防撞梁耐撞性及輕量化多目標優化設計

陳士偉，于志新

（長春工業大學 機電工程學院，吉林 長春 130012）

前言

車輛前防撞梁是車身的關鍵結構，對車輛正碰安全性能具有重要意義。近年來，眾多學者從不同角度對防撞梁進行了研究：設計碳纖維防撞梁[1]；研究不同材料防撞梁截面形狀對其耐撞性能的影響[2]；應用相應軟件進行仿真以對全鋁防撞梁進行形狀和尺寸優化[3]；依據正碰安全要求及保險杠結構尺寸，建立有限元模型并進行分析，為汽車防撞梁的優化設計提供了參考[4]。

以上防撞梁的研究均針對單一材料均一厚度，而防撞梁不同區域對提高車輛耐撞性的貢獻度不同，單一材料均一厚度則無法最大限度發揮材料利用率。因此，為充分提高防撞梁耐撞性及輕量化，應對其進行多材料變厚度優化設計。

1 有限元建模及耐撞性能分析

1.1 對標防撞梁有限元建模

基于對標防撞梁三維數模，采用四邊形殼單元進行網格劃分，使用“RigidBody”單元模擬防撞梁間的點焊連接，賦予其相應的材料屬性。

圖1 對標防撞梁有限元模型

1.2 耐撞性能分析

在LS-Dyna中對所建防撞梁低速碰撞有限元模型進行求解，從對標防撞梁性能評價指標圖可看出，最大變形量、最大吸能量及前縱梁截面力峰值分別為44mm、444000mJ及24800N。

圖2 防撞梁耐撞性評價指標

2 防撞梁截面設計

防撞梁不同截面形狀對耐撞性能有不同影響。在此設計如下四種不同截面的防撞梁。

圖3 防撞梁截面設計

按照GB17354-1998搭建防撞梁系統低速碰撞分析工況，如圖4所示，采用六面體實體單元建立擺錘碰撞器有限元模型，對4種截面防撞梁進行網格劃分，再對擺錘設置4km/h的碰撞速度，以及約束保險杠前縱梁后端6自由度。

圖4 不同截面防撞梁系統碰撞有限元模型

對上述系統模型進行數值計算，提取耐撞性指標并與對標防撞梁進行對比分析如下：

（1）防撞梁中間位置的侵入量如圖5所示。

圖5 侵入量對比

最大侵入量如表1。通過對比可知，截面1防撞梁相較于對標前防撞梁剛度較弱，侵入量遠高于對標前防撞梁；其余三種截面的前防撞梁抵抗變形的能力要高于對標防撞梁。

表1 最大侵入量對比

（2）由圖6及表2可知，截面1防撞梁的截面力優于對標前防撞梁；而截面3、4截面力明顯要高，說明其剛度過高，碰撞沖擊力大，對乘員的威脅也越大；而截面2的截面力則與其接近。

圖6 截面力對比

表2 最大截面力對比

（3）防撞梁吸能量時間歷程如圖7，最大吸能量對比如表3，可知4種不同截面的防撞梁吸能特性均好于對標防撞梁。

圖7 吸能量對比

表3 最大吸能量對比

通過對比可知，截面1防撞梁的截面峰值力及吸能特性均優于對標防撞梁，但最大侵入量比其高36%；截面3、4防撞梁的最大侵入量及吸能量均優于對標防撞梁，但是峰值力比對標防撞梁分別高出65%和23.8%；截面2防撞梁最大侵入量及吸能特性均優于對標防撞梁，尤其是最大侵入量減少11.4%，截面峰值力則基本相同。故選取截面2作為前防撞梁的最佳截面。

3 多材料變厚度防撞梁多目標優化

為充分發揮材料利用率及提高前防撞梁耐撞性，本文集成了試驗設計、徑向基神經網絡近似模型及第二代非支配排序遺傳算法（NSGA- II）對多材料前防撞梁進行變厚度多目標優化。

3.1 設計變量

根據圖8所示應力分布結果，前防撞梁中部大約1/3長度位置為高應力區域。故結合防撞梁截面特點將其分為四個優化設計區域，如圖9所示。將每個優化區域的材料及厚度作為設計變量。激光拼焊技術可實現四個優化區域不同材料或不同厚度的薄壁結構的連接。

圖8 防撞梁應力分布

圖9 防撞梁優化分區

如表4所示，設置防撞梁四個優化區域的厚度變量t1-t4，材料應用類型為變量m1-m4，候選材料為B340、B410、980MS及鋁合金Al6061。

表4 厚度變量參數 單位：mm

3.2 優化數學模型

以防撞梁吸能、截面峰值為約束條件，以防撞梁最大變形量及質量為目標函數，則有：

式中：Dis（x）、M（x）表示防撞梁最大變形量函數及防撞梁質量函數；E（x）F（x）分別表示防撞梁吸能量函數及截面峰值力函數，E0、F0為防撞梁吸能和截面峰值初始值。

3.3 徑向基神經網絡近似模型

近似模型的響應值為：

式中：m為樣本點數量，x為設計變量向量,xi表示在第i個樣本點的設計變量向量，Φ（||x-xi||）表示基函數，λi為加權系數。

采用最優拉丁超立方采樣法進行試驗設計，獲得60組訓練樣本，利用神經網絡近似模型構建8個設計變量與防撞梁耐撞性及質量的映射關系。以系數R2作為評價指標：

式中：yi為第i個響應的仿真值，為其均值，為第i個響應的近似模型預測值。

3.4 優化結果

采用基于神經網絡近似模型的NSGA-II算法對防撞梁進行多目標優化。本次優化設置種群規模為60，遺傳代數為80，交叉系數為0.9，共進行4800次優化迭代，得到優化結果如圖10。

圖10 優化結果

為兼顧防撞梁質量與最大侵入量這兩個相互矛盾的目標，選取Pareto前沿解中★點作為優化設計最優解，優化后的變量如表5所示。

表5 優化后的設計變量

圖11 防撞梁變形模式

表6 防撞梁優化設計前后性能對比

為檢測優化結果可靠性，將最優設計變量參數帶入有限元模型再次進行分析，其變形模式如圖11所示。防撞梁優化 后的質量及耐撞性能與初始對標模型對比結果見表6，結果顯示，對防撞梁不同區域進行材料及厚度優化設計后質量降低45%，同時耐撞性能得到有效提高。

4 結論

本文對多材料變厚度防撞梁進行了多目標設計與優化。經優化，防撞梁質量降低45.45%，侵入量降低13.64%，截面峰值力降低6.23%，吸能量提高4.05%，說明多材料變厚度的防撞梁相比鋼制均勻厚度防撞梁更能充分發揮材料特性，提高材料利用率，具有較好的輕量化和耐撞性。