無線多中繼系統中判決門限輔助的快速Z轉發協作

包建榮 林昀軒 劉 超* 姜 斌 朱 芳 何劍海

①(杭州電子科技大學通信工程學院 杭州310018)

②(寧波職業技術學院電子信息工程學院 寧波 315800)

1 引言

在無線通信中，用戶可通過中繼彼此間的消息到達目的節點來完成協作[1–3]，以獲得空間分集增益，提高傳輸有效性和可靠性[4]。目前，主要有以下幾種常用中繼協作：放大轉發(Amplifier-Forward,AF)[5]、譯碼轉發(Decode-Forward,DF)[5]協作。在AF協作中，中繼節點放大有用信號的同時，噪聲也被放大，存在噪聲放大問題[6]。在DF協作中，中繼節點通過譯碼可去除源-中繼鏈路(S-R)傳輸時引入的噪聲，能有效解決AF協作噪聲放大得問題。但當S-R鏈路信道質量較差時，中繼節點無法正確譯碼，極大影響系統誤碼率[7,8]。研究表明，在不同信道條件下，AF協作和DF協作各有其優點[5,9]。

為結合AF協作和DF協作優點，彌補兩者之間不足，現有多種改進方法。如基于信噪比[10]或循環冗余校驗碼[11]的AF,DF切換機制，多中繼系統中基于信噪比[12]或對數似然比[13](Log-Likelihood Ratio,LLR)的中繼選擇機制等。但當所有中繼鏈路信道質量都較差時，前面所提的切換和中繼選擇機制并無多大幫助[14,15]。為解決這一挑戰，學者著手研究軟消息轉發協作[16–19]。

比如在譯碼放大轉發(Decode-Amplify-Forward,DAF)協作[16]中，中繼節點解碼接收到的消息，但不執行硬判決，僅將計算出的軟信息LLR放大后協作前傳，較好結合了AF協作和DF協作的優良性能。但該種協作轉發方式使得中繼節點處轉發的信息取值范圍過大，將增加調制難度。故出現了一種估計轉發(Estimated-and-Forward,EF)協作[17]，在信道軟譯碼后，計算tanh(LLR/2)后轉發，較好地約束了中繼節點處轉發信息的取值范圍。然而tanh(x)為非線性函數，若中繼節點采用EF協作策略轉發消息，在目的節點處接收到信號的概率密度函數將無法計算，僅能使用最大比值合并(Maximal Ratio Combining,MRC)進行判決譯碼。但計算tanh(LLR/2)本質上等于計算軟信息，故使用MRC判決譯碼，有時會導致譯碼錯誤。為逼近tanh(x)函數曲線，并使轉發函數具有線性或分段線性，出現了一種分段轉發(Piecewise-and-Forward,PF)協作[18]。其中繼函數可看作tanh(x)函數的分段逼近和簡化。但PF協作的門限設置只考慮了單S-R鏈路的信道情況，當多中繼時，對軟消息可靠性的利用并不充分。雖性能略優于AF協作和DF協作，但遠非最優。因此，出現了一種Z向轉發(Z-Forward,ZF)協作[19]，受PF協作的啟發，ZF協作根據中繼節點第1時隙接收信號的LLR，也將輸入信號分割成3個區域。當LLR絕對值大于門限時，在第2時隙轉發門限值或其相反數，否則直接轉發計算得到的LLR。

在ZF協作中，即使S-Ri鏈路信道質量較差，中繼節點Ri依舊參與協作轉發。但當LLRi較小時，它所包含的可靠性消息不足，對目的節點正確譯碼幫助不大，且在第2時隙協作傳輸過程中需要的發射功率更大，導致中繼節點能耗利用不合理。基于這一事實，本文提出一種門限輔助判決快速Z向轉發(Decision Threshold-aided Fast Z-Forward,DT-FZF)協作。當中繼節點處接收信號LLR的絕對值小于門限時，中繼節點不參與協作轉發；否則中繼節點協作轉發經截斷后的LLR。

2 DT-FZF協作

兩跳多中繼系統模型如圖1所示，由1個源節點S，1個目的節點D和M個中繼節點組成，源節點與目的節點之間無直傳鏈路。信號采用最簡單的二進制相移鍵控(Binary Phase Shift Keying,BPSK)調制，各鏈路為準靜態瑞利衰落信道，在每個碼字傳輸過程中，信道系數保持不變，但在不同碼字傳輸過程中，信道系數隨機變化。中繼節點與目的節點均可通過信道估計算法獲得各鏈路較為準確的信道狀態信息。

圖1 兩跳多中繼系統模型

整個協作傳輸過程分兩個時隙完成。第1時隙，源節點S廣播信號給所有中繼節點，此時各中繼節點接收到的信號為

其中，0≤θ2i<θ1i。由式(6)得，θ1i與θ2i取值是DT-FZF協作的關鍵，其計算方法將在本文第2節給出。

接下來，中繼節點發送處理過的信號li到目的節點D。此時目的節點接收到中繼節點Ri發送過來的信號為

當θ1i任意取值，θ2i=0時，中繼節點將LLRi分割成3部分。當LLRi≥θ1i(–θ1i)時，中繼節點截斷LLRi=θ1i(–θ1i)后轉發，否則直接轉發LLRi到目的節點。此時，DT-FZF協作等同于ZF協作。當θ1i取固定值2ln3時，DT-FZF協作等同于PF協作。

