基于數(shù)學(xué)模型的化工爆炸污染物擴(kuò)散研究

劉靜瑞，潘東陽(yáng)

（信陽(yáng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南信陽(yáng) 464000）

社會(huì)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，以及城市化進(jìn)程不斷加快的時(shí)期，社會(huì)的安定、公共的安全，以及環(huán)境的友好，已然成為社會(huì)經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定發(fā)展過(guò)程中的重要關(guān)注點(diǎn)。但是，工業(yè)化步伐的加快，市 場(chǎng)需求量的增長(zhǎng)，化工爆炸形成污染物擴(kuò)散的概率也隨之上漲。

通常熟悉的環(huán)境污染一般是在生產(chǎn)過(guò)程中產(chǎn)出的，化工品超標(biāo)排放的情況比較常見(jiàn)。初期對(duì)日常生產(chǎn)和生活秩序的影響很小，如果意識(shí)到環(huán)境污染，那么就要立即采取措施，做到及時(shí)控制污染物質(zhì)擴(kuò)散情況的進(jìn)一步惡化。危險(xiǎn)化學(xué)品爆炸污染物往往會(huì)在短時(shí)間內(nèi)排放出大量有毒、有害化學(xué)物質(zhì)。而且，常規(guī)措施也難以落實(shí)。受污染的環(huán)境介質(zhì)、廢棄的應(yīng)急物資等往往也會(huì)因?yàn)榛けㄎ廴疚锏男孤┒蔀橛卸居泻U物。而且，遺留在現(xiàn)場(chǎng)的化工爆炸污染物也會(huì)嚴(yán)重影響到周?chē)h(huán)境，以及附近居民的安全健康。在給企業(yè)帶來(lái)經(jīng)濟(jì)效益的同時(shí)，事故性化學(xué)爆炸污染物的泄漏對(duì)人們的生命和財(cái)產(chǎn)造成嚴(yán)重的威脅性。

1 化工爆炸污染物擴(kuò)散的風(fēng)險(xiǎn)分析

化工產(chǎn)業(yè)常用一氧化碳作為生產(chǎn)原料合成甲醇及光氣等，所以化工品多數(shù)是易燃易爆品[1]。只要達(dá)到其氧化分解所需的熱量，便極易引發(fā)爆炸。因?yàn)榛て窐O易產(chǎn)生燃燒及爆炸的可能，所以在化工的生產(chǎn)、使用、傳輸、接觸等過(guò)程中存在著很大的風(fēng)險(xiǎn)。與此同時(shí)，操作人員的不安全行為或自然因素等不確定性的條件也可能造成化工爆炸、污染物擴(kuò)散，造成重大事故和經(jīng)濟(jì)的損失。

化工爆炸的破壞形式通常分為直接爆炸、沖擊波破壞以及火災(zāi)，帶來(lái)的后果都很?chē)?yán)重?；け▽?duì)周?chē)O(shè)施可以直接造成機(jī)械設(shè)備、容器裝置、建筑的毀壞。甚至在設(shè)備和建筑物的碎片飛出后，直接擊中人體，造成傷亡。此外，化工爆炸時(shí)產(chǎn)生高溫高壓氣體會(huì)以極快的速度膨脹，把化工爆炸釋放出的部分能量傳遞給壓縮的空氣層，從而產(chǎn)生擾動(dòng)。

更為嚴(yán)重的是，化工企業(yè)生產(chǎn)時(shí)，使用的氣體成分本身不具有毒性，但一旦產(chǎn)生化學(xué)反應(yīng)，就極易成為劇毒氣體。強(qiáng)毒性不僅對(duì)環(huán)境造成污染，對(duì)人的身體健康也造成極大威脅。因此，關(guān)于化工爆炸污染物的擴(kuò)散模擬是對(duì)事故威脅性的正確預(yù)警預(yù)報(bào)。

2 化工爆炸污染物擴(kuò)散的數(shù)學(xué)模型設(shè)計(jì)

