優化蕓豆產量及產量形成的氮磷鉀肥料模型研究

郝曦煜，肖煥玉，王英杰，馬信飛，劉婷婷，梁 杰

（1.吉林省白城市農業科學院，吉林 白城 137000；2.吉林省農業科學院農業資源與環境研究所，吉林 長春 130033）

蕓豆（Phaseolus vulgarisL.）是豆科一年生草本植物，其籽粒可作食用，嫩莢、嫩葉可作飼用［1］。蕓豆是世界上種植面積最大的食用豆類，廣泛種植于非洲、美洲和亞洲等地［2］。亞洲是蕓豆最大的產區，播種面積較大的國家有印度、中國、泰國等［2］。蕓豆在我國分布極其廣泛，各省區均有種植栽培，主要產區在我國的東北、華北、西北和西南等高寒、冷涼地區，單產為1020～1125 kg/hm2［3］。隨著新品種的培育及配套栽培技術的推廣，蕓豆產量有了明顯的提高，但單產與其它作物相比仍處于較低水平。這是因為蕓豆在我國農業生產中占比較低，投入的科研力量較少，尤其生產上施肥不科學，主要表現在氮、磷、鉀施肥不平衡，導致蕓豆生產水平存在很大差異。因此，如何科學合理施肥是制約蕓豆高產的關鍵因素之一。前人對蕓豆的施肥量及需肥規律進行了較多研究，但結論不盡相同［4-10］。針對蕓豆粗放的栽培管理方式，通過選用適合機械化作業的直立性蕓豆品種，人工配施不同氮、磷、鉀施肥量的處理，研究蕓豆對3種營養元素的需求規律及3種元素對蕓豆產量的單因素和互作影響，探索氮、磷、鉀的最佳施肥量及其配比，以求挖掘蕓豆單產潛力，為集成蕓豆高產栽培技術提供科學依據，為提高蕓豆綜合生產能力，促進蕓豆產業發展做出貢獻。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

本試驗采用吉林省白城市農業科學院培育的蕓豆品種白蕓1號。該品種株型收斂，直立性好，適宜機械化作業［11］。

本試驗采用肥料來源：

氮肥：尿素（N 46.4%，中化吉林長山化工有限公司）；

磷肥：過磷酸鈣（P2O512%，貴州開磷有限責任公司）；

鉀肥：硫酸鉀（K2O 50%，米高化工長春有限公司）。

1.2 試驗地點

本試驗于2011～2013年進行，試驗地點位于吉林省白城市農業科學院試驗地（N 45°38′，E 122°50′），海拔155.4 m。屬于溫帶季風氣候，年均日照時數2814 h，年均降水量374 mm，年均有效積溫3005℃（圖1）。試驗地為淡黑鈣土，地勢平整，土壤肥力相同，前茬為高粱。

耕層 土壤（0～20 cm）含 有 機 質21.5 g/kg、全氮1.9 g/kg、全磷1.4 g/kg、全鉀1.7 g/kg、堿解氮119.7 mg/kg、有 效 磷86.3 mg/kg、速 效 鉀134.2 mg/kg，土壤pH 7.3。

圖1 2011～2013年蕓豆生育期內各月份平均溫度、降水量與日照時數

1.3 試驗設計

二次正交旋轉組合試驗設計可以直接依據數學模型計算各因素與指標之間的數學關系，實現因素之間及因素與指標之間的定量分析［12］。本試驗對蕓豆進行N、P、K三因素二次回歸正交旋轉組合設計，設置23個處理，3次重復，完全隨機排列，共69個小區。小區面積12 m2，行長5 m，4行區，行距60 cm。田間管理按當地常規管理進行。

根據多年蕓豆栽培對施肥量的不斷優化，確定N、P、K三個因素的上下限值，并計算各編碼下對應肥料施用量（表1）；N、P、K三因素旋轉組合施肥量設計詳見表2。N、P、K全部作為基肥一次性施入。

表1 因子水平編碼設計 （kg/hm2）

1.4 測定項目與方法

在成熟期每小區取5株蕓豆測量單株莢數、單莢粒數、百粒重等指標；取每個小區中間2行（測產面積6 m2）收獲成熟植株，測定蕓豆產量。

使用Excel 2019、DPS 9.5、Design Expert 8.0進行數據分析及作圖。

2 結果與分析

2.1 蕓豆目標產量、產量性狀與N、P、K施肥量二次回歸模型的建立與優化分析

對試驗結果進行擬合分析，建立產量（y1）對N（x1）、P（x2）、K（x3）的回歸分析模型：

在顯著水平α=0.10的條件下通過方差分析求出產量擬合的模型F1（失擬）=1.497，P=0.291，表明未知因素對試驗結果沒有顯著影響。F2（回歸）= 6.893，P=0.001達到極顯著水平，模型成立。預測值和實際較好地吻合，因此該模型具有較好的預測性。各肥料偏相關系數大小為K>N>P，且均為正相關。

