水氣兩相流分段分模型數(shù)值模擬方法研究

燕軍樂，李奇龍

(1.陜西省引漢濟(jì)渭工程建設(shè)有限公司，陜西 西安 710024；2.西安理工大學(xué)，陜西 西安 710048)

1 研究背景

通過對(duì)傳統(tǒng)的泄洪洞水平旋流洞段末端增加阻塞后進(jìn)行擴(kuò)散，可有效地改善起旋器局部負(fù)壓，防止空蝕空化的同時(shí)，增大泄洪洞的消能率[1]。但在旋流洞擴(kuò)散段的末端受到巨大壓降和洞型變化的影響，會(huì)出現(xiàn)類似旋轉(zhuǎn)射流情況，形成復(fù)雜的強(qiáng)旋轉(zhuǎn)剪切混摻水氣兩相流。由于傳統(tǒng)試驗(yàn)過程觀測方法的局限性影響，旋流洞內(nèi)部流態(tài)難以直觀呈現(xiàn)，因此，內(nèi)流演變機(jī)理分析較難準(zhǔn)確把握。為了更準(zhǔn)確地分析水平旋流復(fù)合內(nèi)消能泄洪洞阻塞擴(kuò)散段水流特性，本文采用理論分析、數(shù)值模擬與試驗(yàn)研究相結(jié)合的研究方法，以旋流阻塞擴(kuò)散段至氣體溢出段為研究對(duì)象，重點(diǎn)針對(duì)試驗(yàn)研究中難以對(duì)泄洪洞內(nèi)部進(jìn)行觀測的問題，開展水氣兩相流分段分模型數(shù)值模擬方法研究。

近年來，隨著兩相流計(jì)算模型和計(jì)算機(jī)性能的不斷發(fā)展，數(shù)值模擬技術(shù)在水利工程中的應(yīng)用越來越廣泛，對(duì)于強(qiáng)旋轉(zhuǎn)剪切混摻水氣兩相流的研究也有一定的進(jìn)展。南軍虎[2]、牛爭鳴[3]、付波[4]等人對(duì)公伯峽豎井泄洪洞旋流模型試驗(yàn)和原型觀測基礎(chǔ)上進(jìn)行了水力學(xué)研究方法適宜性研究，張曉東[5]、郭新蕾[6]等采用了fluent軟件結(jié)合處理水氣分離VOF模型，從不同角度對(duì)公伯峽泄洪洞豎井旋流進(jìn)行了整體模擬分析，付波[7]、李奇龍[8-9]、魯學(xué)蕾[10]、鄔海波[11]等人對(duì)水平旋流泄洪洞展開研究，數(shù)模結(jié)果與試驗(yàn)實(shí)測數(shù)據(jù)吻合較好，丁曉唐[12]等人采用FLOW-3D軟件結(jié)合VOF模型對(duì)豎井進(jìn)流水平旋流溢洪道起旋室的水力特性進(jìn)行分析，得到起旋室旋流的內(nèi)部流動(dòng)和參數(shù)的分布規(guī)律。

上述研究均采用VOF單模型進(jìn)行模擬仿真研究，然而VOF模型雖能夠較好的求解水氣分層流動(dòng)，但難以準(zhǔn)確描述水氣混摻現(xiàn)象。綜上所述，本文將采用VOF模型與Mixture混合模型進(jìn)行分段仿真模擬研究，并將混合模型、單模型數(shù)模結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果分別對(duì)比分析，以期揭示泄洪洞水平旋流洞段內(nèi)流演變特性。

2 計(jì)算模型

2.1 物理模型

水平旋流復(fù)合式內(nèi)消能泄洪洞由進(jìn)口段、豎井段、水平旋流段、阻塞擴(kuò)散段和導(dǎo)流洞段五部分組成，試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膸缀伪瘸撸害薒=40，其體型見圖1。主要特征特征參數(shù)有：上游水位為校核洪水位為1 845.41 m，下游尾水位為1 715.07 m，最大泄流量為1 470.3 m3/s。

圖1 水平旋流復(fù)合式內(nèi)消能泄洪洞體型示意(單位：m)

