物元模型對海防營防衛作戰效能的評估?

（陸軍炮兵防空兵學院 合肥 230031）

1 引言

海防營是指以突擊車、步戰車戰斗車輛為主體，以火炮、導彈、機槍為主要作戰裝備，機動能力突出，火力打擊迅猛，指揮通信順暢且具有一定防護能力，能夠完成獨立作戰任務的戰術分隊［1］。目前，合成作戰力量逐步成為我軍陸軍建設的重點。鑒于以上情況，對海防營的作戰效能評估日益重要，本文結合海防營最新情況，通過物元-AHP模型對該類型營的作戰效能進行評估。

2 物元模型-AHP模型的建立

當前，作戰效能評估方法有很多，SEA、AHP等，他們都有自身的優點，但是他們都有一個共同的缺點，在對復雜的多目標進行評價時，客觀性和動態性不強，但是數據和信息量龐大時，計算過程就會延遲，導致尋找優先的能力較差［2］。

2.1 物元模型

物元模型-AHP模型的思路為在層次較多的綜合評價中運用物元分析理論。使用AHP確定各層次指標的權重［3］。由于不同的評價指標重要性有所不同，所以運用乘法法則合并得到各指標權重系數，加入關聯度計算，克服了以往AHP過分依賴評價因素權重的缺點，增加了定量分析［4］。具體步驟如下：

Step1：構建指標評價體系；

Step2：通過物元分析；

Step3：計算評價指標的權重；

Step4：評價指標的關聯度分析；

Step5：確定評判等級。

流程圖如圖1所示。

2.2 物元分析

不同的評價目標具有不同的特征屬性，確定某一屬性所對應的量值，可以對目標采取物元分析。假設，某評價事物為N，其某一評價指標C的取值為V，我們定義有序三元R={N>C>V}作為描述事物的基本元，稱之為物元［5］。

2.2.1 待評物元

假設，RO表示待評目標各項評價指標的相關取值，則：

上式當中：NO表示待評估目標的狀況等級；ci(i=1，2…，n)表示N特征；xi(i=1，2…，n)表示NO關于特征ci(i=1，2…，n)所取的數值。

2.2.2 經典域和節域

在進行評估時，首先，格局要求確定不同的評估等級，然后，界定不同等級的取值范圍。

假定，Rj表示經典域，則：

上式當中：Nj(j=1，2…，m)表示需要劃分的評估等級；ci(i=1，2…，n)分項指標，即表示相應評估等級特征；Xji=表示Nj關于ci所規定的量值范圍。

Xji=就是本文所說的經典域。

確定節域：

上式當中：Np表示所有的評估等級；Xpi=表示Np關于特征ci的取值范圍；Xpi=就是本文所說節域，顯然有Xji

2.3 評價指標權重的確定

利用物元模型對關聯度進行分析的前提就是確定各個指標的權重。目前，如德爾菲法、統計試驗法、專家打分法是確定指標權重的主要方法，每個方法都有自身的優缺點［6］。由于AHP法是一種定性與定量分析相結合的方法，能夠進行多因素決策分析，系統性、準確定、邏輯性較強［7］，所以本文采用AHP法確定指標權重。

首先，建立指標評價體系，由于海防營的作戰效能涉及的因素十分復雜，尤其是在第二層和第三層的評價指標，多達數十項，因此，在實際評估過程中，會遇到各項指標的權重比例不容易判斷的情況。實際上，在對評價指標進行一對一比較時，兩項指標之間的重要性比較容易確定［8］。

具體方法：逐次取兩個評價指標，以bij表示這兩個評價指標的影響大小之比值，構建出比較矩陣，比較結果的含義見表1。

表1 判斷矩陣構建表

表1為A-B表格為判斷矩陣的表達式。其中，Ak表示A指標層次中的第k個指標，B1，B2，B3…BN表示與Ak元素有關的下一層次元素，bij表示與Ak元素有關的下一層兩個相鄰指標之間的對比值，為了減少評價標準尺度，將問題適當簡單化，再次用數字1至9以及其倒數作為特征值來表示bij。

以指標評價體系的第二層為開始，針對相同層級多個指標，運用1-9比較尺度（表2）和成對比較法，構造比較矩陣A=(aij)n×m［9］，以此類推，直到最底層［10］。

