不同歷元間隔對GNSS數據處理精度的影響分析

張惠軍，陳國恒*，周建營

（1.廣東省國土資源測繪院，廣東 廣州 510500）

在我國全面推廣實行CGCS2000坐標系的趨勢下，各地市紛紛建立了基于CGCS2000框架的大地基準，以滿足我國區域性坐標參考框架的應用服務[1]，并依此建立了更高精度的區域似大地水準面模型，已應用于各地市的工程建設中。然而，在GNSS數據解算中，解算結果的精度不僅受原始觀測數據精度的影響，還受歷元間隔、先驗坐標與測站坐標約束、對流層延遲改正、截止高度角等解算控制參數的影響，且不同的控制參數往往會造成解算精度上的一些差異。結合《全球定位系統（GPS）測量規范》的外業數據采集規定，本文主要分析了歷元間隔改變對解算精度的影響。陳少星[2]基于國內7個IGS站，通過改變不同的歷元間隔，從基線重復率與NRMS值方面得出精度差別不大、觀測時長會影響基線結果精度的結論，但并未對每條基線的解算精度進行比較，也未對平差結果進行分析比較。在城市區域的CGCS2000大地基準建設中，尚未有不同歷元間隔在測繪基準建設應用中的相關分析案例，為了有效提高GNSS數據處理的精度，在滿足現行規范規定的前提下，本文對采樣間隔進行了調整，以華南沿海應用示范區域GNSS-B級框架網為例，將外業儀器觀測采樣間隔設置為5 s，利用GAMIT軟件分別按10 s、15 s、20 s、25 s、30 s的歷元間隔進行基線解算處理，并利用GLOBK軟件進行網平差，分析對比其在不同采樣間隔下對區域GNSS數據處理結果精度的影響，得出了一些有益的結論。

1 數據處理基本理論

利用GNSS進行高精度大地測量的基本觀測量是GNSS接收機接收的載波相位觀測量，即GNSS衛星的載波信號相位與接收機本振產生的載波相位的差值；還有偽距觀測量，利用載波相位數據計算測站坐標時，可用其計算接收機鐘差、求解相位模糊度、修復相位周跳以及連同相位數據改進衛星軌道。

假設歷元tj時刻在測站j對衛星i進行了觀測，則線性化后的雙頻載波相位觀測方程為[2]：

式中，f1為L1載波頻率；f2為L2載波頻率；τij為載波信號在衛星與接收機之間的幾何傳播延遲時間；為衛星和接收機鐘差引起的相位變化；為載波信號傳播路徑上的對流層折射延遲；kij為電離層折射影響；vij為測量誤差和沒有模型化的殘余誤差（如多路徑影響）；bj=nij+δφj-δφi，nij為整周模糊度，δφj為接收機的初始相位偏差，δφi為衛星的初始相位偏差。對于鐘差、對流層延遲等參數，歷元個數可能會影響參數的解算[3]。

在實際數據處理過程中，通常以相位觀測量的線性組合（雙差相位觀測量）為數據處理的基本觀測量，從而消除鐘差影響。GAMIT軟件采用了一種巧妙的算法將相位非差觀測量組成獨立的單差或雙差觀測量[4]。為了得到高精度的測站坐標，GAMIT軟件利用相位三差數據編輯修復周跳，主要由AUTCLN模塊完成。對于數據出現大跳變的歷元，若不能修復周跳，GAMIT軟件則在此設置標記，將其作為未知參數一并解算[4]。

對于多時段GNSS解，可采用GLOBK軟件，其實質是一種卡爾曼濾波器[5]。假定測站坐標、衛星軌道參數以及地球定向參數是隨機變化的，即可認為這些參數是隨機漫步的，可利用馬爾科夫過程描述它。

2 實例分析

2.1 解算策略

江門市實施應用CGCS2000坐標系，因此需建立高精度GNSS控制網，包括GNSS-B級框架網和GNSS-C級基本網，并在全市范圍內選擇合適的GNSS點位聯測水準，建立江門市地區似大地水準精化模型。實驗以江門市框架網為例，以江門市范圍及其周邊的11個GDCORS基準站為起算點，共布設15個大地基準框架網點，點位間平均距離為33 km，分布如圖1所示。

圖1 江門市框架網聯測示意圖

江門市GNSS框架網基于11個GDCORS基準站，利用15臺符合要求的接收機進行連續72 h的外業數據采集，采樣間隔均為5 s，觀測年積日分別為2018年的263日、264日、265日。本次實驗旨在研究不同歷元間隔對基線解算與平差精度的影響，因此在其余控制參數設置均保持一致的前提下，將解算的歷元間隔修改為10 s、15 s、20 s、25 s和30 s，同時對應修改歷元數，以保證每個時段均為24 h。解算控制參數設置為：處理模式為Baseline，觀測量為LC_AUTCLN，天頂距延遲參數為13，梯度參數為2，對流層延遲改正為Y，衛星截止高度角統一為10°，歷元間隔分別為10 s、15 s、20 s、25 s和30 s，對應的歷元數分別為8 640、5 760、4 320、3 456 和 2 880，將 sittbl表中所有GDCORS測站約束為0.05 m、0.05 m和0.10 m，其他測站約束為100.00 m，其余控制參數則采用默認模式。

