以生為本，從“教會”走向“學會”
——“公頃的認識”教學實踐與思考

趙斌華

（余姚市東風小學教育集團 浙江余姚 315400）

“公頃的認識”是人教版教材四年級上冊第二單元的內容，要求學生了解測量土地面積的常用單位公頃，知道公頃與平方米之間的進率，建立“1公頃有多大”的表象。教學內容簡單，教學任務也輕松，課堂上學生“看似”很快就能掌握概念。結果，學生的作業中卻依然出現了種種“迷糊”：“公頃”和“平方米”的單位張冠李戴，對某些場地（如游泳池）大小的估計讓人啼笑皆非。這反映了教學中的一些問題所在：

一、深度剖析，從“教教材”走向“用教材”

數學是一門嚴謹的學科，知識與知識之間也是密切聯系的。對比教材，深入解讀，弄明白了知識的來源與產生，才能更好地幫助學生理解它的意義。

“公頃的認識”新舊教材對比

表1

通過對比發現，修訂版教材這樣編排的好處是：有助于學生認識公頃、平方千米和平方米之間的關系；習題不再受數的范圍的限制，可以利用大數充分地感知這兩個大的面積單位。

教材中，從學生比較熟悉的“鳥巢”引入，讓學生初步感受到“公頃”是一個很大的面積單位，然后從3個方面對“公頃”進行了刻畫：一是正方形表征，通過邊長100米的正方形面積來表征“1公頃”，體現了面積單位研究方式的延續性；二是根據邊長100米的正方形面積是10 000平方米得到“1公頃=10 000平方米”，從而使學生將“公頃”與“平方米”之間建立起聯系；三是通過呈現400米跑道圍成部分的面積大約是1公頃，使學生建立起“1公頃”的直觀表象。

只有深入解讀教材，才能更好地理解編者的意圖，把握教材的編排體系，方能真正做到“使用”教材，高屋建瓴地“駕馭”教材。

二、實踐感悟，從“被體驗”走向“真體驗”

（一）喚醒舊知，促成遷移

兒童學習數學獲得的不僅僅是知識，更重要的是思想與方法。在認識1公頃之前，學生已經建立了1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小，知道了它們分別是邊長1厘米（1分米或1米）的正方形的大小，這是學生已有的知識經驗，也是寶貴的學習經驗。當學生需要找一個比邊長10米的正方形更大的正方形，猶豫著說出邊長是100米的正方形時，是學生遷移認識的最好契機：邊長是100米的正方形面積就是1公頃。

學生的學習過程既包含對新信息的意義的建構，又包含對原有經驗的改造和重組。通過具體的一個個正方形的逐漸放大，強化對面積單位的意義和實際大小的理解，再順勢利導地遷移到平方百米——公頃的認識。這一過程是學生主動學習，自主遷移認知的過程，“邊長100米的正方形的大小”是自然得出的，公頃概念的建立也是水到渠成的。

（二）親歷體驗，深入感悟

有研究表明：眼睛看過的，過一段時間就容易遺忘了；但動手操作過，親身經歷過的，就很難忘記了。1公頃的大小對四年級的孩子而言，非常抽象，學生是很難通過想象得到的。所以，光靠老師的“教”，學生往往就很容易聽過，看過，然后很快就忘記了。因此，筆者在課前借助了教室旁邊的活動區域，和孩子們親身體驗圍一圍邊長10米的正方形大小的活動，以此建立了100平方米的大小。然后以小推大，把這個100平方米的正方形放到學校操場上，對比觀察草坪的面積大約有幾個100平方米，整個操場的面積大約有多大了？最后逐步過渡到400米跑道圍起來的部分的面積大約是1公頃，并以孩子們熟悉的余姚全民健身中心作為參照的對象。對學生來說，選擇的場所是熟悉的，參與的體驗是深刻的，學習的感悟自然就深入了。

從學生的反應中，看到了他們的所思、所想、所悟。學生的感受是真切的，學生的體驗是深刻的，學生的探究是自主的，學生的學習是高效的。

三、學以致用，從“做數學”走向“用數學”

（一）借助直觀，豐盈表征

《課標》指出：借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。當學生的思維遇到困難時，畫圖是最好的“拐杖”，也是最形象的表達。

在解決 “（ ）個這樣的游泳池（長50米，寬25米）面積約1公頃”這個問題時，學生想到了畫圖的方法，非常簡明、形象地闡述了解決問題的過程。正所謂“有圖有真相”，不用教師的只言片語，學生就已經一目了然了。

當學生用方法2依次畫出8個長方形，解決這個問題后，馬上有學生將圖中的方法進行了優化，指出只要長邊畫4個，寬邊畫2個，用乘法就行，更有學生說，我的圖畫在腦海里，也知道了是8個的答案。多么精彩的回答呀！學生思維的火花閃爍著、碰撞著，概念的表征也在交流中愈加豐盈，這樣的學習是主動的，這樣的課堂是靈動的。

（二）切合生活，豐滿應用

解決完“1公頃里有幾個這樣的游泳池”的問題后，筆者還設計了一道綜合題：李叔叔承包了一個面積為2公頃的桃園。如果每4平方米可種一株桃樹，那么這個桃園一共可種桃樹多少株？在學生讀題、理解題意、尋求策略解決問題的過程中，進一步培養了學生綜合運用所學知識靈活解決實際問題的能力。讓學生在“用數學”的過程中，促進對數學知識的建構與完善，促進知識經驗的進一步積累。

（三）適時強化，豐厚認知

“公頃”是一個比較大的土地面積單位，學生建立表象比較困難，除了課堂中的體驗，還可以組織學生進行課后實踐活動，用不同的方式感受“公頃”這個概念。

課后實踐活動可以是觀察想象類活動，呈現學校旁邊一小區的圖片，告知學生其占地面積的實際大小，讓學生聯系實際，想象其大小并與相應的面積數據建立聯系，體驗大小。課后實踐活動也可以是測量類活動，結合我們今天的學習，請同學測量校園面積，甚至校外測量某一土地的面積（可以是1公頃，也可以是“做一做”那樣），讓學生更好地建立1公頃的表象。課后實踐活動還可以是調查類活動，布置學生去調查一些土地的面積，從而積累更豐富的感性經驗，對“公頃”這個概念有更深刻的認識。

以生為本，從“教會”走向“學會”，是一種教師角色的轉變，更是學生學習主體地位的凸現。只有以生為本，把課堂交給學生，學生才會學有所需，學有所得，學有所思，從而學有所成。