基于GeoSOT網格的空域柵格化表征方法

徐鑫宇, 萬路軍,, 陳 平, 戴江斌, 蔡 明

(1.空軍工程大學空管領航學院，西安，710051； 2.空中交通管理系統與技術國家重點實驗室，南京，210007)

信息化聯合作戰，大量有人、無人航空器及導彈、智能彈藥等武器系統充斥天空，戰場空域變得越來越擁擠，需要創新空域表征方法以實現高效的戰場空域管控[1-2]。目前，我們習慣用經緯度坐標表征空域，這使得面對高烈度的現代戰爭時存在以下缺點：①經緯度的度-分-秒形式描述復雜，不利于戰場空域的位置通報；②經緯度表征的是一個點，要想表征一個面狀空域需要確定該空域的幾個角點和空域中心點的經緯度坐標，繁瑣復雜；③在聯合作戰協同過程中需要大量的精力去核對經緯度坐標數據，導致效率極低。而美軍在不斷的戰爭實踐中，用一系列全球離散網格系統(discrete global grid system，DGGS)[3-4]來表征空域，比傳統的基于經緯度坐標表征空域的方法更有效地利用信息資源[5-6]。

國內外學者提出了多種DGGS，主要有經緯度剖分網格系統、自適應剖分網格系統以及正多面體剖分網格系統[7-8]。自適應網格比規則網格有更大的靈活性，但自適應網格的遞歸剖分十分困難，這對于空間對象的多尺度表征非常不利；正多面體網格系統以5種“理想多面體”為剖分網格單元，導致剖分網格種類繁多，并且每一種形狀的網格針對不同的應用場景[9]。經緯度剖分網格系統是建立最早也是目前應用最廣泛的一類網格系統，符合軍事人員的使用習慣。美軍目前作戰使用的網格系統都是經緯度網格系統[10-11]，例如軍事網格參考系統(military grid reference system，MGRS)、通用地理參考系統(common geographic reference system，CGRS)以及全球區域參考系統(global area reference system，GARS)。

借鑒美軍的成熟經驗以及作戰實踐，要進行高效的戰場空域管控，必須要解決戰場空域柵格化表征問題。空域的柵格化表征是后續的戰場空域沖突快速檢測與消解的前提，也為高效及時地進行戰場空域管控奠定基礎。本文以列入我國國家軍用標準[12]、由北京大學程承旗教授團隊提出的2n一維整型數組全球經緯剖分網格(geographic coordinate subdividing grid with one dimension integral coding on 2n-tree，GeoSOT)[13-16]為基礎，結合戰場空域管控實際，抽取GeoSOT部分層級網格，并重新設計編碼結構，對戰場空域進行柵格化表征。

1 美軍典型網格系統剖析

戰場空域柵格化表征是指基于網格參考系統，把戰場空域地址范圍分割為多層級、多尺度的無縫隙、無重疊的網格集合，并通過有序的網格編碼組成地址碼，加上空域的高度范圍、使用時間以及類型等屬性碼建立數據結構，對戰場空域進行記錄和組織的方法。美軍對戰場空域的深刻認識以及對戰場空域進行柵格化表征的成功實踐值得我們參考。本節通過對美軍典型經緯度剖分網格系統進行梳理、分析，為設計適應我國戰場空域管控特點的網格參考系統提供借鑒。

1.1 CGRS

CGRS用于對作戰區域進行劃分，剖分原點根據作戰區域靈活確定，因此不同戰區使用的剖分原點可以不同。原點確定后，將作戰區域劃分為30′×30′的單元(Cell)，經度方向由西向東依次用字母A～Z編碼，緯度方向由南向北依次用數字編碼；每個單元均勻劃分為9個鍵(Keypad)，每個鍵代表10′×10′的區域，從上到下用1～9編碼；每個鍵均勻劃分為4個象限(Quadrant)，每個象限代表5′×5′的區域，分別用NW、NE、SW、SE編碼，代表西北、東北、西南、東南。CGRS通過單元-鍵-象限三級完成對戰場區域的劃分。CGRS缺點是未覆蓋全球，只在戰場局部建立；且剖分原點不固定，容易造成不同作戰區域之間的重疊和同一片區域編碼不唯一等問題。

