GPS/Galileo/QZSS精密單點定位精度分析

宋大鵬，李玉海，崔素梅，羅翠翠，郭秋英

（1.山東正元數字城市建設有限公司，山東 煙臺 264000；2.山東建筑大學 測繪地理信息學院，山東 濟南 250000）

進入21世紀以來，全球的衛星導航與定位系統發展迅速，較成熟的系統包括美國的GPS、歐盟的Galileo、俄羅斯的GLONASS、中國的BDS以及日本的QZSS[1-2]。其中，GPS建設時間和為全球用戶提供導航與定位服務最早，Galileo于2016年正式開始提供服務，QZSS于2018年初正式向亞太地區提供服務，這3個系統均設計了兼容頻率，隨著全球衛星導航與定位系統的不斷發展，多系統多頻組合定位將是今后研究的重點[3-4]。精密單點定位技術采用單臺接收機，基于IGS機構發布的精密星歷與鐘差產品，經過各項誤差改正，利用載波相位觀測值實現快速高精度靜態定位，現已被廣泛應用于多個領域[5]。雖然精密單點定位技術應用廣泛，但仍存在部分不足與需要進一步研究的方向，如惡劣環境下的精密單點定位精度和收斂時間、多系統多頻組合的精密單點定位性能等[6]。針對上述不足，很多學者進行了研究，如呂偉才[7]等發現濾波后的模糊度固定比浮點解水平方向和高程方向均有較大提升，而濾波后的靜態與仿動態精密單點定位的收斂時間比浮點解也有較大提升；趙興旺[8]等發現在進行單雙頻實時靜態與動態精密單點定時，GPS/Galileo比GPS單系統在E、N、U方向的定位精度有較大提升，收斂時間也有了較大改善；李林陽[9]等發現Galileo衛星可見數不足GPS衛星的一半，隨著衛星可見數的增加，定位收斂時間不斷縮短，隨著觀測時間的增加，其定位精度不斷增加，但整體狀況比GPS差；楊行言[10]等發現在澳大利亞地區GPS與GPS/BDS的實時精密單點定位精度和收斂時間相當，BDS比二者略差，水平方向和高程方向精度分別為10 cm和20 cm，收斂時間分別為25 min和30 min。

為進一步分析多系統多頻組合精密單點定位性能，本文基于日本地區的IGS跟蹤站數據，分析了GPS、Galileo、GPS/QZSS、GPS/Galileo、Galileo/QZSS 和GPS/QZSS/Galileo共6種情況下的衛星可見數、PDOP值、精密單點定位精度以及收斂時間。

1 精密單點定位模型

在精密單點定位中，通常采用的模型是消電離層模型，可消除一階電離層的影響。消電離層偽距和載波相位觀測值的計算公式為：

式中，IF為無電離層組合；P為偽距觀測值；L為載波相位觀測值；ρ為站星間距；c為真空中光速；dtr為接收機鐘差；dts為衛星鐘差；為衛星軌道誤差；為對流層延遲；dr,IF為接收機硬件延遲；為衛星硬件延遲；ε為改正誤差和噪聲；B為整周模糊度；br,IF為接收機端相位延遲；為衛星端相位延遲。

根據式（1）、式（2）構建雙系統組合模型，則有：

式中，G為GPS；E為Galileo；λ為無電離層組合波長；ts為GPS與Galileo的時間偏差。

三系統組合采用UD模型，即根據無電離層觀測值進一步組合而成，計算公式為：

式中，J為QZSS。

2 數據處理分析

2.1 數據處理方案

實驗數據選用MEGX發布的位于日本地區的CCJ2站數據，觀測時間為2019-05-01－05-06共7 d，數據采樣率為30 s，可同時接收GPS、Galileo、QZSS三個系統的觀測數據。實驗利用根據RTKLIB改進的程序進行數據解算，設計了兩種解算方案：①對 GPS、Galileo、GPS/Galileo、GPS/QZSS、Galileo/QZSS以及GPS/Galileo/QZSS共6種組合下的數據進行靜態精密單點定位處理；②對GPS、Galileo、GPS/Galileo、GPS/QZSS、Galileo/QZSS 以及GPS/Galileo/QZSS共6種組合下的數據進行動態精密單點定位處理，再將解算得到的7 d數據結果取平均值作為最終的分析結果。6種組合下的衛星可見數與PDOP值如圖1、2所示，其中G表示GPS、E表示Galileo、J表示QZSS。

