基于CDP本構的風力發電機基礎損傷研究

許新勇，李 俊，李 強，羅全勝，張建偉，馬 穎

（1.華北水利水電大學，河南 鄭州450046；2.水資源高效利用與保障工程河南省協同創新中心，河南 鄭州450046；3.河南省水工結構安全工程技術研究中心，河南 鄭州450046；4.廣東奧港供水有限公司，廣東深圳518018；5.黃河水利職業技術學院，河南 開封475003）

0 引言

現代工業的快速發展導致人們對能源的需求越來越大，但常規化石能源的日益枯竭以及環境的不斷惡化要求調整現有能源結構，進而尋求可再生能源。風力發電是可再生能源中技術最成熟的、最具發展前景的發電方式之一[1]。作為風力發電機組的支撐結構，塔筒和基礎對于風力發電機組運行的安全性和穩定性至關重要[2]。風機基礎屬于鋼混組合結構，承受上部傳來的傾覆力矩等各類荷載，受力特性十分復雜。目前，有關風機基礎的設計理論尚不成熟，在我國已建成的風機中，發生了多起由于基礎設計不合理而倒塌、傾覆的事故[3]。因此，基礎的安全性能一直是業內的研究熱點。

Lavassas I[4]以1MW的鋼結構風力發電塔架為原型，建立了塔架和基礎的耦合模型，對塔架進行了靜動力分析。朱由峰[5]在建立葉片系統的線性定常狀態空間方程的基礎上，對葉片施加初始位移擾動，運用時間離散和MATLAB振動工具箱，得到了葉片在彎扭方向的收斂、顫振和發散振動仿真曲線。劉中勝[6]通過分析不同工況下風力機的結構動力學響應發現：隨著地震強度的逐漸增大，塔頂位移和塔基彎矩均在不斷增大；在相同的地震強度下，土質不同時，塔頂位移和塔基彎矩存在較大差異，尤其是塔頂側向位移和塔基俯仰力矩；塔架彎矩與塔架高度線性相關，并隨著塔架高度的增加而降低，塔基處彎矩和剪切力最大。上述研究均未考慮基礎混凝土結構的安全性能和材料的非線性問題，而工程中鋼筋混凝土為非線性材料，研究其非線性損傷更符合實際工程情況。

風機的混凝土基礎是一種準脆性材料，在作用力較小時表征為線彈性，當拉應力變大時，混凝土出現裂縫，發生局部損傷破壞現象。在塑性理論基礎上，Lubliner J[7]提出了混凝土塑性損傷模型（Concrete Damage Plasticity，CDP），模擬材料在非彈性區的開裂和破碎等現象。在統計損傷理論基礎上，白衛峰[8]通過應力角度描述了混凝土損傷發展過程，并分析了其損傷機制與力學性能的相關聯系。Lee J[9]通過引入剛度退化變量，提出了非耦聯的、適合往復加載的混凝土塑性損傷模型，該模型用變量對張拉與受壓損傷破壞現象進行了描繪。風機基礎的破壞，主要是在強風致荷載循環往復的作用下混凝土發生疲勞損傷，進而發生開裂和裂縫擴展所致，因此采用混凝土塑性損傷本構可以有效地分析風機基礎的破壞機理及過程。練繼建[3]采用多線性等向硬化模型MISO和Wil-lam-Warnke參數模型，分析了風機基礎出現損傷的金屬環區域及受壓混凝土區域，提出了金屬環埋深等建設性意見，但只建立了風機基礎模型，未考慮上部塔架及風輪的影響，與實際情況有一定偏差。

目前，國內外學者研究的重點集中在塔筒的靜動力特性方面，對于基礎內部損傷發展過程卻少有人分析，因此本文建立了風機耦聯模型，基于非線性損傷的混凝土CDP模型進行基礎損傷機理及發展規律的研究。