1.2 GARS

GARS是為克服上述缺點而在CGRS基礎上發展起來的，兩者都屬于面參考系統。GARS對地球表面進行剖分，每一個網格代表的地理空間都有唯一的編碼。GARS原點為180°經線(180°E/S)與南極點(90°S)的交點，首先將全球范圍劃分為30′×30′的單元，經度方向由西向東用001～720編碼，緯度方向由南向北用AA～QZ(跳過I和O)編碼，每一個單元都可用3位數字加2位字母編碼。其次每個單元均勻劃分為4個15′×15′的象限，從上到下用1～4編碼。每個象限均勻劃分為9個5′×5′的鍵，從上到下按Z序用1～9編碼。GARS的優點是全球覆蓋，每個區域有唯一的編碼，且簡明易用，編碼數字與字母交替，易于協調通報；缺點是最小網格表征的區域是5 nmile，無法滿足高精度協同作戰需要。

1.3 MGRS

美軍戰場空域管控部門使用MGRS作為點參考系統。MGRS用一個字母和數字組成的字符串表示地球上的地理位置，字符串的長度越長代表定位精度越高，最高可達1 m。該系統將地球建模為一個橢球體，目前使用的是WGS84橢球。MGRS在南緯80°至北緯84°之間采用通用橫軸墨卡托投影(universal transverse mercator projection，UTM)，能夠覆蓋地球上大部分陸地。地理位置的編碼分為3個部分：①區域網格索引編碼；②百公里網格索引編碼；③數字定位索引編碼。MGRS的優點是能夠實現高精度協同，彌補CGRS和GARS不能適用于近距空中支援等高精度要求的作戰場景的不足；缺點是編碼位長，對裝備性能要求高。

2 面向空域表征的網格參考系統設計

美軍網格系統以1984世界大地測量系統(world geodetic system 1984，WGS-84)為基準，而我國現階段使用的位置參考基準是CGCS-2000國家大地坐標系，WGS-84與CGCS-2000是有區別的[17]；其次美軍使用MGRS作為點參考系統，使用CGRS和GARS作為面參考系統，對于點和面狀空域的描述需要使用不同的參考系統，并且兩種面參考系統剖分方法相似，但同一個術語表示的空間范圍卻不同，在使用上容易造成混亂。因此，需要探索適合我國戰場空域表征實際的網格系統。

2.1 剖分方案

GeoSOT網格具有我國完全自主知識產權，采用經緯度剖分，具有邊界不重疊、網格正交、經緯一致、與傳統數據規格兼容性好等特點，且能夠進行點面一體化表征。GeoSOT將地球表面空間進行3次拓展，即將緯度(-90°～90°)和經度(-180°～180°)都拓展為(-256°～256°)，將1°拓展為64′，將1′拓展為64″，實現等度、等分、等秒剖分。圖1為拓展示意圖。

圖1 GeoSOT拓展示意圖

GeoSOT屬于等經緯度四叉樹剖分網格體系，剖分層級共32級，各級網格對應的尺度如表1所示，其編碼方式可采用一維四進制編碼、一維二進制編碼或者二維二進制編碼，3種編碼方式可方便地轉換[18]。由于GeoSOT剖分層級較多、編碼較長，這對于描述空域以及任務部隊之間的協調通報是不利的，并且部分層級的GeoSOT網格大小對于戰場空域管控來說意義不大。因此需要綜合考慮作戰需求、戰場空域高效表征、便于后期空域沖突檢測與消解等因素，抽取GeoSOT中部分層級網格，設計面向空域表征的改進型GeoSOT剖分方案和編碼結構。

表1 GeoSOT各層級與尺度對應關系

依據《中華人民共和國飛行基本規則》[19]以及《中華人民共和國飛行間隔規定》[20]，空域之間的水平間隔多為10 km和20 km。因此，改進型GeoSOT剖分方案應當包含原方案中8 km×8 km、2 km×2 km這兩級網格。故選定512 km×512 km網格作為第1層級，表示作戰責任區；將第1層級網格平均分為16份，得到第2級層級128 km×128 km網格，表示作戰基本區；依次進行16分，得到32 km×32 km、8 km×8 km、2 km×2 km、512 m×512 m、128 m×128 m網格。改進型GeoSOT各層級網格大小、尺度、級別如表2所示。

表2 改進型GeoSOT各層級網格

2.2 地址編碼

改進型GeoSOT剖分方案用4°×4°的網格將地球表面(180°×360°)分為46×90份。緯度方向用A～Y和a～y(跳過I，O和i，o)共46個字母，從赤道按照緯度由低到高編碼，北緯大寫，南緯小寫。經度方向從本初子午線開始由西向東用00～89共90個數字編碼。每個4°×4°網格平均剖分為16個1°×1°網格，按照Z序空間填充曲線進行16進制編碼，如圖2所示。依此遞推，得到第3～7層級網格的編碼。

