皮秒拍瓦激光系統寬帶激光放大的精確模型和性能分析*

李大為 王韜 尹曉蕾 李佳美 王利 張騰張天雄 崔勇 盧興強? 王麗 張杰 徐光

1) (中國科學院上海光學精密機械研究所, 高功率激光物理聯合實驗室, 上海 201800)

2) (中國工程物理研究院上海激光等離子體研究所, 上海 201800)

3) (常州工學院理學院, 常州 213032)

4) (上海市激光技術研究所, 上海 201800)

5) (中國科學院大學, 材料科學與光電研究中心, 北京 100049)

為準確分析皮秒拍瓦激光系統的頻域放大特性, 通過引入釹玻璃實際受激發射截面, 建立了寬頻帶激光放大的精確模型, 對比分析了常用高斯線型近似的不足.針對神光II高能拍瓦激光系統, 分析了不同線型下,注入種子的光譜形狀、中心波長以及能量穩定性對放大系統的影響.結果表明: 實際線型會加劇增益窄化效應; 對于107 增益, 光譜將窄化為3 nm, 系統累積B積分增大至1.7; 窄化效應降低了注入種子中心波長的要求, 增益飽和會使輸出能量穩定性提升近一倍.在上述基礎上, 進行了寬頻帶激光放大的實驗研究, 對于注入的10 nm (FWHM)超高斯、1054 nm中心波長、3% (RMS)穩定性的參量放大種子, 實現了1900 J、中心波長1054.2 nm、譜寬3 nm的輸出, 發次能量穩定性 < 1.8 %, 與分析結果一致.本文結果將對國內基于釹玻璃的高能寬帶激光裝置建設和改進提供重要的參考依據.

1 引 言

自啁啾脈沖放大技術[1,2]被提出以來, 高能量、寬頻帶、高功率的激光放大技術一直是國際研究熱點之一[3?5], 為慣性約束聚變、強場物理等物理實驗提供了強有力的探索手段[6?8].在獲得單束線拍瓦級高峰值功率激光輸出方面, 按壓縮脈寬和能量分類, 主要有兩類技術路線: 一是脈寬30 fs級、能量為數百焦耳, 目標實現10 PW (1015W)級輸出, 選用增益介質為支持超寬帶放大的鈦寶石或大口徑非線性晶體; 二是脈寬皮秒級、輸出能量為數千焦耳的拍瓦激光, 選用增益介質主要為摻雜玻璃.更進一步地, 國際上很多裝置計劃采用相干組束實現百拍瓦級寬頻帶激光輸出.在獲得千焦耳級甚至更高能量輸出的皮秒拍瓦激光放大方面, 由于釹玻璃具有支持大口徑、高增益等優點, 成為首選的增益介質.然而, 釹玻璃只有20 nm (full width at half maximum, FWHM)帶寬的受激發射截面(stimulated emission cross section, SECS),這會對皮秒拍瓦激光的放大特性產生影響, 從而制約激光裝置的性能.首先, SECS限制了寬頻帶激光的輸出帶寬, 進而決定了裝置可獲得的最短壓縮脈沖.目前, 多數千焦耳級高能拍瓦激光裝置[9?13]帶寬設計輸出約3 nm, 只能保障0.5—1 ps, PW級激光輸出, 為了進一步獲得更高的輸出功率, 在提升激光輸出能量的同時, 還需要拓展光譜寬度來達到縮短脈寬的目的.為此, 寬頻帶激光的光譜整形及拓展工作成為了研究熱點[14?17].其次, SECS會影響增益飽和及增益窄化過程, 進而影響裝置性能.對于線性啁啾的寬頻帶激光, 放大過程中的頻譜特性與時域特性一一對應, 增益飽和效應對時間特性的影響會體現在光譜特性上, 導致光譜中心波長紅移, 這會影響與中心波長相關的壓縮器的效率.并且, 放大過程光譜增益窄化的同時也會帶來脈寬變窄, 使得光強變大, 除了對激光系統的損傷提出要求外, 也會導致系統累積B積分隨之增大, 這些都會限制高能拍瓦激光的能量輸出.為此, 深入研究皮秒高能拍瓦激光系統的寬頻帶放大特性, 對分析、判斷寬帶激光裝置的性能及擴展其應用領域具有重要的意義.

