淺談分層培養初一學生數學邏輯推理能力的策略

王艷群

摘 要： 初一年級數學中的“圖形與幾何”部分內容涉及初步培養學生的邏輯推理能力，對學生整個中學階段邏輯推理能力的發展起著重要的作用.由于初一年級學生的理解能力，學習方法和興趣潛力等存在著差異，學生對圖形與幾何教學內容的理解和掌握程度是也有差異，學生的數學基礎和思維能力也存在著很大差異.所以，在初一數學教學中能貫徹“分層教學”的原則，實行數學分層走班教學，將更加有效地提高課堂教學的效率，對不同層次學生的邏輯推理能力的培養起到重要作用.

關鍵詞： 分層;初一年級;邏輯推理

中圖分類號： G632?????? 文獻標識碼： A?????? 文章編號： 1008-0333（2021）35-0002-02

根據學生的個體差異，通過了解學生數學基礎把學生分層，實行數學走班分層教學，對不同層次學生實施針對性的教學方式，使各個層次學生的邏輯推理能力能夠得到更有效的培養和提升.

一、研究學生，分層分班

為了讓分層教學法在初一數學教學中的順利開展和實施，教師要在充分了解學生當前數學學習能力和個性 的差異，并參考數學考試的結果的情況下對學生進行分類.教師可以將學生分為三個級別：A，B和C.其中，A級學生通常具有良好的數學基礎知識和綜合思維能力.B類學生是班上的中級學生，具有良好的數學基礎知識和自主學習的能力.C級是數學基礎薄弱，缺乏自學意識.這三個級別是動態的.只要學生努力學習并取得相應進步，這部分學生就可以成為其他級別的成員.這三個層次的人數比例大約2∶ 2∶ 1，并且實行數學走班分層教學，分別記為A班、B班、C班，同時做好家長和學生的思想工作，數學分層走班教學的目的是使得不同層次的學生得到更有效的培養，讓不同層次的學生的學習能力得到最大的發展.對學生進行數學分層走班是有效實施學生數學邏輯推理能力的分層培養的重要基礎.

二、鉆研教材，分層備課

初一年級學生將比較系統地學習圖形與幾何知識，探索圖形的性質及其相互關系，用圖形的性質解決一些實際問題，同時還要掌握基本的推理技巧，初步學會說理和簡單推理.對學生進行分層走班后，教師在備課時應根據教學內容和各個層次學生的實際情況進行分層備課.在備課的過程中，對C、B、A班的同學分別提出不同的教學目標.教學目標可分為這樣三個層次： C班學生要求掌握課本的基礎知識，有初步的說理訓練，會運用知識解決簡單的邏輯推理問題;B班學生熟練掌握和理解基本概念、原理，對學生進行有計劃、有步驟地進行邏輯推理訓練，課堂上讓學生多經歷“猜想——證明”的問題探索過程，并能靈活運用知識解決簡單的邏輯推理問題;A班學生要求在B層次的基礎上，注重培養學生的發散思維，綜合思維能力，并能靈活運用知識解決綜合性的邏輯推理問題，注重思想方法的滲透.同樣的知識點的教學C、B、A班學生理解的深度和運用速度是不一樣的，所以，對C、B、A班學生教學準備的知識理解深度和課堂容量應當依次增加.

例如，線段中點的概念及有關的計算，C班同學可以用形象事物引導學生從感官上先理解中點，再引入到線段中點概念的理解，再到一條線段一個中點的簡單填空，計算、鞏固概念理解，再到課本上簡單的推理題（湘教版七上課本121頁練習第2題），然后給學生一個同一類型題練習和一個變式練習進行說理和簡單推理的鞏固，B班學生可以在C班的基礎上引申到線段中點和線段和差的計算，以及整體思想的運用，A班學生在B班的基礎上拓展到簡單的動點問題，綜合性的動點問題，讓學生學會作圖和體會分類討論的思想.

三、立足學情，分層授課

不同層次的學生在幾何推理的理解和接受能力方面存在較大的差異，這就要求教師在教學過程中實施分層授課.A班學生在老師的指導下獨立思考和探索，能夠快速地掌握和理解概念與原理，能夠發散思維，找到多種推理方法，提升學生的邏輯推理能力，在老師的引導下學生學會總結和歸納，理解數學思想的運用，增強解決綜合性問題的邏輯推理能力;B班學生在自主學習的基礎上，教師要能做出準確的解釋，引導學生掌握和理解數學的基本知識，及時訓練學生的推理技巧和推理能力，體會數學思想的運用，增強學生的邏輯推理能力;C班學生相對來說基礎差，理解能力欠佳，老師要重點加以講解，讓學生先理解概念和原理，再通過相關練習夯 實基礎，從練習中發現學生的疑惑點再進行講解和鞏固練習，通過對知識的理解和鞏固訓練增強學生的邏輯推理能力.對于C班學生，教師需要花費更多的時間和精力幫助他們主動學習和掌握學習方法.教師可以通過教學過程的分層授課，使各個層次的學生在邏輯推理能力上都有所提升.

