CO2直線壓縮機設計與變工況性能分析

鄒慧明，湯鑫斌，唐明生，李 旋，王英琳，田長青

（1.中國科學院理化技術研究所空間功熱轉換技術重點實驗室，北京 100190；2.中國科學院大學，北京 100049）

1 引言

直線壓縮機取消了曲柄連桿運動轉換機構，減少了運動傳遞環節的摩擦損失，相比于傳統的旋轉式壓縮機有更好的能量傳遞效率；另一方面，直線壓縮機可通過控制激勵源電壓和頻率進行容量調節，具備優異的變容量特性。同時，直線壓縮機容易實現無油潤滑，對于潤滑油有特殊要求的應用場合更具優勢[1]。

隨著技術的發展，直線壓縮機技術的應用領域逐漸從空間制冷、軍工和生物醫療領域轉向民用領域，該技術在冰箱、冷柜和電子元器件冷卻等領域已得到了廣泛的應用[2]。目前，應用于普冷溫區直線壓縮機的環境友好型工質主要有R600a和R290。盡管作為新型碳氫冷媒的R600a和R290符合第四代制冷劑的替代要求，但二者均有可燃性，更適用于小充注量的制冷系統。CO2作為環境友好型制冷劑，不破壞臭氧層、無毒、不可燃且具有良好的熱物性，可作為長期的替代解決方案，是制冷劑替代的重要發展方向[3]。CO2制冷系統運行工況具有小壓比、大壓差的特點，特殊的循環特性使得CO2壓縮機的研制一直是壓縮機技術領域的研究熱點和難點。CO2壓縮機主要結構形式有：活塞式、滾動轉子式、渦旋式和螺桿式[4]。相關研究單位和企業圍繞以上幾類壓縮機開展了大量工作，但針對CO2直線壓縮機的研究工作相對較少，CO2直線壓縮機設計方法尚不完善。因而，為加速推進第四代制冷劑替代進程，促進直線壓縮機在普冷領域的市場化應用，有必要對CO2直線壓縮機設計開發和工況適應性開展研究工作。

2 理論模型

2.1 力學模型

動磁式直線壓縮機運行時，在電磁力的作用下，活塞在氣缸內做受迫振動，對動子部件進行受力分析有

式中 Fe——電磁力，N

Fs——彈性力，N

Fm——慣性力，N

Fg——氣體力，N

Ff——摩擦力，N

其中，氣體力存在典型的非線性特性[5]，通常可采用以下3種方法處理：簡單線性化，描述函數法、非線性方程數值解[6-8]。為了方便分析，本文采用基于傅里葉級數思想的描述函數法對非線性氣體力進行線性化處理。假設振動中心為X0，振幅為X，活塞位移x=Xcosωt，進而對氣體力進行一階諧波簡化

式中 Fg0——一個運動周期內的平均氣體力，屬于振動的靜態成分，N

ω=2πf——振動的圓頻率，rad/s

f——振動頻率，Hz

a1和b1為對應的傅里葉系數，則

式中 kg——氣體等效剛度，N/m

cg——氣體等效阻尼，N·s/m

2.2 電磁學模型

動磁式直線振蕩電機是直線壓縮機的驅動器，其等效電路模型如圖1所示。

基于基爾霍夫電壓定律，直線壓縮機電路系統控制方程為

式中 u（t）——外部激勵電壓源，V

i（t）——電流，A

Re——等效電阻，Ω

Le——等效電感，H

E（t）——反電動勢，V

K0為電磁力系數，N/A。則電磁力可表示為

聯立式（1）-（7）可得動子部件的動力學控制方程為

式中 m——動子質量，kg

cf——摩擦阻尼系數

3 CO2動磁式直線壓縮機結構參數設計

3.1 確定工況參數

為了解不同工況對CO2直線壓縮機運行性能的影響，本文針對電子元器件冷卻用制冷系統選定5種不同環境溫度工況，具體工況參數如表1所示。

選定的工況參數，CO2系統熱力過程低壓側位于亞臨界區，高壓側位于超臨界區，系統熱力循環屬于跨臨界循環。不同于傳統的亞臨界循環系統，跨臨界循環系統存在最優排氣壓力[9]。為了在不同工況參數下，制冷系統具有最優的制冷COP，現針對不同工況參數，計算不同排氣壓力所對應的制冷COP，具體結果如圖2所示。

