分區串并聯式 SGCHPSS 組合系統容量匹配與運行優化研究

宋夢瑤 周勇 劉艷峰 ，2 田師果 楊靈艷 劉延柱

1 省部共建西部綠色建筑國家重點實驗室

2 西安建筑科技大學建筑設備科學與工程學院

3 中國建筑科學研究院有限公司

4 山東濟安工程項目管理有限公司

0 引言

太陽能-地源熱泵跨季節蓄熱（SGCHPSS）系統可將太陽能通過地埋管儲存在土壤中，使土壤溫度較快恢復并提高系統效率[1-2]。管群串聯式SGCHPSS 系統換熱效率較高，且管路初投資較小[3]，但易產生水力不平衡[4]，且整體換熱溫差小。并聯式 SGCHPSS 系統換熱溫差大，且鉆孔內熱阻小[5]，但整體換熱效率低。

為克服傳統SGCHPSS 系統的不足，本文提出管群分區串并聯式 SGCHPSS 系統，以提高管群換熱溫差與換熱效率，從而提高系統綜合性能。劉艷峰等[6]對管群分區串并聯后土壤的蓄/ 放熱特性進行了研究，證明該形式下管群換熱性能更高。但目前管群分區面積與熱量分配對分區串并聯式SGCHPSS 系統性能的影響尚不明確，且系統在不同地區的適用性與優化研究尚未出現。因此本文將針對以上兩個問題進行研究與分析。

1 系統描述

分區串并聯式SGCHPSS 組合系統的主要組成部件及原理如圖 1（a）所示，管群連接形式如圖 1（b）所示。在非供暖季，太陽能集熱器吸收太陽輻射將循環水加熱，與供熱回水換熱后進入蓄熱水箱，若水箱頂部高溫水達到蓄熱溫差要求，不同流量的高溫水分別進入串聯與并聯區域的地埋管，將熱量儲存在土壤蓄熱體中，最后回到蓄熱水箱底部。在供暖季，熱量使用優先級為：優先采用需熱水箱直接供熱，若不滿足則開啟地源熱泵，優先使用高溫區，待高溫區與低溫區溫度一致后，地源熱泵全管群運行，直至供熱季結束。

圖1 分區串并聯式SGCHPSS 系統原理圖

由于本文主要研究分區串并聯式SGCHPSS 組合系統的供熱性能，因此將系統設置于嚴寒及寒冷地區，僅做冬季供暖用途，不提供生活熱水，設定供暖時間為11 月15 日至次年3 月15 日，供暖末端設計溫度為50/40 ℃，其余時間進行太陽能跨季節蓄熱。

2 系統物理模型建立及供熱性能

如圖 2 所示，基于 TRNSYS-18 建立分區串并聯式SGCHPSS 組合系統物理模型，可通過改變地埋管的數量與連接形式和太陽能集熱面積以實現串聯與并聯區域以及蓄熱量差異，進行分區串并聯式 SGCHPSS 系統性能模擬。

圖2 傳統SGCHPSS 系統TRNSYS 仿真模型圖

設置模擬時間步長為1 小時，則系統蓄熱與取熱工況的操作時間如表1 所示。

表1 操作時間表

定義 SCOP[7]為系統中來自太陽能與熱泵的總熱量之和與系統總耗電量之比：

式中：QS+H為系統中來自太陽能與熱泵的總熱量；Wall為SGCHPSS 系統在一個使用周期內所有耗電部件的耗電量之和，包括一年內太陽能集熱器側循環泵，蓄熱循環泵，負荷側循環泵以及地源熱泵耗電量。

同樣，定義熱泵 COP 為即地源熱泵供熱量與耗電量之比，可衡量地源熱泵機組性能。

按照如表 2 所示的串并聯面積比及蓄熱量之比進行系統性能模擬，各個工況的系統性能如圖3。

表2 模擬工況設置表

假設土壤初始溫度 14.8 ℃，對上述各種工況分別進行一個蓄/取熱周期內的蓄熱與取熱工況模擬，規定取熱工況下直接取熱溫差為10 ℃，即蓄熱結束后土壤平均溫度達50 ℃以上時，采用換熱器將經過地埋管群的熱水直接與供暖末端換熱，不滿足該條件時，開啟地源熱泵。

