QZSS與BDS-3組合偽距單點定位精度分析

李錦麗

（1.山東正元建設工程有限責任公司煙臺公司，山東 煙臺 264000）

為了國家經濟建設與國防安全，我國自主設計研發了北斗衛星導航系統（BDS），經歷了北斗一號（BDS-1）和北斗二號（BDS-2）的過渡，截至2020年6月底，北斗三號（BDS-3）已完成了全部衛星的發射，但部分衛星仍處于測試階段[1-2]。BDS-3由30顆衛星組成，星座類型與BDS-2相同，包括24顆MEO衛星、3顆IGSO衛星和3顆GEO衛星，MEO衛星的發射時間早于IGSO衛星和GEO衛星[3-4]。為了增加與其他衛星導航系統組合定位的兼容性，BDS-3衛星頻率在保留BDS-2衛星B1I和B3I的基礎上，增加了B1C和B2a兩個新頻率，B1C頻率與GPS系統L1頻率、QZSS系統L1頻率和Galileo系統E1頻率兼容，B2a頻率與GPS系統L5頻率、QZSS系統L5頻率和Galileo系統E5a頻率兼容[5-6]。QZSS系統是日本建設的區域增強系統，于2018年初開始提供服務，由于我國處于QZSS系統服務范圍，BDS-3與其組合定位將會具有獨特的優勢[7-10]。隨著BDS-3完整星座的成功部署，其定位性能將會受到越來越多的專家學者關注。自BDS-3開始建設以來，部分學者就對其數據質量和定位性能展開了一系列研究，如戴金倩[11]等分析BDS-3的實時精密單點定位精度發現，BDS-3靜態精密單點定位水平向精度優于2 cm，高程向精度優于4 cm，而BDS-2/BDS-3組合動態精密單點定位精度比BDS-2單系統有較大提升；張乾坤[12]等分析BDS-3多頻點偽距單點定位精度發現，2019年初BDS-3不適合單獨進行定位，而Galileo/BDS-3組合能有效彌補BDS-3的定位精度，且BDS-2/BDS-3組合B3I偽距單點定位精度和BDS/Galileo組合B2b偽距單點定位精度與GPS系統L1定位精度相當；尹志豪[13]等評估BDS-3數據質量發現，BDS-3的信噪比優于BDS-2，也優于GPS和Galileo兼容頻率，BDS-3衛星B1C頻率的偽距多路徑誤差大于GPS，BDS-3數據完整率優于Galileo但低于GPS，BDS-3的數據飽滿度與連續性優于GPS和Galileo；曹相[14]等分析BDS-3、GPS和Galileo重疊頻率觀測值的緊組合RTK定位精度發現，相同類型接收機組成基線間3個系統的偏差幾乎為0，而相較于松組合模型，緊組合模型在模糊度解算的模型強度、固定率和準確率方面均有明顯提升，在定位精度方面也有明顯改善，尤其是在高度角為40°時，提升效果最明顯。

為了進一步分析QZSS與BDS-3組合的定位性能，本文基于MEGX發布的跟蹤站BDS-3/QZSS實測數據，分析了QZSS系統L1頻率和L5頻率對BDS-3系統B1I、B3I、B1C以及B2a偽距單點定位精度的影響。

1 偽距單點定位模型

1.1 BDS-3單頻偽距單點定位模型

BDS-3單頻偽距單點定位模型的一般表示為[15-16]：

式中，P為偽距觀測值；ρ為站星間距；c為真空中光速；dtr為接收機鐘差；dtS為衛星鐘差；Vion為電離層延遲；Vtrop為對流層延遲；ε為未模型化誤差和觀測噪聲。

衛星位置以及衛星鐘差通過廣播星歷計算得到和改正，通過 Klobuchar 模型改正電離層誤差，采用Saastamoinen 模型改正對流層誤差。

對式（1）進行誤差改正，且按照泰勒級數展開，通過最小二乘原理得到誤差方程為：

1.2 BDS-3/QZSS組合偽距單點定位模型

根據式（1）進行雙系統組合，但組合定位時，對接收機鐘差的改正并不完全，因此需對兩個接收機鐘差進行估計。BDS-3/QZSS定位誤差方程為：

式中，B為BDS-3衛星；J為QZSS系統；n、m分別為BDS-3和QZSS的衛星數。

2 實驗分析

2.1 數據來源

實驗采用MEGX參考站WUH2的BDS-3、QZSS實測數據，觀測時間為2020-05-06－2020-05-12，采樣間隔為30 s，接收機類型為JAVAD TRE_3 ，天線類型為JAVRINGANT_G5T。該站可接收13顆BDS-3衛星和3顆QZSS衛星信號，可接收BDS-3衛星B1I、B3I、B1C和B2a四個頻率以及QZSS系統L1、L2和L5三個頻率。

2.2 數據處理方案

為了詳細分析QZSS系統L1頻率對BDS-3兼容頻率B1C和非兼容頻率B1I、B3I和B2a，以及L5頻率對BDS-3兼容頻率B2a和非兼容頻率B1I、B3I和B1C偽距單點定位精度的影響，本文采用3種數據處理方案進行數據處理：①解算BDS-3單系統B1C、B1I、B3I和B2a頻率的單頻偽距單點定位數據；②在方案①的基礎上加入QZSS系統L1頻率進行解算；③在方案①的基礎上加入QZSS系統L5頻率進行解算。