從圖2（a）可以看出，在相同的氣冷器制冷劑出口溫差的條件下，蒸發溫度影響最優排氣壓力。具體的，蒸發溫度從5℃降低至-5℃，最優制冷COP對應的排氣壓力從9.82 MPa升高至10.06 MPa。另一方面，從圖2（b）也可以看出，在相同的氣冷器制冷劑出口溫差的條件下，隨著環境溫度的升高，最優制冷COP對應的排氣壓力呈線性增加，線性擬合近似關系：pd_optm=0.2802Tgout-0.8083，線性擬合優度R2=0.9993。同時，在最優排氣壓力點附近，系統制冷COP受排氣壓力的影響小，考慮到較小的工作壓比有利于提高直線壓縮機運行時的高效性和可靠性，因此，對應表1中不同工況選定對應的較優排氣壓力為工況I：pd=9.65 MPa；工況Ⅱ：pd=9.55 MPa；工況Ⅲ：pd=9.50 MPa；工況IV：pd=10.75 MPa；工況V：pd=12.05 MPa。

3.2 結構參數設計

圖1 直線壓縮機電機等效電路模型示意圖

表1 工況參數

圖2 不同工況下排氣壓力對制冷COP的影響

在制冷量一定的設計條件下，根據3.1所確定的工況參數，選定典型工況III進行CO2動磁式直線壓縮機結構參數設計，在設計過程中，綜合考慮設計對象的實際工作載荷、結構尺寸和材料的合理性以及安裝條件的可行性等因素，進一步確定CO2動磁式直線壓縮機結構參數和運行條件范圍。具體的，考慮到設計工況確定的跨臨界CO2制冷系統具有如下特點：CO2系統運行壓力是傳統制冷劑的5～10倍，盡管壓縮機運行壓比通常在2.7～3之間，但壓縮腔和背壓腔之間的壓差卻很高，因此，在進行CO2直線壓縮機結構參數設計時需考慮這種小壓比、大壓差的運行特點。為減小活塞位移中心偏移量影響，活塞兩側的大壓差也意味著需要大剛度的諧振彈簧元件，諧振彈簧剛度的大小又受制于電機結構和安裝尺寸。因此，大壓差工況限制了CO2直線壓縮機氣缸直徑上限值；另一方面，行程過大會增加運動副之間的摩擦損耗，影響壓縮機的機械效率。在定工作容積的條件下，行程大小限制了氣缸直徑的下限制。同時，大壓差的工況意味著動子部件需要更大的電磁驅動力，因此，在進行CO2直線壓縮機電機部分設計時需綜合考慮工作電流和電磁力之間的相互影響[10]。

綜上所述，在進行結構參數設計時，為減小摩擦損耗，限制活塞振幅X≤10 mm；為降低直線壓縮機電機線圈直流電阻導致的發熱損失及電機結構尺寸，工作電流限制條件為I≤5.5A；同時，電磁力系數K0≤100 N/A；為方便直線壓縮機整機的裝配，諧振彈簧剛度值ks≤100 kN/m；考慮到CO2直線壓縮機運行壓力高的特點，相比于傳統制冷劑的直線壓縮機，對于CO2直線壓縮機動子部件各結構有更高的耐壓性要求，需要適當增加各結構壁厚尺寸。因此，為滿足對應的耐壓性結構設計要求，控制動子質量m≥0.5 kg。具體的結構參數設計思路和步驟如圖3所示。

（1）初選結構參數和運行條件

根據選定的設計工況，初步選定初始余隙Xi、額定工作容積Vh0、工作電流I、氣缸直徑D和工作頻率f。

（2）求解動力學參數

根據初選的結構參數和運行條件求解式（3）、（4）、（5），假定活塞運行在上死點位置，則偏移量dx=X0-Xi，進而確定諧振彈簧剛度ks，動子質量m和電磁力系數K0。

（3）確定電機結構參數

根據（2）中確定的所需電磁力系數大小，進行電機結構參數設計。考慮高溫工況下CO2壓縮機排氣溫度較高的特點，永磁材料牌號可選擇耐高溫的材料。

（4）求解電磁學參數和效率

根據（3）確定的電機參數，求解電機相關電學參數，由式（6）和式（8）求解直線壓縮機運行所需電容和工作電壓。

（5）判斷是否滿足限制條件，滿足則輸出所得結構參數，否則重新計算。

綜合考慮如前所述的結構約束條件，根據所建立的直線壓縮機理論模型，在所選定的設計工況下，按照圖3所示的設計流程計算所得的CO2直線壓縮機結構參數可行性區域如圖4所示。

圖3 結構參數設計流程圖

從圖4可以看出，制冷量一定的設計條件下，低設計頻率時，活塞直徑主要受振幅的約束，而在高設計頻率時，活塞直徑主要受諧振彈簧剛度的制約，且隨著活塞直徑的增加，諧振彈簧剛度對其限制越明顯，具體表現為可行性區域隨著直徑的增加在逐漸變小。