圖3 各工況系統綜合性能對比

系統SCOP 最高的工況為串并聯分區1:4，熱量配比3:2 的工況，此時 SCOP 為 5.2，對應熱泵 COP 為 4.5，均高于傳統系統。故綜合來看，串并聯分區面積1:4，熱量配比3:2 時，系統具有較高的綜合性能。此時系統SCOP 較傳統并聯系統提高 13.0%，較傳統串聯系統提高18.1%。因此，本文在將以串并聯分區1:4，熱量配比 3:2 的設計工況進行分區串并聯式SGCHPSS 組合系統的容量匹配與運行優化研究。

3 系統優化模型建立

3.1 優化變量的確定

由于太陽能集熱面積、蓄熱水箱容積、熱泵機組容量具有耦合性，且均為主要影響分區串并聯式 SGCHPSS 組合系統經濟性的容量參數[8]，因此本研究選取這3 個關鍵容量變量作為容量匹配優化變量。另外，由于太陽能集熱器在工程中常用溫差控制法控制啟停，且集熱器側循環泵（水泵-1）開啟頻繁，直接影響系統運行費用，因此本文選取集熱器啟停溫差 Δt1為第一個運行優化變量。根據分區串并聯式 SGCHPSS 組合系統各部分的使用原則，第 Δt1直接影 響蓄熱水箱的溫度，因此本研究將管群長期蓄熱溫差——蓄熱水箱與土壤平均溫度的溫差 Δt2作為第二個運行優化變量。根據熱量平衡原理，當供熱溫度高于供熱回水溫度，只要供水流量合適，即可滿足供暖負荷要求，由于系統設計采暖供回水溫度為 40/50 ℃，故地源熱泵的開啟溫差 Δt3為第三個運行優化變量。容量匹配與運行優化變量的變化范圍及計算依據如表3 所示。

表3 優化變量的確定

表3 中：QJ為建筑耗熱量，W；f為太陽能保證率，%；Ds為當地采暖期天數；Ja為當地集熱器采光面上的年平均日太陽輻射照量，J/(m2·d)；ηcd為基于總面積的集熱器平均集熱效率，經驗值為 30%～50%，本研究取50%；ηL為管路及蓄熱裝置熱損失率，%。根據經驗季節性蓄熱太陽能采暖系統取 10%～15%，本研究取 10%；ηs為季節蓄熱系統效率，可取 0.7～0.9，本研究取 0.8。

3.2 優化算法

本文的優化算法選用遺傳算法，借鑒生物進化優勝略汰的自然選擇機理和生物界繁衍進化的機理和生物界繁衍進化的基因重組、突變的遺傳機制的全局自適應概率搜索算法[13-14]。基于遺傳算法的基本原理，本文目標函數的優化流程為：首先采用二進制編碼隨機生成一個包含若干個體的初始群體，每個個體由設定的優化變量來表示其特征。接下來將每個個體帶入優化目標（適應度函數），計算出其全生命周期運行費用（適應度值），并判斷是否滿足終止條件，若滿足則輸出最佳個體及對應的最優解，并結束優化過程。否則按照適應度值進行選擇，淘汰適應度低的個體，選擇適應度高的個體，再經過交叉和變異獲取新一代的個體，之后用適應度函數來計算新個體的適應度值，直至滿足條件。遺傳算法的優化計算過程如圖4[15]：

圖4 遺傳算法的優化計算過程

3.3 數學模型 3.3.1 目標函數

本研究以分區串并聯式 SGCHPSS 組合系統全生命周期費用最小作為目標函數：

式中：CCO為太陽能集熱器的單價，元/m2；RHP為地源熱泵的額定制熱量，kW；CHP為地源熱泵機組單位制熱量的設備費用，元/kW；CFJ為管路附件、水泵等成本費用，元；CGQ為地埋管群初投資，元。

集熱系統的運行費用由集熱循環泵耗電量決定，地源熱泵機組的運行費用由其機組和熱泵循環耗電量決定，用戶側的運行費用由用戶側循環水泵的耗電量決定。故系統運行費用如下：

式中：WCO為集熱器側循環泵-1 耗電量，kWh；WST為水箱側循環泵-2 耗電量，kWh；WGQ為管群前側加壓泵-3 耗電量，kWh；WHP為熱泵機組耗電量，kWh；WHPX為熱泵循環耗-4 電量，kWh；WMD為系統末端循環泵-5 耗電量，kWh；ME為系統所在地區電價，元/kWh。

