EPS系統傳感器角度信號靜態標定及算法解析

宋昌平,侯訓波,劉曉文,畢名輝,邵陽

(1.大連職業技術學院，遼寧大連 116037；2.大連創新零部件制造公司，遼寧大連 116620；3.河北中興汽車制造有限公司，河北保定 071000；4.遼寧曙光汽車集團股份有限公司，遼寧丹東 118000)

0 引言

現代汽車配裝電動助力轉向系統(EPS系統)已非常普及。角度傳感器作為EPS系統的核心部件之一，直接影響系統性能，其角度信號對于實現主動回正等功能又是必不可少的[1]，甚至高端車輛的線控轉向系統采用了雙轉角傳感器[2-3]，可見其重要程度。此外ESP等底盤電控系統也需要與EPS共享角度信號，來完成各自控制功能，從而實現底盤一體化控制[4]。目前，EPS系統傳感器較多地采用了非接觸式，其輸出角度信號也采用了占空比PWM形式，它具有較強的抗干擾能力，被廣泛應用。為使角度傳感器能準確且可靠地被EPS系統應用，來測量方向盤轉角，需對其角度信號進行標定，該標定是指EPS系統生產廠家針對傳感器本身進行的，也是文中的研究對象。它既不同于傳感器廠商對其靈敏度、線性度、遲滯性等參數標定[5]，也不同于EPS系統在整車上的零位角度標定[6]。通常傳感器角度信號標定分為靜態標定和動態標定，其中動態標定能較好地消除系統匹配誤差，但標定過程較復雜、效率較低，而靜態標定是生產廠家通常采用的方法，效率較高，也能滿足大部分EPS系統所應用場合的誤差要求。鑒于此，本文作者針對Hella傳感器的靜態角度信號，開展了相關標定方式及算法的分析和研究，供EPS系統工程師應用參考。

1 傳感器工作原理和角度信號特性

文中研究的EPS系統傳感器為Hella非接觸交變電磁感應式的扭矩轉角傳感器，如圖1所示，它除了能輸出扭矩主信號T1和副信號T2，還能輸出與角度相關的主信號P和副信號S，均為PWM占空比形式的信號，這些信號是經過傳感器內置IC計算處理后成為可用的信號，再傳輸到EPS系統控制器(ECU)，參與系統工作。其中PWM_Py/Sy/T1y/T2y是未經標定處理前的角度主信號/角度副信號/扭矩主信號/扭矩副信號，也是傳感器的原始信號，在EPS系統工作時，傳感器內置IC直接采樣也是這些原始信號。

圖1 傳感器工作原理簡圖

上述未標定前的原始信號，是在傳感器初始化后即可產生的PWM信號，其中與角度相關的PWM_Py信號為40°一個循環，共37個周期，PWM_Sy信號為296°一個循環，共5個周期，綜合角度范圍為1 480°，且PWM_Py和PWM_Sy信號每個循環的有效PWM數值范圍均為12.5%～87.5%[7]。

如圖2所示的傳感器各信號特性，是在EPS系統中處于自由靜態未標定前的狀態。

圖2 未標定前的原始角度信號特性示意

當前靜態位置時的PWM_Py和PWM_Sy信號點定義為靜態標定初始點Py0和Sy0，其信號值為PWM_Py0和PWM_Sy0，將被IC采樣獲得。其中Sy0點所在PWM_Sy特性區段的PWM_Sy=12.5%、50%二個特征點，定義為Sy1(PWM_Sy1=12.5%)、Sy2(PWM_Sy2=50%)；Py0點所在PWM_Py特性區段的PWM_Py=12.5%特征點，定義為Py1(PWM_Py1=12.5%)；當前靜態位置時PWM=12.5%點定義為PS1；Sy1點所對應PWM_Py特性區段定義為PA區段，PA區段中PWM_Py=12.5%特征點定義為Py1A(PWM_Py1A=12.5%)，在PA區段中與Sy1點同角度位置所對應PWM_Py特征點定義為Py3A(其值為PWM_Py3A)；Sy2點所對應PWM_Py特性區段定義為PB區段，PB區段中PWM_Py=12.5%、50%兩個特征點，定義為Py1B(PWM_Py1B=12.5%)、Py2B(PWM_Py2B=50%)，在PB區段中與Sy2點同角度位置所對應PWM_Py特征點定義為Py3B(其值為PWM_Py3B)；Py1點所對應PWM_Sy特性區段定義為SA區段，在SA區段中與Py1點同角度位置所對應PWM_Sy特征點定義為Sy3A(其值為PWM_Sy3A)。