在α=0.10顯著水平剔除不顯著項后，簡化后的回歸方程為：

同理得單株莢數（y2）、單莢粒數（y3）和百粒重（y4）對N（x1）、P（x2）、K（x3）的回歸分析模型：

由表3可知，試驗中蕓豆產量最高（y1max=1714.49 kg/hm2）時，x1=1（42.4%）、x2=1（30.3%）、x3=1（33.3%），即N∶P2O5∶K2O=1∶0.55∶0.73（N：69.3 kg/hm2）。

表2 蕓豆N、P、K三因素旋轉組合施肥量設計及產量、產量因素結果

試驗中各肥料對單株莢數的偏相關系數大小為K>N>P，且均為正相關。蕓豆單株莢數最高（y2max=25.74個）時，x1=0（39.1%）、x2=0（39.1%）、x3=1（39.1%），即N∶P2O5∶K2O=1∶0.46∶0.72（N：69.3 kg/hm2）。

方程（3）中，單莢粒數（y3）為常數，表明N、P、K對蕓豆的單莢粒數影響可以忽略，間接證明蕓豆單莢粒數是由品種本身特性決定的。

試驗中各肥料對百粒重的偏相關系數大小為N>K>P，且均為正相關。蕓豆百粒重最大（y4max= 18.76g）時，x1=0（21.8%）、x2=1（29.1%）、x3=1.682（36.4%），即N∶P2O5∶K2O=1∶0.66∶1.01（N：57.8 kg/hm2）。

表3 蕓豆N、P、K施肥量及產量、產量因素的頻率分布

2.2 N、P、K與蕓豆產量和產量性狀單因素效應分析

采用降維法分別研究N（x1）、P（x2）、K（x3）對蕓豆產量（y1）的影響，即令其余2變量處于0水平，分析單一因素的效應，得到方程如下：

同理得單株莢數（y2）、百粒重（y4）對N、P、K的單因素效應方程：

根據單因子效應分析結果（圖2）顯示，N、P、K 3個因素對蕓豆產量的影響曲線均表現出下開口拋物線趨勢，即蕓豆產量隨肥料施用量的增加先上升后下降。N、P、K 3個因素對蕓豆產量影響曲線的頂點均落在坐標內，即3種肥料分別能在（-1.682，1.682）內取得效果最佳值。當施肥量大于x1=0.64，x2=0.53，x3=0.96時，對產量y1產生負效應。

由圖3可知，試驗范圍內N、P、K 3個因素對蕓豆單株莢數的影響曲線均表現出下開口較大的拋物線趨勢，即蕓豆單株莢數隨肥料施用量的增加先緩慢增長后緩慢下降，3種肥料分別能在（-1.682，1682）內取得效果最佳值。當施肥量大于x1=0.57，x2=0，x3=0.76時，對 產 量y2產 生 負效應。

由圖4可知，試驗范圍內蕓豆百粒重隨N、P肥料施用量的增加先上升后下降，2種肥料分別能在（-1.682，1682）內取得效果最佳值。當施肥量大于x1=0.82，x2=0.70時，對產量y3產生負效應。K對蕓豆百粒重的影響均表現出直線向上，表明蕓豆百粒重在（-1.682，1.682）內隨肥料施用量的增加而增加。

圖2 N（x1）、P（x2）、K（x3）分別對蕓豆產量（y1）的影響

圖3 N（x1）、P（x2）、K（x3）分別對蕓豆單株莢數（y2）的影響

圖4 N（x1）、P（x2）、K（x3）分別對蕓豆百粒重（y4）的影響

2.3 N、P、K與蕓豆產量互作效應分析

由圖5可知，N（x1）和P（x2）對蕓豆產量（y1）的影響，均表現出產量隨兩者施肥量的增加而逐漸升高至最高點后又緩慢降低。N、P施肥量同時下降時，產量下降速率增大。由圖6可知，N（x1）和K（x3）對蕓豆產量影響與N和P近似。當N處于較高水平時，蕓豆產量隨K的增加升高速度較慢。當K處于較高水平時，蕓豆產量隨N的增加升高速度較快。由圖7可知，蕓豆產量表現出隨P和K施肥量的增加先緩慢增加至最高點后下降，P和K對蕓豆產量的影響相似。當施P肥量較少時，隨著K的升高蕓豆產量上升較慢且產量較低。隨著P的升高，蕓豆產量上升較快，產量較高。

