沸騰相變傳熱機理及強化的數值模擬研究綜述

戴含暉 張程賓

東南大學能源與環境學院

微尺度核態沸騰傳熱過程以優越的換熱性能，在電子信息工業和微電子機械系統等領域得到了廣泛的應用，揭示核態沸騰相變傳熱機理并有效強化沸騰換熱能力對提高相關機械電子設備運行可靠性和穩定性具有重要的科學意義和應用價值。

由于沸騰相變過程涉及復雜的氣泡成核、生長、脫 離等動力學行為和氣液相變傳熱行為，目前可視化實驗仍是研究沸騰傳熱及其強化的主要手段，且已取得了一系列豐富的研究成果。核態沸騰的傳熱關鍵在于氣泡的成核，生長和脫離過程。一系列的實驗研究明確表明[1，2]，具有微尺度粗糙度的表面和帶有微尺度孔隙結構的表面能夠為核態沸騰提供更多的有效成核點，同時親水性質的表面結構也有利于所生成氣泡的脫離，從而達到強化核態沸騰傳熱的目的。需要注意的是，絕大多數的實驗研究都局限在宏觀層面的起始沸騰點的提前、臨界熱流密度，對流換熱系數的提高等方面。根據這些實驗數據，研究者們總結出了格式的適用于不同條件的經驗、半經驗半理論關聯式，這在一定程度上有助于理解核態沸騰傳熱強化過程，并對涉及核態沸騰過程的工業設備的設計及使用過程提供了一定的指導，但其中存在的一些缺陷還是不容忽視的。比如這類關系式經常限制了特定的流體和工況，同時關系式中的某些參數需要通過已有的實驗數據來確定。更重要的是，核態沸騰相變傳熱過程廣泛涉及到微納尺度層面上氣泡的成核、聚并過程，同時還與傳熱過程相結合。這種復雜的傳熱傳質過程本身難以通過某種關聯式來描述，這就決定了單獨通過目前的實驗來對核態沸騰傳熱過程做進一步研究已十分困難。總體而言，由于氣液兩相流動及沸騰傳熱現象十分復雜，并且受各種因素影響，實驗研究所得的經驗模型很難反應其詳細機理。并且實驗研究對設備要求較高，投入較大，使得兩相流動及沸騰傳熱的實驗研究受到很大限制。

近年來，隨著計算機技術的迅速發展，計算流體力學和計算傳熱學理論日趨成熟，數值模擬方法被越來越多的投入到沸騰相變傳熱及其強化研究中。與傳統的實驗方法相比，數值模擬方法能夠對研究對象的速度、密度、溫度等宏觀物理量進行實時監控，這有助于對核態沸騰過程中某些瞬態的氣泡動力學行為進行捕捉，并分析伴隨的溫度或熱流時空分布動態演化，從而進一步地揭示流動與傳熱過程中的內在機理。就目前已有的關于微尺度核態沸騰數值模擬研究而言，主要可以分為三類：基于各類宏觀守恒方程的宏觀方法，基于分子動力學的微觀方法和基于格子 Boltzmann 方程的介觀方法。接下來，分別從這三方面介紹數值模擬方法在核態沸騰傳熱及強化領域應用。

1 宏觀流體動力學方法

在單相流體流動中，描述流場特征的主要參數有速度、流體密度、溫度等變量。運用基本的守恒定律建立質量、動量、能量守恒方程構成基本的方程組，再結合適當的邊界條件和初始條件便可進行求解。而與單相流相比，多相流需要額外考慮相界面的變化和兩相之間的相互作用。因此，用于模擬兩相流動的宏觀數值方法又被稱為界面捕獲方法。其中最為常用的兩種方法是VOF 方法和level-set 方法。

level set 方法最早被Lee[3]應用到微空間的氣液相變模擬。該研究在原有的 level set 模型上進行了一定的改進，以便處理浸潤表面的潤濕性和微熱流。基于這一改進方法，Lee 等[3]對帶有微空腔的水平表面上氣泡的形成生長過程進行了數值模擬。模擬結果表明，截錐形空腔最有利于核態沸騰過程中氣泡的生長。之后的研究[4]進一步發現，采用多級腔體的結構能夠有效提高沸騰傳熱能力和氣泡生長速率。Rabjan[5]首次采用一種改進的 VOF 方法對毛細管結構中的沸騰現象進行數值模擬。圖1[5]顯示了毛細結構中的溫度場和氣液兩相分布情況。研究發現，雖然毛細結構能夠很大程度上增加氣泡的生成速率，但同時也會阻礙氣泡的生長和脫離過程。之后，Zhou[6]基于 VOF 方法對潤濕性異質微柱表面的氣液相變沸騰傳熱過程進行了數值模擬。結果證實，表面微結構和梯度潤濕性的布置能夠使液滴自發向上方移動。進一步的，他們在接下來的工作中[7]探究了多種不同的潤濕性異質微柱林表面（圖2）的氣泡形成、生長、脫落過程。研究發現，隨著微柱高度的增加，該微結構表面的散熱能力得到加強。諸多宏觀數值模擬研究表明[8-10]，表面為結構對沸騰換熱過程有著重要的促進作用。