在以釹玻璃為增益介質的高能皮秒拍瓦激光系統中, 激光的頻譜特性主要體現在光譜寬度、光譜形狀和中心波長三個方面, 受到增益介質的SECS、增益窄化和增益飽和效應的綜合影響, 并會間接地影響系統累積B積分和輸出穩定性等激光裝置性能.對于寬頻帶激光放大特性的研究, 國內外學者已經開展了廣泛的工作: 在理論研究方面, Chuang等[18]、Ross等[19]、盧興強等[20]和管相合等[21]開展了公式推導和理論分析工作, 使得激光傳輸放大模型日益完善, 但是, 報道中的增益介質SECS都采用了高斯型或洛倫茲近似, 雖然具有普適性, 但與實際情況存在差異; 在實驗研究方面, 常規商業的釹玻璃, 如日本Hoya 生產的LHG-8、美國Schott生產的LG-770和APG-1 已經被應用到NIF和LMJ 等激光裝置中.其中, 日本Osaka 大學對LHG-8型釹玻璃激光系統的寬頻帶放大特性開展了實驗研究, 桑迪亞國家實驗室利用APG-1型釹玻璃實際SECS開展了光譜整形的實驗研究工作,但并未深入研究增益介質SECS影響增益窄化及增益飽和過程的物理機制.不同于國外釹玻璃, 國內自主研發的N31和N41型釹玻璃帶寬約為20 nm(FWHM), 目前已經應用在神光系列裝置上.以上這些釹玻璃受激發射界面約為(3.4—3.9)×10–20cm2,非線性折射率在 (1.02—1.18)×10–13esu, 帶寬在20—22 nm (FWHM), 參數差異會對寬頻帶激光放大的增益、B積分、增益窄化和增益飽和產生影響.隨著國內高能物理實驗對寬頻帶激光的迫切需求, 為了向脈沖壓縮、寬帶倍頻[22]、光譜整形及信噪比提升[23]等研究提供準確的寬頻帶激光放大依據, 本文針對國內應用, 以N31釹玻璃為例, 分析增益介質的特異性和高斯型SECS近似的局限性,深入地研究了N31型磷酸鹽釹玻璃SECS對高能皮秒拍瓦激光系統寬頻帶放大特性的影響.

本文利用寬頻帶激光傳輸放大模型, 通過引入實際N31型磷酸鹽釹玻璃SECS, 與高斯SECS近似相對比, 建立了更加精確的寬帶激光放大模型,并針對神光II高能拍瓦激光系統, 對激光放大特性進行了分析.首先, 分析了實際SECS和高斯近似SECS對系統輸出光譜寬度、中心波長、光譜形狀和系統累積B積分的影響, 并對比了兩者的區別, 發現實際線型導致輸出光譜變窄的同時也將降低輸出能量, 但使得B積分增大.其次, 分析了注入種子的光譜形狀、中心波長以及能量穩定性對放大系統的影響, 發現: 與高斯形狀注入相比, 超高斯光譜形狀會加劇窄化效應; 實際SECS線型下,對于107的增益, 輸出光譜將窄化到3 nm, 同時使得B積分增大至1.7; 窄化帶來的好處使得輸入中心波長變化 ± 2 nm時, 輸出光譜形狀和中心波長保持不變; 增益飽和會使能量穩定性從輸入的 ±3%降低到放大后的 ± 1.8%.在此基礎上, 利用神光II皮秒拍瓦激光系統開展了實驗研究, 對于光參量啁啾脈沖放大注入的10 nm (FWHM) 超高斯形狀、1054 nm中心波長、3% (RMS)能量穩定性種子, 實現了1900 J、中心波長1054.2 nm、譜寬3 nm的輸出, 發次間能量穩定性 < 2%, 與采用實際SECS理論分析結果一致.本文的研究結果將對國內高能寬帶激光裝置建設及性能提升提供必要的參考依據.