化工爆炸有爆炸危害和污染物擴(kuò)散2種危害形式。因此，關(guān)于化工爆炸污染物的研究，數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)有2種階段，就是化工爆炸階段和化工爆炸污染物擴(kuò)散階段[2]。其中，化工爆炸階段還可以再細(xì)分為：爆炸沖擊階段和蘑菇云形成階段。

2.1 確立引發(fā)化工爆炸事故因素

造成化工品爆炸形成污染物擴(kuò)散的因素有很多種，主要是以下幾個(gè)方面：①在設(shè)計(jì)上，選用的材料不當(dāng)，尺寸大小的不匹配，應(yīng)力分析的失誤造成系統(tǒng)設(shè)施布置的不合理。②在制造上，材質(zhì)本身存在原始缺陷、質(zhì)量的低劣，焊接結(jié)構(gòu)中有夾渣、氣孔、裂紋等焊接缺陷，材料和表面加工粗糙致使的密封性能差。③在安裝上，施工安裝質(zhì)量低劣和違章施工，具體的表現(xiàn)形式是施工安裝焊接質(zhì)量差，導(dǎo)致未焊透，帶有夾渣、氣孔，以及未熔合等質(zhì)量缺陷；此外，不按照設(shè)計(jì)圖紙進(jìn)行施工，濫用材料，不符合相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的比例、部位和評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。④在管理上，使用管理混亂。沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)的操作規(guī)程，違章操作，同時(shí)沒(méi)有依照規(guī)定進(jìn)行定期檢驗(yàn)。由于管理的疏忽，防腐措施的不完善致使管道腐蝕，如果錯(cuò)用了材料，那么腐蝕速度會(huì)更快。⑤人為的破壞以及自然災(zāi)害也有機(jī)會(huì)致使化工品爆炸、污染物擴(kuò)散。

2.2 構(gòu)建化工爆炸污染物擴(kuò)散數(shù)學(xué)模型

通過(guò)化工爆炸污染物的擴(kuò)散數(shù)學(xué)模型可以估算出化學(xué)爆炸泄漏的污染物質(zhì)直接影響的范圍及危險(xiǎn)性。如在多大范圍內(nèi)為急性中毒致死區(qū)，多大范圍外是無(wú)明顯毒性影響的區(qū)域。因此，可為危險(xiǎn)程度的判斷、事故發(fā)生后的有效控制，以及明確人員疏散區(qū)域等提供科學(xué)參考。表1是幾種主要的擴(kuò)散模型。

表1 各擴(kuò)散模型特性比較表

化工爆炸污染物的擴(kuò)散泄漏具有突發(fā)性的特點(diǎn)，在化工爆炸污染物擴(kuò)散發(fā)生之后，為了控制其規(guī)模和最大限度地減少損失，必須以最快的速度做出應(yīng)急決策，采取應(yīng)急行動(dòng)[3]。這就要求使用的數(shù)學(xué)模型計(jì)算簡(jiǎn)便、快速準(zhǔn)確，有效地模擬出化工爆炸污染物擴(kuò)散的行為。因此，選擇成熟且廣泛應(yīng)用的高斯氣體擴(kuò)散模型。

由于化工爆炸污染物擴(kuò)散屬于點(diǎn)源擴(kuò)散，且大氣在均一的大氣條件下，所以高斯擴(kuò)散模型適用于化工爆炸污染物擴(kuò)散。高斯擴(kuò)散模型是在污染物濃度符合正態(tài)分布的前提下導(dǎo)出的，在高斯擴(kuò)散方程中，可以得到正態(tài)分布形式的解。而且，在平穩(wěn)和均勻的大氣條件下，擴(kuò)散粒子位移的概率分布也可以證明是正態(tài)分布。雖然實(shí)際的大氣條件，不適用于該前提條件，但大量、小尺度的化工爆炸污染物擴(kuò)散實(shí)驗(yàn)表明：正態(tài)分布的假設(shè)至少可以作為一種較為接近真實(shí)情況的假設(shè)。

