基于NOMA的無線攜能D2D通信魯棒能效優化算法

徐勇軍 劉子腱 李國權 陳前斌 林金朝

①(重慶郵電大學通信與信息工程學院 重慶400065)

②(西安郵電大學陜西省信息通信網絡及安全重點實驗室 西安710121)

1 引言

隨著通信技術的迅速發展，可用的頻譜資源越來越少，海量終端設備接入增加了能源消耗的負擔，基站在滿足快速增長的網絡容量需求時，也出現了嚴重的過載問題。因此，如何提高頻譜利用率和能效，減少基站負荷成為5G通信技術的重要發展方向。為了解決這些問題，終端直通(Device to Device,D2D)和無線攜能(Simultaneous Wireless Information and Power Transfer,SWIPT)技術應運而生，一方面D2D通信可以實現兩個鄰近的用戶節點之間直接進行數據傳輸，節省了頻譜資源并且減少基站的負荷[1]。另一方面，SWIPT技術可以利用射頻信號攜帶的能量對移動設備進行充電，實現數據和能量的并行傳輸，結合D2D通信設備彼此鄰近且功耗小的特性，可以有效收集射頻能量，提升能量效率的同時延長了設備壽命[2]。此外，非正交多址接入(Non-Orthogonal Multiple Access,NOMA)可以通過功率域的復用，允許多個用戶復用同一頻率和時間資源，進一步提高頻譜利用率和系統容量[3]。

雖然基于NOMA的無線攜能D2D通信網絡可以有效解決上述問題，但是該網絡場景下技術指標變得更加復雜，為了減少D2D用戶與蜂窩用戶的共道干擾，需要合理優化功率分流比、資源塊分配因子以及發射功率。因此，對該網絡場景下資源分配問題的研究具有重要意義。

目前，對NOMA、無線攜能和D2D通信相結合的網絡場景資源分配問題的研究已取得很多有價值的研究成果。文獻[4]研究了基于NOMA的襯底式D2D通信資源分配問題，考慮了串行干擾消除(Successive Interference Cancellation,SIC)約束，在保證蜂窩用戶服務質量的前提下，最大化D2D用戶的數據速率。文獻[5]研究了基于分布式決策框架的數據速率最大化資源分配問題，提出了一種自適應微分進化算法和一種在固定傳輸功率下的啟發式算法。文獻[6]研究了基于能量收集的D2D通信網絡的資源分配問題，提出了一種以最大化吞吐量為目標的低復雜度非迭代算法。為了提高頻譜利用率，文獻[7]研究了交織式與襯底式相結合的D2D網絡，利用連續凸逼近、迭代功率分配算法及分支定界法，得到最優的模式選擇和資源分配策略。文獻[8]將資源分配問題描述為納什議價博弈，并將用戶分簇問題建模為一種合作博弈，提出一種基于卡羅需-庫恩-塔克(Karush-Kuhn-Tucker,KKT)條件的迭代算法。文獻[9]研究了NOMA與D2D集成網絡下的資源分配問題，利用凸近似和卷積神經網絡算法，求得了最優的控制策略。文獻[10]研究了一種基于襯底式和覆蓋式共存的D2D接入方式，通過聯合優化用戶配對、模式選擇和功率分配來最大化D2D用戶接入量。文獻[11]研究了功率分配和時間調度的聯合優化問題，以最大化D2D用戶的吞吐量為優化目標，推導出了特定情況下的解析解。

上述研究，主要考慮了完美信道狀態信息[12]下的資源分配問題。然而，受限于系統時延及量化誤差，完美的信道狀態信息通常難以獲取[13]。因此，本文考慮隨機信道不確定性模型，研究了基于NOMA的無線攜能D2D通信魯棒能效最大化資源分配問題。本文的主要貢獻如下：

(1)建立了基于NOMA的無線攜能D2D網絡魯棒能效資源分配模型。最大化D2D用戶總能效，并使得滿足用戶服務質量約束、SIC約束、資源塊分配約束及最大發射功率約束；考慮信道不確定性的影響，建立了基于中斷概率的魯棒資源分配模型。

(2) 針對魯棒資源分配問題，提出一種基于SWIPT的魯棒能效算法(SWIPT-based Robust EE Algorithm,SREA)。利用馬爾可夫不等式和卡方分布的性質，將概率約束問題轉換為非概率問題，基于Dinkelbach和變量替換方法，將原NP-hard問題轉換為確定性的凸優化問題，并利用拉格朗日對偶理論求得該問題的解析解。