2 寬頻帶激光的放大傳輸模型

寬頻帶激光脈沖在能級型增益介質中放大傳輸時, 電場、極化強度和反轉粒子數等重要物理量的表征, 可以用以下公式[18]來描述:

其中E0(z,t) ,P0(z,t) 和N(z,t) 分別表示激光電場強度, 極化強度和增益介質反轉粒子數;z為傳輸距離;t為時間變化量;ω0和ωa分別為激光及增益介質能級躍遷對應的中心頻率;ε和c為真空中介電常數和光速;β′′為激光在增益介質中的群速度色散; ?ωa為增益介質的發射線寬.常數K=εcσ0(λ)?ωa, 其中σ0(λ) 為增益介質的SECS,2?為飽和因子(取值在1—2之間); ? 為普朗克常數;I(z,t)為光強.在本文中, 暫不考慮光束空間分布對寬頻帶激光放大的影響, 只考慮時域(頻域)的一維情況.

一般情況下, 對于線性啁啾下的寬頻帶激光,電場可以描述為

其中E0為初始脈沖電場峰值強度;n為高斯脈沖階數(n= 1 高斯,n> 1 為超高斯);τ表示脈沖時間寬度( 1 /e );C為寬帶激光啁啾系數.

在高能量、寬頻帶激光放大過程中,B積分作為制約激光裝置能量輸出的一個重要物理量, 可以描述為

式中,λ0為寬帶激光中心波長;L為增益介質長度;n2為增益介質的非線性折射率;I(z,t) 為激光脈沖傳輸到z位置時對應的光強.本文中考慮的B積分為最大B積分, 沒有考慮不同波長權重對B積分的影響[24].

國內N31型磷酸鹽釹玻璃的SECS[25,26]與高斯近似下的SECS (為描述方便, 后文簡稱實際SECS 和高斯SECS)如圖1所示.從圖1中可以看出, 雖然兩種情況具有相同的1054 nm中心波長和20 nm帶寬(FWHM), 但是實際SECS(藍實線)為非對稱結構, 形狀更為尖銳.

圖1 國內N31型磷酸鹽釹玻璃實際SECS和高斯近似SECS對比Fig.1.The compared SECSs between real N31 glass and Gaussian approximation.

在利用高斯SECS分析增益窄化等物理過程時, (1)式—(4)式存在解析解, 便于研究寬頻帶放大過程的物理規律, 但與實際SECS相比, 會存在差異.為此, 首先我們校核了數值程序的準確性.對于高斯型光譜注入(圖2(a))和高斯SECS的情況[20], 在小信號增益下, 輸出光譜寬度可以用公式1/?λ2=lnG0/?2+1/δλ2( ?λ, ? 和δλ分別為輸出譜寬, 高斯SECS 寬度和注入光譜帶寬,G0為小信號增益倍數) 來描述, 輸出光譜寬度與增益的變化趨勢如圖2(b)中的紅點線(解析解)和綠短線(數值解)所示, 而實際SECS下的光譜窄化趨勢如圖2(b)中的藍實線(數值解)所示.可以看出,與高斯SECS相比, 實際SECS會加劇光譜的窄化.因此, 如果采用高斯SECS分析、設計寬頻帶激光輸出特性, 必然會帶來偏差, 進而影響實際裝置性能評估.為了更加準確地分析寬頻帶激光的放大特性, 將針對神光II高能拍瓦寬頻帶激光系統,深入對比不同SECS對寬頻帶放大光譜特性及裝置性能分析結果的影響.