2.2 數(shù)值計(jì)算紊流模型、網(wǎng)格劃分及邊界條件

紊流模型采用對(duì)具有旋轉(zhuǎn)和大反壓力梯度邊界層更為適用的Realizablek-ε雙方程紊流模型，壓力-速度耦合采用有利于計(jì)算強(qiáng)旋轉(zhuǎn)流收斂的PISO算法[13]。針對(duì)模擬工況中發(fā)生水氣摻混、水氣分離等復(fù)雜狀況，引入適用于模擬分層兩相流較好的VOF模型和模擬混摻兩相流較好的Mixture模型進(jìn)行模擬。其中，Realizablek-ε紊流模型控制方程如下。

連續(xù)性方程：

(1)

動(dòng)量方程：

(2)

k方程：

(3)

ε方程：

(4)

本文主要對(duì)泄洪洞阻塞擴(kuò)散段到氣體逸出段進(jìn)行數(shù)值模擬，即樁號(hào)0+289.042 m到樁號(hào)0+711.642 m段(如圖2所示)。計(jì)算域全部采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，同時(shí)對(duì)壁面和水氣交界面附近網(wǎng)格進(jìn)行加密，網(wǎng)格和邊界條件如圖3所示，計(jì)算域橫斷面網(wǎng)格如圖4所示。

圖2 計(jì)算域示意(單位：m)

圖3 計(jì)算域網(wǎng)格及邊界條件示意

a 水平旋流及阻塞擴(kuò)散段網(wǎng)格

其中計(jì)算域進(jìn)口邊界為水平旋流均勻段，進(jìn)口流速設(shè)定采用軸對(duì)稱假設(shè)，通過整體模擬數(shù)據(jù)與試驗(yàn)實(shí)測數(shù)據(jù)對(duì)進(jìn)口水相流速和流量進(jìn)行擬合參數(shù)整定，采用fluent軟件自帶UDF自定義給出進(jìn)口處軸向、徑向和切向流速。出口邊界選取流動(dòng)發(fā)展充分，且水力特性沿流向方向基本不變化區(qū)域。針對(duì)本次計(jì)算，排氣孔與大氣相連，設(shè)置為壓力進(jìn)口；導(dǎo)流洞出口設(shè)置在流態(tài)發(fā)展充分的后半段，亦采用壓力出口，其值由UDF自定義給出。

3 流態(tài)模擬計(jì)算

3.1 模型試驗(yàn)流態(tài)

模型試驗(yàn)流態(tài)如圖5所示，水平旋流洞后半段，水流在切向流速、軸向流速、徑行流速共同作用下，內(nèi)部空腔受到高速水流帶動(dòng)，形成空腔旋流，基本成對(duì)稱分布；阻塞擴(kuò)散段，受到巨大壓降和洞型變化的影響，水流與空氣相互作用混摻，形成水氣混合流；導(dǎo)流洞段，隨著水流能量的耗散、尾水壓力以及氣體上浮的共同作用，水氣逐漸分離，導(dǎo)流洞內(nèi)流態(tài)基本穩(wěn)定。整個(gè)過流域表現(xiàn)為水氣旋流分界明顯、水氣混摻和氣體逸出3個(gè)階段，其發(fā)展過程表現(xiàn)出明顯的水氣摻混消能流態(tài)(如圖6所示)。

a 起旋室及水平旋流段流態(tài)

b 旋流阻塞擴(kuò)散段流態(tài)

圖6 水氣摻混消能流態(tài)示意

3.2 單模型模擬流態(tài)圖

采用VOF模型或Mixture模型其模擬結(jié)果如圖7～8所示，計(jì)算域可劃分為3個(gè)區(qū)域：

① 旋流區(qū)，切向流速和軸向流速起主導(dǎo)地位，水流能夠保持高速旋轉(zhuǎn)流態(tài)；

② 水氣混摻區(qū)，斷面尺寸變大，水流厚度變薄，同時(shí)在重力和固壁條件變化的影響下，切向流速沿程降低，又與洞底折沖水流和水翅相互碰撞，造成強(qiáng)烈水氣混摻；

③ 氣體逸出區(qū)，水氣摻混流在大氣和下游尾水頂托作用共同影響下，氣體沿程逸出。

圖7 VOF模型縱斷面模擬流態(tài)示意

圖8 Mixture模型縱斷面流態(tài)示意

與模型試驗(yàn)流態(tài)相比，采用Mixture模型在旋流區(qū)和水氣摻混區(qū)模擬流態(tài)符合較好，然而采用VOF模型在氣體逸出區(qū)模擬流態(tài)符合較好，并且VOF模型和Mixture模型氣體開始逸出位置和基本逸出位置與模型試驗(yàn)相符，單模型模擬結(jié)果說明上、下游邊界條件的選取和進(jìn)口假定的合理性，其能夠用于進(jìn)行水平旋流復(fù)合式內(nèi)消能泄洪洞阻塞擴(kuò)散段至氣體逸出段水氣兩相流模擬。

