基于氣溫累積效應和炎熱指數的夏季日最大電力負荷預測研究

王麗娟，任永建，陳正洪，何明瓊，陳英英，李 芬，劉 靜

(1.湖北省氣象服務中心，武漢 430074；2.上海電力學院電氣工程學院，上海 200090)

引 言

隨著第三產業快速發展及人們生活水平不斷提高，短期電力負荷預測已成為電力系統穩定運行的重要保障服務手段。提高電力負荷預測精度，不僅有利于提高發電設備的利用率，也有利于提高經濟調度的有效性[1]。氣象條件對短期電力負荷影響明顯，很多研究[2-4]在短期負荷預測中考慮了氣象因素的影響。胡江林等[3]從華中電網電力負荷資料中分離出隨氣象因子變化的氣象負荷，并分析了氣象負荷隨氣溫變化的規律。進一步研究表明，氣溫是影響電力負荷的最主要因素[5-8]。趙德應等[6]發現，氣溫-負荷會使電網峰谷差增大，并且氣溫-負荷嚴重影響電網的經濟運行。國外也有相同的研究結果[9,10]。分析氣溫對電力負荷的影響，不僅要考慮當日的氣溫影響，還需要考慮前幾日氣溫的影響，這就是氣溫的累積效應[11-13]。在夏季，最高氣溫存在累積效應，最主要的原因是人體舒適度感覺存在慣性[14]，而舒適度指數通常由氣溫、風速、相對濕度等氣象要素綜合構成，它與人體感受、氣候等密切相關，很多研究用它來代表宜居氣候舒適度及旅游氣候舒適度評價指標[15-17]。已有研究采用人體舒適度指數來衡量氣象因素對電力負荷的影響[18,19]。張偉[20]給出基于電力負荷曲線形狀與舒適度指數的電力負荷預測方法。但綜合考慮氣溫累積效應及人體舒適度指數對電力負荷預測的影響，目前較少涉及。本文將氣溫累積效應及人體舒適度指數綜合考慮，避免單一氣象因素分析的不足，再利用改進的BP神經網絡預測模型提高對電力負荷的預測精度。

1 資 料

本文選用的資料為湖北武漢市2008-2016年逐日24 h間隔15 min的96個點的電力負荷數據中統計出的日最大、最小負荷數據及武漢站逐日氣象資料，包括日最高氣溫、最低氣溫、日平均相對濕度、平均風速等。

2 方 法

2.1 粒子群優化BP神經網絡算法

BP(Back Propagation)神經網絡[21]是一種按照誤差逆向傳播算法訓練的多層前饋神經網絡。而粒子群算法(Particle Swarm Optimization)[22]是在仿真生物群體社會活動的基礎上，通過模擬群體生物相互協同尋優能力，從而構造出一種新的智能優化算法。粒子群神經網絡的基本原理就是引入粒子群算法進行網絡初始參數的優化，以避免網絡在訓練時陷入局部最小從而提高網絡的訓練速度。所謂參數的優化，就是尋找良好的網絡權值和閾值，使得網絡全局誤差極小化。由于粒子群算法代替了神經網絡的初始尋優，網絡僅在已接近最優解的基礎上進行參數尋優，從而有效地提高了網絡的尋優精度和速度。

用粒子群算法訓練網絡時，定義粒子群的位置向量Xi的元素是網絡的全體連接權和閾值。首先初始化位置向量Xi，然后用粒子群算法搜索最優位置，使如下均方誤差指標(適應度值)達到最小：

(1)

式中，tjk為目標值，fjk為計算值，m為輸出結點數，ns為訓練集樣本數。

2.2 炎熱指數的計算公式

炎熱指數是夏季人體舒適度指數。在考慮氣象因子(氣溫、濕度、風速)對炎熱指數影響的同時，本文采用文獻[23]的方法，再考慮武漢夏季炎熱的持續效應，炎熱指數的計算公式如下：

(2)

其中，Td為干球溫度(℃)，RH為相對濕度(%)，u為風速(m/s)，c為不同溫度情景下風速對炎熱指數的訂正系數：

(3)

ad為高指數(≥80)追加項：當DI≥80且持續3天以上時，每天增加1。

2.3 建立氣溫累積效應修正公式

氣溫累積效應的修正思想，就是利用前幾日的加權氣溫，修正待預測日的氣溫。其中，加權系數的選擇是關鍵，不同的加權系數意味著歷史氣溫的影響不一樣。本文采用如下的修正公式：

(4)

式中,T′i為考慮累積效應后的第i日最高氣溫修正值；Ti-j為第i日前的第j日最高氣溫真實值，其中Ti-0表示第i日最高氣溫真實值；kj為Ti-j的權重，且

(5)

kj越大，表明第i日前的第j天的最高氣溫對第i日的影響越大；d為影響累積效應強度的高溫持續天數。

使用公式(4)時，要確定kj和d。具體的求解方案如下：

(1)kj劃分區間

由于氣溫與電力負荷是非線性的關系，常用的處理方法是將氣溫劃分區間，分別建立各區間上的線性模型[24]。由于不同區間電力負荷對氣溫的敏感程度不同，同權重kj在不同氣溫區間表現也應不同，且kj主要由待修正日的最高氣溫決定。