由圖1可知，Galileo的衛星可見數在6種組合中最少，只有4～7顆；GPS與Galileo/QZSS的衛星可見數相當，約為5～12顆；GPS/QZSS與GPS/Galileo的衛星可見數相當，約為6～16顆；GPS/QZSS/Galileo的衛星可見數最多，為15～22顆。由圖2可知，Galileo的衛星空間分布結構最差，平均PDOP值為3.74；其次是GPS，平均PDOP值為2.04，組合的PDOP值比單系統有明顯減小，Galileo/QZSS的平均PDOP值為1.87，GPS/QZSS的平均PDOP值為1.55，GPS/Galileo的平均PDOP值為1.49，GPS/QZSS/Galileo的平均PDOP值為1.26。

圖1 衛星可見數

圖2 PDOP值

2.2 靜態精密單點定位

在進行靜態精密單點定位數據處理時，高度角設置為7°，采用武漢大學發布的精密星歷與鐘差產品，直接從武漢大學IGS中心官網下載，計算得到方案①中6種組合下的精密單點定位誤差序列、RMS值和首次收斂時間，如圖3～5所示。收斂時間是指3個方向坐標誤差連續20個歷元都小于0.1 m。

由圖3可知，6種組合下靜態精密單點定位3個方向的誤差在開始時均出現較大波動，GPS、Galileo、GPS/Galileo、GPS/QZSS、Galileo/QZSS和GPS/Galileo/QZSS分別在觀測5 h、6 h、4.7 h、4.6 h、4.3 h和3.5 h后3個方向的定位誤差穩定在0.1 m以內；且雙系統組合的精密單點定位誤差波動小于單系統，而三系統組合定位誤差波動小于雙系統，誤差穩定時間也隨著系統的增加而縮短。

由圖4可知，單系統靜態精密單點定位時，GPS精密單點定位在E、N方向的RMS值小于Galileo，U方向的RMS值與其相當，E方向的RMS值為1.91cm，N方向的RMS值為1.56cm，U方向的RMS值為3.61cm；雙系統組合中GPS/Galileo組合3個方向的RMS值最小，E方向的RMS值為1.41cm，N方向的RMS值為1.35cm，U方向的RMS值為1.92cm；GPS/Galileo/QZSS三系統組合比雙系統組合3個方向的RMS值明顯減小，E方向的RMS值為0.68cm，N方向的RMS值為1.11cm，U方向的RMS值為1.55cm。GPS/Galileo/QZSS三系統組合比單系統中RMS值最小的GPS系統E、N、U方向的RMS值分別減小了64.3%、28.8%和56.9%，比雙系統組合中RMS值最小的GPS/Galileo組合E、N、U方向的RMS值分別減小了51.7%、17.8%和19.3%。

由圖5可知，隨著組合系統的增加靜態精密單點定位3個方向的收斂時間不斷縮短，單系統中GPS的收斂時間最短，E方向的收斂時間為25 min，N方向的收斂時間為23 min，U方向的收斂時間為31 min；而雙系統組合中除Galileo/QZSS組合外另兩種組合收斂時間優于單系統，最明顯的是GPS/Galileo，E方向的收斂時間為15 min，N方向的收斂時間為16 min，U方向的收斂時間為24 min；GPS/Galileo/QZSS三系統組合收斂時間比任意雙系統組合短，E方向的收斂時間為12 min，N方向的收斂時間為11 min，U方向的收斂時間為15 min。GPS/Galileo/QZSS三系統組合比單系統中收斂時間最短的GPS系統E、N、U方向的收斂時間分別縮短了52.0%、52.2%和51.6%，比雙系統組合中收斂時間最短的GPS/Galileo組合E、N、U方向的收斂時間分別縮短了20.0%、31.3%和37.5%。