1 混凝土塑性損傷（CDP）模型

本文基于ABAQUS幫助文件中塑性損傷模型理論，根據塑性增量理論，總應變張量ε由彈性應變率εel和等效塑性應變率εpl組成。

混凝土未出現損傷時，混凝土應力應變關系為

式中：σ為總應力；Del為彈性剛度矩陣。

當混凝土出現損傷時，引入材料的損傷因子表示剛度的退化，則損傷后混凝土在三維多軸狀態下的關系可通過損傷彈性方程表示：

圖1為單軸交替荷載下，拉壓作用下的權重因子分別為ωt=0（壓→拉）和ωc=1（拉→壓）時，混凝土損傷模型的剛度復原關系曲線圖。

圖1 單軸交替荷載下應力應變關系Fig.1 The stress-strain relationship under uniaxial load cycle condition

此CDP模型的屈服函數中考慮了拉壓荷載作用下材料強度的不同演化規律，有效應力表達式為

式中：λ˙為塑性因子。

式中：ψ為高圍壓下子午面內的膨脹角；σt0為單軸拉伸極限強度；∈為雙曲線離心率的變量，描述勢函數向其漸近線逼近的速率。

2 風機耦聯系統的數值仿真模型

2.1 數值計算模型

本文以輝騰錫勒風電場兆瓦級風力發電機組為研究對象，風力發電機型號為GE1.5sle50Hz，輪轂高為80m，葉片為GE37c。本文建立的風力機“地基-基礎-塔架-葉片”一體化的耦聯模型如圖2所示。

圖2 風機耦聯體系各部分模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of each partof the fan coupling system

風機地基水平向取18倍的基礎直徑，在深度方向取9倍的基礎直徑。本文對風機基礎底邊配筋方式進行分析，地基下邊用全約束，周邊用鏈桿約束。

第二天一早，甲洛洛煮了一碗面條來到公安局，他只小聲的對著老鄧那個病懨懨的老婆請求能不能看看登子，可那個女人打死都不敢去叫醒老鄧。

風力發電機結構模型參數如表1所示。

表1 風力發電機結構模型參數Table 1 The wind turbine structuremodel parameters m

2.2 風致荷載及材料參數

為研究風力機基礎的極限承載能力，考慮到風的不確定性和復雜性，本文僅對單向極限風速（v=55m/s）荷載進行分析。需考慮的荷載有：風輪輪轂中心水平軸向推力（Fy）、結構重力（G）、彎矩（M）和沿豎向分布的風力（qz）等荷載。彎矩為塔頂重量所產生的偏心彎矩及水平軸力產生的彎矩。即彎矩的計算通過在模型中機艙、輪轂、葉片的高度尺寸及偏心的辦法來達成，所以施加與風速有關的水平軸力和自塔頂向塔底方向作用的風力。

式中：ρ為空氣密度，kg/m3；R為葉輪半徑，m；V為額定風速，m/s；CT為風力機推力系數。

式中：Vz為風速自塔頂向塔底方向的分布，m/s；V0為高度為H0（通常取為離地面10m）處的風速，m/s；α為地面粗糙度和地面風的切變指數。

基礎、地基和風力發電機結構材料的參數見表2。

表2 風力發電機結構、基礎及地基的材料參數Table 2 The wind turbine structure parameters ofmaterials

3 風力機基礎損傷機理研究

3.1 基礎損傷隨加載過程的發展研究

了解基礎損傷的發展過程對分析結構的安全性能是非常必要的，可以把握結構的相對薄弱部位。圖3所示為在風致荷載增加的過程中，基礎損傷發展的分布（圖中值表示損傷值）。

圖3 不同方向基礎損傷分布圖Fig.3 Distribution of basic damage in different directions

由圖3（b）可知：基礎的損傷也是在一側的上階鋼環頂部出現損傷，但前期損傷發展較慢；在50%荷載之前損傷很小，至75%時才開始有較大損傷發展；當施加全荷載時，損傷沿風載方向在基礎鋼環的兩側底部對稱分布；損傷因子較大的區域同樣位于鋼環底部與混凝土相交處，基礎大部分損傷位于鋼環底部上方，說明基礎承載水平力、彎矩及扭矩作用時，受力的區域集中于此，而鋼環下方基本未出現損傷跡象。