圖4 結構參數可行性區域

為方便進一步的分析，在可行性區域中初步選定3種結構參數方案進行變工況性能分析，3種結構方案具體參數如表2所示。

表2 初選結構參數方案

4 變工況性能分析

進一步對上述初步選定的CO2動磁式直線壓縮機結構參數方案進行變工況性能分析。主要的分析思路和步驟如圖5所示。

（1）根據初步設計確定的結構參數和部分電氣參數確定直線壓縮機上死點運行時的動力學參數：吸氣質量ms、泄漏質量ml、機械阻尼cf、氣體等效阻尼cg、氣體等效剛度kg。

（2）進行運行頻率跟蹤，利用直線壓縮機矢量模型確定激勵電源頻率[11]；根據運行情況確定所需工作電流I、工作電壓Ueff_c，進而計算不同運行工況條件下系統制冷量Qc、電機效率ηm和壓縮機效率ηc。

4.1 活塞偏移量和振幅

圖6所示為不同工況下的活塞偏移量和振幅。從圖6（a）可以看出，隨著蒸發溫度降低，活塞兩側的壓差增大，3種結構參數的直線壓縮機的偏移量均有所增加，但蒸發溫度對活塞振幅影響程度較小；另一方面，從圖6（b）可以看出，相比于設計工況III，隨著環境溫度的上升，壓縮機工作排氣壓力迅速增加，使得活塞的偏移量增大明顯。綜上所述，由于直線壓縮機的結構特性，相比于設計工況III，隨著蒸發溫度的下降和環境溫度的上升，3種結構參數的直線壓縮機的工作容積均一定程度的增加，體現了變工況運行時CO2直線壓縮機的變容量特性。

圖6 不同工況下的活塞偏移量和振幅

4.2 工作電參數

圖7所示為不同工況下的工作電參數，從圖7（a）和（c）可以看出，工作電流受蒸發溫度影響相對較小，受環境溫度的影響相對更明顯。當環境溫度從35 ℃升高到45 ℃時，3種結構參數直線壓縮機所需的工作電流均有1.1A左右的增量。結合圖7（b）和（d）可以看出，由于CO2系統運行壓力高，CO2直線壓縮機運行過程中氣體負載力大，在不同運行工況下，工作電壓范圍在250～360 V之間，且隨著環境溫度的上升，直線壓縮機工作電壓增幅明顯。具體的，當環境溫度從35 ℃升高到45 ℃時，3種結構參數直線壓縮機所需的工作電壓均有70V左右的增量。同時，從圖5工作電壓計算式可以看出，工作電壓受運行頻率影響大。具體表現為方案3運行頻率最高，不同運行工況下，3種方案中方案3所需的工作電壓最大。綜上所述，CO2動磁式直線壓縮機運行電參數具有大電流和高電壓的特點。

圖5 變工況性能分析流程圖

圖7 不同工況下的工作電參數

4.3 壓縮效率

圖8所示為不同工況下的壓縮效率。直線壓縮機壓縮效率主要受電機熱損、摩擦耗功和泄漏損失的影響。不同工況下3種結構參數的直線壓縮機各部分能耗占比如表3所示。從表3可以看出，3種損失中泄漏損失對壓縮效率影響最大，電機熱損次之，摩擦耗功影響最小，使得壓縮效率和泄漏損失占比的變化趨勢大致呈負相關。表3也反映出由于蒸發溫度的降低，受吸氣密度的影響，單周期內壓縮機吸氣質量衰減嚴重，導致變蒸發溫度工況下直線壓縮機的泄漏損失占比明顯高于變環境溫度工況。

表3 不同工況下直線壓縮機各部分能耗占比

從圖5中的泄漏質量ml的計算式可以看出，隨著運行壓差的升高，壓縮機運行過程中泄漏量將增加；另一方面，如圖6所示，運行壓差的上升使得活塞振幅增加，導致氣缸吸氣質量增加，但由于運行壓差對壓縮機運行過程泄漏的影響大于吸氣容積的變化，并且兩者之間的影響差距逐漸減小，最終呈現出圖8所示的結果。