圖5 N（x1）與P（x2）對蕓豆產量（y1）的互作效應響應面圖及其等高線

圖6 N（x1）與K（x3）對蕓豆產量（y1）的互作效應響應面圖及其等高線

圖7 P（x2）與K（x3）對蕓豆產量（y1）的互作效應響應面圖及其等高線

2.4 N、P、K對蕓豆經濟效益的影響

根據蕓豆價格和肥料成本確定最佳經濟施肥方案。按照蕓豆價格為6元/kg，尿素2元/kg（市價每50 kg 100元）、過磷酸鈣1.2元/kg（市價每50 kg 60元）、硫酸鉀3.6元/kg（市價每50 kg 180元）計算，將方程（1）減去肥料成本后的純收益函數模型為：

求得y效益max=11695.02，x1=0.53，x2=0.36，x3= 0.73。

即當經濟效益達到最大（y效益max=11695.02元/hm2）時，N∶P2O5∶K2O=1∶0.54∶0.73（N：63.9 kg/hm2）。N、P、K肥料的施用量分別為尿素137.7 kg/hm2，過磷酸鈣285 kg/hm2，硫酸鉀96.6 kg/hm2。

3 結論與討論

與禾本科植物不同，豆科作物的根瘤菌可以進行生物固氮，對氮肥的需求量相對較小，多施磷、鉀肥有助于獲得較高的產量［13］。本試驗與曾玲玲等［9］的研究一致，各肥料對蕓豆產量的影響表現為K>N>P。對于蕓豆各產量性狀來說，單株莢數同樣受K調控影響更大，百粒重對N的變化更敏感，而單莢粒數則是與選用的品種相關，因此，K影響蕓豆的產量是通過影響單株莢數，且影響效果大于N對百粒重的影響。這與暢建武等［8］的研究不同，可能是由于選用的參試品種及試驗地點和年份的不同，土壤成分及降水量和光照時數等氣候條件等多種因素的綜合影響，導致試驗結果不同。

N、P、K對蕓豆產量的單因素效應及互作效應均表現為先上升后下降，由于單莢粒數相對固定，導致這種現象的原因是在試驗范圍內3種元素對蕓豆單株莢數的影響均表現為先上升后下降；N、P對百粒重的影響也表現為先上升后下降，K則表現為促進百粒重增長；通過N、P對產量的互作作用也可以看出，隨著N、P含量同時增加，蕓豆產量得到更快增長。這表明單株莢數主要決定了蕓豆產量，N、P施肥量的變化對蕓豆產量的影響更大。雖然合理增施肥料能夠起到顯著增產作用，但隨著施肥量的加大，導致前期營養體生長過旺，營養生長期較長，光合產物不能足量地轉運到籽粒，導致產量降低［14］。而蕓豆作為能夠進行根瘤固氮的作物，N的施用量過多會對根瘤菌的固氮效率造成影響，兩者之間的關系還需進一步研究。

在本試驗中，綜合對各方程的分析，通過調整N、P、K的施用量為N∶P2O5∶K2O=1∶0.55∶0.73（N：69.3 kg/hm2）時，蕓 豆 產 量 達 到 最 高 值（y1max=1714.49 kg/hm2）。該試驗結果處于曾玲玲等［9］推薦的施肥量范圍內（N 63.8～94.0 kg/hm2），其試驗地點的氣候、土壤等環境條件與本試驗相近，部分肥料施用量不同可能與選擇試驗品種不同有關。暢建武等［8］研究尿素（375 kg/hm2）和過磷酸鈣（450 kg/hm2）的推薦施肥量均高于本試驗，對比土壤成分可知，其試驗地點土壤中各營養成分均低于本試驗，且土壤pH=8.1高于本試驗，由于堿性土壤會影響植物對肥料的吸收，因此當地蕓豆種植推薦施肥量更高。

綜上，調整N、P、K施肥量的配比能夠顯著提高蕓豆產量，試驗范圍內隨N、P、K施肥量增加蕓豆產量、單株莢數均表現為先升高后降低；隨N、P施用量的增加，百粒重表現為先升高后降低；隨K施用量的增加，百粒重表現為直線上升；而蕓豆單莢粒數是由品種本身特性決定的。當N∶P2O5∶K2O=1∶0.55∶0.73（N：69.3 kg/hm2）時，產量達到最大（1714.49 kg/hm2）；當N∶P2O5∶K2O=1∶0.54∶0.73（N：55.2 kg/hm2）時，經濟效益最佳（11695.02元/hm2）。