挑戰(zhàn)互助式（CMA）教學在數(shù)學研究生實驗課中的運用

李向利　趙紅衛(wèi)　李郴良

[摘 要] 實驗課在數(shù)學研究生的培養(yǎng)過程中起著不可替代的作用。通過對實驗課的研究現(xiàn)狀進行分析，在此基礎上，從學生的主導需要入手，以最大限度地激發(fā)學生的求知欲，提高其學習興趣與學習積極性為目的，提出了挑戰(zhàn)互助式教學。與此同時，對挑戰(zhàn)互助式教學的過程設計進行了詳細的描述，對教學研究過程中存在的不足和今后努力的方向作了深入分析總結。

[關鍵詞] 挑戰(zhàn);互助;實驗課;數(shù)學;研究生

[作者簡介] 李向利（1977—），女，陜西寶雞人，博士，桂林電子科技大學數(shù)學與計算科學學院教授，主要從事最優(yōu)化理論與算法研究。

[中圖分類號] G643.2? ?[文獻標識碼] A? ? [文章編號] 1674-9324（2021）13-0119-04? ?[收稿日期] 2021-01-26

一、前言

研究生培養(yǎng)是以創(chuàng)造新知識和開發(fā)新技術為目的的創(chuàng)新性活動為主要特點的教育過程，這也是其區(qū)別于以學習既有知識為主要任務的本科階段之所在。由接受知識到創(chuàng)新知識，是研究生學習的最大特色。數(shù)學研究生在創(chuàng)造新知識的過程中，數(shù)據(jù)模擬起著不可替代的作用，它既可以對理論進行支撐，又可以利用數(shù)據(jù)實驗對理論進行修正。經(jīng)過5年的研究生教學發(fā)現(xiàn)，大部分研究生有了想法后先進行理論分析證明，后做實驗。盡管理論分析非常漂亮，但一做數(shù)據(jù)實驗，效果卻很差，該創(chuàng)新知識的過程就是失敗的。還有相當一部分學生編寫代碼能力較弱，從而導致數(shù)據(jù)實驗無法進行。由此可見，實驗課程學習效果的好壞直接影響著數(shù)學研究生的培養(yǎng)質量。

二、研究現(xiàn)狀

教學過程是教師與學生之間信息溝通的過程，如果信息不對稱，溝通不順暢，那么整個教學過程就是失敗的。在教學過程中老師傳授的知識是否是學生需要的？是否能激發(fā)起學生的興趣？是否可以讓學生參與到整個教學過程中？歸根結底，老師需要思考兩大問題：教什么？怎么教？

以桂林電子科技大學數(shù)學研究生的實驗課為例。目前大部分實驗課是以固定教材為本，通過老師講解的傳統(tǒng)模式進行。存在的問題有以下幾方面：（1）教材過于注重程序語言的基本功能及特點，在語言的使用方法上講解過少，且不能與學術文獻緊密結合，導致學生學完該課程后，無法應用到科學研究中，更談不上利用該課程促進科研。（2）常規(guī)的授課方式是“我講你聽，我做你看”。在這種授課模式下，教師為表演者，而學生只能處于“觀眾”的席位，喪失了學習的自主性和主動性，忽視了師生之間、生生之間應有的情感交流，從而使學生只能獲得僵化的知識，喪失了學習過程中學生的情感性和發(fā)展性[1]。（3）美國著名心理學家布魯納說過學習者不應是信息的被動接受者，而應是知識獲取過程的參與者。由于常規(guī)的教學模式是“先教后學”，學生只能被動地接受知識，無法激發(fā)學生的求知欲和學習興趣。同時，學生的參與程度較低。

要突破傳統(tǒng)教學的圍欄，形成獨具現(xiàn)代教學特色的教學模式，使學生由被動接受到主動探索，倡導能動的自主性學習，突出體現(xiàn)學生主體地位的教學理念，就必須從教學內容、教學方法、教學手段、教學形式、教學環(huán)境、學生心理需求等方面入手，進行深入的改革和嘗試，積極探索行之有效的教學模式。