3 判決門限

在DT-FZF協作中，θ1i與θ2i的不同取值將導致中繼節點采用不同協作算法，從而影響整個系統性能，故θ1i與θ2i最優值選取成為DT-FZF協作最關鍵的問題。其中θ1i最優取值已在文獻[19]中給出，在下文計算過程中，將作為已知參數使用。在總功率約束下，最小化多中繼協作系統端到端誤碼率(Bite Error Rate,BER)問題可轉為式(9)的優化問題

圖2 DT-FZF協作流程框圖

因源節點發送信號xs=+1的概率與發送信號xs=–1的概率相等，故為不失一般性，假設第1時隙發送信號xs=+1。此時，多中繼協作系統端到端BER可由式(18)計算

其中，f(y R i D|x s=+1)為源節點發送信號xs=+1時，目的節點從Ri-D鏈路接收到信號的概率密度函數。接下來討論其計算方法。

由式(6)得，當源節點發送信號xs=+1(–1)時，中繼節點Ri在第2時隙轉發信號li的概率密度函數分別為

其中，δ(x)為狄拉克函數，θ2i≤|l i|≤θ1i。

將式(19)—式(21)代入式(7)得，源節點發送信號xs=+1(–1)時，目的節點從Ri-D鏈路接收到信號的概率密度函數為

4 中繼未轉發概率分析

由式(5)得，當–θ2i

表1 采用DT-FZF協作的雙中繼系統θ2i最優取值，θ21=θ22

表2 采用DT-FZF協作的雙中繼系統θ2i最優取值，θ21≠θ22

其中，Pe為中繼節點Ri不參與協作轉發概率。

由式(23)得，隨著中繼節點數目M增大，中繼未轉發概率以指數次下降。當M較大時，Pout≈0，故本文所提DT-FZF協作策略可較好適用于多中繼場景。

5 數值仿真

從上文可知，DT-FZF協作性能主要取決于θ2i取值。當S-Ri鏈路SNR分別為0 d B,1 d B,2 d B時，不同θ2i取值對雙中繼系統BER性能的影響如圖3所示。由圖3得：當θ2i取值過大時，部分有利于目的節點譯碼的軟消息li不被中繼節點轉發，雙中繼系統BER急劇上升。

當各鏈路信噪比相同時，采用不同協作算法的雙中繼系統BER如圖4所示。從圖4得：當SNR較低時，中繼節點R1,R2均無法正確譯碼的概率較高，故SDF協作BER最高。當SNR提高時，中繼節點R1,R2至少有一個可正確譯碼概率提高，SDF協作選擇S-Ri鏈路信道質量最優節點Ri轉發信號，此時系統BER低于AF協作。當目的節點處采用MRC合并信號用以譯碼時，EF和PF協作均無法獲得分集增益。故當SNR較高時，這兩種協作的BER均高于AF協作。在ZF協作中，當LLRi較小時，它所包含的可靠性消息不足，對目的節點正確譯碼幫助不大，且在第2時隙協作傳輸過程中需要的發射功率更大。在DT-FZF協作中，當|LLRi|<θ2i時，中繼節點不參與轉發，系統根據該時隙參與轉發的中繼節點個數N，將總功率平均分配給參與轉發的各中繼節點。故DT-FZF協作性能優于ZF協作，且是6種協作方法中最優的。但在雙中繼系統中，某一中繼不參與轉發時，系統等同于S-Ri鏈路信道質量更佳的3節點單中繼系統，故較ZF協作，DT-FZF協作性能優化并不大。在BER為10–2時，約有0.4 dB性能增益。

當各鏈路信噪比相同時，采用不同協作的三中繼系統BER如圖6所示。在三中繼系統中，當某一中繼不參與協作轉發時，系統等同于鏈路信道質量更佳的雙中繼系統，仍存在分集增益。且兩個以上中繼不參與協作轉發概率較小。相比于雙中繼系統，此時可獲得更多性能增益。在BER為10–3時，較ZF協作，約有0.8 dB性能增益。

6 結束語

針對ZF協作所有中繼節點均參與協作轉發導致的能耗利用不合理問題，本文提出了一種適用于多中繼場景下的DT-FZF協作。該協作可把AF,DF,PF和ZF協作看作其特殊情況。通過合理選擇判決門限大小，多中繼協作系統的BER可得進一步優化。仿真表明，隨著中繼節點數目增多，該策略可獲得更優的性能增益。在未來5G及下一代無線通信中，設備之間可以不通過基站和中繼站直接通信，且各區網絡基站會運用大規模無線傳輸技術。故在實際無線通信過程中，存在多個可使用的中繼節點，該協作具有較好的實用價值。雖然本文所提出的DT-FZF協作是在BPSK基礎上推導討論，但其較易擴展為QPSK和MPSK等調制的協作傳輸方案上，因此具備一定的研究意義。

表3 采用DT-FZF協作的三中繼系統θ21最優取值，θ21=θ22=θ23

圖3 不同θ2i取值對雙中繼系統BER性能的影響

圖4 各鏈路信噪比相同時，采用不同協作策略的雙中繼系統BER比較

圖5 采用不同協作策略的雙中繼系統BER比較

圖6 各鏈路信噪比相同時，采用不同協作策略的三中繼系統BER比較