圖2 改進型GeoSOT網格

以西安鐘樓中心經緯度坐標(34°15′39″N，108°56′32″E)為例說明GeoSOT與改進型GeoSOT編碼的區別。西安鐘樓中心所在的GeoSOT第15層級網格(1′×1′)的一維二進制編碼為000001110001011000010111101010，轉化為一維四進制編碼為001301120113222。計算改進型GeoSOT編碼方式為：34°15′/4°=8余2°15′，108°56′/4°=27余56′，位于改進型GeoSOT北緯向第9個、經向第28個4°×4°網格，所以第1層級編碼為J27。2°15′/1°=2余15′，56′/1°=0余56′，位于緯向第3個、經向第1個1°×1°網格，所以第2層級編碼為8。15′/16′=0余15′，56′/16′=3余8′，位于緯向第1個、經向第4個16′×16′網格，所以第3層級編碼為5。依此類推，得到第4層級編碼為E，第5層級編碼為A。故西安鐘樓中心位于第5層級(1′×1′)網格的改進型GeoSOT編碼為J2785EA。由于改進型GeoSOT的第1層級對應原GeoSOT第7層級，將J(對應北緯向第9)和27分別轉化為7位二進制，得到0001001和0011011，交叉得到00000111001011，后面跟上由8、5、E、A 4個十六進制數字分別轉化成的4位二進制數字1000、0101、1110、1010，得到二進制編碼為000001110010111000010111101010，四進制編碼為001301120113222，與前面計算得到的GeoSOT編碼一致。可見，兩類編碼可以方便地進行轉化，但改進型GeoSOT編碼位數更短，用于戰場空域表征時更加簡潔高效，并且便于戰場空域位置通報。

2.3 屬性編碼

戰場空域是有一定高度或高度范圍的，除此之外還有空域的使用時間以及類型，因此改進型GeoSOT屬性編碼應當包括高度編碼、時間編碼和類型編碼。

1)高度編碼。高度編碼用大寫英文字母H加上3位數字表示，數字的單位為百米。為了保持高度編碼長度一致，如果空域高度固定，則重復編碼。默認高度為標準大氣壓高度，如表示真高則用H加下標表示。例如H008H008代表標壓高800 m，H080H110代表標壓高8 000 m到11 000 m，H真010H真020代表真高1 000 m到2 000 m。

2)時間編碼。由于作戰行動的快速變化，空域的時間編碼默認省略年份(年份為當年)，如果跨年則加上年份。時間編碼為一串16位的數字。如06100800-06111400代表該空域的使用期限為2020年6月10日8∶00 am到2020年6月11日2∶00 pm。

3)類型編碼。在空域分類的基礎上，對空域類型編碼。例如01代表聯絡點，08空中走廊、24機場防空區、26代表電子戰空域、33代表預警機空域、50代表殺傷盒。具體的空域類型編碼可參照有關分類標準。

改進型GeoSOT編碼=地址碼+屬性碼，包含戰場空域的地址(Where)、高度(Height)、使用時間(When)以及類型(What)信息，構建了“3W+H”戰場空域表征體系，標準化的編碼格式有利于計算機準確讀取。

2.4 特性分析

1)改進型GeoSOT是一套全球剖分的網格參考系統，它是基于經緯度坐標體系發展而來的。軍事人員所習慣使用的經緯度坐標可快速方便地轉化為地址編碼。

2)改進型GeoSOT既能像美軍的GARS一樣作為面參考系統，也具有類似MGRS的定位功能。可根據空域的不同類型以及表征精度的需要，選擇改進型GeoSOT不同的層級網格對空域進行表征與描述。

3)改進型GeoSOT建立了一套以網格為單元的戰場空域管理與計算框架。通過對空域進行網格化處理，每個網格對應于一個編碼。空域之間位置關系轉化為網格之間的拓撲關系、方位關系，空域之間基于經緯度坐標的復雜的距離計算簡化為網格之間的加減乘除計算，最終都歸結為編碼之間運算。

4)改進型GeoSOT除了可以用于戰場空域的表征外，還可以對地面任何位置進行描述，以該網格參考系統為標準生成地面、空中戰場態勢“一張圖”，在空地協同作戰中有廣闊的應用前景。

3 戰場空域柵格化表征

從數據的存儲、管理與索引的角度來看，戰場空域柵格化表征體系的構建應遵循以下2個原則：

1)網格最少準則。空域表征所需的網格編碼量，直接決定所需的存儲數據量。因此，應使用盡可能少的剖分網格來表征空域。因為網格具有繼承性，可以用一組子網格聚合成父網格，用父網格進行記錄，在保證不損失任何信息的前提下能有效地減少網格數量。