3.3.2 約束條件

3.3.2.1 熱平衡約束

熱平衡約束表示熱量供給和需求之間的關系，系統的每個時刻都要滿足熱平衡。

式中：QHX為集熱系統經換熱盤管與水箱的有效換熱量，W；QHP為地源熱泵制熱量，W；QBD為建筑熱負荷，W；QST為蓄熱水箱蓄熱量，W；QE為系統熱損失，W。

3.3.2.2 太陽能集熱器約束

1）有效集熱量約束

太陽能集熱器制熱量受限于太陽能集熱器面積、太陽能集熱器采光面太陽輻射量。

式中：FR為集熱器熱轉移因子，無量綱；ACO為集熱器總面積，m2；G為太陽能集熱器采光面的太陽輻照強度，W/m2；(τ α)e為有效投射吸收積，無量綱；UL為太陽能集熱器的總熱損失系數，W/(m2·℃)；TCO,i為逐時集熱器進水溫度（逐時蓄熱水箱底部溫度），℃；Ta為環境溫度，℃；cf為集熱工質的比熱，J/（kg·℃）；mJR為集熱循環質量流量，kg/m3；TCO,o為逐時集熱器出水溫度，℃。

2）有效換熱量約束

式中：KHX為水箱中換熱盤管的傳熱系數，W/(m2·℃)；AHX為水箱中換熱盤管的換熱面積，m2；TST,l為蓄熱水箱底部水溫，℃。

3）集熱器啟停約束條件

本研究中對于集熱器的循環控制采用溫差控制的方式，即集熱器出口溫度與入口溫度高于某一定值時，集熱器側循環水泵（水泵-1）開啟，采用強制循環使集熱器高溫水與供熱回水換熱以帶走集熱器內的熱量。由于循環水泵的開啟直接影響系統運行費用與蓄熱效率，現認為集熱循環泵的停機溫差為1 ℃，并將集熱器啟動溫差Δt1設置為待優化變量，則集熱器循環泵（水泵-1）的啟停條件為：

式中：S1(τ)為集熱器循環泵啟停信號，無量綱，取值 0/1，1 為開啟，0 為停機；TCO,o為集熱器出口水溫，℃ ；TCO,i為集熱器入口水溫，℃ 。

4）集熱器安全溫度限值

本研究設定分區串并聯式SGCHPSS 組合系統位于寒冷地區，因此為防止集熱器凍裂，在集熱器控制中設計自動排空方法[11]，以便在日落后或者在多云的天氣條件下將水從太陽能集熱管道中排除，并在天氣晴好的條件下將換熱后的太陽能回水壓入管道。本研究中默認回水最低溫度限值為35 ℃，即：

3.3.2.3 管群蓄熱約束條件

地埋管群在蓄熱季進行長期蓄熱，通過土壤與來自蓄熱水箱的高溫水進行熱量交換，使土壤溫度升高，蓄熱循環泵（水泵-3）的開啟條件為，當需熱水箱與土壤溫差高于某一限定值時，管群蓄熱開啟。若溫差過低，則土壤蓄熱體蓄熱速率較低。若溫差過高，土壤不能充分吸收來自熱源的熱量。因此本研究將管群蓄熱溫差Δt2設置為運行優化變量，并通過它控制蓄熱循環水泵的啟停信號S2(τ)。

3.3.2.4 地源熱泵機組約束條件1）熱泵機組制熱量修正

供熱季地源熱泵機組的容量通常由熱負荷最大值決定，生產廠家提供的常為標準工況下的名義制熱量，并未考慮在季節蓄熱的情況下土壤溫度變化導致的熱源側入口溫度的變化。所以分區串并聯式 SGCHPSS 系統機組在供熱工況下，應按照熱源側與負荷側進口溫度進行熱量修正。

本系統選定的熱泵機組在負荷側進口水溫 40 ℃，出口水溫45 ℃，熱源側進口水溫 10 ℃，出口水溫5 ℃的情況下，測試得到以下變工況性能參數修正曲線，可得到不同規模下熱泵制熱性能參數（圖5）。

圖5 變工況制熱量及輸入功率修正曲線

根據圖 5 可看出供熱季系統末端回水溫度，即負荷側進口溫度穩定在40 ℃上下，且熱源側入口溫度為 20 ℃左右，該工況下熱泵機組制熱量修正系數為 1.33。修正后的熱泵機組制熱量應在最不利工況下承擔系統全部熱負荷。

2）熱泵機組啟停約束條件

由系統運行原理及地源熱泵啟停原則可知，地源熱泵的啟停受蓄熱水箱頂部水溫、與土壤蓄熱體溫度影響。當二者均不滿足直接供熱溫度時，地源熱泵開啟，反之熱泵停機。根據熱量平衡原理，當供熱溫度高于供熱回水溫度時，只要供水流量合適，即可滿足供熱需求，因此可將地源熱泵啟停溫差（蓄熱水箱頂部與供熱回水溫度之差）設為待優化變量。