例如，《平行線的性質與判定的綜合運用》的專題復習課，這是學生學習了湘教版七下第四章的內容的一個專題復習.復習引入時A、B班的同學需要復習平行線的性質與判定方法的文字語言、圖形語言以及符號語言和兩個填空的小題鞏固平行線的性質與判定的運用;而C班學生需要在A、B班的復習引入的中，加上相交直線中同位角、內錯角、同旁內角的復習.C班以一道基礎的推理證明題加一道很類似的書寫推理過程的題，以突破平行線的性質與判定的運用的教學重難點，再根據圖形變換由簡單到常見圖形運用類似的知識和方法給學生鞏固練習.B班則可以用一道典型的平行線的性質與判定的運用，讓學生思考和分析解題思路，教師跟學生一起完成書寫推理過程，然后用一道跟例題類似的變式題加一道題類似的書寫推理過程的題目加以鞏固，最后用一道加上角平分線的性質的運用的綜合題，讓學生體會整體思想，增強學生的邏輯推理能力.A班在B班的基礎上繼續追加數量關系的問題，增強思考問題的思維量，提升學生的邏輯推理能力.

四、結合學情，作業分層

針對不同層次學生的實際情況，以及教學進度，教師可布置不同類型的課后作業.對于A班優秀學生，教師則要布置一些需要書寫推理過程的中等難度解答題，以及需要綜合應用所學知識解決的拓展型或創新型習題;對于學習中等處于B班學生，教師可布置一些加深概念理解和運用的習題，以及比較復雜地應用所學知識書寫推理過程的習題;對于C班學生，教師可布置只要求學生簡單理解和運用所學知識即可解決的基礎型題目，采用填空題題型訓練邏輯推理問題的說理和簡單推理.作業的數量和難度設置應該考慮學生的知識能力的實際水平，才有可能培養學生繼續學習的興趣和信心.所以，A班學生的作業難 度應該適當增加，增加到能夠體驗到挑戰成功的愉快感.B班學生的作業適當的鍛煉推理技巧和推理過程書寫，鼓勵學有余力的同學挑戰A班的作業;C班學生應該減少作業量和作業難度，減少和降低到能夠回答，鼓勵學有余力的同學挑戰B班的作業.這樣循序漸進的訓練他們，才能使他們的邏輯推理能力不斷得到進步.

五、基于學生，輔導分層

對A班學生應給予較多的獨立思考和個別點撥，以及鼓勵學生之間相互輔導解決問題，主要是培養發散思維和嚴謹的推理能力;對B班學生存在的個別疑惑點及綜合性練習思考中遇到的障礙給予個別輔導，注重啟發學生分析問題，用類比或聯想的方法，找到解決問題的思路，從而提升學生的綜合能力;對C班更應該注重個別輔導，對于學生思考問題中以及作業錯題中遇到的問題，注重從基本概念、原理，基本方法出發，讓學生學會用基本知識和基本方法去思考問題，理解推理過程，從而逐漸達到能說理的程度，同時培養師生和諧感情，多肯定學生學習中的優點，激發學習興趣.

六、根據差異，評價分層

評價是學習過程中的一種手段，其目的是為了促進教學.評價對學生的學習積極性提高很重要.評價標準根據學生分層的實際來定.在實施過程中要經常關注學生， A班學生要熟練運用所學知識分析問題和能書寫中等難度解答題的推理過程，鼓勵學生努力達到綜合應用所學知識解決的拓展型或創新型問題，同時也要關注A班個別暫時落后的學生，適當鼓勵和支持讓其調整好學習的狀態;B班學生要熟練運用所學知識解決中等難度的問題，以及運用用所學知識書寫推理過程，鼓勵學生向A層前進，不要滿足于現狀;C班學生要達到能理解概念和原理，能簡單的運用所學知識進行說理和簡單問題的推理.鼓勵C班學生要找到自己的位置和相應的目標.讓每個層次的學生都能正確對待自己的位置并消除他們的不良情緒，以積極向上的良好心態學習.

總之，學生是學習的主體，教師是學生學習的引導者.教師的作用是幫助學生設定適當的學習目標并使之完成.分層教學不僅可以達到因材施教的目的，而且可以提高學生的學習數學幾何部分內容的自信心，有利于不同層次學生對知識的理解和有效的運用，有利于不同層次學生的邏輯推理能力的培養.

參考文獻：

[1]徐莉.培養邏輯推理能力 提升數學核心素養[J].數理化解題研究，2021（17）：26-27.

[2]周賽.分層走班教學模式在初中教學中的應用[J].求知導刊，2021（07）：37-38.

[責任編輯：李 璟]