基于SAR二維余弦調相二次調制的干擾方法研究

黃金剛，甄曉鵬，杜小松

（中國航天科工集團8511研究所，江蘇 南京210007）

0 引言

合成孔徑雷達（SAR）具有全天時、全天候、不受氣象條件限制等優點，目前已廣泛應用于星載、機載、無人機載等多平臺的軍事偵察領域以及導彈末端圖像匹配制導方向。近幾次高科技戰爭表明，SAR已成為現代戰爭中執行戰場監視和目標定位的主要手段。研究SAR的有效干擾技術，保護己方區域重點目標具有重要的意義[1]。

轉發干擾是目前干擾領域最為常用干擾方法之一，直接轉發對于SAR形成的是一個點目標[2]，要實現大面積掩護則必須對信號進行調制。余弦調相對線性調頻信號經過脈壓處理后可以形成等間隔目標，二維余弦調相干擾對SAR可以在距離向和方位向形成網格狀假目標[3]，當假目標間距較小時，可呈現壓制效果。此外，余弦調相為恒包絡調制，有利于工程中的實現，可以很好地避免疊加截位損失，余弦調相對多通道SAR-GMTI具有較強的對抗能力[4]，為目前對SAR干擾常用的一種調制方法。直接二維余弦調相調制出的假目標尺寸為SAR分辨率大小，作為欺騙干擾容易被識別，而作為壓制干擾，呈現的干擾效果較為單一。

本文提出了一種基于二維余弦調相后再次進行一維或二維余弦調制的干擾方法，即將一次二維余弦調相作為生成的樣本，對樣本進行二次一維或二維余弦調相。該方法生成的假目標大小可根據需要進行設置，作為壓制干擾可呈現不同的干擾效果，工程實現也較為簡單，是一種頗具潛力的SAR干擾方法。

1 二維余弦調相干擾原理

余弦調相信號可以表示為：

將其進行級數展開，得到另外一種表達形式：

式中，Jn(pj)為第一類n階Bessel函數，fj為調制頻率，對其進行傅里葉變化得到頻譜表達式：

由式（3）可知，余弦調相信號的頻譜由無窮多個頻譜分量組成，各頻譜分量的幅度正比于相應階數的Bessel函數，且頻譜對稱，運用卡森公式估計信號頻譜帶寬：

因此，單邊取（pj+1)此分量，一共有2pj+3個頻譜分量。

假設距離向余弦調相干擾信號為：

將所接收的SAR信號作距離向余弦調相，并作為SAR的干擾信號。干擾機將干擾信號轉發給SAR，在不考慮干擾機轉發延遲情況下，干擾信號為：

式中，ta為慢時間，對其進行距離向壓縮，得到：

式中，Sr(fr,ta)為干擾機所在單元距離向頻率壓縮結果，共形成2pjr+3個假目標，頻率搬移與時間延遲對應，假目標之間的間隔為：

式中，kr為SAR信號線性調頻斜率。

由于頻率搬移會引起匹配濾波器帶寬失配，因此每個假目匹配輸出幅度增益為：

對于側向合成孔徑雷達，在方位向慢時間頻率變化表現為線性調頻特性，因此，余弦調相在方位向與距離向效果類似。

記距離向余弦調相干擾信號為：

將所接收的SAR信號作方位向余弦調相，干擾信號為：

式中，ta為慢時間，對其進行方位向處理，得到：

式中，Sa(t,fa)為為干擾機所在單元方位向多普勒壓縮結果，共形成2pja+3個假目標，方位向假目標之間的間隔為：

由于頻率搬移會引起匹配濾波器帶寬失配，因此每個假目標匹配輸出幅度增益為：

二維余弦調相可以看作距離向余弦調相和方位向余弦調相調制的串聯，干擾信號為：

其形成的假目標數個數為(2pjr+3)(2pja+3)，距離向間隔為cfjr/kr，方位向間隔為λR0/(2v)fja。由于余弦調相效果相當于對假目標的位置搬移，因此，直接相位調制形成的假目標大小為SAR的分辨率大小，易被識別。

2 基于二維余弦調相的二次調制方法

先用二維余弦調相對SAR信號進行一次調制，形成原始樣本，樣本目標點間隔小于或等于SAR分辨率，因此樣本表現為一個整體，將樣本再進行二次余弦調相調制，使樣本分布在距離向和方位向，當把樣本視作假目標時，可以取得更有效的欺騙假目標效果。

調制信號可以表示為：

樣本距離向尺寸為2(pjr1+1)cfjr1/k，方位向尺寸為2(pja1+1)λR0/(2v)fja1，樣本作為新的假目標，經過二次調制形成的新假目標距離向間隔為：

經過二次調制形成的新假目標方位向間隔為：

對新假目標的幅度增益也與二次調制相關：

二維余弦調制還可以表示為：

式（20）意味著二次調制在工程實現時可以先進行2次距離向調制再進行2次方位向調制，最終處理結果相同。

當pjr2=0,pja2≠0時二次調制僅進行方位向調制，當pjr2≠0,pja2=0時二次調制僅進行距離向調制，當pjr2≠0,pja2≠0時二次調制為二維距離向和方位向調制。

新樣本距離向和方位向間隔大于新樣本尺寸時，可以形成假目標效果，當間距逐漸變小時，效果可從欺騙逐漸表現為壓制效果。

若新樣本在距離向較大、方位向較小，二次調制做方位向一維調制，則形成方位向條紋效果，隨間距變小，干擾效果逐漸表現為壓制效果。

若新樣本在方位向較大、距離向較小，二次調制做距離向一維調制，則形成距離向條紋效果，隨間距變小，干擾效果逐漸表現為壓制效果。

3 仿真實驗與結果分析

SAR與干擾機干擾場景設計如表1所示，成像方式假設為正側式。調制參數設置如表2所示。

表1 SAR系統與干擾場景仿真參數

表2 仿真參數設置

從仿真結果可以看出，常規二維余弦調相僅僅是對點目標的復制，距離從大到小仿真結果分別如圖1（a）～（c）所示，圖1（c）呈現為壓制效果，作為欺騙假目標時尺寸小；圖2（a）為假目標樣本，尺寸可通過參數設置，圖2（b）為假目標效果，隨著間距變小，圖2（c）呈現的為壓制效果；圖3（a）為距離向大方位向小的樣本，圖3（b）是二次調制為方位向一維調制形成的方位向條紋效果，隨著間距變小，圖3（c）呈現的為壓制效果；圖4（a）為方位向大距離向小的樣本，圖4（b）是二次調制為距離向一維調制形成的距離向條紋效果，隨著間距變小，圖4（c）呈現的為壓制效果。此外，還可以將二次調制結果相加形成更為復雜的干擾效果，圖5（a）為假目標與方位向條紋調制疊加復合效果，圖5（b）為假目標與距離向條紋調制疊加復合效果，圖5（c）為距離向與方位向條紋調制疊加復合效果。

圖1 常規二維余弦調相仿真結果

圖2 二次調制假目標效果仿真結果

圖3 二次調制方位向條紋效果仿真結果

圖4 二次調制距離向條紋效果仿真結果

圖5 二次調制復合疊加仿真結果

4 結束語

本文以二維余弦調相為基礎，提出了進行二次調制的SAR干擾方法，推導和分析了其干擾特點。仿真結果對比表明，該方法生成的假目標尺寸可控，作為假目標欺騙干擾的效果遠好于常規二維余弦調相，通過不同的參數設置可以產生多種形式的干擾效果，將二維余弦調相二次調制進行疊加還可產生更為復雜的干擾效果，兼具壓制和欺騙特點，具有非常強的實用價值。