如圖2所示，在任何一段1 480°角度范圍內，若劃分0～1 480°角度刻度，則任意角度點均存在唯一PWM_Py和PWM_Sy信號組合與其對應，即可表示為θ=f(PWM_Py，PWM_Sy)，若超出了1 480°范圍后則會出現重復信號組合。

2 角度信號標定

上述傳感器原始角度信號PWM_Py和PWM_Sy的組合，盡管可以在1 480°角度范圍內一一對應角度點，但不同傳感器被EPS系統裝配后的PWM_Py和PWM_Sy特性曲線，其相對角位置關系是隨機被固定的，沒有統一基準，此時的原始角度信號若直接輸出，則是不可用的，也無法被ECU識別并計算角度，因此需要對裝配后的傳感器原始角度信號進行標定。標定后，由傳感器內置IC建立虛擬的PWM_P和PWM_S信號與原始角度信號對應，使其具備統一的特性曲線相對角位置關系，標定后傳感器輸出信號則為新構建的有統一基準的PWM_P和PWM_S信號，是可用的角度信號，其目標特性曲線如圖3所示，此時ECU通過適當的算法就能對角度進行識別了。

圖3 標定后輸出角度信號的目標特性曲線

如圖3所示，標定后輸出角度信號的目標特性曲線具有3個明顯的特征點，分別為PWM_P=PWM_S=12.5%重合點，PWM_P=PWM_S=50%重合點，PWM_P=PWM_S=87.5%重合點，且此3個特征點是同時存在的，其中任一特征點均可作為基準點。因此，只要對原始角度信號PWM_Py和PWM_Sy特性曲線，由外置設備計算出平移調整的角度值，使其中一個特征點滿足要求，再以PWM差值形式存儲到傳感器內置IC中，該過程即為角度信號標定。根據PWM_Py和/或PWM_Sy特性曲線的角位置平移，以及重合點位置，則角度信號的標定方式有多種，其中較容易實現的有9種，如表1所示。

表1 角度信號的標定方式

3 典型標定方式的補償算法

標定之后，傳感器內置IC每次采樣PWM_Py和PWM_Sy時，用所得PWM差值按相應的數學表達式對其進行補償，該表達式稱為補償算法，它將在EPS系統工作中，由傳感器IC實時運算處理。根據表1所列的標定方式，所對應補償算法也各不相同，其中典型標定方式1、4、5、7的補償算法解析如下。

3.1 Py和Sy雙移至PWM12.5%重合標定——標定方式1

該標定代號為方式1，其基本原理如圖2所示，是將PWM_Py和PWM_Sy的特性曲線同時向右平移，使Py1點和Sy1點同時與PS1點重合，即可由IC建立如圖4所示新的虛擬特性曲線PWM_P和PWM_S(虛線部分)。

圖4 Py和Sy雙移至PWM12.5%重合標定特性曲線示意

如圖4所示，PWM_Py特性曲線向右平移角度為θp時，可使Py1點與PS1點重合，引起當前靜態位置PWM下降并產生差值為ΔPWM_P；PWM_Sy特性曲線向右平移角度為θs時，可使Sy1點與PS1點重合，引起當前靜態位置PWM下降并產生差值為ΔPWM_S。

根據當前靜態位置時的IC采樣值：PWM_Py0和PWM_Sy0，由外置設備可計算出PWM_Py和PWM_Sy向右平移調整的角度θp和θs值及PWM差值ΔPWM_P和ΔPWM_S如下。

平移角度θp和θs表達式：

(1)

對應θp和θs的PWM差值表達式：

(2)

根據上述所得ΔPWM_P和ΔPWM_S，被IC存儲后，再由IC按以下算法對原始角度信號采樣值進行補償，即可獲得新構建的輸出信號PWM_P和PWM_S。

新構建PWM_P信號的補償算法：

(3)

新構建PWM_S信號的補償算法：

(4)

3.2 單移Py至PWM_Sy12.5%重合標定——標定方式4

該標定代號為方式4，如圖2所示，此標定方式是在PWM_Sy特性曲線位置不變的情況下，僅將PWM_Py特性曲線向右平移，使Py1A點與Sy1點重合，即可由IC建立如圖5所示新的虛擬特性曲線PWM_P(虛線部分)。

