超寬帶無線跳頻DPD仿真和實驗

張欣

（中國電子科技集團公司第七研究所，廣東 廣州 510310）

0 前言

對于定頻無線通信系統，一般采用DPD（Digital Predistortion，數字預失真）或APD（Analog Pre-distortion，模擬預失真）與Doherty功放相結合的方式實現高效射頻發射機，天線口的信號ACLR（Adjacent Channel Leakage Ratio，鄰道泄漏比）改善程度可達到20 dB以上。但對于FH（Frequency Hopping，跳頻）無線通信系統，APD和普通DPD無法跟蹤如此快速的頻率變化，因此需要采用定制化的DPD算法實現；同時，目前的無線超寬帶跳頻系統可以在30 MHz—2 500 MHz頻段工作，Doherty功放中的1/4波長線無法在如此大的工作帶寬中實現對Peak放大管的負載牽引，目前Doherty功放可工作的最大相對帶寬為20%左右，因此采用Doherty功放實現超寬帶無線通信也是不現實的。

超寬帶跳頻系統發射機大體實現框圖如圖1所示。

圖1 超寬帶跳頻系統發射機框圖

圖1的超寬帶跳頻系統發射機中，FPGA控制DDS（Direct Digital Synthesizer，直接數字合成器）輸出混頻本振fLO，對DAC輸出的中頻信號進行調制產生射頻小信號，其中低頻段信號通過功放PAL，高頻段信號通過功放PAH進行放大，再經跳頻濾波器輸出到天線口。

由于無法應用Doherty功放，圖1的跳頻無線通信系統中的功放PAL、PAH一般還是采用傳統AB類功放。AB類功放效率比Doherty功放為低，但線性度比Doherty功放要好，這也意味著ACLR改善程度不如采用Doherty功放時這么大。

目前跳頻無線通信系統跳頻速率一般為每秒1 000跳以上，終端發射功率一般大于5 W。如果跳頻通信采用CPM（Continue Phase Modulation，連續相位調制）等恒包絡調制，可以將信號功率推到功放P1dB點，從而實現功放的高效率，滿功率發射時AB類功放效率可達到40%左右。但如果跳頻系統采用8PSK、OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，正交頻分多路復用）或者多載波CPM等調制方式，則信號有6 dB左右或以上的峰均比，AB類功放效率將低于20%，這對無線設備的功耗、體積、重量都帶來了一些問題。

顯然，如果能采用跳頻DPD技術提高AB類功放效率，對于無線設備的節能，減小跳頻設備體積重量是非常有意義的。目前，國內外也有相關研究。本文意圖將DPD算法應用在超寬帶系統中，并且可支持各種寬窄帶信號。

本文首先通過仿真驗證了功放模型系數的較小攝動，對DPD效果有所影響，但在可允許范圍之內；隨后通過Matlab代碼驅動信號發生器、跳頻功放、頻譜儀等設備，進一步驗證了在一定頻率范圍內DPD對功放都具有改善效果。

1 分頻段DPD原理

功放是一個典型的非線性系統，對于非線性系統，一般采用Volterra級數進行數學建模，如式(1)所示。

式(1)中，y(t)為功放輸出信號，x(t)為功放輸入信號，hn(τ0,τ1,...,τn)為Volterra級數的核函數，是線性脈沖響應函數在非線性系統中的推廣。

功放預失真也是一個非線性系統，同樣可以用Volterra級數來表達。但Volterra級數非常復雜，較難工程化，一般都需要簡化。

考察功放特性，偶次交調不落在工作頻段內，并被隨后的濾波器濾除，因此在功放預失真DPD建模中只需考慮奇次階交調。對Volterra級數簡化后，DPD模型一般通過式(2)描述。

式(2)中，y(t)為預失真輸出信號，x(t)為預失真輸入信號，為預失真輸入信號的偶次階模運算，n為非負整數，最高階到N，*為卷積運算，hn(t)為各濾波器系數。由于hn(t)濾波器系數為時變，因此需要對預失真系數進行實時更新。

DPD實現框圖如圖2所示。

圖2 DPD實現框圖

圖2中，虛框內為DPD模塊，DPD算法實時調節各hn(t)系數，以適應工作頻點、工作溫度等變化。

式(2)可以表達為：

式(3)中，Y為y(t)組成的向量，X為組成的矩陣，H為hn(t)。

DPD算法一般通過共軛梯度法進行系數向量H尋優：

通過式(4)算法可以獲得系數向量H，即hn(t)，該系數時變量級為秒級，并且隨著工作頻點的變化而變化。DPD訓練一般在10 ms左右，而在跳頻系統中，往往一個頻點的信號消失了，DPD訓練還未結束，因此無法直接應用。另外，由于在30 MHz—2 500 MHz的超寬帶無線跳頻系統中，跳頻工作頻點選擇范圍非常大，如果對每個工作頻點都設置DPD系數，那么hn(t)系數表需要很大的代價才得以實現。

值得關注的是，對于功放而言，某個頻點訓練得到的DPD系數hn(t)，不僅對該頻點有效，還對周圍一定范圍內的頻點同樣有效。考慮到功放和DPD的這種特性，可以在某個頻點訓練的DPD系數應用到附近頻點信號中。另外，DPD系數hn(t)的時變量級為秒級，因此在某個時刻得到的DPD系數，至少可以應用幾秒，而不是立即失效，而在這期間，DPD系數可以得到及時更新。