三、挑戰(zhàn)互助教學的概念及要素

美國著名學者、學習專家埃德加·戴爾1946年在其“學習金字塔”理論[2]中指出，個人學習或者被動學習等幾種傳統(tǒng)的學習方式，其學習效果多在30%以下，學習效果不佳;而團隊學習、主動積極學習和參與式學習等學習方式其學習效果多在50%以上，學習效果明顯提高[3，4]。

在此理論支撐下，我們從學生的主導需要入手，以最大限度地激發(fā)學生的求知欲，提高學生的學習興趣與學習積極性為目的，提出了適合數(shù)學研究生實驗課程的挑戰(zhàn)互助式教學。

挑戰(zhàn)互助式教學（Challenge Mutual Aid Teaching，CMA）是一種以挑戰(zhàn)主題為載體，以互助組的形式形成挑戰(zhàn)主體，挑戰(zhàn)主體內部通過查閱資料、討論交流等方式找到挑戰(zhàn)主題最合理的解決方案的教學方式。

挑戰(zhàn)互助式教學是集團隊學習、主動學習和參與式學習于一體的一種教學方法。具體由八大要素組成：劃分挑戰(zhàn)主體—設定挑戰(zhàn)主題—尋找挑戰(zhàn)主題中的關鍵問題—探討解決問題的方法途徑—形成作品—作品展示點評—教師挑戰(zhàn)—總結。挑戰(zhàn)互助式教學中的挑戰(zhàn)主體是多方面的，如組組之間、集團之間、生生之間、師生之間。挑戰(zhàn)互助式教學可以統(tǒng)領多種教學方法。通過互助可以提升學生間團結協(xié)作的能力，通過挑戰(zhàn)培養(yǎng)學生的競爭能力，通過對挑戰(zhàn)結果的獎勵滿足學生的榮譽感，激發(fā)學生積極向上的拼搏精神。

四、挑戰(zhàn)互助式教學在數(shù)學研究生實驗課中的設計

（一）挑戰(zhàn)主體的劃分

以桂林電子科技大學數(shù)學與計算科學學院研究生的實驗課程為例。對上實驗課程的全體學生進行摸底，根據(jù)摸底情況進行2人為一個挑戰(zhàn)主體的小組劃分，3小組為一集團的大組劃分。分組的核心是既能達到“互助”，又能抑制依賴。在劃分集團時，各集團中至少應有一位學生的編程能力較強（起幫、帶的作用），集團選出一位學生作為團長（要求團長編程能力較強），團長負責作品的收集及討論的組織。對每次教師發(fā)布的挑戰(zhàn)主題，小組內部通過查閱文獻和上網(wǎng)搜索等方式進行討論，提交作品給團長，團長在blackboard中上傳該集團各小組的作品。接著由團長組織本團成員進行內部討論，形成集團作品（用于集團之間競賽）。由于集團與集團間存在比賽，比賽結果關系到集團各成員的獲獎情況，故可以激發(fā)學生的學習熱情。

（二）挑戰(zhàn)主題的設定

在挑戰(zhàn)互助式教學過程中，教師負責創(chuàng)設“挑戰(zhàn)”的主題。主題要與課程的教學目的緊密結合，要有前沿性和代表性。開設實驗課的目的是為研究生的后續(xù)科研做準備，本著“以學定教”的原則，從近3年優(yōu)質文獻中創(chuàng)設“挑戰(zhàn)”主題。不論是面對學生還是教師，挑戰(zhàn)的主題都是全新的問題。學生在挑戰(zhàn)的過程中自主學習，自己體驗和感受，完成學習任務。通過個人—小組—集團互助式學習達成目的。

