基于范數的DWT域魯棒音頻水印算法

姚明明，杜慶治

（昆明理工大學 信息工程與自動化學院，云南 昆明 650500）

0 引 言

隨著互聯網和多媒體技術的快速發展，音頻的產生、存儲以及傳播變得越來越方便快捷。與此同時，版權侵犯現象也日益增多，成為一項嚴重的問題，于是數字音頻水印作為保護音頻版權的方法應運而生[1]。一個有效的音頻水印系統需要滿足不可感知性、魯棒性以及容量3個方面的要求[2]。這3個指標互相制約，一個音頻水印系統通常不能同時保證三者都達到最優，只能按照實際運用場景的需求對三者進行折中。

音頻水印算法可以分為時域算法和頻域算法兩大類。時域音頻水印算法直接在時間域內修改信號樣本，具有代表性的包括回聲隱藏算法和最低比特位算法等[3,4]。早期音頻水印算法的研究都是在時域展開，優點是操作簡單，但其魯棒性表現得不好，因此后來的研究主要集中在頻域音頻水印算法上，包括離散傅里葉變換（Discrete Fourier Transform，DFT）、離散余弦變換（Discrete Cosine Transform，DCT）以及離散小波變換（Discrete Wavelet Transformation，DWT）等，此外奇異值分解（Singular Value Decomposition，SVD）和范數也用于音頻水印算法[5-15]。文獻[12]提出了一種基于小波熵的音頻水印算法，但是該方法對于重采樣和低通濾波攻擊的魯棒性表現得不好。文獻[14]提出將音頻信號奇異值分解后選取奇異值矩陣中最大的系數，用量化方法進行水印嵌入，從而實現水印的盲提取。近年來，不斷有學者研究混合域算法，文獻[16]提出了一種基于LWT-SVD的音頻水印算法，該算法對信號進行提升小波變換后，直接選取低頻分量進行一維奇異值分解，然后通過量化非零的奇異值嵌入水印。……