3 理論分析

神光II高能皮秒拍瓦寬頻帶激光系統的釹玻璃放大鏈路主要由棒放和片放構成[12], 分別起到高增益和高能量提取的作用.本文將對這兩個位置的寬頻帶激光放大輸出特性進行分析和研究.

圖2 小信號增益下, 10 nm (FWHM)高斯型光譜注入時,不同SECS下增益窄化分析結果的對比 (a) 10 nm (FWHM)高斯光譜注入; (b) 高斯SECS和實際SECS下光譜窄化分析結果對比Fig.2.In small-signal-gain regime and input of 10 nm(FWHM) Gaussian spectrum, the compared results of gain narrowing by different SECSs: (a) Input of 10 nm(FWHM)Gaussian spectrum; (b) the results of gain narrowing by Gaussian SECS and real SECS.

激光系統的種子采用光參量啁啾脈沖放大技術, 主要參數為: 中心波長1054 nm, 帶寬10 nm(FWHM), 脈寬5 ns, 輸出能量50 mJ (RMS <3%), 光譜(脈沖)形狀為超高斯(n= 5)分布, 在理論分析中將采用上述主要參數作為寬頻帶激光放大的注入條件.

針對寬頻帶激光系統, 利用(1)式—(5)式, 對比研究采用實際SECS 和高斯SECS對寬頻帶放大光譜特性的影響.

3.1 小信號近似下, 不同SECS增益窄化對放大激光譜寬的影響

首先分析了不同SECS作用時, 增益窄化效應對輸出光譜寬度的影響, 注入光譜如圖3(a)所示,輸出結果如圖3(b)所示.由圖3可以看出, 當增益為107時, 寬頻帶放大輸出的光譜寬度分別為5 nm (對應約350 fs壓縮極限脈寬)和3 nm(對應約500 fs壓縮極限脈寬).實際SECS明顯地加劇了增益窄化效應.

3.2 增益飽和下, 不同SECS對放大光譜形狀、中心波長、譜寬和能量的影響

在寬頻帶激光放大過程中, 為了獲得高的能量提取效率, 提高輸出穩定性, 激光放大需要進入飽和放大區域, 伴隨的增益飽和效應會導致脈沖時間前沿消耗更多的上能級粒子數, 由此對脈沖時間波形和光譜形狀同時產生作用, 進而影響寬頻帶激光的放大特性.下面, 對比在增益飽和情況下, 不同SECS對放大光譜形狀、中心波長、譜寬、上能級粒子數變化和輸出能量的影響.

圖4 不同SECS 下, 棒放(a), (b)和片放(c), (d)輸出光譜形狀及上能級粒子變化分析結果的對比Fig.4.The compared numerical results of spectrum and upper state population after 70 (a), (b) and 350 (c), (d) amplifier, which influenced by different SECSs.

當寬頻帶激光注入能量為1.2 mJ 時(放大鏈路棒放和片放全部開啟, 對應系統輸出約2 kJ),分別分析了棒放輸出(圖4(a)和圖4(b))和片放輸出位置(圖4(c)和圖4(d))的放大光譜形狀及上能級粒子數變化情況, 結果如圖4所示.從圖4可以看出: 1) 棒放輸出位置, 從上能級粒子數變化的趨勢來看, 此時飽和效應不明顯, 屬于高增益放大階段, 由此帶來的光譜中心紅移較小; 2) 片放輸出位置, 從粒子數變化來看, 飽和效應的影響增強, 對于高斯SECS, 光譜中心紅移至1055.5 nm, 而對于實際SECS, 其中心波長為1054.2 nm, 中心波長并未發生明顯紅移, 這主要是由實際SECS(圖1所示)非對稱結構和飽和效應共同決定的.

從圖4(d)還可以看出, 在寬帶激光系統的輸出能力方面, 對于高能拍瓦激光來說, 為了保障壓縮脈沖的時間質量, 需要控制系統的累積B積分小于2, 這限制了拍瓦激光輸出能量小于2 kJ.但是, 從上能級粒子數變化趨勢來看, 此時, 仍有較大的剩余儲能, 這對系統累積B積分要求并不苛刻的寬帶倍頻等應用來說, 系統可支持更大的能量輸出.