圖5 單移Py至PWM_Sy12.5%重合標定特性曲線示意

如圖5所示，PWM_Py特性曲線向右平移角度為Δθp時，可使Py1A點與Sy1點重合，在平移過程中會引起Py3A點逐漸下移，最后與Sy1點重合，使PWM下降所產生的差值為ΔPWM_P=PWM_Py3A-PWM_Py1A。

設Δθps=θs-θp，其中θp和θs的含義和計算方法與式(1)相同；參見圖2和圖5，Δθps代表了點Sy1和點Py1之間的角度差，它具有正負號，由此可計算PA區段中Py1A點距Py1點的整段倍數Kp，其邏輯算法為：

(5)

平移角度Δθp表達式：

Δθp=40°×Kp+θp-θs

(6)

對應Δθp的PWM差值表達式：

ΔPWM_P=75%×Δθp/40°

(7)

新構建PWM_P信號的補償算法與式(3)相同，新構建PWM_S信號的補償算法為：

PWM_S=PWM_Sy

(8)

3.3 單移Py至PWM_Sy50%重合標定——標定方式5

該標定代號為方式5，如圖2所示，此標定方式是在PWM_Sy特性曲線位置不變的情況下，僅將PWM_Py特性曲線向右或向左平移，使Py2B點與Sy2點重合，即可由IC建立如圖6所示新的虛擬特性曲線PWM_P(虛線部分)。

如圖6所示，PWM_Py特性曲線向右或向左平移角度為Δθp時，可使Py2B點與Sy2點重合，在平移過程中會引起Py3B點逐漸下移或上升，最后與Sy2點重合，使PWM下降或上升所產生的差值為ΔPWM_P=PWM_Py3B-PWM_Py2B。

圖6 單移Py至PWM_Sy50%重合標定特性曲線示意

設θps=θs+θp，其中θp的含義和計算方法與式(1)相同；參見圖2和圖6，θs代表了Sy0點指向Sy2點的角度值，它具有方向性，也有正負號，其表達式為：

θs=296°×(50%-PWM_Sy0)/75%

(9)

據此，再參見圖2和圖6，θps則代表了Py1點指向Sy2點的角度值，它具有方向性，也具有正負號(向右為正，向左為負)，由此可計算PB區段中Py1B點距Py1點的整段倍數Kp，Kp同樣具有方向性和正負號，其邏輯算法如下：

(10)

平移角度Δθp表達式：

(11)

對應Δθp的PWM差值表達式與式(7)相同。

新構建PWM_S信號的補償算法與式(8)相同，新構建PWM_P信號的補償算法為：

(12)

3.4 單移Sy至PWM_Py12.5%重合標定——標定方式7

該標定代號為方式7，如圖2所示，此標定方式是在PWM_Py特性曲線位置不變的情況下，僅將PWM_Sy特性曲線向右平移，使Sy1點與Py1點重合，即可由IC建立如圖7所示新的虛擬特性曲線PWM_S(虛線部分)。

圖7 單移Sy至PWM_Py12.5%重合標定特性曲線示意

如圖7所示，PWM_Sy特性曲線向右平移角度為Δθs時，可使Sy1點與Py1點重合，在平移過程中會引起Sy3A點逐漸下移，最后與Py1點重合，使PWM下降所產生的差值為ΔPWM_S=PWM_Sy3A-PWM_Sy1。

設Δθsp=θp-θs，其中θp和θs的含義和計算方法與式(1)相同；參見圖2和圖7，Δθsp代表了點Sy1和點Py1之間角度差，它具有正負號，由此可計算SA區段中Sy1點距Py1點的整段倍數Ks，其邏輯算法為：

(13)

平移角度Δθs表達式：

Δθs=296°×Ks+θs-θp

(14)

對應Δθs的PWM差值表達式：

ΔPWM_S=75%×Δθs/296°

(15)

新構建PWM_P信號的補償算法為：

PWM_P=PWM_Py

(16)