值得一提的是，式(2)存在較高階非線性項，對誤差較為敏感，DPD一般采用查找表法將式(2)線性化。但在跳頻系統中，由于跳頻頻點眾多，采用查找表法需要維護一個非常龐大的表格，這是不現實的。

2 超寬帶分頻段跳頻DPD仿真

在進行實驗室驗證前，先對非線性功放模型進行DPD仿真。為了驗證功放頻點改變、DPD頻點不變情況下的DPD效果，對非線性功放模型中的系數進行一定的攝動，如圖3所示。

圖3 對功放模型系數攝動前后的DPD前后頻譜圖

圖3（a）為未DPD前的功放輸出，圖3（b）為DPD后的功放輸出，圖3（c）為功放模型系數攝動后的DPD功放輸出。從圖3可以看到，DPD改善效果大約為15 dB左右，并且只要功放系數的攝動范圍不大，DPD改善效果雖然有所下降，但還是在容許范圍之內。

利用功放與DPD的該特性，將30 MHz—2 500 MHz的頻率劃分為若干個細小頻段，如512段，頻段劃分大體依據工作頻點的相對帶寬，其評判標準為DPD對于功放的校準效果在該劃分頻段內有可以容忍的線性優化效果。

采用以上技術路線后，DPD訓練無需實時跟蹤跳頻頻率變化，而可以用最近一次訓練好的同一劃分頻段內的DPD系數來校正本次信號，同時實時更新本頻段的DPD系數。

以下對具體功放進行實驗驗證。

3 超寬帶分頻段跳頻DPD實驗

實驗采用30 MHz—2 500 MHz的40 W功放、衰減器、信號發生器、頻譜儀、微機Matlab環境與相關的實驗輔材。

微機Matlab代碼發出峰均比為5.5 dB的8PSK調制的1 MHz帶寬信號數據，該數據通過以太網傳送給信號發生器，發出射頻信號給跳頻超寬帶功放，信號經功放放大后輸入到頻譜儀，微機Matlab代碼從頻譜儀中采樣得到功放放大后的數據。

超寬帶跳頻DPD仿真實驗環境如圖4所示。

圖4 超寬帶跳頻DPD仿真實驗環境

微機Matlab代碼從頻譜儀中采樣到的數據包含了功放的失真信息，采用式(2)的多項式建模，可得到DPD系數hn(t)。Matlab代碼將原始信號x(t)經DPD算法處理后的數字信號y(t)再發給信號發生器，轉換為600MHz射頻信號發送給功放，頻譜儀顯示經過功放后的頻譜圖。DPD處理前后的頻譜圖效果如圖5所示。

圖5 600 MHz的DPD前后頻譜圖

在圖5（a）中，在DPD處理前，功放ACLR失真為-41 dBc；在圖5（b）中，經DPD處理后，ACLR提高到-53 dBc左右，改善12 dB左右。

為了考察劃分頻段后的DPD有效性，保持DPD系數不變，將信號發生器的發射頻率從600 MHz以2 MHz的間隔往下調整，有圖6所示的各頻點頻譜圖。

圖6 發射頻率每隔2 MHz往下調整后的頻譜圖

圖6為598 MHz、596 MHz的頻譜圖。由于DPD采用的是600 MHz是訓練的系數，從圖6可以看到，每下降2 MHz頻譜ACLR會惡化2～3 dB左右。

將信號發生器的發射頻率從600 MHz以2 MHz的間隔往上調整，有圖7所示的各頻點頻譜圖。

圖7 發射頻率每隔2 MHz往上調整后的頻譜圖

圖7為602 MHz、604 MHz的頻譜圖。由于DPD采用的是600 MHz時訓練的系數，從圖7可以看到，每上升2 MHz頻譜ACLR惡化1～2 dB。

考察其它頻點，對2 200 MHz頻點信號進行如600 MHz信號類似的操作。如圖8所示。

圖8 2 200 MHz頻點DPD實驗頻譜圖

從圖8可以看到，在2 200 MHz頻點，DPD改善效果大約為11 dB，發射頻點向上和向下調整5 MHz、10 MHz，DPD改善效果有所下降，但還在允許范圍之內。

通過以上實驗可以發現，在某個頻點訓練得到的DPD系數，對該頻點附近大體可以適用，相對帶寬大約為1%。

4 結束語

目前實驗將30 MHz—2 500 MHz劃分為512個頻段，相對帶寬為1%左右；如果需要得到更好DPD效果，還可以進一步劃分頻段，如更細劃分為1 024個頻段或者更多，當然頻段劃分多少，還受限于FPGA中的RAM資源。

另外，目前超寬帶功放并未對DPD進行優化，改善效果有限。功放可以將工作點向P1dB點推進，并將功放輸出匹配向最大效率點靠近，這樣在提升功放效率的同時，還可以更大改善ACLR；同時，還可以在式2添加交叉項，添加一些交叉項可以更好的提升DPD效果。通過以上優化，預計還可以提高功放效率5%左右。

總之，以上實驗上驗證了跳頻DPD可以通過某個頻點訓練得到的系數應用到某相鄰頻段。利用該結論，可以避免在跳頻DPD中實時跟蹤頻點變化與DPD系數表過大，有利于跳頻DPD的實用化。