（三）尋找主題中的問題

美國學者布魯巴克曾說過，最精湛的教學藝術，遵循的最高準則就是讓學生提問題。因此，在挑戰(zhàn)之前，教師要對挑戰(zhàn)主題進行充分講解（主要是對文獻中的算法講解），包括一些知識點的補充，通過講解，學生可以充分地了解挑戰(zhàn)主題中需要解決的關鍵問題是什么。

（四）教學過程的設計

1.教學課時的設計。課堂學時劃分（25%+75%）。用總學時的25%進行教材的基礎知識講解（主要考慮到部分學生基礎較弱或對該課程的了解完全是空白），將教材的剩余部分制作成PPT，放在構建的blackboard平臺，學生可以通過課外自學的方式進行學習。其余75%課時通過布置“挑戰(zhàn)”主題，讓學生課外挑戰(zhàn)（一般預留一周的時間），最后以課堂匯報的形式完成。

2.作品批改的設計。對所有的小組作品及集團作品進行批改。為了更好地起到傳、幫、帶的作用，每個集團的團長都參與到批改過程中。首先由教師對當次的挑戰(zhàn)主題如何處理進行詳細的講解，接著讓團長交叉預批改，然后教師和團長一起進行正式的批改。在該過程中，如果批改有誤，教師及時進行糾正。通過對作品的批改，每個集團的團長都對本集團提交的作品有了詳細的了解和認識，同時也可以輔助老師對集團成員進行答疑解惑。批改作品的同時，對小組和集團的作品均進行相應的分值評價，小組作品分值是構成平時分的一部分，集團作品分值是集團之間競賽的依據(jù)。

3.學生匯報的設計。每個集團在完成一次挑戰(zhàn)后選擇代表分別在課堂進行講解（每次的代表不能重復），本集團的成員可以補充集團代表的發(fā)言，其他集團的成員可以質疑代表的發(fā)言，目的是促進集團間互相交流和培養(yǎng)學生對知識的批判精神，為學生搭建學術辯論的平臺，進一步體現(xiàn)學生的主體性。

4.教師點評的設計。教師點評穿插在集團匯報中。教師對學生的一些積極表現(xiàn)和創(chuàng)造性思維給予充分的肯定，并及時介紹推廣，對思維方法和研究思路有誤的，要及時指正并引導。

5.教師挑戰(zhàn)主題的設計。在所有的集團匯報完畢后，教師對挑戰(zhàn)主題進行充分的講解，包括如何處理每一個細節(jié)。隨后，教師親自上機操作演示，完成教師的挑戰(zhàn)作品（作品要體現(xiàn)不同于學生的新穎性）。這個過程也讓學生在潛意識中把他們經(jīng)過互助討論解決問題的方法和效果與教師解決問題的方法和效果進行比較，培養(yǎng)挑戰(zhàn)權威、挑戰(zhàn)專家的精神，也可以創(chuàng)造師生互相學習的氛圍。

6.教學媒體輔助。充分利用現(xiàn)有的blackboard教學平臺。在該平臺上學生可以提交作品，對挑戰(zhàn)主題有任何不懂都可以留言。教師利用該平臺可以進行答疑解惑，上傳批改后的作品，保證溝通的暢通和及時。在進行作品匯報時，所有的學生都可以進入blackboard平臺下載打印所有的作品，以便于學生之間進行溝通、交流、學習，特別是寫得好的作品，學生可以下載下來進行學習。我們還在該平臺建立了論壇，每次提交作品后，教師會將問題較多的作品放到論壇上，學生可以在論壇發(fā)表自己的看法。

五、教學效果評價

通過問卷調查，對兩個群體在挑戰(zhàn)互助式教學下的學習情況進行調查（一部分調查對象為剛上完實驗課的研究生一年級學生，還沒有在科研中進行檢驗;另一部分調查對象為研究生二年級學生，這部分學生已經(jīng)進入做科學研究的過程中）。同時，我們也對研究生三年級學生進行了問卷調查（采用傳統(tǒng)的授課模式）（見圖1—圖3）。