借鑒文獻方法，對kj分區間求解，具體分法如下表1所示。經統計，選取Thigh=38 ℃，Tlow=28 ℃，kj,n表示氣溫區間所在序號n對應的kj值。

表1 kj劃分區間方式

(2)算法步驟

本文采用最小二乘法求解kj，kj算法流程如圖1所示。

圖1 氣溫累積修正公式中kj的求解流程

2.4 基于粒子群優化BP神經網絡的電力負荷預測方法

選用夏季炎熱指數、考慮氣溫效應的日最高氣溫(不包含節假日及周末數據)，以及日最大電力負荷實況值作為輸入變量，對未來日最大電力負荷進行預測。基于粒子群優化BP神經網絡的電力負荷預測算法流程如圖2所示。

圖2 基于粒子群優化BP神經網絡的電力負荷預測流程圖

2.5 預測結果評定方法

選擇相對誤差(RE)、平均絕對誤差(MAE)和均方根誤差(RMSE)作為評定預測結果的標準。相對誤差計算公式為

(6)

平均絕對誤差計算公式為

(7)

均方根誤差計算公式為

(8)

式中，P′為預測值，P為實測值，N為樣本數量。

3 氣溫與日最大電力負荷相關性分析

3.1 氣溫與日最大電力負荷的相關系數

相關系數ρ表示兩個變量之間的相關程度，取值介于-1到1之間，其絕對值越大說明兩個變量的相關程度越緊密。表2為武漢市2016年(剔除節假日和周末之后)日最大(小)電力負荷與日最高(低)氣溫的相關系數。

表2 武漢市2016年日最大(小)電力負荷與日最高(低)氣溫的相關系數

對表2中的數據進行分析，可以看出武漢日最大電力負荷與日最高氣溫的相關系數在6、7、8、9、12月均超過0.7。日最大電力負荷與最低氣溫的相關系數在6、7、8、9月的均超過0.7。上述特征表明，日最大(小)電力負荷與最高氣溫、最低氣溫有密切相關。

3.2 氣溫累積效應的電力負荷與氣溫的關聯性分析

3.2.1 氣溫累積效應對電力負荷的影響

影響電力負荷的眾多氣象因素中，氣溫是主要因素。預測日的電力負荷不僅與當日氣溫有關，還與前幾日的氣溫有關聯。在夏季，高溫天氣連續數日的電力負荷曲線與某一天高溫的電力負荷曲線并不相似，即連續高溫日對電力負荷的影響與單一高溫日對某一日電力負荷的影響程度不同。研究表明[25]，氣溫累積效應的強度受高溫持續的時間、高溫期間的氣溫等多種因素影響。

表3中為2016年8月一次氣溫累積效應過程，可以看出,在連續幾天內，即使最高氣溫基本保持不變，日最大電力負荷還是呈增長趨勢。因此，電力負荷分析與預測中應考慮氣溫累積效應。

表3 武漢市2016年8月一次氣溫累積效應實例

3.2.2 氣溫累積效應修正分析

利用武漢市2014年、2015年及2016年6-8月電網統調電力負荷和最高氣溫的數據,對最高氣溫進行氣溫累積效應修正，得出權重kj的結果(略)。對最高氣溫修正結果與最大電力負荷進行相關性計算，最高氣溫修正前后各個月的相關系數如表4所示。

表4 武漢市2014-2016年6-8月日最高氣溫修正前后與日最大電力負荷相關系數對比

圖3為武漢市2015-2016年修正前后的日最高氣溫與日最大電力負荷擬合對比。

從圖3中可以看出，利用氣溫累積效應系數進行修正后的日最高氣溫與日最大電力負荷的相關性提升顯著，說明夏季最高氣溫累積效應是明顯存在的，因此在電力負荷預測中考慮日最高氣溫的累積效應是必要的。

圖3 武漢市2015-2016年6-8月日最高氣溫修正前后與最大電力負荷線性擬合對比

4 基于PSO-BP短期電力負荷預測

選擇神經網絡隱含層為8，粒子個數為40，最大迭代次數為30，慣性權重W最大值設為0.6,c1、c2為非負常數，其中c1為2，c2為1.1。運用MatlabR2016b軟件對PSO-BP神經網絡算法進行編程。根據設定參數，選用夏季炎熱指數、考慮氣溫效應的日最高氣溫(不包含節假日及周末數據)，以及從2016年6月1日開始共計60天(工作日)的日最大電力負荷實況值作為輸入變量，對2016年8月25日至31日(不包含周末)5天日最大電力負荷進行預測。計算得出，預測誤差指標MAE(平均絕對誤差)為0.0106，RMSE(均方根誤差)為0.0114，誤差較小。圖4是最大電力負荷相對誤差頻次直方圖及預測結果圖。由相對誤差頻次直方圖可以看出，PSO-BP神經網絡預測相對誤差均小于0.02，實況值與預測值擬合度較好。

圖4 PSO-BP神經網絡預測誤差頻率分布(a)及預測的最大電力負荷與實況對比圖(b)

5 結 論

(1)本文利用武漢市2008-2016年日電力負荷及氣象數據(剔除節假日和周末數據)，對氣象要素與電力負荷的相關性進行研究。結果表明，日最大、最小電力負荷與最高氣溫、最低氣溫有密切相關。考慮持續高溫對電力負荷的影響，建立了氣溫累積效應的最高氣溫修正公式。通過實例分析證明，采用氣溫累積效應公式修正后的數據能更好地反映最大電力負荷與最高氣溫的關系，修正模型顯著提高氣溫與電力負荷的相關性，因此最高氣溫累積效應是明顯存在的。這為以后進行日最大電力負荷預測提供了參考。

(2)利用粒子群優化BP神經網絡對電力負荷預測結果表明，預測方法可以達到預期的精度。