為了具體研究風載變化過程中基礎損傷發展的規律，在基礎底部選取了特征點進行損傷過程分析，結果圖4所示。

圖4 風機基礎特征點損傷值發展變化圖Fig.4 The developmentand change diagram of the damage value of the basic characteristic pointof the fan

由圖4可知：當風致荷載傳遞至塔筒底部時，其形成的傾覆力矩通過與塔筒相連的鋼環傳遞到緊鄰的兩側基礎混凝土，此時鋼環頂部兩側混凝土最先受拉損傷；對比圖中a，b兩點，剛開始加載時，鋼環頂部兩側混凝土即出現損傷，且損傷迅速發展，當荷載比值達到0.3時，鋼環外側的b點損傷達到最大值，a點損傷逐漸增大，在荷載比值為0.8時，達到最大值；c，h兩點位于基礎鋼環底部的內外側，其損傷規律與a，b兩點相似，但發展較晚，在荷載比值為0.4之后才開始出現損傷，內側c點損傷因子很快就達到峰值，而外側h點和a點基本同時達到最大值；當荷載比值達到0.8時，底部e點和上階外緣f點損傷開始發展，上階外緣混凝土損傷迅速發展到最大值，但底部混凝土只發展到輕微損傷。

3.2 基礎抗傾覆分析

為了確保風力機運行的穩定性和安全性，本文進行了基礎的沉降變形及傾斜率（基礎實際受壓區兩側沉降差值與兩端距離的比值）分析。

根據《風電機組地基基礎設計規定FD003-2007》，當風機輪轂高度（H）滿足60＜H≤80m時，基礎沉降允許值和傾斜率允許值分別為0.2m和0.005。

式中：S1，S2均為基礎實際受壓區邊緣沉降值；bs為實際受壓區寬度。

基礎沉降位移沿風載作用方向呈逐漸增大趨勢，在受載面的基礎最外側沉降位移為0.61mm，對應的基礎另一側最外緣沉降位移則達到了7.38mm。兩側沉降差峰值為6.77mm，傾斜率為4.13×10-4，滿足規范要求。

4 結論

本文引入混凝土塑性損傷本構，研究了風電耦聯體系的基礎結構損傷機理及發展規律，得到以下結論。

①針對基礎損傷程度及位置，損傷集中于風載作用斷面內的基礎鋼環附近混凝土區域，尤其是頂部及底部鋼環附近，因此應加強基礎環上下翼緣之間的穿插錨固配筋，使混凝土應力向外傳遞，防止鋼環周圍應力集中造成損傷。

②從基礎損傷的發展過程來看，隨著風致荷載的增加（風荷載25%→50%→75%→100%），損傷區域的面積及因子逐漸增大，損傷發展沿著鋼環頂部兩側混凝土向下發展，直到鋼環底部翼緣附近，最后發展到基礎底部及上階外緣部分混凝土，且鋼環兩側混凝土的損傷值始終最大，同時鋼環頂部外側和底部內側也是損傷發展較早、較快的區域。因此，對于風機基礎設計和安全監測,應重點關注鋼環附近混凝土的損傷破壞情況，實際工程中利用雙翼緣替換單翼緣基礎環，以降低基礎環翼緣處應力大小及周邊混凝土損傷程度。

③從特征點角度分析發現，損傷發展過程中首先在特征點a，b處出現微小損傷，當風荷載比值達到0.2時，在特征點c，h處出現混凝土損傷，之后當風荷載比值達到0.7左右時，特征點a，b，c，h等處發生了較大損傷，而e，f等處出現輕微的混凝土損傷。