為了進一步定量比較不同SECS在不同位置的激光輸出能量、光譜寬度、中心波長和系統累積B積分等, 對比了棒放和片放的數據, 結果如表1所列.從表1可以看出, 在棒放后, 不同SECS下的放大輸出光譜寬度變化主要由增益窄化導致, 對于約2 × 104(從1.2 mJ 放大至24 J) 的增益, 實際SECS下光譜窄化至3.6 nm, 而高斯SECS則窄化為6 nm, 這在圖4(b)中也有所體現; 對于片放, 實際SECS中心波長仍為1054.2 nm (譜寬3.1 nm), 而高斯SECS中心波長則從1054 nm紅移到1055.5 nm (譜寬4.5 nm).此外, 對于實際SECS, 由于光譜窄化嚴重, 導致相同能量水平下的系統累積B積分偏大, 在末級輸出達到1.7 (對應能量1957 J), 而高斯為1.57 (對應能量2369 J).由此可以看出, 采用高斯SECS會高估裝置輸出能量、輸出光譜寬度和增益飽和效應帶來的中心波長紅移, 低估系統累積B積分, 進而導致與實際情況存在差異.

表1 注入1.2 mJ, 5 ns, 10 nm寬帶種子, 不同SECS下, 棒放和片放輸出位置主要參數分析結果對比.Table 1.Input a 1.2 mJ, 5 ns, 10 nm broadband seed, and the main simulation parameters after bar and disk amplifier, which influenced by different SECSs.

圖5 不同SECS下, 注入種子中心波長變化對放大光譜特性的影響, 其他參數與圖4(c)相同 (a) 不同中心波長的注入光譜;(b) 高斯SECS下的放大光譜; (c) 實際SECS下的放大光譜Fig.5.The influences of different inputted center wavelength spectrums to amplified spectrum by different SECSs: (a) Input spectrums of different center wavelength; the amplified spectrums by Gaussian SECS (b) and real SECS (c).

3.3 不同SECS下, 注入中心波長偏移和能量抖動對裝置性能的影響

首先, 分析了注入寬帶種子中心波長分別為1052 nm (黑實線), 1054 nm (紅點線)和1056 nm(綠短線), 如圖5(a)所示, 采用高斯SECS和實際SECS分析時, 片放位置輸出光譜特性的對比結果,分別如圖5(b)和圖5(c)所示, 其他參數與圖4(c)相同.從圖5(a)可以看出: 在SECS的有效區域內, 注入種子中心波長的變化并不會嚴重影響輸出光譜特性, 只會導致光譜前后沿略有起伏.而且,由于實際SECS下的光譜窄化更嚴重, 使得有效放大的光譜范圍更小, 這進一步地降低了對注入光譜中心波長的要求.

其次, 分析了不同SECS下, 寬頻帶放大輸出能量抖動與輸入能量抖動性的關系.選取注入能量抖動(相對1.2 mJ, ± 10%)與輸出能量抖動的關系如圖6所示, 其他參數與圖4(c)相同.從圖6可以看出: 當輸入能量抖動在 ± 10%變化時, 輸出抖動在 ± 6%以內, 而且高斯SECS分析結果穩定性優于實際SECS情況, 這主要是由于增益飽和效應帶來的好處, 飽和程度越大(如圖4(d)), 輸出穩定性越好; 進一步地, 由于皮秒拍瓦寬頻帶激光系統要求累積B積分小于2, 直接限制了2 kJ輸出能量和進入飽和放大區域的程度, 此時輸出的能量穩定性只能依靠注入寬帶種子源的穩定性來保障,對于目前預放注入為3% (RMS)的穩定性來說, 理論上輸出能量穩定性可以控制在2% (RMS)以內.