圖1 毛細結構中的溫度場和氣液兩相分布情況

圖2 潤濕性異質微柱林的表面潤濕性具體配置

傳統的宏觀方法在核態沸騰傳熱強化領域以獲得諸多成果，但注意到核態沸騰相變換熱過程中存在頻繁且迅速的相界面移動，且伴隨著劇烈的熱交換，而 VOF、Level set 等方法存在難以精確捕捉復雜相界面的問題。這在很大程度上限制了宏觀方法在核態沸騰數值模擬領域的應用。另一方面，使用宏觀方法進行核態沸騰數值模擬時，經常需要人為初始化汽化核心 的位置，而氣泡的成核過程又是核態沸騰強化研究中的重要環節。這些原因都導致了宏觀方法能以在核態沸騰傳熱強化領域做進一步的應用。

2 微觀分子動力學方法

分子動力學模擬（Molecular dynamics simulations，MD）方法結合了數學，物理和化學學科，是基于牛頓運動力學原里的一種理論計算方法，可以通過微觀粒子的運動狀態來確定速度、溫度等宏觀物理性質。由于分子動力學方法本身著眼于微納尺度的原子和分子，因此在研究沸騰過程中的微納尺度氣泡形核過程具有先天優勢。諸多學者使用分子動力學方法在微納結構強化沸騰換熱領域進行了很多探索。

圖3 具有微結構的表面上氣泡成核過程示意

Chen[11]使用分子動力學方法，探究了具有微結構表面上的氣泡形核過程，如圖 3 所示。從圖中可以看到，氣泡會首先生成于微結構凹陷處，進而生長為一個完整的氣泡。Zhang[12]探究了不同微結構表面上的核態沸騰過程（圖4）。研究發現，各種微結構表面能為氣泡提供固定的形核位置，縮短氣泡形成時間，從而顯著增強形核沸騰。此外，具有凹陷結構表面的成核速度總是要高于具有突起結構表面。并且，當微結構尺寸增大時，初始的成核時間縮短。具有微納結構的表面往往能表現出更好的核態沸騰換熱性能，許多學者都獲得了相似的結論[12-16]。

圖4 基底結構示意圖

此外，表面潤濕性對傳熱過程同樣有重要影響。Li[17]等人探究了潤濕性對光滑表面上的核態沸騰過程的影響。研究發現，疏水表面的起始沸騰點更低，在低熱負荷條件下傳熱效果更好，而親水表面則能達到更大的臨界熱流密度。相似的結論還出現在多個其他研究中[18-22]。同時，他還嘗試了一種如圖 5[17]所示的親水和疏水交替間隔排列的情況。模擬結果表明，這種親疏水間隔的表面在微納尺度上進一步促進了氣泡的生成，其換熱效果相較于單一潤濕性表面更好。

圖5 混合潤濕性表面核態沸騰過程示意

對潤濕性影響的研究經常與表面微結構相結合。Zhang[13]等人對微納尺度下不同潤濕性表面上的核態沸騰過程進行了數值模擬。研究發現，微納尺度下，壁面潤濕性越強，氣泡在固壁上越容易成核。She[23]的工作探究了液態氬在具有凹槽的鉑表面發生相變的氣泡動力學特性，并探究了表面潤濕性對相變過程的影響。研究發現，親水表面上的氣泡大小會隨親水性的減弱而減小，而疏水表面上氣泡的大小卻基本相同。Chen 等人[24]探究的是表面潤濕性對具有凹槽結構表面上的核態沸騰過程的影響。研究發現，凹槽上的起始沸騰溫度與凹槽處的表面潤濕性有關，疏水凹槽的起始沸騰溫度總是低于親水凹槽。

微觀方法在一定程度上能夠揭示核態沸騰傳熱及強化過程中的內在機理，隨著理論模型的發展，微觀方法能夠應對核態沸騰模擬過程中的一些問題。但受制于 MD 方法所能達到的空間尺度和時間尺度，微觀方法在核態沸騰傳熱及強化方面的應用也十分有限。

