，同一樓層不同房間的加速度幅值差異不大。

3.2 Z振級計算結果

在獲得室內樓板的加速度時程曲線后，分析每秒內各觀測點處的振動加速度Z振級最大值，各觀測點Z振級最值隨時間變化的曲線如圖7所示。

通過分析可以發現，室內振動需要一定時間的激勵才能達到峰值。1樓的振動峰值出現在振動開始4 s后，而4樓、7樓、13樓和16樓的振動峰值均出現在振動開始約7 s后。樓層越低，達到振動峰值所需的激勵時間越短。

a) A1

b) A4

c) A7

d) A13

e) A16

a) B1

b) B4

c) B7

d) B13

e) B16

a) C1

b) C4

c) C7

d) C13

e) C16

最后容易得到計算時間內列車下穿的某建筑物時室內各觀測點的Z振級最大值，如表6所示。

表6 某建筑物部分樓層地板Z振級最大值

由表6可知：在同一觀測斷面中，隨著樓層增加，Z振級均逐漸減小，振級最大值都出現在一樓；同一樓層中，室內振動最小值均發生在離外墻最遠的區域，樓層較低時，同一樓層不同區域的振動噪聲差異不大，樓層越高，位置分布對于同樓層間的振動影響越顯著。最終得出使用有限元法預測的該建筑物室內振動為61.5 dB。

4 兩種方法對比分析

經驗法的優點是計算過程更為簡便，且能方便地考慮車速、車輛、鋼軌、線路形狀、建筑物類型、建筑物與線路位置關系等因素，能夠快速全面地得到不同建筑物的室內振動最大值；缺點是考慮修正項時較為粗糙，存在一定誤差，且無法分析振動具體的傳播規律。有限元法的優點是能細致考慮線路、土層、建筑物的特性，常用于需要對振動及其傳播規律進行細致分析的情況；缺點是建模和計算耗時耗力，計算成本較高。

根據以往實測經驗和研究成果，本文以城市軌道下穿建筑物時預測出的室內最大振動作為該地塊上所有建筑物的室內振動最大值，得出數值仿真法下該地塊上建筑物室內最大振級預測值為61.5 dB，與使用經驗法得出的59～63 dB區間相符，且兩種方法的預測結果均滿足《城市區域環境振動標準》[8]中居民和文教區晝間70 dB、夜間67 dB的限值要求。

5 結論

1) 相同水平高度條件下，建筑物離城市軌道線路的水平距離越近，受列車運行的振動影響越大，當線路下穿建筑物時，該樓的室內振動最大。

2) 當建筑物與線路的水平距離超過52 m時，建筑物室內振動預測值將低于50 dB，由于該部分振動在現場測試時采集數據將難以探測，建議實際測試時根據建筑物與線路的水平距離合理選擇測試對象。

3) 室內振動需要一定時間的激勵才能達到峰值，樓層越低，達到振動峰值所需的激勵時間越短。

4) 室內振動隨著樓層增加逐漸減小，同一建筑物中振級最大值出現在樓層最低的一樓。

5) 同一樓層中，室內振動最小值均發生在離外墻最遠的區域，樓層較低時，同一樓層不同區域的振動噪聲差異不大，樓層越高，位置對于同樓層間的振動影響越顯著。

6) 經驗法與有限元法兩種方法預測結果符合度較高，兩種方法各有優劣，需要根據不同情況選擇適用的預測方法。經驗法具有計算簡便的優點，適用于一般工程中需要知道最大室內振動是否超限的情況；有限元法考慮因素更為全面和細致，但是計算成本較高，適用于需要考慮樓層和房間位置的情況。