2.2 GAMIT基線解算精度分析

本文分別從基線解算的NRMS值、基線重復性檢驗精度以及與基線向量N、E、U、L方向的精度3個方面進行分析。

NRMS值表示單時段解算得到的基線值偏離其加權平均值的程度[5-6]。NRMS值的比較分析如圖2所示。其計算公式為：

式中，Yi為第i日的基線邊長；Y為單天解基線邊長的加權平均值，一般情況下，小于0.3為解算合格，大于0.5則意味著周跳沒有消除或出現了模型錯誤[5]。

圖2 NRMS值

基線重復性檢驗是衡量基線精度的參考指標，一般情況下其值越小表明基線內符合質量越好。基線重復性檢驗固定誤差與比例誤差的比較分析如表1所示。重復性定義公式為[7]：

式中，n為同一基線的總觀測時段數；Ci為一個時段的基線某一分量或邊長；為時段i相應于C分量的方i差；Cm為各時段的加權平均值。

表1 基線重復性檢驗表

基線向量精度是衡量基線解算時每條基線精度的指標，其N、E、U、L方向值越小，表明解算精度越好。限于篇幅，本文以263日基線解算為例，比較分析了各基線分量的精度情況，如圖3～6所示。

圖3 263日基線向量N方向精度

圖4 263日基線向量E方向精度

圖5 263日基線向量U方向精度

圖6 263日基線向量L基線長精度

由圖2可知，263日－265日的NRMS值均在0.2以下，解算質量達標，不同歷元間隔的NRMS值差別不大，30 s歷元間隔的NRMS值略大于其他歷元間隔。由圖3～6可知，歷元間隔越小，其N、E、U、L方向的基線精度越高。基線重復性檢驗分為固定誤差和比例誤差，由表1可知，基線重復性差別不大，固定誤差N、E、L最大值不高于1.50 mm，U最大值不高于6.00 mm，比例誤差N、E、L絕對值不大于0.25×10-8，U絕對值不大于0.50×10-8，基線質量較好。

2.3 GLOBK平差精度分析

本文以框架網的11個GDCORS基準站為起算，按照GLOBK平差的策略與步驟[8-11]分別對10 s、15 s、20 s、25 s、30 s的基線解算成果進行平差計算，值得注意的是，由于江門市框架網是區域性的GNSS網，且只有72 h，觀測時間短，因此不進行時間序列分析，僅平差得到點位坐標成果，并分析在不同歷元間隔中N、E、U方向上的精度。通過GLOBK平差，對不同歷元的平差結果globk.org文件進行匯總分析，對比結果如圖7所示，可以看出，歷元間隔越小，N、E、U方向的平差精度越高；歷元間隔為10 s的GLOBK平差在N、E、U方向的精度最高，dN平均值為±0.76 mm，dE平均值為±0.86 mm，dH平均值為±3.32 mm；歷元間隔為30 s的GLOBK平差在N、E、U方向的精度相對較低，dN平均值為±1.25 mm，dE平均值為±1.42 mm，dH平均值為±5.56 mm；30 s歷元間隔3個方向上的精度平均值約為10 s歷元間隔的1.7倍，但即便是采用規范GNSS-B觀測數據采集最低要求的30 s歷元間隔，精度依然良好。

圖7 GLOBK平差精度

為了繼續探討平差精度對平差結果中點位坐標值的影響，本文比較了平差精度最高的10 s歷元間隔與平差精度最低的30s歷元間隔之間的點位坐標值差異。其三維坐標X、Y、Z的較差值如圖8所示，可以看出，10 s歷元間隔與30 s歷元間隔GLOBK平差得到的點位坐標較差很小，X坐標與Z坐標較差值基本在1.00 mm以內，甚至更小；而Y坐標較差最大值為2.53 mm（點號B008），其次為2.19 mm（點號B005）；從平差的點位坐標值來看，10 s與30 s歷元間隔GLOBK平差坐標值差別為亞mm級。

圖8 10 s與30 s歷元間隔GLOBK平差點位坐標較差值

3 結 語

本文通過江門市布設的GNSS-B級框架網的基線解算與平差計算，分析了10 s、15 s、20 s、25 s、30 s的歷元間隔對GAMIT基線解算和GLOBK平差精度的影響，得到的結論為：

1）10 s歷元間隔的基線解算在N、E、U、L方向上的精度均優于其余歷元間隔，能達到cm級的提高，且隨著歷元間隔的縮小，其精度會越高。

2）對5種歷元間隔所得的結果文件進行GLOBK平差發現，10 s歷元間隔在N、E、U方向的精度均優于其他歷元間隔，能達到mm級的提高，且隨著歷元間隔的縮小，其精度會更高。從得到的點位坐標值來看，差值為亞mm級，均能滿足精度要求。

3）由于實驗的控制網除了建設高精度的大地基準外，還需加密布設GNSS-C級基本網，并通過水準聯測計算區域似大地水準面模型，而似大地水準面模型在高程方向的精度指標將直接影響模型的精度，因此若考慮到后續的區域似大地水準面模型計算，GNSS網外業觀測宜采用滿足規范要求的最小采樣間隔。