圖8 不同工況下的壓縮效率

不同結構參數直線壓縮機之間泄漏損失占比的差別同樣主要受吸氣質量的影響。在相同吸排氣壓力下，壓縮機運行過程單周期內質量泄漏量基本不變，單周期內各個過程泄漏量占比主要受運行壓比影響，壓比越大壓縮過程質量泄漏量占比升高，壓縮過程泄漏量約占25%～30%，排氣過程約占65%～75%，膨脹過程泄漏量最小，約占1%～2%；另一方面，提高運行頻率，活塞行程降低，進而影響單周期內壓縮機的吸氣質量，因此，隨著工作頻率的增加，直線壓縮機壓縮腔質量泄漏占比增大。因此，在定工作容積的設計條件下，由于方案1的活塞直徑大，運行頻率低，使得其單周期內泄漏量占比低于方案2和方案3，進而3種結構參數的直線壓縮機中，方案1有最佳的壓縮效率。從圖8還可以看出，CO2直線壓縮機壓縮效率在0.55～0.63之間，這主要是因為大壓差運行工況下，壓縮機運行過程中，制冷劑從壓縮腔向背壓腔泄漏嚴重，使得CO2直線壓縮機壓縮效率相比于傳統制冷劑低。

4.4 制冷量和COP

圖9所示為不同工況下的制冷量和COP。在考慮了電機損耗、摩擦損耗和壓縮泄漏后，制冷量相比于理論循環制冷量有37%～45%的衰減。從圖9（a）和（c）可以看出，隨著蒸發溫度的降低，制冷量衰減嚴重，這主要是受泄漏占比和吸氣密度的影響，盡管隨著蒸發溫度的降低，運行壓差的增大，導致活塞偏移量增加，因而壓縮機排量以及單位質量制冷量有一定程度的上升，但大壓差也使得壓縮機泄漏占比增加明顯，同時，蒸發溫度的降低導致壓縮機吸氣密度減小，兩者綜合作用使得制冷量衰減嚴重。蒸發溫度的降低也使得壓縮比功上升，導致壓縮機制冷COP衰減嚴重。

圖9 不同工況下的制冷量和COP

另一方面，從圖9（b）可以看出，不同于定工作容積的壓縮機，3種結構參數的CO2動磁式直線壓縮機制冷量隨著環境溫度的升高并未出現嚴重衰減現象，并且有一定程度的增加。具體的，環境溫度的上升引起排氣壓力的升高使得壓縮機泄漏占比增大以及單位制冷量的降低，同時，在特定工況下所設計的直線壓縮機活塞偏移量增加，這意味著在大壓比的運行工況下，直線壓縮機的工作容積變大，并且隨著氣體等效剛度的增加及頻率跟蹤的控制策略下，系統運行頻率有所升高。因而在相同的吸氣狀態條件下，壓縮機排量的增加對于系統制冷量有一定程度的補償作用。這三者的綜合作用使得3種結構參數的直線壓縮機在不同環境溫度下制冷量基本不變。這也體現出直線壓縮機對于不同運行環境工況具有自適應性。從圖9（d）可以看出，隨著環境溫度的升高，由于壓縮比功的增加，直線壓縮機制冷COP衰減明顯，相比于35℃環境工況，45℃高溫工況下，3種結構參數的直線壓縮機制冷COP衰減34%左右。

綜上所述，在所選定的設計工況以及限制條件下，設計所得的3種CO2動磁式直線壓縮機結構參數方案中，以壓縮效率和變工況制冷性能作為評判標準，優選方案為方案1，具體結構參數如表2所示。

5 結論

本文利用動磁式直線壓縮機理論模型，進行了CO2動磁式直線壓縮機結構參數設計，得到了設計工況下結構參數可行性區域，并比較分析了初步選定的3種不同結構參數的CO2直線壓縮機的變工況性能。主要結論如下：

（1）CO2動磁式直線壓縮機具有小直徑大行程、高頻率、大電流和高電壓的特點。

（2）直線壓縮機壓縮效率主要受電機熱損、摩擦耗功和泄漏損失的影響。3種損失中泄漏損失對壓縮效率影響最大，電機熱損次之，摩擦耗功最小。

（3）在大壓差運行工況下，CO2壓縮機運行過程中，制冷劑從壓縮腔向背壓腔泄漏嚴重。CO2直線壓縮機壓縮效率在0.55～063之間。

（4）隨著蒸發溫度的降低，系統制冷量衰減嚴重；另一方面，環境溫度影響壓縮過程泄漏占比、制冷循環單位制冷量和運行排量，三者綜合作用使得直線壓縮機在不同環境溫度工況下制冷量基本不變。這也體現出直線壓縮機對于不同工況具有自適應性。

（5）以壓縮效率和變工況制冷性能作為評判標準，在所給定的設計工況條件下，優選的CO2動磁式直線壓縮機結構參數如下：活塞直徑為16 mm；諧振彈簧剛度為97.78 kN/m；動子質量為0.81 kg；初始余隙為5 mm。