表2 1-9尺度表

然后，計算各成對比較矩陣的特征向量W以及對應的最大特征根λmax，計算方法可以用冪法、根法、和法等。本文以“和法”為例，計算最大特征根和特征向量，詳細步驟如下：

Step1：歸一化處理向量。將A=(aij)n×m的每一個列向量進行歸一化，可得：

Step3：對W進行歸一化，可得：

則特征向量為

Step4：求解特征向量所對應的最大特征根λmax：

Step5：進行一致性檢驗

運用隨機一致性指標IR（查表3）和一致性指標，計算一致性比率：

表3 隨機一致性指標IR修正表

對RC進行一致性檢驗。若RC<0.1，判斷矩陣的一致性檢驗通過，未通過，則需要修正判斷矩陣，直至檢驗通過為止。

Step6：層次總排序。

3 關聯度計算及等級評定

3.1 確定關聯度

關聯度是指描述評價指標對應各評估等級歸屬程度的定量指標。

評價指標N的評價指標Ci關于評估等級j的關聯度可以表示為

上式當中，ρ(xi，Xji)表示點xi到經典域Xji的距離。

ρ(xi，Xpi)表示點xi到節域Xpi的距離。

假設Wi表示評價指標Ci權系數，則Wi應當滿足：

則待評估目標N，相對于評價等級j的關聯度，可表示為

3.2 等級評定

若Kjo(No)=maxKj(No)，jo∈(1，2，…m)則可以認為No屬于等級jo；

當Kjo(No)>0時，代表評估對象符合該評價等級，且Kjo(No)越大，代表越靠近等級jo，符合程度越好；

當Kjo(No)<0時，代表評估對象不符合該評估等級，且Kjo(No)越小，代表越遠離等級jo，則符合程度不夠好。

4 模型計算

4.1 指標評價體系的建立

針對當前世界軍事強國輕型合成營建設情況，我們主要從機動投送、指揮控制、情報偵察、火力打擊、綜合防護、綜合保障六個方面能力對海防營的作戰效能進行了定性描述［11］，結合實際情況進行了分析，建立如圖2的指標評價體系。

圖2 海防營作戰能力評估指標體系圖

4.2 實例計算

4.2.1 物元分析

根據實戰中對相關數據數據的統計結果，我們選用專家打分法，依據標度（如表4所示），歸一化處理各評估指標的實測值，并確定相應的數值。

表4 標度的定義

以該營地面突擊能力為例，利用美軍實戰中的采集數據，通過專家打分法，將評價指標速射能力、榴彈殺傷能力、精確打擊能力的取值確定為4.8、6.7和4.7，其它指標的取值見表5。

表5 各個評價指標的量值

通過我們對海防營試點建設情況，結合評估要求，并對專家進行了咨詢，本文將海防營的作戰效能等級定為好（N4）、較好（N3）、一般（N2）、較低（N1）4個等級，并列出了每個評估等級相應的取值范圍。

根據4.2.1的相關內容，經典域可以確定為

節域可以確定為

4.2.2 計算指標權重

根據以上計算方法，結合Matlab軟件編寫計算程序，通過計算得到各評價指標相對于上級指標的權重，具體計算結果見表6。

表6 各個評價指標的權重

4.2.3 關聯度計算和等級評定

根據各指標的量值、相對于上級指標和評估對象的權重，由式（9）和式（11）可計算出各指標及評估對象關于各評估等級的關聯度。以指揮控制能力為例，二級指標關于各等級的關聯為

指揮控制能力關于各個評價等級的關聯度：

從表中可以得出，海防營的作戰能力中，機動投送能力和火力打擊能力評價為好，情報偵察能力、指揮控制能力、綜合保障能力的評價為較好，綜合防護能力評價為一般。

評估對象關于評價等級的關聯度計算結果：

由式（9）和式（11），可以計算出評估對象。

關于各評估等級的關聯度，計算結果如表7所示。

表7 評價指標關于評估等級的關聯度

從計算結果可以看出，K3(B)=0.3193，為正值，也就是指揮控制能力的評估等級為較好。其余各項指標及評估對象關于各評估等級的關聯度的計算結果如表8。

表8 評估對象關于評估等級的關聯度表

依據表中數據可以看出，海防營的作戰效能可以評估為整體較好。從各個評價指標來看，海防營的機動投送能力和火力打擊能力較強，主要原因是，海防營配備猛士改突擊車，機動性能較強，而且火力配置合理，能夠形成較好的火力體系［12］。情報偵察能力、指揮控制能力、綜合保障能力評價較好，而綜合防護能力一般，在下步的建設過程中，可以重點加強海防營的綜合防護能力，提高全營的綜合戰斗力。

5 結語

本文利用物元模型-AHP模型，結合我們對海防營情況的掌握，在多層次的綜合評價中運用物元分析理論，確定各層次指標的權重，考慮到不同的評價指標重要性不同，通過運用乘法法則合并得到各指標權重系數，加入關聯度計算，將海防營的作戰效能等級定為好（N4）、較好（N3）、一般（N2）、較低（N1）四個等級，給出了每個評估等級所對應的取值范圍，并用實例檢驗了模型的有效性和可用性。