淺談高中數(shù)學(xué)中變式教學(xué)的重要性

鄧壽華

摘要：近幾年間，高考題型取之于教材，但難度要高于教材內(nèi)容，所以教師需要深入教材，在減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)的基礎(chǔ)上提升教學(xué)質(zhì)量。然而，以往的高考題目并非將教材內(nèi)的試題照搬到“考場(chǎng)”，而是結(jié)合教材內(nèi)容，將試題做出變動(dòng)，這就要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)課本上的題型不能只停留在模仿、照搬的基礎(chǔ)上，而應(yīng)以課本知識(shí)體系為依托，進(jìn)行變式教學(xué)，做到舉一反三，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法去分析問題和解決問題的能力以及靈活多變的思維能力。

關(guān)鍵詞：變式教學(xué)；變式題；課本；思維能力

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1992-7711（2021）24-0121

所謂“變式教學(xué)”，意思是在進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)，將問題從不同角度、不同層次、不同背景做出有效的變化，并且對(duì)問題中的條件以及樣式做出改動(dòng)，而本質(zhì)特征卻不變。

一、加強(qiáng)學(xué)生對(duì)課本題目和往年高考題目的對(duì)比及重視程度

目前，高考的題目形式基于教材內(nèi)容，但在此基礎(chǔ)上做出適當(dāng)?shù)母膭?dòng)。然而，通過分析往年的高考試題可以得知，在考卷中并不會(huì)遇到與教材中相同的例題，而是將這類題型進(jìn)行適當(dāng)?shù)母膭?dòng)出現(xiàn)在高考試卷中，例如：全國高考（廣東卷）理科數(shù)學(xué)第6題：題目為了了解某地區(qū)中小學(xué)生近視的形成原因，用分層抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，求樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)。這道高考題是取材于課本必修3第60頁分層抽樣的一道探究題，并加以變式得到的。

二、運(yùn)用“變式教學(xué)”的課堂情境創(chuàng)設(shè)，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師發(fā)現(xiàn)造成學(xué)生學(xué)習(xí)困難的主要原因是由于其教材中有諸多概念性的知識(shí)不夠形象，學(xué)生難以從字面理解概念的真實(shí)意義。所以，在教學(xué)中，教師可以將概念還原到客觀實(shí)際，運(yùn)用情境創(chuàng)設(shè)模式，使得高中數(shù)學(xué)概念類知識(shí)的學(xué)習(xí)變得生動(dòng)，以此充分培養(yǎng)了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，顯著提升教學(xué)質(zhì)量。下面以指數(shù)函數(shù)的概念為例，在教學(xué)時(shí)運(yùn)用變式教學(xué)情境。

1.教師可以讓每名學(xué)生準(zhǔn)備一頁A4紙，并嘗試把紙對(duì)折后撕開，并重復(fù)此動(dòng)作，直至重復(fù)對(duì)折并撕開4次后，一頁A4紙?jiān)诏B加排放后會(huì)變?yōu)閹讓樱?次呢？16次呢？

2.再準(zhǔn)備若干張A4紙，分發(fā)到學(xué)生的手中，每張紙的厚度約為0.2mm，若將學(xué)生手中的紙張任意撕開16次并逐層疊加后，紙張的高度是多少？撕開25次紙張高度會(huì)變成什么樣呢？

3.提問學(xué)生是否能夠明確關(guān)于紙張的數(shù)目y以及撕開紙張的頻次x之間的函數(shù)關(guān)系，并列出算式？并詢問學(xué)生是否可以在日常生活中找到相似的函數(shù)例子？在與學(xué)生交流后可以引出指數(shù)函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，繼而可以幫助學(xué)生加深理解。

在運(yùn)用一類復(fù)雜到簡單的變式題型后，能夠促進(jìn)學(xué)生形成理性思想與復(fù)雜概念兩者的關(guān)聯(lián)，從一個(gè)基礎(chǔ)問題出發(fā)，逐漸將問題的條件進(jìn)行改動(dòng)，增加新的要求，將與問題相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)不斷串聯(lián)，以此激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯分析能力，從而激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，并顯著提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)水平。

三、利用課本中的例題進(jìn)行變式教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的思維能力

實(shí)踐證明：變式教學(xué)對(duì)于提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量產(chǎn)生積極的作用。這是由于在這樣的教學(xué)模式中能夠?qū)㈩}目進(jìn)行改動(dòng)，讓題目以學(xué)生能夠理解的方向以及方式將題目的基本特點(diǎn)進(jìn)行顯化，并且在凸顯題目重點(diǎn)內(nèi)容的過程中增進(jìn)學(xué)生的邏輯分析經(jīng)驗(yàn)，并有效地鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，繼而明確題目的內(nèi)涵。所以，變式教學(xué)法改變的是教學(xué)方式以及學(xué)生的思考方式，而知識(shí)本身的內(nèi)涵是保持恒定的。

將變式的思想引入例題解題訓(xùn)練，是檢驗(yàn)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能夠更加靈動(dòng)，讓數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的記憶更加深刻，從而提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。變式題往往從一個(gè)不太難的問題出發(fā)，體現(xiàn)了“變化”的觀點(diǎn)，在思維上既有基本的“固著點(diǎn)”，又有廣闊的“發(fā)散區(qū)”，由點(diǎn)及面，拉動(dòng)思維呈螺旋式上升，使不同層次的學(xué)生都能參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高思維活動(dòng)的質(zhì)量。

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，運(yùn)用變式教學(xué)時(shí)，需要明確這種教學(xué)模式的本質(zhì)是基于課本理論，拓寬課本內(nèi)容的不同側(cè)面，要明確目的，遵循課標(biāo)，并且在教學(xué)中還要充分結(jié)合學(xué)生的理解能力以及掌握水平，因人而異。一些數(shù)學(xué)家認(rèn)為，好的問題與一種成堆生長的蘑菇非常相似，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，面對(duì)一個(gè)問題需要圍繞問題進(jìn)行思考，以此能夠從側(cè)面了解最初的問題。所以，在高中數(shù)學(xué)中運(yùn)用變式教學(xué)，即是引導(dǎo)學(xué)生能夠圍繞問題進(jìn)行多范圍、多深度的探尋，并且在教師的引導(dǎo)下，充分激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維辨析能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]聶必凱.數(shù)學(xué)變式教學(xué)的探索性研究[D].華東師范大學(xué)，2004.

[2]田彥武.數(shù)學(xué)教學(xué)中要充分挖掘“思考”“探究”材料的教學(xué)功能[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究，2007（7）.

（作者單位：廣東省惠州市博羅縣華僑中學(xué)516100）