新構建PWM_S信號補償算法與式(4)相同。

4 典型方式的標定結果

按以上4種典型方式實施標定，在同一個靜態位置時，設靜態初始點采樣值均為：PWM_Py0=40%、PWM_Sy0=30%，其標定后仿真特性如圖8—圖11所示。

圖8 標定方式1輸出特性結果

圖9 標定方式4輸出特性結果

圖10 標定方式5輸出特性結果

圖11 標定方式7輸出特性結果

圖8—圖11中特性曲線均以靜態位置為基準零點，向右展開至1 480°為止，還可理解為基準零點與1 480°角度點是首尾相連而循環的。其中實心點為標定的目標重合點，空心點為隨動完成的特征點，所對應數值是以靜態位置為基準零點的角度值。從圖示中很容易看出，標定后角度信號特性曲線明顯具有了3個特征點，均可作為基準點，依此傳感器輸出信號就具備了統一基準，說明4種典型標定方式均是有效的。

在實踐中，標定完成后，還需由外置設備計算標定結果的游標可信度Vres(Vernier reserve)，可表達為Vres=V(PWM_P，PWM_S)，以此檢驗標定效果，其達標要求為Vres≥90%。

因PWM_Sy信號是由傳感器內置磁性小齒輪激勵霍爾芯片生成的，齒輪間的嚙合存在間隙，并且其他機械匹配件之間也存在間隙等誤差，甚至采樣電路也會造成誤差，綜合PWM_P偏差為±0.03%、PWM_S偏差為±0.05%，這些誤差因素均會對標定結果的游標可信度造成影響，其影響程度如表2所示。

表2 誤差引起標定結果游標可信度Vres變化 %

在標定過程中，除了以上因素還包括設備環境因素，特別是振動也極大地影響標定效果，必須進行控制。綜合后，信號波動應控制為PWM_P偏差±0.03%、PWM_S偏差±0.05%之內。

5 典型標定方式優劣分析

各種標定方式中PWM差值，均需由外置設備計算獲得，無論其計算過程如何復雜，外置設備均有足夠的配置來完成這些復雜計算，不會影響傳感器在EPS系統中的工作。但標定之后，在EPS系統工作中，需由傳感器內置IC按相應的補償算法實時對PWM差值運算處理，對于復雜的補償算法，就需要提升傳感器IC運算能力才能適應，這不利于產品的成本控制。比較上述4種典型標定方式的補償算法，其中“單移Py至PWM_Sy12.5%重合標定”方式4和“單移Sy至PWM_Py12.5%重合標定”方式7為較優，“單移Py至PWM_Sy50%重合標定”方式5為良好，而“Py和Sy雙移至PWM12.5%重合標定”方式1，則不建議采用。

同時，PWM_Py信號隨角度變化率為1.875%/(°)及信號頻率為1 000 Hz，均高于PWM_Sy信號變化率0.253%/(°)及信號頻率200 Hz，為便于補償算法對原始角度信號能有較好的分辨率和信號頻率，通常采取固定PWM_Sy信號的方式來實施標定，這樣對PWM_Sy信號可直接采樣使用，無需補償，因此在典型標定方式中，方式4和5要優于其他方式。

因環境振動等因素，會引起PWM波動，也會引起采樣點在12.5%和87.5%附近產生切換，該極限情況經仿真驗證，仍符合表2所示的Vres變化規律，未出現異常，這說明振動等因素對文中所提出的4種典型標定方式和補償算法的影響是等同的。

綜合以上，標定方式4為最優。盡管如此，現EPS生產廠家為規避極限點的標定風險，仍繼續沿用類似于方式5的傳統方式來實施標定。

6 結束語

(1)角度傳感器被EPS系統裝配后，經上電初始化，即可產生PWM信號，稱為原始角度信號，是不可用的，因此需進行標定，來構建新的有統一基準的PWM_P和PWM_S信號，與原始角度信號等效對應，此時傳感器輸出即是可用的角度信號，ECU再通過適當的算法對角度就能識別了。

(2)不同標定方式，需與其對應的補償算法匹配，不能混用。在生產過程中，若采用了某種標定方式，需通過外置設備將其對應的補償算法也寫入傳感器IC中；同時，還需控制好相關影響因素，以便達到標定效果，使游標可信度指標大于90%。

(3)補償算法的復雜程度，決定了對傳感器IC運算能力需求。盡管目前傳感器IC能力已能適應上述所有算法，但不利于成本控制。推行本文最優“單移Py至PWM_Sy12.5%重合標定”方式4，還需傳感器廠商進行配合，在供貨時將對應補償算法寫入IC中。