2)精度對應原則。不同層級的網格對應不同的表征精度，在空域表征中，點狀空域和面狀空域所需的表征精度是不一樣的。超出所需精度的表征會導致工作量激增且沒有實際意義，所以需要根據空域所需精度確定最深的剖分層級，不再往下細分，將最深層的剖分層級作為基礎編碼層級。

3.1 點狀空域表征

點狀空域主要有以下幾種：

1)聯絡點：在空中作戰行動中，任務飛機與控制機構在此位置進行無線電聯絡的點。

2)搜索救援點：用于協助失聯人員向救援部隊提供位置所預先設定的基準點。

3)空中控制點：用于飛機導航、指揮控制和通信的點。

4)波賽點：用以向空中任務飛機通報目標方位、距離的參考點。

點狀空域用改進型GeoSOT第7層級定位級網格表征。某點的經緯度坐標可轉換為第7層級的編碼，并迅速定位到相應的網格。點狀空域在網格平臺的表征如圖3所示。

圖3 點狀空域柵格化表征

3.2 線狀空域表征

線狀空域種類很多，例如用于陸空火力協同的火力支援協調線、戰時進行敵我識別的敵我識別開關線、己方飛機進出戰區的空中走廊等。線狀空域表征為一串首尾相連的網格的集合，根據精度對應原則，在不同的表征精度下選擇不同的剖分層級。線狀空域的表征如圖4所示。具體表征步驟如下：

圖4 線狀空域柵格化表征

步驟1選取某線狀空域，假設它由AB、BC、CD 3段構成。

步驟2計算該線狀空域的最小外包矩形(minimum bounding rectangle，MBR)和最小外包網格(minimum bounding grid， MBG)，以MBG的定位點為坐標原點，建立直角坐標系。將MBG剖分至指定層級，向東，向北為正向，依次用01234…等數字編碼。

步驟3確定線狀空域每個直線段端點的行列坐標，而端點之間網格的行列坐標集可由直線插值計算得到。

步驟4得到線狀空域各直線段的坐標集，并進行唯一性判斷，去掉中間直線兩端點重復的坐標，得到最終的行列坐標集。

步驟5利用行列坐標與改進型GeoSOT編碼之間的對應關系，得到線狀空域的編碼集。

在作戰行動中，為了各方面協同通報的方便，可借鑒航線規劃時只標注起始點、轉彎點和終止點，然后將點與點之間連線構成航線的思路，向飛行員或任務部隊只通報線狀空域的起始點、轉彎點、終止點所在網格的編碼，大幅減少通報量。

3.3 區狀空域表征

區狀空域的邊界可視為由連續且封閉的線狀空域首尾連接而成，因此獲取區狀空域邊界的行列坐標集的方法與線狀空域形同，在3.2節中已有詳細說明。區狀空域的具體表征步驟如下：

步驟1計算區狀空域MBR和MBG，根據表征精度需求，將MBC剖分至指定層級N，并獲取區狀空域邊界在第N層級的行列坐標集。

步驟2檢查同一行網格的列號是否連續，如不連續，則進行填充。逐行進行檢查，直到對區狀空域填充完畢。得到區狀空域的行列坐標集。

步驟3根據行列坐標與改進型GeoSOT編碼的轉換關系，將行列坐標轉化為改進型GeoSOT編碼。

步驟4根據網格最少原則，將屬于同一個父網格的16個子網格聚合，用父網格編碼表示，直至不能再聚合為止。然后記錄聚合操作后的網格編碼，得到區狀空域的編碼集。

標準的空中加油空域為一軌道形區狀空域，以空中加油空域為例，區狀空域的表征如圖5所示。在圖5(a)左圖中，綠色線為空域邊界，紫色網格為空域邊界的網格集，黃色網格為檢查后得到的內部填充網格集，右圖為聚合后的空中加油空域柵格化表征。

圖5 區狀柵格化空域表征

4 實例分析

假設某次空對地打擊敵地面目標作戰行動中，各類型空域如圖6所示，其中紅色代表區狀空域，綠色代表線狀空域，黃色代表點狀空域。根據改進型GeoSOT的剖分規則與編碼規則，該作戰區域共分為25個大小為32 km×32 km的第3層級網格。以殺傷盒為例，在敵地面目標所在的H2348網格區域建立殺傷盒，用于空中火力對其進行打擊，殺傷盒高度從地面到標高5 000 m，殺傷盒使用時間為2020年6月10日6時20分到6月11日12時整，殺傷盒的空域類型編碼為50。機場防空區所在的網格編碼為H2311，從該機場起飛的戰機沿空中走廊到達殺傷盒執行對地打擊任務。此外，還有執行對飛機進行指揮引導和預警探測任務的預警機空域，執行對地電磁干擾任務的電子戰飛機集結空域，以及在空中走廊預設的、在此位置與預警機聯絡的聯絡點。