式中：S3(τ)為熱泵啟停信號，無量綱，取值 0/1，1 為開啟，0 為停機；Th為系統供熱回水溫度，℃ ；Tg為系統供熱進水溫度，℃ 。

3）熱泵機組出水溫度約束條件

由于系統設計供回水為 50/40 ℃，故熱泵機組的水溫不低于50 ℃，不大于60 ℃，即：

3.3.2.5 蓄熱水箱熱損失約束

蓄熱水箱熱損失受限于蓄熱水箱損失系數與蓄熱溫差，即：

式中：QE,ST蓄熱水箱熱損失，W；UST為蓄熱水箱損失系數，W/(m3·℃)；TST為蓄熱水箱水溫，℃。

3.3.2.6 初始條件

在初始時刻，認為蓄熱水箱溫度與環境溫度一致，集熱器內工質溫度為 10 ℃，土壤初始溫度為 15 ℃，作為系統優化的初始輸入條件，即：TCO，i(τ=1)=TCO,o(τ=1)=10 ℃；TST(τ=1)=Ta(τ=1)；Tsoil(τ=1)=15 ℃。

3.4 典型城市選取及計算條件

我國地域遼闊，包含多個建筑熱工設計區域，由于本文重點研究分區串并聯式SGCHPSS 組合系統的供暖性能與優化匹配，故本文將主要研究系統在我國嚴寒與寒冷地區的適用性及系統優化匹配。另外，由于我國同一熱工分區內常包含不同太陽能資源等級的地區[16]，使得建筑采暖設計采取的朝向修正率也不同，且考慮到分區串并聯式SGCHPSS 組合系統長期蓄熱需要較充足的太陽能資源，因此本研究將結合不同城市的太陽能資源分區和熱工設計分區選取如表 4 所示的典型城市。

表4 典型城市選取

選取一 6 棟 6 層小區集中供暖項目為研究對象，采暖總面積17000 m2，利用DeST 軟件進行建筑逐時熱負荷模擬，可得到各典型城市設計熱負荷如表 5 所示，根據太陽能采暖設計規范可計算出各城市分區串并聯式SGCHPSS 組合系統容量變量的變化范圍。

表5 各典型城市分區串并聯式SGCHPSS 組合系統容量變量的變化范圍

以一個蓄熱與取熱周期作為模擬周期，采用上述遺傳算法，通過 MATLAB 軟件編程對分區串并聯式 SGCHPSS 組合系統進行容量匹配與運行優化計算，設置初始化種群大小為 30，迭代次數 100 次，計算條件詳見表6。

表6 計算條件

對于每個典型城市分區串并聯式SGCHPSS 組合系統優化前的總投資，可按照最低太陽能保證率計算得到太陽能集熱器面積，以及對應的蓄熱水箱容積和熱泵機組容量，按照工程經驗值選取集熱器啟停溫差 7 ℃、管群蓄熱溫差5 ℃、地源熱泵啟停溫差5 ℃，按照上表的設備單價以及運行單價，進行系統全生命周期內費用計算。

4 優化計算及結果分析

4.1 容量匹配

如圖 6 所示為格爾木地區采用遺傳算法進行分區串并聯式 SGCHPSS 組合系統容量匹配的迭代過程，從圖 6 中可以看出，迭代計算到 25 代左右時已基本收斂，到 100 代已完全收斂，全生命周期內最低費用共為5287601 元，此即為對應最佳優化變量時的目標函數值。收斂時對應的最佳個體（太陽能集熱器面積、蓄熱水箱容積、熱泵容量）分別為 1294 m2、89 m3、0 kW，此即為最終的優化結果。

圖6 格爾木容量匹配優化過程

其余地區均在 100 代內可完全收斂，各典型城市容量匹配優化結果對比分析如表7 所示。

表7 各典型城市容量優化匹配結果

分析表 7 可知，在太陽能極豐富的格爾木地區及拉薩地區，在供熱季基本無需開啟地源熱泵即可滿足用戶供暖需求，在此情況下均可節約 18%以上的費用。證明太陽能跨季節蓄熱在太陽能豐富的地區沒有適用性，因此建議此類地區利用太陽能采暖方面采用傳統的太陽能短期蓄熱作為建筑采暖熱源[17]。另外，分析經濟節約率指標可知，不論是嚴寒地區還是寒冷地區，太陽能資源越豐富的地區經過容量優化匹配后的系統經濟節約率越高。