3 介觀格子Boltzmann 方法

格子Boltzmann 方法起源于格子氣動機，自誕生以來已有三十多年的時間。它通過求解格子 Boltzmann 方程來獲得描述流體宏觀狀態的各項參數。20 世紀90 年代初，Chen 和Qian 各自獨立地采用 BGK 近似對 Boltzmann 方程中具有強烈非線性地碰撞算子進行線性化近似，極大地增加了計算效率，為 格子Boltzmann 方法在之后幾十年時間內的高速發展奠定了基礎。隨后提出的偽勢模型、顏色模型等更是將格子Boltzmann 方法的使用范圍擴展到多相流與傳熱領域。以介觀理論為基礎的格子Boltzmann 在微尺度氣液兩相流機理的描述上具備先天優勢，各國學者在該領域進行了前赴后繼的探索。

Zou 等人[25]探究了光滑表面上 4 根微柱結構對氣液相變傳熱過程的影響。一方面，在幾根微柱的中央能夠形成一個局部高溫區。另一方面，幾根微柱的中央也間接組成一個形核點。這使得相對于光滑表面，微柱表面能夠在較低的壁面過熱度就發生相變。Chang[26]等人則著眼于由若干微柱組成的微柱林表面。由于相變傳熱強度與加熱面積有很大聯系，因此在選擇合適的柱寬和柱間距的情況下，單純提高微柱高度就能提高整體的換熱性能。如圖 6[26]所示是不同柱寬和柱間距條件下的氣液兩相分布情況。除微柱這種微結構外，微結構的相關研究還涉及凹槽微結構[27]，半球形微結構[28]、毛細結構微結構[29]、平板腔微結構[30]等。

圖6 不同柱寬和柱間距條件下的氣液兩相分布情況

另一方面，潤濕性對核態沸騰過程的影響也不容忽視。Gong[31]等人探究了光滑表面上潤濕性對核態沸騰換熱性能的影響。模擬結果顯示，與親水表面相比，疏水表面上氣泡脫離后會在原先位置有所殘留，這使得氣泡在疏水表面上有更高的脫離頻率。與親水表面相比，疏水表面在熱負荷較低時，沸騰換熱能力更強，表現出更低的起始沸騰溫度。然而在熱負荷較高的情況下，親水表面的傳熱性能更佳，所表現出的臨界熱流密度更高。這樣的規律也同樣出現在其他多位學者的研究中[32,33]，該規律與實驗結果和其他數值模擬方法所得結果相吻合。此外，將表面潤濕性與微結構表面相結合也是核態沸騰傳熱強化領域研究的重點。Li 等人[34]對微柱表面上的沸騰傳熱過程進行了研究，研究結果顯示，在親水表面布置頂部疏水的柱臺（圖 7）能夠有效地促進氣泡成核，起始沸騰點得以明顯降低。多項研究指出[35-37]，對具有微結構的表面進行潤濕性改性能夠進一步提升沸騰換熱能力。

圖7 微柱結構表面潤濕性布置方式

從現有研究來看，格子 Boltzmann 方法的研究尺度與微尺度的核態沸騰過程相符，同時無需對氣泡的成核點做干預。能夠準確捕捉氣泡在不規則表面上的形核、生長、脫落中所出現的復雜的相界面運動過程。是一種極具潛力的是指模擬方法。

6 結論

本文對適用于核態沸騰傳熱及強化領域的數值模擬研究進行了總結，列舉了三類數值模擬方法，并對現有的核態沸騰傳熱強化方法進行了總結。

目前對微尺度核態沸騰傳熱及強化領域的數值研究方法主要可分為三類：宏觀方法，微觀方法和介觀方法。宏觀方法以宏觀尺度的守恒方程為基礎建立，再通過界面追蹤的方法來實現對多相流的模擬。該方法物理脈絡清晰，能夠一定程度上反映核態沸騰傳熱及強化的內在機理。微觀方法，即分子動力學方法，著眼于微納尺度的原子和分子，因此在研究沸騰過程中的微納尺度氣泡形核過程具有先天優勢。介觀方法，即格子Boltzmann 方法，是一種新興的數值模擬方法。由于 Boltzmann 方程通過統計熱力學理論推導得出，其理論對應尺度大小介于連續性介質假設與微觀分子動理論之間，因此被歸納為介觀方法。與傳統的數值方法相比，格子 Boltzmann 方法具有明顯優勢。

就沸騰相變傳熱機理而言，表面微結構在傳熱強化過程中具有重要影響。表面微結構大致可總結為微凹槽和微柱林兩類。微凹槽的底部和微柱林的間隙位置都為核態沸騰過程提供了人為的成核點。同時，具有微結構表面相較于平直表面能夠增大換熱面積，從而提高換熱性能。此外，表面潤濕性對核態沸騰的影響在于疏水表面氣泡生成速度較大，起始沸騰點較低，在低熱負荷條件下傳熱效果更好。而當熱負荷較高時，親水表面能夠達到更高的臨界熱流密度。因此，對微結構表面進行潤濕性改性是進一步提升核態沸騰換熱性能的潛在方案。