2.3 結果分析

BDS-3單系統以及BDS-3/QZSS組合的衛星可見數與位置精度因子（PDOP值），如圖1所示，可以看出，BDS-3/QZSS組合的衛星可見數和PDOP值較BDS-3單系統有較明顯的增加和減小，平均衛星可見數從9顆增至13顆，平均增加了44.44%，平均PDOP值從2.13減至1.87，平均減少了12.21%；且在2 305歷元處，衛星可見數明顯減小，而PDOP值則明顯增加。

根據數據處理方案，對BDS-3/QZSS不同頻率組合下的數據進行偽距單點定位解算，得到每個歷元坐標值，再以IGS周解算坐標值為參考值，計算得到不同頻率組合下E方向、N方向、U方向的誤差序列，如圖2～5所示，可以看出，BDS-3/QZSS組合偽距單點定位在E方向、N方向、U方向的定位誤差比BDS-3單系統有所減小，但減小趨勢并不明顯，不影響3個方向定位誤差的波動范圍；在E方向，BDS-3/QZSS組合B1I、B1C、B3I頻率偽距單點定位誤差在±3 m以內波動，B2a頻率偽距單點定位誤差在±4 m以內波動；在N方向，BDS-3/QZSS組合B1I、B1C、B2a、B3I頻率偽距單點定位誤差在±3m以內波動；在U方向，BDS-3/QZSS組合B1I、B1C頻率偽距單點定位誤差在±9 m以內波動，B2a、B3I頻率偽距單點定位誤差在±10 m以內波動。

圖1 衛星可見數與PDOP值

圖2 BDS-3/QZSS組合B1I頻率與L1、L5組合偽距單點定位誤差序列

圖3 BDS-3/QZSS組合B1C頻率與L1、L5組合偽距單點定位誤差序列

圖4 BDS-3/QZSS組合B2a頻率與L1、L5組合偽距單點定位誤差序列

圖5 BDS-3/QZSS組合B3I頻率與L1、L5組合偽距單點定位誤差序列

根據計算得到的BDS-3/QZSS不同頻率組合在E方向、N方向、U方向的定位誤差，統計BDS-3/QZSS不同頻率組合在E方向、N方向、U方向的定位精度（RMS值），如圖6所示，可以看出， BDS-3/QZSS組合偽距單點定位在3個方向的精度均較BDS-3單系統有一定提升，但提升量不是很明顯；在E方向，BDS-3/QZSS組合B1I、B1C、B3I頻率的偽距單點定位精度優于0.5 m，B2a頻率的定位精度優于0.6 m；在N方向，BDS-3/QZSS組合B1I、B1C、B3I、B2a頻率的偽距單點定位精度優于1 m，BDS-3單系統B2a頻率的定位精度優于1.2 m；在U方向，BDS-3/QZSS組合B1I、B1C頻率的偽距單點定位精度優于2 m，B2a、B3I頻率的定位精度優于3 m。

為了進一步分析相較于BDS-3單系統，BDS-3/QZSS組合偽距單點定位精度的提升量，本文統計了QZSS系統L1、L5頻率對BDS-3單系統單頻E方向、N方向、U方向偽距單點定位精度的提升量，如表1所示，可以看出，QZSS系統L1、L5頻率對BDS-3單系統單頻偽距單點定位精度均有一定提升，其中L1頻率對B1C偽距單點定位精度的提升量最大，為34.94%，對4個頻率偽距單點定位3D方向精度的提升量依次為B1C＞B2a＞B3I＞B1I；L5頻率對B1C偽距單點定位精度的提升量最大，為34.40%，對4個頻率偽距單點定位3D方向精度提升量依次為B2a＞B3I＞B1I＞B1C。

表1 QZSS系統L1、L5頻率對BDS-3偽距單點定位精度的提升量/%

圖6 BDS-3/QZSS不同頻率組合的偽距單點定位精度

3 結 語

本文基于MEGX跟蹤站BDS-3/QZSS實測數據，分析了QZSS系統與BDS-3兼容與非兼容頻率組合的偽距單點定位精度，主要結論為：

1）相較于BDS-3，QZSS/BDS-3組合在衛星可見數和PDOP值兩方面都有較大改善，衛星可見數平均增加了44.44%，PDOP值平均減少了12.21%。

2）當前BDS-3單系統B1I、B1C、B2a、B3I頻率偽距單點定位E方向的定位精度優于0.6 m；B1I、B1C、B3I頻率N方向的定位精度優于1 m，B2a頻率N方向的定位精度優于1.2 m；B1I、B1C頻率U方向的定位精度優于2 m，B2a、B3I頻率U方向的定位精度優于3 m。

3）相較于BDS-3單系統，BDS-3/QZSS組合的偽距單點定位精度有較大提升，且二者兼容頻率組合的偽距單點定位精度優于非兼容頻率組合，兼容頻率組合的偽距單點定位精度約提升了34%。