其次，對于嚴寒地區，以系統經濟性為優化目標得到的容量變量的最優解基本都接近容量變化范圍的最小值，可見在嚴寒地區太陽能集熱面積、蓄熱水箱容積、熱泵容量三個優化變量的初投資對分區串并聯式 SGCHPSS 組合系統全生命周期的費用影響較大，因此對于嚴寒地區，保證跨季節蓄熱的最低太陽能保證率即可。而對于寒冷地區，在相同的太陽能資源條件下需要相對較高的太陽能保證率。

為得到普適的分區串并聯式 SGCHPSS 組合系統在典型城市的容量匹配優化方案，表 8 計算得出了太陽能集熱面積與供熱面積，太陽能保證率，蓄熱水箱容積之間的匹配關系，以及建筑負荷與熱泵容量之間的匹配關系。

表8 各典型城市容量變量匹配關系

4.2 運行優化

如圖7 所示，同樣以格爾木地區為例，當遺傳計算迭代到第20 代時已基本收斂，到 90 代時完全收斂，收斂時系統全生命周期成本為5074843 元，此即為對應最佳變量時的目標函數值。收斂時對應的最佳個體（太陽能集熱器啟停溫差、蓄熱溫差、熱泵啟停溫差）分別為14.9 ℃、7.6 ℃、10.0 ℃。

圖7 格爾木運行優化過程

各典型城市的運行優化結果如表9 所示。

表9 各典型城市的容量匹配優化結果

分析表9 中各城市運行優化結果可知，集熱器啟停溫差基本均接近溫差上限15 ℃，說明集熱器側循環水泵的啟停對分區串并聯式 SGCHPSS 組合系統全生命周期的運行費用影響較大。因此在集熱器溫度的安全限值內，可選擇較大啟停溫差作為集熱器循環控制 信號，增加集熱器內工質集熱時間，以減少集熱側循環水泵的運行時間。

其次，各地最佳蓄熱溫差之間存在一定差異，在嚴寒地區，隨著太陽能資源豐富程度的降低，各城市最佳蓄熱溫差逐漸減小。在寒冷地區，呈完全相反的趨勢。但各地的管群最佳蓄熱溫差均在5～8 ℃之間，差值不大。

最后，除烏魯木齊為 9.4 ℃外，其余地區熱泵最佳啟停溫差均以10 ℃最大限值為最佳。說明在烏魯木齊以外的地區，若蓄熱水箱溫度低于采暖設計供水溫度，沒有必要增加水箱側循環水泵轉速以較低溫度的水箱蓄水滿足供暖負荷，可直接開啟地源熱泵以滿足用戶需求。

5 結論

本文首先提出了分區串并聯式 SGCHPSS 組合系統，基于 TRNSYS 平臺建立了分區串并聯式 SGCHPSS 組合系統的物理模型，模擬研究了在不同串并聯分區面積、不同蓄熱量的情況下，系統綜合性能，得到分區串并聯式SGCHPSS 組合系統的最佳分區比與蓄熱比等設計參數。以最佳參數建立分區串并聯式SGCHPSS 組合系統數學模型，選取太陽能集熱面積、蓄熱水箱容積、地源熱泵容量3 個參數作為分區串并聯式 SGCHPSS 組合系統的容量匹配優化變量，選擇太陽能集熱器啟停溫差、地埋管群蓄熱溫差、熱泵啟停溫差作為分區串并聯式SGCHPSS 組合系統的運行優化變量，基于遺傳算法基本原理，考慮系統的初投資與運行費用，以分區串并聯式 SGCHPSS 組合系統全生命周期內成本最低為目標函數，對各典型城市的容量匹配與運行優化進行了優化計算，分別進行分區串并聯式SGCHPSS 組合系統的容量匹配與運行優化。可得到以下結論：

1）太陽能跨季節蓄熱在太陽能極豐富的地區不適用，建議此類地區采用傳統的太陽能短期蓄熱作為建筑采暖熱源，可節約18%以上的費用。

2）嚴寒地區的系統容量變量按照最低太陽能保證率計算即可，而對于寒冷地區的同一太陽能資源分區內需要相對較高的太陽能保證率。

3）集熱器的啟停溫差應在安全限值內選擇最大值，各地的管群最佳蓄熱溫差為5～8 ℃，在烏魯木齊以外的地區，若蓄熱水箱溫度低于采暖設計供水溫度，推薦直接開啟地源熱泵以滿足用戶需求。