六、挑戰(zhàn)互助式教學的研究結論

通過兩年的實踐檢驗，在數(shù)學研究生的實驗課中，采用挑戰(zhàn)互助式教學模式是非常成功的。具體表現(xiàn)在以下方面：

（一）可以激發(fā)學生的好奇心和學習興趣

由于挑戰(zhàn)主題來源于最新的科研文獻，可以讓研究生在接觸科研前沿的同時，提高其對知識的渴求性和對科研工作的興趣。此外，由于挑戰(zhàn)主題沒有標準答案可遵循，更能啟發(fā)學生的發(fā)散式思維，讓學習變得更有趣和有意義，讓學生樂于學習，通過積極解決問題而學習到新知識。正如學生在感悟中所說：“每次挑戰(zhàn)都是折磨，在編寫代碼過程中，時不時會有一些小麻煩，讓你覺得沒法繼續(xù)寫下去，可是由于沒人能代你寫作業(yè)，所以就查、查、查，各種百度，但當你終于解決了一個個問題時，就特別高興，很有成就感。”

（二）培養(yǎng)了學生5C能力

未來競爭的關鍵不在知識而是能力。通過挑戰(zhàn)互助式教學，可以提升學生21世紀的競爭能力，以及獨立思考、溝通協(xié)調、團隊合作、創(chuàng)新和解決復雜問題的能力。

（三）事半功半的效果

相較于傳統(tǒng)的“先教后學”，挑戰(zhàn)互助式教學采用了“先學后教”。學生在挑戰(zhàn)的過程中遇到不懂的知識，可以通過查閱資料等方式獲得。同時，遇到解決不了的問題，學生會帶著疑問來參加集團匯報及聆聽教師的講解，這會使學生的上課效率更高，從而達到事半功倍的效果。

七、挑戰(zhàn)互助式教學的適用范圍

挑戰(zhàn)互助式教學并非萬能。經(jīng)過教學實踐證明，挑戰(zhàn)互助式教學在數(shù)學研究生的實驗課程中雖然取得了顯著的效果，但并非所有的課程都適合。要開展挑戰(zhàn)互助式教學，一定要根據(jù)教學內容、教學目的和學生的狀況進行推進。建議在動手能力較強的理科實驗課程中開展挑戰(zhàn)互助式教學。

八、總結

本研究從教學設計、評價機制、教學效果評價等方面對挑戰(zhàn)互助式教學進行了闡述。通過研究實踐發(fā)現(xiàn)，開展挑戰(zhàn)互助式教學，不但有效地激發(fā)了學生學習的主觀能動性，而且快速提高了學生的學習效果，真正讓該課程在學生后續(xù)的科學研究中起到了工具的作用。同時，培養(yǎng)了21世紀最具競爭的5C能力。

參考文獻

[1]沈建民，謝利民.以學生為本：現(xiàn)代課堂教學設計的基本理念[J].教育理論與實踐，2002（8）：48-52.

[2]曲莉梅.倡導小組合作學習，構建高效課堂教學——“學習金字塔”理論的啟示[J].職業(yè)時空，2014（7）：101-103.

[3]石平.基于互助式教學的高職數(shù)學教學設計研究[D].保定：河北大學，2010.

[4]李鴻健.大數(shù)據(jù)時代計算機專業(yè)實驗教學改革研究[J].現(xiàn)代計算機，2013（19）：29-31.

Abstract： Experimental courses play an irreplaceable role in the cultivation of mathematics postgraduates. This paper analyzes the current research status of the experimental courses. Based on this， it discusses the leading needs of the students， and puts forward the Challenge and Mutual-aid Teaching in order to maximize the students desire for knowledge and improve their learning interest and enthusiasm. At the same time， the process design of the Challenge and Mutual-aid Teaching is described in detail， and the deficiencies in the process of teaching research and the direction of future efforts are analyzed and summarized in depth.

Key words： challenge; mutual-aid; experimental course; Mathematics; postgraduate students