基于貝葉斯公式的變壓器繞組輻向變形群組評估

李 偉，郭紅兵，孟建英，荀 華，楊 玥

（1.內蒙古電力（集團）有限責任公司，呼和浩特 010010；2.內蒙古電力科學研究院，呼和浩特 010020；3.內蒙古自治區高電3壓與絕緣技術企業重點實驗室，呼和浩特 010020；4.內蒙古工業大學，呼和浩特 010051）

0 引言

目前判斷電力變壓器繞組變形的方法有頻率響應分析法、低電壓短路阻抗法、電容量法、吊檢[1]等，均通過分析前后兩次測量的繞組頻率響應曲線相關系數、低電壓短路阻抗變化率、電容量變化率進行判斷。試驗室判斷以短路阻抗電壓測試值結合吊檢為主[2-3]，但在現場，由于受測試人員、測試環境、接線方式等影響，測試結果容易失真。因此根據單一測試值不合格而判斷繞組發生變形，易造成誤判。因此，與電力變壓器繞組變形判斷有關的兩個電力行業標準[4-5]及部分文獻[6-8]均提出采用綜合判斷的方法。

本文基于對內蒙古電力（集團）有限責任公司（以下簡稱內蒙古電力公司）近15年變壓器繞組變形故障情況及低電壓短路阻抗測試準確性、電容量測試結果準確性的統計分析，以低電壓短路阻抗與電容量為故障屬性變量，利用貝葉斯公式開展變壓器繞組輻向變形狀況的群組評估。

1 貝葉斯公式

設H和E為兩個隨機變量，H=h為某一假設，E=e為一組證據。在考慮E=e之前，對事件H=h的概率估計P（H=h）稱為先驗概率；在考慮證據之后，對H=h的概率估計P（H=h/E=e）稱為后驗概率[9]。貝葉斯定理描述了先驗概率和后驗概率之間的關系[10]：

設繞組發生輻向變形的先驗概率為P（D），繞組正常的先驗概率為P（ND）。在已發生繞組變形的變壓器中，低電壓短路阻抗試驗結果異常的條件概率為P（E=Z/D），主絕緣電容量試驗結果異常的條件概率為P（E=C/D），低電壓短路阻抗試驗結果正常的條件概率為P（NZ/D），主絕緣電容量試驗結果正常的條件概率為P（NC/D）。

設在未發生繞組輻向變形的變壓器中，低電壓短路阻抗試驗結果異常的條件概率為P（E=Z/ND），主絕緣電容量試驗結果異常的條件概率為P（C/ND），低電壓短路阻抗試驗結果正常的條件概率為P（NZ/ND），主絕緣電容量試驗結果正常的條件概率為P（NC/ND）。

2 先驗概率統計分析

基于對內蒙古電力公司2005年以來110 kV與220 kV電力變壓器繞組變形事件的統計分析，得到110 kV電力變壓器發生繞組變形的先驗概率P1（D）為0.026，220 kV電力變壓器發生繞組變形的先驗概率P2（D）為0.03。

對128臺狀態正常的電力變壓器歷年低電壓短路阻抗試驗數據、介損和電容量試驗數據進行分析，由于制造廠銘牌誤標、現場試驗電源頻率漂移、將不同分接位置的阻抗電壓進行比較等因素的影響，阻抗電壓測試不準確的概率為0.02；由于歷次試驗變壓器中低壓側硬母線斷開位置不固定、電容量測試精度較低等因素影響，電容量測試不準確的概率為0.05。從而得到如表1所示的在繞組輻向變形與正常條件下阻抗電壓、電容量試驗結果出現異常的先驗概率。

表1 先驗概率統計結果

3 變壓器繞組輻向變形概率計算

3.1 阻抗電壓異常

對于110 kV電力變壓器，當現場檢測到阻抗電壓異常時，由式（1）與表1可知，其發生繞組變形的概率為：

對于220 kV電力變壓器，當現場檢測到阻抗電壓異常時，其發生變形的概率為：

3.2 主絕緣電容量異常時變形概率

對于110 kV電力變壓器，當現場主絕緣電容量異常時，繞組變形概率為：

對于220 kV電力變壓器，當現場主絕緣電容量異常時，繞組變形概率為：

可見，對于僅以阻抗電壓異常或電容量異常作為變壓器繞組發生輻向變形的判據，其不確定性較大，容易誤判[11-12]。

3.3 阻抗電壓與電容量均異常

對于110 kV電力變壓器，當現場檢測到低電壓阻抗電壓與主絕緣電容量均異常時，繞組發生輻向變形的概率為：

式中：P1（Z，C）表示阻抗電壓與電容量測試數據均異常的概率。

對于220 kV電力變壓器，當現場檢測到低電壓阻抗電壓與主絕緣電容量均異常時，繞組發生輻向變形的概率為：

可見，對于阻抗電壓與電容量試驗均異常的情況，110 kV變壓器發生繞組輻向變形的概率為0.961，220 kV電力變壓器發生輻向變形的概率為0.966，相比于根據阻抗電壓異常或電容量異常時的情況判斷，判斷準確性大幅提升。

4 現場診斷

應用以上方法對內蒙古電網1200余臺電力變壓器阻抗電壓與電容量試驗結果開展了群組評估，并對結果異常的變壓器逐臺進行現場復測，最終確定20臺變壓器存在阻抗電壓與電容量試驗結果均異常的情況。返廠解體檢修結果表明，這些變壓器中壓或低壓繞組均存在顯著或嚴重變形，判斷準確率為100%。

5 結語

本文基于貝葉斯公式，應用阻抗電壓與電容量測試值協同分析判斷電力變壓器繞組輻向變形情況，提升了判斷準確性，相比傳統的頻率響應分析法、低電壓短路阻抗法等單一判斷方式，具有結論明確、判斷方法簡單、準確性高的優勢。若能繼續發掘變壓器繞組發生輻向變形時的獨立判據，如電抗變化與電容量變化之間的關系，繞組頻響特性曲線主諧振峰位置與電抗變化、電容量變化等之間的關系，作為新判據，必然顯著提升判斷的準確性。

此方法對繞組軸向變形的判斷靈敏度較低。即阻抗電壓與電容量測試結果均無異常，也不能確定繞組未發生軸向變形。因此對于繞組軸向變形的準確判斷仍需進一步研究探索。另外，文中110 kV與220 kV電力變壓器繞組輻向變形先驗概率、現場低電壓短路阻抗與電容量等數據，均來源于特定電網特定運行環境，不具備普遍適用性。