(3)仿真結果表明本文算法具有良好的收斂性。與傳統非魯棒和非無線攜能算法對比，本文算法具有較好的能效性，可以為未來5G通信提供高魯棒性的資源分配策略。

2 系統模型與問題描述

圖1 基于下行NOMA的無線攜能D2D通信網絡

對于第i個蜂窩用戶，能夠解碼并且移除同一資源塊上用戶j的傳輸信號，?j

表1 系統參數

考慮非完美信道狀態下的信道增益，將信道不確定性建模為加性模型[14]，不確定性參數可以描述為

其中， C1為 蜂窩用戶成功執行SIC的約束，C2為蜂窩用戶的服務質量約束，C3為D2D通信的中斷概率約束， C4為資源塊分配約束， C5和 C6為發射功率約束， C7為功率分流比約束。式(10)是一個存在整數變量的分式規劃問題，難以直接求解。

3 優化問題的轉換

3.1 中斷概率約束轉換

為了將中斷概率約束轉換為非概率約束形式，將式(7)和式(8)重新描述為

3.2 非凸優化問題轉換

3.3 魯棒資源分配算法設計

4 仿真結果與分析

本節對文中所提算法進行仿真分析，將本文所提算法SREA與基于SWIPT的傳統能效算法(SWIPTbased Traditional EE Algorithm,STEA)[12]、非SWIPT的傳統能效算法(Non-SWIPT Traditional EE Algorithm,NSTEA)[18]以及非SWIPT的能效最大魯棒算法(Non-SWIPT Robust EE Algorithm,NSREA)[19]進行對比。假設有一個宏蜂窩小區，包含9個蜂窩用戶。小區半徑為500 m。系統資源塊數量K=3，系統帶寬為10MHz，且復用同一資源塊的蜂窩用戶數量為3，信道模型為h=Hd?ν,H為瑞利衰落信道增益，路徑損耗指數為ν=2，背景噪聲功率為σ2=10?8W，宏基站的最大發射功率為5 W，能量收集效率系數θ=0.5。

表2 魯棒資源分配算法

圖2給出了算法在D2D接收機到發射機之間不同距離下的收斂情況。D 2D用戶的數量N=2,D2D發射機的最大發射功率為250 mW，中斷概率門限為τ=0.05，信道估計誤差的方差σ12=σ22=σ32=0.05。從圖中可以看出，在經過約20次迭代后算法取得收斂，具有較好收斂性能。且D2D發射機到接收機的距離越小，能效越高。

圖3給出了系統總能效在不同D2D用戶數量對比下隨D2D發射機最大發射功率的變化曲線。從圖中可以看出，隨著最大發射功率的增加，不同D2D用戶數量下的總能效都會增加。因為，更大發射功率門限允許D2D發射機具有更大的發射功率，從而提高數據速率以及系統能效，當D2D最大發射功率達到一定值后，系統總能效趨于收斂。

圖2 總能效在不同信道距離下的收斂性能

圖3 總能效與D2D發射機最大發射功率的關系

圖4 總能效與D2D用戶數量在不同中斷概率門限下的關系

圖4給出了不同中斷概率門限下，系統總能效隨D2D用戶數量的變化曲線。從圖中可以看出，隨著D2D用戶數量的增加，不同中斷概率門限下的總能效隨之增加。當中斷概率門限提高時，意味著預期的數據速率提高，D2D發射機通過調節發射功率來提高數據速率以防止中斷的發生，因此，當中斷概率門限增加時，系統能效隨之增加。

圖5給出了不同算法下，系統總能效與D2D用戶數量的變化曲線。從圖中可以看出，隨著D2D用戶數量的增加，4種算法的系統能效都會隨之增加，但是本文提出SREA具有最高的能效，而STEA與NSREA具有近似的能效。其原因為，STEA利用收集射頻信號的能量補償了系統能耗，NSREA通過考慮中斷概率約束具有更高的平均數據速率。而NSTEA具有最低的能效。

圖6給出了不同信道估計誤差的方差下的收斂情況。從圖中可以看出，D2D通信鏈路存在信道估計誤差時，系統的能效最低，而其他D2D發射機對此接收機的干擾鏈路存在估計誤差時，系統的能效最高。說明D2D發射機到接收機鏈路信道估計誤差的方差σ12對系統能效影響最大，其他干擾鏈路估計誤差的方差對系統能效影響較小。

圖5 總能效與D2D用戶數量在不同算法下的關系

圖6 總能效在不同信道估計誤差的方差下的收斂性能

圖7 中斷概率與信道估計誤差的方差的關系

5 結論

本文針對基于NOMA的無線攜能D2D網絡魯棒能效資源分配問題進行了研究，考慮SIC約束、最大發射功率約束、用戶服務質量約束和資源塊分配約束，建立基于隨機信道不確定性的魯棒能效最大資源分配模型。利用馬爾可夫不等式和卡方分布的性質，將概率約束問題轉換為非概率問題，采用Dinkelbach和變量替換方法，將原問題轉換為凸優化問題，通過拉格朗日對偶理論求得解析解。仿真結果表明本文算法具有很好的能效性和魯棒性能。