3.3 分段分模型模擬流態(tài)圖

為避免Mixture模型模擬時(shí)不能夠形成良好自由液面以及VOF模型進(jìn)行模擬時(shí)不能體現(xiàn)水氣混摻的缺點(diǎn)，并進(jìn)一步克服試驗(yàn)研究及單模型模擬的局限，最終揭示水氣混摻到氣體溢出過程水流特性變化，本文將計(jì)算域劃分為兩部分，將前一段出口處的計(jì)算數(shù)據(jù)作為后一段進(jìn)口的數(shù)據(jù)進(jìn)行賦值，進(jìn)行分段分模型模擬。基于單模型模擬結(jié)果，在旋流區(qū)和水氣摻混區(qū)采用摻混效果更好的Mixture模型，在氣體逸出區(qū)采用捕捉自由液面效果更好的VOF模型。

采用Mixture模型模擬時(shí)，相間曳力系數(shù)采用適用雷諾數(shù)范圍更廣的Morsi and Alexander模型。分段分模型模擬縱剖面流態(tài)示意見圖9～10，水氣混摻過程橫剖面示意見圖11。

圖9 Mixture模型旋流區(qū)與水氣摻混區(qū)縱剖面流態(tài)示意

圖10 VOF模型氣體逸出區(qū)縱剖面流態(tài)示意

圖11 水氣混摻過程橫剖面流態(tài)示意

圖9和圖11清晰地展示了水氣摻混過程中流態(tài)變化過程，從水流以旋流為主的旋流區(qū)水氣分層較好，到因固壁邊界條件變化導(dǎo)致水氣摻混的水氣摻混區(qū)。相比模型試驗(yàn)受到觀測條件限制，其不能觀測到洞內(nèi)水氣摻混過程流態(tài)變化，分段分模型數(shù)值模擬更為直觀地反應(yīng)了整個(gè)變化過程；相比單模型模擬結(jié)果，分段分模型模擬因模型適用性提高了結(jié)果準(zhǔn)確性，其與試驗(yàn)結(jié)果更吻合。

在氣體逸出區(qū)，水氣摻混流受到洞型變化、氣體排出、導(dǎo)流洞尾水頂托和重力等共同作用影響，水流徑向流速和切向流速進(jìn)一步減弱，逐漸變成淹沒流狀態(tài)(如圖10所示)。導(dǎo)流洞內(nèi)大部分氣體由第1個(gè)通氣孔排出，剩余氣體隨水流夾帶流往下游沿程排出，到第10個(gè)排氣孔處基本已經(jīng)完全排出。對(duì)比圖10與模型試驗(yàn)觀測流態(tài)圖5(b)，分段分模型模擬流態(tài)與模型試驗(yàn)流態(tài)符合度更好。

結(jié)合試驗(yàn)觀察、單模型和分段分模型模擬流態(tài)可知：分段分模型模擬能更好地揭示旋流阻塞擴(kuò)散到氣體逸出段整個(gè)流態(tài)變化過程，避免了Mixture模型和VOF模型單模型模擬時(shí)各自適用性缺點(diǎn)，模擬結(jié)果更為符合實(shí)際情況。

4 結(jié)語

本文采用理論分析、模型試驗(yàn)以及單模型和分段分模型模擬相結(jié)合的方法，對(duì)水平旋流復(fù)合式內(nèi)消能泄洪洞旋流阻塞段到氣體完全逸出段進(jìn)行了分析研究，得到以下結(jié)論：

1)將流態(tài)發(fā)展相對(duì)均勻的水平旋流泄洪洞旋流均勻段作為進(jìn)口邊界，結(jié)合模型試驗(yàn)對(duì)流速和流量進(jìn)行UDF擬合整定，并將導(dǎo)流洞氣體完全逸出段作為出口邊界。數(shù)值模擬與模型試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析證明，上述兩種邊界條件的假定是合理的。

2)分段分模型模擬能更好地揭示旋流阻塞擴(kuò)散到氣體逸出段整個(gè)流態(tài)變化過程，避免了Mixture模型和VOF模型單模型模擬時(shí)各自適用性缺點(diǎn)，模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合度更高。