圖6 不同SECS 下, 寬頻帶激光放大輸出和輸入能量抖動性的分析曲線對比Fig.6.The simulation relationship between input and output energy jitter by different SECSs.

圖7 神光Ⅱ拍瓦激光系統寬頻帶激光傳輸放大示意圖Fig.7.Block diagram of SG II PW laser amplification chain.

圖8 10 nm(FWHM), 5階超高斯光譜注入, 輸出1866 J時, 棒放和片放位置的實驗數據與圖4理論分析結果的對比 (a) 輸入光譜實驗及擬合數據; 棒放(b)和片放(c)位置光譜對比Fig.8.The compared results between experiment and simulation results after bar and disk amplifiers: (a) The compared input spectrums of experiment and simulation; the compared spectrum results after rob amplifier (b) and disk amplifier (c).

4 實驗研究

在上述理論分析基礎上, 利用神光II高能拍瓦寬頻帶激光系統開展了實驗研究工作, 寬頻帶激光傳輸放大示意圖如圖7所示.實驗中釹玻璃棒放注入能量約為1.2 mJ, 光譜形狀如圖8(a)所示,為5階超高斯分布, 其中藍實線為測量結果, 黑短線為擬合結果.實驗過程中, 對釹玻璃片放輸出能量和光譜特性進行了測量, 記錄了4發次大能量實驗數據, 并與預估能量進行了對比, 具體數據如表2所列.由表2可以看出: 1) 對于輸出光譜寬度, 在增益窄化和飽和效應的共同影響下, 譜寬從10 nm窄化至3.1 nm附近, 這與采用實際SECS的分析結果相符(表1); 2) 對于輸出中心波長, 實驗中kJ級輸出下的中心波長在1054 nm附近, 與實際SECS的分析結果(圖4(c))一致, 增益飽和效應帶來的紅移并不明顯; 3) 發次間輸出能量偏差最大為1.8%, 這對于注入能量3%(RMS)的抖動來說, 與理論預期的2% (RMS)以內一致.

進一步地, 測量了1866 J能量下, 棒放和片放輸出的光譜形狀, 與圖4(a)和圖4(c)的理論分析對比, 結果分別如圖8(b)和8(c)所示.從圖8(b)和圖8(c)可以看出, 利用實際SECS的理論分析結果和實驗數據符合較好, 實際SECS可以更為準確地分析寬頻帶激光放大的光譜特性, 而采用高斯SECS在判斷輸出光譜帶寬和中心波長紅移等問題時會存在較大差異.

表2 利用神光II高能拍瓦寬頻帶激光系統得到的實驗數據.Table 2.The experiment results of amplified broadband laser by using SG II PW laser amplification chain.

5 結 論

本文利用磷酸鹽釹玻璃的實際SECS, 精確分析了高能皮秒拍瓦激光系統中寬頻帶激光的放大特性.利用神光II高能皮秒拍瓦激光系統, 針對高增益棒放和高能量提取的片放輸出位置, 理論分析了不同SECS對寬頻帶激光放大光譜特性及裝置輸出性能的影響, 發現: 與高斯近似下的SECS對比, 實際SECS會增強增益窄化效應、降低輸出能量、減弱增益飽和效應、增大系統累積B積分,但同時也使得激光系統對輸入光譜的中心波長不敏感.在理論分析的基礎上, 利用注入的10 nm(FWHM)超高斯形狀、1054 nm中心波長、3%(RMS)能量穩定性的參量放大種子, 實現了1900 J、中心波長1054.2 nm、譜寬3 nm的輸出, 發次能量穩定性 < 2%, 與理論分析結果一致.本文闡明了在以釹玻璃為增益介質的高能寬頻帶激光系統中,選用實際介質線型的重要性, 彌補了以往采用近似線型在分析和設計中的不足, 這為激光裝置的參數精密控制以及工作點的選取提供重要判據.本文的研究結果將對國內基于磷酸鹽釹玻璃的寬頻帶激光系統的分析和設計提供依據, 并指導類似裝置的工程建設.