C(x,y,z)：在(x,y,z)處的化工爆炸污染物濃度，kg/m3。

m*為質(zhì)量流動(dòng)率，g/s=dm/dt=W/dt（t表示為化工爆炸之后污染物擴(kuò)散的時(shí)間）。

H為有效擴(kuò)散的高度（m）。

x為化工爆炸污染物擴(kuò)散的下風(fēng)向距離，對(duì)應(yīng) ，（m）。

此外，技術(shù)效率變動(dòng)指數(shù)（TEC）可被進(jìn)一步分解為環(huán)境效率變動(dòng)指數(shù)（EC）（反映環(huán)境質(zhì)量效率的改善情況）和純技術(shù)效率變動(dòng)指數(shù)（PTEC）（反映管理水平及制度創(chuàng)新的情況），即技術(shù)進(jìn)步指數(shù)（TC）也可被進(jìn)一步分解為動(dòng)態(tài)進(jìn)步指數(shù)（DPC）（反映動(dòng)態(tài)要素的跨期生產(chǎn)影響效應(yīng)）和純技術(shù)進(jìn)步指數(shù)（TPC）（反映投入要素的質(zhì)量進(jìn)步情況），即

y為化工爆炸污染物擴(kuò)散的側(cè)風(fēng)距離（m）。

z為海拔高度（m）。

高斯擴(kuò)散模型適宜應(yīng)用于連續(xù)源的擴(kuò)散，經(jīng)過(guò)一定的處理方法，也適用于線(xiàn)源和面源。因此，在某一大氣條件下對(duì)環(huán)境影響評(píng)價(jià)中廣為應(yīng)用。

2.3 確定化工爆炸污染物擴(kuò)散參數(shù)

化工爆炸污染物的泄漏源有效高度是指：化工爆炸污染物的擴(kuò)散，形成的氣云基本上變成水平狀時(shí)氣云中心的離地有效高度[4]。然而現(xiàn)實(shí)中，化工爆炸污染物的泄漏源有效高度很難與化工爆炸污染物的泄漏源實(shí)際高度相一致。

影響化工爆炸污染物的泄漏源抬升高度的因素很多，主要是：擴(kuò)散氣體的初始方位和速度；原始溫度、環(huán)境溫度以及大氣溫度；泄漏口直徑；環(huán)境風(fēng)速及風(fēng)速隨高度的變化率[5]。目前通常采用的是半經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)計(jì)算抬升高度。

公式中，ΔH為化工爆炸污染物的泄漏源抬升高度（m）。

us為化工爆炸污染物的氣云出口的速度（m/s）。

d為化工爆炸污染物的泄漏口直徑（m）。

u為化工爆炸污染物擴(kuò)散的環(huán)境風(fēng)速（m/s）。

該公式適合于：化工爆炸污染物的出口噴射方向豎直向上，擴(kuò)散路徑上沒(méi)有障礙物的情況。計(jì)算出化工爆炸污染物的泄漏源的抬升高度后，將化工爆炸污染物的泄漏源抬升高度與化工爆炸污染物的泄漏源實(shí)際高度相加就得到了化工爆炸污染物的泄漏源有效高度。

一個(gè)完全的化工爆炸污染物的擴(kuò)散模式除了給到的化工爆炸污染物的濃度公式外，還應(yīng)給出確定公式中的待定系數(shù)。高斯擴(kuò)散模型的應(yīng)用效果就是依賴(lài)于如何給定公式中的參數(shù)。然而，擴(kuò)散參數(shù)的求取有：泰勒公式求擴(kuò)散參數(shù)和大量的擴(kuò)散實(shí)驗(yàn)得到經(jīng)驗(yàn)公式2種方法。目前生活中，應(yīng)用更多的是大量的擴(kuò)散實(shí)驗(yàn)得到經(jīng)驗(yàn)公式[6]。