2.3 動態精密單點定位

動態精密單點定位的處理策略、采用的精密產品以及分析對象與靜態精密單點定位一致。

圖3 靜態精密單點定位誤差序列

圖4 靜態精密單點定位RMS值

圖5 靜態精密單點定位收斂時間

由圖6可知，動態精密單點定位E、N、U方向的誤差波動遠遠大于靜態精密單點定位，E、N方向誤差在收斂后趨于穩定，而U方向誤差在觀測時段內變化較大。在單系統中，GPS三個方向的誤差變化小于Galileo，E、N方向收斂后優于1cm，而U方向誤差在0.2m之內變化；雙系統組合比單系統定位誤差小，GPS/Galileo和GPS/QZSS組合的E、N方向收斂后優于1cm，而U方向誤差在0.15 m之內變化，Galileo/QZSS組合的E、N方向收斂后優于3cm，而U方向誤差在0.4m之內變化；三系統組合比雙系統組合定位誤差小，GPS/Galileo/QZSS組合的E、N方向收斂后優于1cm，而U方向誤差在0.1 m之內變化。

由圖7可知，單系統中GPS動態精密單點定位的RMS值小于Galileo，E方向的RMS值為3.15cm，N方向的RMS值為2.2cm，U方向的RMS值為7.22cm；雙系統組合中GPS/Galileo組合3個方向的RMS值最小，E方向的RMS值為2.59cm，N方向的RMS值為1.32cm，U方向的RMS值為5.33cm；GPS/Galileo/QZSS三系統組合比雙系統組合3個方向的RMS值小，E方向的RMS值為0.91cm，N方向的RMS值為1.14cm，U方向的RMS值為3.79cm。GPS/Galileo/QZSS比單系統中RMS值最小的GPS系統E、N、U方向的RMS值分別減小了71.1%、48.2%和47.4%，比雙系統組合中RMS值最小的GPS/Galileo組合E、N、U方向的RMS值分別減小了64.9%、13.6%和28.9%。

由圖8可知，動態精密單點定位收斂時間長于靜態精密單點定位，單系統中GPS的收斂時間最短，E方向的收斂時間為31min，N方向的收斂時間為28min，U方向的收斂時間為40min；雙系統組合定位收斂時間短于單系統，最短的是GPS/Galileo組合，E方向的收斂時間為23min，N方向的收斂時間為20min，U方向的收斂時間為31min；GPS/Galileo/QZSS三系統組合比任意雙系統組合的收斂時間短，E方向的收斂時間為13min，N方向的收斂時間為10min，U方向的收斂時間為16min。GPS/Galileo/QZSS三系統組合比單系統中收斂時間最短的GPS系統E、N、U方向的收斂時間分別縮短了58.1%、64.3%和60.0%，比雙系統組合中收斂時間最短的GPS/Galileo組合E、N、U方向的收斂時間分別縮短了43.5%、50.0%和48.4%。

圖6 動態精密單點定位誤差序列

圖7 動態精密單點定位RMS值

圖8 動態精密單點定位收斂時間

3 結 語

針對多系統組合精密單點定位性能，本文基于CCJ2站連續7 d的觀測數據，分析了GPS、Galileo、GPS/QZSS、GPS/Galileo、Galileo/QZSS和GPS/QZSS/Galileo組合下的靜、動態精密單點定位精度與收斂時間，主要結論為：

1）相較于單系統與雙系統組合，GPS/Galileo/QZSS三系統組合的衛星可見數明顯增加，PDOP值明顯減小。

2）在靜態精密單點定位中，單系統中GPS的定位精度和收斂時間優于Galileo，雙系統組合的定位精度和收斂時間優于單系統，GPS/Galileo組合優于GPS/QZSS組合優于Galileo/QZSS組合，三系統組合的定位精度和收斂時間優于雙系統組合。

3）在動態精密單點定位中，單系統中GPS定位精度和收斂時間優于Galileo，雙系統組合的定位精度和收斂時間優于單系統，三系統組合的定位精度和收斂時間明顯優于雙系統組合。