圖6 戰場空域柵格化表征

為提高戰場空域表征的精度，對電子戰飛機集結空域所在的H231F和H231D網格以及空中走廊經過的H2314、H2315、H2317網格進行下一級剖分，得到8 km×8 km的第4層級網格。不同層級網格的編碼具有繼承性，為表示方便只標出了第4層級網格的最后一位編碼。在精度允許的情況下利用網格編碼對戰場空域進行表征，結果見表3。

表3 戰場空域的編碼集合

從表3可以看出，空域的編碼既包含空域的空間信息、時間信息以及類型信息，還具有全球唯一性。因此，只要該戰場空域在使用期限內，不論其它空域的信息如何變化，該戰場空域的編碼始終不變，這有利于計算機依照編碼對戰場空域進行檢索。通過比對所表征空域的網格編碼集合有無交集，可為后續的基于網格編碼的戰場空域沖突檢測與消解奠定基礎。

表3中的各類戰場空域的表征結果可以根據實際情況以及需要的表征精度，進行粗精不等的編碼。由于改進型GeoSOT網格具有多尺度的特性，可以對戰場空域繼續剖分，因此總可以找到一組層級不同，尺度不一的網格只包含目標空域，對這組網格進行編碼，即可得到高精度的戰場空域信息，滿足戰場空域管控的需要。

空域的使用很大程度上依賴空域控制指令(airspace control order，ACO)的發布。首先，ACO有一定的生成周期，由于ACO為部分任務(如空中加油、空投著陸和戰斗空中巡邏等)通常都指定了一大塊空域供其使用，一旦空域分配后，空域會一致保持直到任務結束，而有些空域(如空中走廊、航路航線等)只需要短期使用，因此此類空域在利用后無法及時釋放、利用率低；其次，由于戰場空域柵格化表征具有任務和時間屬性，在實際戰場運行過程中會出現臨時任務調整和協同關系改變，空域管理人員需要快速進行空域調整來滿足新的空域請求，可能導致與ACO中發布的空域產生沖突。

為了解決空域的低效利用以及任務臨時變化帶來的空域沖突這兩個問題，提出空域復用的概念。所謂空域復用是指空域柵格化為網格集合之后，將網格類型細分為已使用、已占用和未使用網格3種，提高空域使用的精度和利用率，在面對臨時任務調整時進行輔助決策和沖突消解。

空域復用主要關注新的任務請求所需要的響應時間。任務臨時變化導致的空域請求若與其他空域產生沖突，此時如果對所有沖突空域都進行調整，會使得空域調整量過大，且調整之后會影響其他任務的執行，造成“牽一發而動全身”的影響。故臨時的空域調整需要空域管控人員臨時實施，而不能像空域規劃階段有足夠的時間來對所有的空域請求進行沖突檢測與消解。

空域復用如圖7所示，對于因任務臨時變更所提出的空域請求需要一個更快速、更緊密的處理環節，因為新請求是有時間限制的。空域柵格化后，空域內的飛機當前所在位置對應的網格標記為“已占用”，已飛過的網格標記為“已使用”，在一定時間內不會被使用的網格標記為“未使用”。在任務調整和協同關系改變后，未使用網格所在的空域交給空域管理部門，空域管控人員對當前沒有利用的并且可以臨時為其他任務開放的空域進行調配。在圖7中，空域管控人員指揮空域外的飛機直接穿過該空域而不是繞過空域，以實現快速實時的沖突消解，避免調整過多的空域而造成管理上的混亂和影響其他任務的完成，同時能夠對有限的空域資源進行更加高效地利用。

圖7 空域復用

5 結語

本文在GeoSOT網格基礎上，結合戰場空域表征實際，設計了改進型GeoSOT的剖分方案與編碼結構，達到減少剖分層級以及編碼長度的目的。并詳細給出了點狀、線狀、區狀空域的柵格化表征流程，該表征體系將有利于戰場空域信息的有序管理。由于每個網格對應唯一的編碼，空域之間的位置關系、距離關系就變成了網格之間拓撲關系、方位關系、以及距離關系的計算，最終歸結為編碼之間的運算，這為應對大規模空域沖突檢測與消解，提供了一種新的技術手段和實踐思路。因此，如何在戰場空域柵格化表征的基礎上實現空域沖突的快速檢測與消解，是下一步工作的重點。