2.4 實(shí)現(xiàn)化工爆炸污染物擴(kuò)散數(shù)據(jù)模擬

帕斯奎爾便是根據(jù)一些常規(guī)的氣象資料將大氣擴(kuò)散能力分為A-F 6個(gè)穩(wěn)定度級(jí)別。之后，帕斯奎爾和吉福德又根據(jù)擴(kuò)散理論和大氣擴(kuò)散實(shí)驗(yàn)，給出了每種穩(wěn)定度級(jí)別對(duì)應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)曲線(xiàn)，以此確定擴(kuò)散參數(shù)。通常情況下，將這條經(jīng)驗(yàn)曲線(xiàn)稱(chēng)為帕斯奎爾-吉福德擴(kuò)散曲線(xiàn)，簡(jiǎn)稱(chēng)P-G曲線(xiàn)。然而，各種擴(kuò)散參數(shù)系統(tǒng)都是基于各自所研究的對(duì)象和實(shí)驗(yàn)條件得出的，其適用條件不具有普遍性，十分受限。

通常情況下參照的帕斯奎爾擴(kuò)散參數(shù)，在A級(jí)和B級(jí)的經(jīng)驗(yàn) 曲線(xiàn)上，主要參照了BNL的結(jié)果。因此，適用于化工爆炸污染物抬升高度低于100m的高架源，適用的范圍在10km之內(nèi)。因此，在不同環(huán)境中，不同表面粗糙度（表2）的擴(kuò)散連續(xù)源平均取10min。

表2 地表粗糙程度的劃分選取表

根據(jù)化工爆炸污染物的瞬時(shí)源擴(kuò)散系數(shù)，通過(guò)采用高斯煙羽擴(kuò)散模型對(duì)實(shí)驗(yàn)公式進(jìn)行了修正，得出有效粗糙程度zo＞5的粗糙地形擴(kuò)散系數(shù)公式，其中a，b，c，d，e，f，g為不同大氣穩(wěn)定度下的修正系數(shù)。

通過(guò)化工爆炸污染物的數(shù)值模擬，以及帕斯奎爾的擴(kuò)散實(shí)驗(yàn)，表明：隨著大氣條件穩(wěn)定性的增加，大氣穩(wěn)定度可以劃分為A、B、C、D、E和F六大類(lèi)?？梢愿鶕?jù)太陽(yáng)高度角，以及云高、云量確定太陽(yáng)輻射等級(jí)，進(jìn)而確定出化工爆炸污染物擴(kuò)散的高處風(fēng)速，最后得出大氣擴(kuò)散的穩(wěn)定層級(jí)（表3和表4）。

表3 日照強(qiáng)度確定

表4 大氣穩(wěn)定度的層級(jí)

其中A、B和C三類(lèi)表示大氣條件不夠穩(wěn)定；E和F兩類(lèi)表示大氣條件足夠穩(wěn)定，D類(lèi)表示是中性大氣條件。因此，得出對(duì)化工爆炸污染物擴(kuò)散的傷害評(píng)估，進(jìn)而可以對(duì)傷害區(qū)域進(jìn)行劃分。與此同時(shí)，通過(guò)對(duì)最終化工爆炸污染物在其下風(fēng)處達(dá)到的化工爆炸污染物綜合排放標(biāo)準(zhǔn)時(shí)形成的最大影響距離，及時(shí)做好應(yīng)急處理。

3 結(jié)束語(yǔ)

國(guó)民經(jīng)濟(jì)的繁榮發(fā)展，市場(chǎng)上對(duì)化工及其相關(guān)產(chǎn)品的需求增加。與此同時(shí)，在大量化工品的生產(chǎn)、儲(chǔ)存、運(yùn)輸過(guò)程中發(fā)生泄漏性危險(xiǎn)的可能性增大。因?yàn)樯a(chǎn)設(shè)備、工廠(chǎng)管理，以及自然災(zāi)害等因素，極易引發(fā)危險(xiǎn)，帶來(lái)人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失的嚴(yán)重后果。雖然對(duì)化工爆炸污染物的擴(kuò)散進(jìn)行了計(jì)算、分析，但并沒(méi)有對(duì)化工品做具體深入的研究分類(lèi)。

因化工爆炸引發(fā)的事故頻率高，因此，分類(lèi)體系、建立化工品名錄是非常必要的事情。隨著現(xiàn)代科技技術(shù)的不斷發(fā)展，以及環(huán)境監(jiān)測(cè)、安全監(jiān)控等基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的不斷完善，未來(lái)的安全性、決策率一定會(huì)極大提高。