力學6量的計算問題

華陳森

摘 要： 力F、距離s、功W、功率P、時間t、速度v力學6量的計算，具有很強的規律性.FsWPtv力學6量的計算問題，也只有Fst等15個題型. 解法規律：（1）已知3個物理量求其它3個物理量;（2）至少有兩個物理量可以直接求;（3）有4個題型，三個物理量都可以直接求.

關鍵詞： 力學;6量;計算;公式;題型;解法;規律

中圖分類號： G632?????? 文獻標識碼： A?????? 文章編號： 1008-0333（2021）35-0060-02

在功、功率部分的學習中，我們經常會涉及力F、距離s、功W、功率P、時間t、速度v這六個物理量的計算問題.通過實踐我們可以發現，力學6量的計算，具有很強的規律性.

一、涉及的公式

1.四個基本公式

F

s

W W=Fs

P P= W t? P=Fv（P= W t = Fs t =Fv）

t

v v= s t

2.每個基本公式都有兩個變形公式（四個基本公式八個變形公式合計十二個相應公式）

W=Fs F= W s s= W F

P= W t ?W=Ptt= W P

v= s t ?s=vtt= s v

P=Fv F= P v v= P F

3.每個物理量都有兩個公式，換言之即每個物理量都有兩種可能解法

F= W s? F= P v

s= W F ???????s=vt

W=Fs W=Pt

P= W t? P=Fv

t= W P? t= s v

v= s t? v= P F

二、力學6量問題分析

1.有多少條這種力學6量問題

實踐表明，這種力學6量問題已知任意三個物理量（除了三個物理量原來在同一公式中）都可以求其它3個 物理量;從數學的排列組合考慮，是從6個量中取三個量的組合問題.即6個量取三個量的排列問題6×5×4=120，除以3個量重合的排列為3×2=6，可以算出一共有20個;再減去三個量在同一公式中的4個組合，實際力學6量問題也就16個題型.教學用題型個數思考公式如下：

n=C36-4= A36 3！ -4= 6×5×4 3×2 -4=20-4=16

2.具體哪16個力學6量問題

FsW

FsP FWP?? sWP

Fst FWt FPt? sWt sPt? WPt

Fsv FWv FPv Ftv sWv sPv stv

WPv Wtv Ptv

3.進一步實踐表明

任何一種題型，其中都至少有兩個要求的物理量可以不依賴分步法直接求出來.

4.再進一步實踐發現

其中還有4個題型，三個要求的物理量都可以不依賴分步法直接求出來.

具體有哪4個題型三個物理量都可以直接求

Fsv FWP sWt Ptv

三、力學6量問題例析

1.解法規律總結

（1）已知3個物理量求其它3個物理量;（2）至少有兩個物理量可以直接求;（3）有4個題型，三個物理量都可以直接求.

2.力學6量問題例析

題型：Fst型

具體題目：小明同學用100牛頓的拉力沿水平方向勻速直線拉動物塊，5秒內移動的距離是6米.

求小明同學在上述過程中：

（1）所做的功是多少？（2）該過程功率是多大？（3）移動的速度是多大？

解

W=Fs=100N×6m=600J

P= W t = 600J 5s =120W

v= s t = 6m 5s =1.2m/s

答：（1）所做的功是600J;（2）該過程功率是120W;（3）移動的速度是1.2m/s.

3.三個物理量都可以直接求的力學6量問題例析

題型：Fsv型

具體題目：小明同學用100N的拉力沿水平方向勻速 直線拉動物塊，移動的距離是6m，移動的速度是1.2m/s.

求小明同學在上述過程中：

（1）所做的功是多少？（2）該過程功率是多大？（3）運動的時間是多少？

解? W=Fs=100N×6m=600J

P= W t = Fs t =Fv=100N×1.2m/s=120W

t= s v = 6m 1.2m/s =5s

答：（1）所做的功是600J;（2）該過程功率是120W;（3）運動的時間是5s.

四、中考試題中的力學6量問題賞析

賞析1? 2020年江蘇南京中考物理試題第27題第（3）小題??? 圖1

如圖1所示為一輛無人駕駛清掃車，空車質量為400Kg，它集激光、攝像頭、超聲波雷達等傳感器于一體，可自主作業.

（3）空車行駛時牽引力的功率為810W，在10s內勻速行駛12m，車受到的阻力為多少牛？

分析? 這也是力學6量問題中的已知sPt求F（Wv）的問題.

解法一? W=Pt=810W×10s=8100J

F= W s = 8100J 12m =675N（v= s t = 12m 10s =1.2m/s）

∵車勻速行駛，∴車受到的阻力f=F=675N

解法二? v= s t = 12m 10s =1.2m/s

據P= W t = Fs t =Fv得

F= P v = 810W 1.2m/s =675N

（W=Pt=810W×10s=8100J或W=Fs=675N×12m=8100J∵車勻速行駛，∴車受到的阻力f=F=675N

答：車受到的阻力為675N.（所做的功為8100J;速度為1.2m/s）

賞析2? 2020年重慶中考物理試題第19題

如圖2所示，某公司研發的智能服務機器人，它具有凈化室內空氣、陪伴老人聊天散步等功能.若它在50N的牽引力作用下，以0.5m/s的速度在水平地面勻速直線行駛60s，求：

（1）它行駛的路程;（2）此過程中牽引力所做的功.

分析? 這是力學6量中已知Ftv求sw（P）問題.

解? s=vt=0.5m/s×60s=30m

W=Fs=50N×30m=1500J

P= W t = 1500J 60s =25W

或P= W t = Fs t =Fv=50N×0.5m/s=25W

答：（1）它行駛的路程是30m;

（2）此過程中牽引力所做的功是1500J.

中考試題中的力學6量問題，可以單獨出現，也可以混雜在其他問題中出現;更大量的力學6量問題，是包含在力學綜合計算題中，而熟練掌握力學6量的計算問題，成為解力學綜合計算題的堅實基礎.在力學6量問題專題練習達到一定水平后，讓學生瀏覽中考試題，會讓學生由衷感覺所學的內容與相應中考題目的對應，對這類題目會有一種放下心來的踏實感覺;再通過一定量實際中考試題的專項訓練，進一步提升學生們力學6量問題的解題感覺.

本文只是在學生的解題達到一定靈感后，讓學生有個高屋建瓴、先易后難再由難而易的過程;相信經過這樣的專題訓練，學生的解題思路會更為靈活開闊.

參考文獻：

[1]2020年江蘇南京中考物理試題第27題.

[責任編輯：李 璟]